兩角和與差的正弦余弦正切學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握兩角和與差的正弦余弦正切公式學(xué)習(xí)要點(diǎn):靈巧應(yīng)用兩角和與差的正弦余弦正切公式進(jìn)行運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn):角的變換與公式變形學(xué)習(xí)過程:一課前預(yù)習(xí):內(nèi)化知識(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)兩角和與差的正弦余弦正切重視角的變換如:()(),2()()()()()()等.444基礎(chǔ)練習(xí)(1)已知tan2,tan()2,則tan(2)的值為()51B11D1AC88412(2)已知tan()2,tan()1,那么tan()的值為()55453B313D3AC1222181813的值是()(3)sin10sin80A1B2C4D14(4)知足coscos3sinsin的一組,的值為()2A13,3B,C,6D124232(5)已知cosx1,sinxsiny1y)的值為.cosy,則cos(x23

,36(6)在ABC中,已知tanA,tanB是方程3x28x10的兩個(gè)根,則tanC.二講堂互動(dòng):踴躍參加意會(huì)技巧例1.已知sin5,sin10,,(0,),求的值.5102例2.已知3,cos()12,sin()3,求sin2的值.24135例3.已知tan,tan是一元二次方程3x25x20的兩個(gè)根,且0,22(1)求的值;(2)求cot()的值.一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）1.cos(－15°)等于A.62B.6222C.62D.62442.在△ABC中，若sinAsinB<cosAcosB,則△ABC的形狀為A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.以上均可能3.sin－3cos的值是1212A.0B.－2C.2D.24.若tan(α+β)=2,tan(β－4)=1,則tan(α+)等于544A.13B.131822C.3D.322181tan275的值是tan75A.23B.－23C.23D.－2333在△ABC中，已知cosA=5，sinB=3，則cosC的值為135A.16B.566565C.16或56D.－16656565二、填空題（本大題共5小題，每題2分，共10分.把答案填在題中橫線上）7.已知cosθ=－3,且θ∈（π，3π），則tan（θ－）=.5248.tan70°+tan50°－3tan70°tan50°的值等于.9.若cos(α－β)=12,cos(α+β)=－1,則tanα·tanβ=.131310.已知cosα－cosβ=1,sinα－sinβ=－1,則cos(α－β)=.2311.計(jì)算：sin7cos15sin8=.cos7sin15sin8三、解答題（本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）12.（8分）已知：＜β＜α＜3π,且cos(α－β)=12,sin(α+β)=－3,24135計(jì)算sin2α的值.13.（10分）已知3sinβ=sin(2α+β),α≠kπ+,α+β≠kπ+,k∈Z.22求證：tan(α+β)=2ta