2022年臨沂市初中學業(yè)水平考試試題

地理

一、選擇題，共25道題，每題2分，共50分。在每題所列出的四個選項中，只有一項是最

符合題目要求的。

2021年10月16日，神州十三號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，在太空遨游183天后，于2022年4

月16日，返回艙在內(nèi)蒙古自治區(qū)東風著陸場成功著陸。圖1為地球公轉(zhuǎn)軌道示意圖，圖2為東風著陸場

和四子王旗著陸場位置示意圖，據(jù)此完成下面小題。

I.神州十三號成功發(fā)射至返回艙成功著陸期間，地球在圖1所示的公轉(zhuǎn)軌道上未經(jīng)過a、b、c、d四段中

（）

A.a段B.b段C.c段D.d段

2.宇航員在空間站看到地球“不停的旋轉(zhuǎn)，美的令人窒息”。“不停的旋轉(zhuǎn)”是指地球（）

A.自轉(zhuǎn)，方向自西向東B.自轉(zhuǎn)，方向自東向西

C.公轉(zhuǎn)，方向自西向東D.公轉(zhuǎn)，方向自東向西

3.著陸場選擇在內(nèi)蒙古自治區(qū)的原因是（）

①地域遼闊②地勢平坦③河流眾多④人煙稀少⑤經(jīng)濟落后

A.①@③B.②③④C.①③⑤D.①②④

4.圖2中①②③地分布著不同的植被景觀，其主要影響因素為（）

A.地形B.氣溫C.降水D.人類活動

圖為北京延慶西北部小海坨山國家高山滑雪中心等高線地形圖（單位：米），圖中S為競速雪道。據(jù)

此完成下面小題。

5.圖中所示區(qū)域主要地形類型是（）

A.山地B.高原C.丘陵D.盆地

6.圖中道路多為“之”字型，是為了（）

A.欣賞美麗風光B.避免山洪危害C.防止植被破壞D.減緩路面坡度

7.運動員從競速雪道S的山頂出發(fā)區(qū)①滑行到競速結(jié)束區(qū)②，下列說法正確的是（）

A.山頂出發(fā)區(qū)位于競速結(jié)束區(qū)的東北方向B.全程在山谷區(qū)滑行

C.先上坡滑行，后下坡滑行D.雪道坡度逐漸變陡

2022年1月15日，湯加附近海底發(fā)生猛烈火山噴發(fā)，將煙塵噴射至海平面以上約19.3公里的高空。

據(jù)圖完成下面小題。

A.世界政區(qū)圖B.衛(wèi)星影像圖C.世界地形圖D.世界氣候圖

9.湯加附近多火山、地震活動，原因是（)

A.位于亞歐板塊與太平洋板塊交界地帶B.位于美洲板塊與太平洋板塊交界地帶

C.位于印度洋板塊與太平洋板塊交界地帶D.位于印度洋板塊與亞歐板塊交界地帶

非洲是“一帶一路”國際合作的重要組成部分。中國企業(yè)在肯尼亞的東北部建設了大規(guī)模光伏發(fā)電

站，電站的修建大大降低了當?shù)厍鍧嵞茉吹膬r格，圖為非洲主要礦產(chǎn)分布圖，圖為肯尼亞多年平均各月氣

溫和降水量圖，圖為光伏電站景觀圖。據(jù)此完成下面小題。

10.撒哈拉以南非洲具有“熱、黑、富、高”的特點，對這些特點的解讀不正確的是（）

A.熱一一大部分地區(qū)位于熱帶B.黑一一以黑色人種為主

C富一一礦產(chǎn)、生物資源豐富D.高一一出口工業(yè)產(chǎn)品，經(jīng)濟收入高

11.肯尼亞發(fā)展光伏發(fā)電的有利自然條件是（）

①太陽能資源豐富②政府支持③降水季節(jié)變化大④地形平坦開闊

A.①②B.①④C.②③D.②④

圖為印度、巴西兩國簡圖，據(jù)此完成下面小題。

llll-k<

■/用

十MB

TH?

萬

?tea

5****H

1as

12.兩國都是農(nóng)業(yè)大國、發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)共同的有利條件是（）

A.氣候溫和，地廣人稀B.勞動力少，機械化程度高

C.熱帶面積廣，水熱條件優(yōu)越D.熱帶季風氣候，雨熱同期

13.亞馬孫河流域分布著地球上面積最大的熱帶雨林，被稱為“地球之肺”，其生態(tài)效益體現(xiàn)在（）

①涵養(yǎng)水源，保護淡水資源②保護土壤，防止土壤侵蝕

③提供木材、藥品、食品等④為全球提供新鮮空氣

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

中國第38次南極考察隊于2021年11月5日出發(fā)，2022年4月26日返回上?；卮a頭。圖為2022

年5月30日我國南極科考站實時氣溫監(jiān)測數(shù)據(jù)，據(jù)此完成下面小題。

14.每年1月至2月是南極科學考察的最佳時段，原因是（）

A.氣候寒冷，冰層厚B.處于暖季，白晝長C.氣候寒冷，降水少D.處于暖季，炎熱干燥

15.圖示科考站實時氣溫監(jiān)測數(shù)據(jù)說明南極地區(qū)（）

A.酷寒B.干燥C.降雪多D.烈風

我國是統(tǒng)一和諧的中華民族大家庭，各民族都有自己獨特的文化特色。圖為我國某少數(shù)民族及其傳統(tǒng)

民居。據(jù)此完成下面小題。

16.我國民族的分布特點是（）

A.少數(shù)民族只分布在邊疆地區(qū)B.漢族主要分布在東部

C.各民族“大散居、小聚居、交錯雜居”D.各民族均勻分布

17.圖中的少數(shù)民族主要分布在（）

A.華北地區(qū)B.東北地區(qū)C.西北地區(qū)D.西南地區(qū)

青海省堅持生態(tài)優(yōu)先，綠色發(fā)展，著力打造國家清潔能源產(chǎn)業(yè)高地。2021年2月，青海至河南800千

伏特高壓直流工程正式投運。來自高原的清潔能源，源源不斷地輸送至中部多個省份。據(jù)圖完成下面小

題。

a

水電站

A

帙發(fā)站

acaz

哈電炮路

18.青海清潔能源裝機占比居全國第一，其清潔能源主要來自（）

A.風能、太陽能、水能B.風能、天然氣、石油

C.水能、天然氣、煤炭D.地熱、太陽能、石油

19.青海省、河南省的簡稱分別是（）

A.寧、豫B.青、豫C.青、晉D.晉、冀

陜西省自南向北分別劃分為陜南地區(qū)、關中地區(qū)、陜北地區(qū)三個自然區(qū)。據(jù)圖完成下面小題。

區(qū)界ti

?

澗廢（米）

2000

1000

200

0

20.陜南地區(qū)和關中地區(qū)分界線大致接近（）

A.200毫米年等降水量線B.半干旱區(qū)與半濕潤區(qū)分界線

C.熱帶與亞熱帶分界線D.800毫米年等降水量線

21.陜北地區(qū)的區(qū)域特征為（）

A.草場廣布，耗牛成群B.雪山連綿，冰川廣布

C.黃士廣布，地表千溝萬壑D.地形崎嶇，喀斯特地貌廣布

臺灣省是我國神圣領土。據(jù)圖完成下面小題。

22圖信息顯示（）

A.臺灣省包括臺灣島，以及附近的澎湖列島、釣魚島等許多小島

B臺灣島北臨黃海，南臨南海

C.臺灣島東臨太平洋，西隔臺灣海峽與廣東相望

D.臺灣島全部位于熱帶

23.臺灣島地理環(huán)境要素相互作用的表述，正確的是（）

A.受氣候影響，農(nóng)作物主要分布在南部B.受地形影響，森林集中分布在西部

C.受氣候影響，鐵路呈環(huán)狀分布在沿海地區(qū)D.受地形影響，河流短急，水能豐富

我國有海南、甘肅、四川三大國家育種基地。海南三亞崖州灣是我國南繁育種基地的核心區(qū)之一，被

稱為育種的“南繁硅谷”。據(jù)圖完成下面小題。

24.和甘肅、四川育種基地相比，海南突出的自然條件優(yōu)勢是（）

A.光照強，晝夜溫差大B.位于自由貿(mào)易區(qū)，國家政策扶持

C.緯度低，光熱水資源豐富D.臨海，海洋運輸交通便利

25.海南三亞打造育種“南繁硅谷”的積極意義有（）

A.實現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機械化，提高生產(chǎn)效率B.提供良種，促進我國農(nóng)業(yè)優(yōu)質(zhì)高效發(fā)展

C.保護生態(tài)環(huán)境，促進海南旅游業(yè)發(fā)展D.吸引投資，促進海南自由貿(mào)易港建設

二、非選擇題，共4道題，共50分。

26.閱讀圖文材料，回答下列問題。

材料一2020年11月15日，東盟（東南亞國家聯(lián)盟）十國以及中國、日本、韓國、澳大利亞、新西

蘭等15個國家（圖左），正式簽署區(qū)域全面經(jīng)濟伙伴關系協(xié)定（RCEP）,標志著全球規(guī)模最大的自由貿(mào)易

協(xié)定正式達成。2022年1月I日該協(xié)定開始生效。

材料二2021年12月3日，中老（昆明——萬象）鐵路（圖中）全面運營，該鐵路的通車對中老兩國

及區(qū)域全面經(jīng)濟伙伴關系協(xié)定的落實都具有十分重要的意義。

IICEP地員田分布圖東南it主要農(nóng)作確分桁用日本匚業(yè)分布圖

（1）瀾滄江一湄公河是中老等國家間的重要水上運輸通道，但還是投資修建了中老鐵路，從河流運輸和

鐵路運輸方式的特點說明原因。

（2）簡述中老鐵路的開通對老撾發(fā)展的積極作用。

（3）農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易在RCEP成員國之間占有重要的地位。RCEP生效進一步促進了我國與東南亞的農(nóng)產(chǎn)品貿(mào)易

合作，說出我國從東南亞進口的主要農(nóng)產(chǎn)品。

（4）日本是RCEP成員國中工業(yè)高度發(fā)達的國家。據(jù)圖右說明日本工業(yè)分布特點及成因。

（5）近年來，國際市場礦產(chǎn)資源價格變動幅度較大，對澳大利亞經(jīng)濟產(chǎn)生很大影響，請結(jié)合下圖分析原

澳大利亞礦產(chǎn)貧源分布圖

27.閱讀圖文材料，回答下列問題

材料一歐洲西部是工業(yè)的發(fā)源地，人口稠密，工業(yè)、畜牧業(yè)發(fā)達。

材料二俄羅斯地大物博。自然資源豐富，重工業(yè)發(fā)達，有“世界加油站”關譽。

材料三烏克蘭位于東歐平原，人口密度低，首都基輔，全國的70%都是農(nóng)業(yè)用地，且絕大部分為肥沃

的黑土地，烏克蘭是世界重要糧食出口國之一，被譽為“歐洲糧倉”。

（2）簡要分析俄羅斯亞洲部分人口稀疏的自然原因。

（3）山區(qū)修建鐵路會增加建設成本。分析俄羅斯西伯利亞大鐵路沿南部山區(qū)修建的原因。

（4）簡述俄羅斯成為“世界加油站”的原因。

（5）分析歐洲西部畜牧業(yè)發(fā)達的氣候條件。

（6）結(jié)合材料三和圖，分析烏克蘭成為“歐洲糧倉”的有利條件。

28.不同區(qū)域的自然地理環(huán)境及人類活動都存在明顯的區(qū)域差異。閱讀圖文材料，回答下列問題

余OB

4??

e9布

-aa

?公M

ESzaa

QO#

------VK

119g

L

(1)圖中甲、乙兩幅氣候資料圖，一幅是拉薩的，一幅是哈爾濱的，屬于拉薩的是—，說明判斷的理

由。

(2)滑雪運動是人們喜愛的冬季運動項目，受自然條件的影響，各地滑雪場數(shù)量存在明顯差異。2019年

底黑龍江省有120多處滑雪場，居全國首位。請從自然條件方面解釋黑龍江省滑雪場數(shù)量多的原因。

(3)農(nóng)業(yè)發(fā)展要因地制宜。東北地區(qū)的農(nóng)業(yè)部門以—為主，青藏地區(qū)的農(nóng)業(yè)部門以—為主，解釋差

異形成的自然原因—。

雅魯藏布江谷地出產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)優(yōu)良：油菜籽粒大，千粒重比東部平原高一倍；甜菜比北方地區(qū)的

甜菜平均單根重20%~30%?

(4)請從日照和溫差等條件，分析雅魯藏布江谷地農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)優(yōu)良的原因。

(5)東北三省的很多工業(yè)中心是依托自然資源發(fā)展起來的，鞍山的工業(yè)結(jié)構(gòu)(下圖)代表了東北的產(chǎn)業(yè)

結(jié)構(gòu)特點。據(jù)圖說出鞍山工業(yè)結(jié)構(gòu)特點，并說明工業(yè)結(jié)構(gòu)特點的形成原因。

跋山12010年)

29.閱讀圖文材料。回答下列問題：

材料一2021年6月17日是第27個世界防治荒漠化與干旱日，我國的主題為“山水林田湖草沙共

治，人與自然和諧共生”。

材料二圖為我國地形地勢圖，圖為我國各類地形面積比例示意圖，圖為我國主要土地利用類型分布

圖。

(1)描述我國地形類型的特點。

(2)分析我國地勢特點對河流的影響。

(3)林地、耕地分布主要地形類型分別為—、―o

(4)簡述我國草地分布與氣候、地形的關系。

(5)青藏高原和長江中下游地區(qū)是我國兩大湖泊分布區(qū)，保護湖泊意義重大。請說出湖泊對當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)

境、社會經(jīng)濟發(fā)展的重要作用。

(6)人與山水林田湖草沙是一個生命共同體，每個人都是人與自然和諧共生的參與者、建設者、貢獻

者，談談我們應該如何做。

2022年臨沂市初中學業(yè)水平考試試題

地理

一、選擇題，共25道題，每題2分，共50分。在每題所列出的四個選項中，只有一項是最

符合題目要求的。

[1~4題答案】

【答案】1.B2.A3.D4.C

[5~7題答案】

【答案】5.A6.D7.A

【8~9題答案】

【答案】8.B9.C

[10-11題答案】

【答案】10.D11.B

【12~13題答案】

【答案】12.C13.C

【14~15題答案】

【答案】14.B15.A

【16~17題答案】

【答案】16.C17.D

【18~19題答案】

【答案】18.A19.B

[20-21題答案】

【答案】20.D21.C

【22~23題答案】

【答案】22.A23.D

【24~25題答案】

【答案】24.C25.B

二、非選擇題,共4道題,共50分。

【26題答案】

【答案】（1）河流運輸速度慢,受天氣、河流水文等因素影響大；鐵路運輸速度快，運量較大，受天氣等因

素影響小。

（2）改善了老撾的交通條件##促進了中老貿(mào)易發(fā)展##促進老撾旅游業(yè)的發(fā)展##帶動老撾沿線地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。

（3）稻米##天然橡膠#棕檀]油（油棕）#蕉麻（纖維）##椰子##甘蔗等農(nóng)產(chǎn)品。

（4）主要分布在太平洋沿岸和瀚戶內(nèi)海沿岸。日本礦產(chǎn)資源匱乏，地域狹小，沿海地區(qū)多優(yōu)良港灣，海運

便利，便于原料、燃料的進口和工業(yè)產(chǎn)品的出口。

（5）澳大利亞礦產(chǎn)資源豐富，（采礦業(yè)在國民經(jīng)濟中占有重要地位，）是世界主要的礦產(chǎn)資源生產(chǎn)國和出口

國。

【27題答案】

【答案】（1）①.變大②.海陸因素

（2）氣候寒冷，自然條件惡劣。

（3）緯度低，氣溫相對較高；南部礦產(chǎn)資源豐富，工業(yè)區(qū)多；人口、城市主要分布在南部地區(qū)。

（4）石油、天然氣的儲量和出口量都很大。

（5）以溫帶海洋性氣候為主，終年溫和濕潤，適合牧草的生長。

（6）地勢平坦、土壤肥沃、灌溉水源充足；地廣人稀，本地糧食消費少；距離歐洲市場近。

【28題答案】

【答案】（1）乙，甲圖為溫帶季風氣候，乙圖為高原山地氣候，拉薩屬于高原山地氣候。

（2）黑龍江省冬季漫長嚴寒，降雪豐富，雪期長；山地多。

（3）①.種植業(yè)②.畜牧業(yè)③.東北三省平原廣闊，地勢平坦，土壤肥沃；屬于溫帶季風氣候，

雨熱同期。青藏高原地區(qū)屬于高寒氣候區(qū)，天然草場廣布。

（4）雅魯藏布江谷地日照時間長，有利于作物的光合作用；晝夜溫差大，有利于作物養(yǎng)分的積累；氣溫低，

作物生長期長。

（5）鞍山以鋼鐵工業(yè)（或鋼鐵工業(yè)、非金屬礦物加工、機械制造）為主。鞍山附近鐵礦等礦產(chǎn)資源豐富。

【29題答案】

【答案】（1）地形類型多樣；山區(qū)面積廣大。

（2）我國眾多大河滾滾東流，便利東西交通；流經(jīng)階梯交界處，落差大，水能資源豐富。

（3）①.山地（或山地、丘陵）②.平原（或平原、丘陵）

（4）草地主要分布在我國西部干旱、半干旱的高原，山地地區(qū)（或我國年降水量400毫米以西的高原、山

地地區(qū)）

（5）調(diào)節(jié)氣候，蓄水防洪；為生產(chǎn)生活提供豐富水源；維護生物多樣性；美化環(huán)境，促進旅游業(yè)發(fā)展

（6）保護水資源，節(jié)約用水；保護植被；積極參與植樹種草；少用一次性生活用品；綠色出行；積

極參與人與自然和諧共生的宣傳（志愿服務、生態(tài)保護志愿者）贈送：

初中數(shù)學必考定理公式匯編

一、數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)與式

（1）實數(shù)

實數(shù)的性質(zhì)：

①實數(shù)a的相反數(shù)是一a,實數(shù)a的倒數(shù)是工(aWO)；

a

②實數(shù)a的絕對值：

a(a>0)

時=<0(。=0)

一a(a<0)

③正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,兩個負實數(shù)，絕對值大的反而小。

二次根式：

①積與商的方根的運算性質(zhì)：

y[ab=y[a-4b(a20,b20)；

歸*(a]0,b>0)；

\b4b

②二次根式的性質(zhì)：

行=|4平/°)

11\-a(a<0)

(2)整式與分式

①同底數(shù)塞的乘法法則：同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即，".優(yōu)=，*

(m、n為正整數(shù))；

②同底數(shù)塞的除法法則：同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即/+優(yōu)

(aNO,m、n為正整數(shù)，m>n)；

③幕的乘方法則：塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(帥)"=優(yōu)3(n為正整

數(shù))；

④零指數(shù):a°=1(aWO)；

⑤負整數(shù)指數(shù)：(ar0,n為正整數(shù))；

a1

⑥平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即

（。+/?）（〃一/?）=a2-b2；

⑦完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減

去)它們的積的2倍，BP(a+b)2=a2+2ab+b2；

分式

①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的

整式，分式的值不變，即@=佇％；@=仁竺，其中m是不等于零的代數(shù)式；

bbxmbb+m

②分式的乘法法則：￡￡=竺；

bdbd

③分式的除法法則：瞑￡=巴@=財(叱0)；

bclbcbe

④分式的乘方法則：(》"=5(n為正整數(shù))；

⑤同分母分式加減法則：-±-=^;

CCC

⑥異分母分式加減法則：3±四=必山；

cbbe

2.方程與不等式

①一元二次方程ax2+bx+c=0(aW0)的求根公式：

—h+b~—4ac.2.

x=-------------------(b--4ac>0)

2a

②一元二次方程根的判別式：A=從-4ac?叫做一元二次方程?2+"+c=o(a

W0)的根的判別式：

△>00方程有兩個不相等的實數(shù)根；

△=0o方程有兩個相等的實數(shù)根；

A<()o方程沒有實數(shù)根；

③一元二次方程根與系數(shù)的關系：設陽、￡是方程辦2+"+c=o(aWO)的

兩個根，那么匹+》2=-夕，.V,x2=—；

aa

不等式的基本性質(zhì):

①不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不

變；

②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向改變；

3.函數(shù)

一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，kWO）的圖象是過點（0,b）且

與直線y=kx平行的一條直線；

一次函數(shù)的性質(zhì)：設y=kx+b（kWO）,則當k>0時，y隨x的增大而增大；

當k<0,y隨x的增大而減??；

正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)y=h的圖象是過原點及點（1,k）的一條直線。

正比例函數(shù)的性質(zhì)：設丁=人出#0），則：

①當k>0時，y隨x的增大而增大；

②當k<0時-，y隨x的增大而減??；

反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)y=&（kWO）是雙曲線；

X

反比例函數(shù)性質(zhì)：設y=±（kWO）,如果k>0,則當x〉0時或x<0時，y分別

X

隨X的增大而減??；如果k<0,則當x>0時或x<0時，y分別隨x的增大而增大；

二次函數(shù)的圖象：函數(shù)>=以2+以+，3工（））的圖象是對稱軸平行于y軸的

拋物線；

①開口方向：當a>0時，拋物線開口向上，當a〈0時一，拋物線開口向下；

②對稱軸：直線x=-2；

2a

③頂點坐標（-2,隨士）；

2a4a

④增減性：當a>0時-，如果則y隨x的增大而減小，如果x>-2,

2a2a

則y隨x的增大而增大；當a<0時，如果2,則y隨x的增大而增大，如果

2a

,則y隨x的增大而減?。?/p>

2a

二、空間與圖形

1.圖形的認識

⑴角

角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距

離相等的點在角平分線上。

(2)相交線與平行線

同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等

垂線的性質(zhì)：

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

②直線外一點有與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；

線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直

平分線；

線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,

到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；

平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

平行線的判定：

①同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

平行線的特征：

①兩直線平行，同位角相等；

②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；

平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。

（3）三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180,；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)

角；

三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊

的一半；

全等三角形的判定：

①邊角邊公理（SAS）

②角邊角公理（ASA）

③角角邊定理（AAS）

④邊邊邊公理（SSS）

⑤斜邊、直角邊公理（HL）

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合

一）

等腰三角形的判定：

有兩個角相等的三角形是等腰三角形；

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系/+/=c2,那么這個三角形是

直角三角形（勾股定理的逆定理）。

（4）四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（〃-2）.180。（nN3,n是

正整數(shù)）；

平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對邊相等；②平行四邊形的對角相等;

③平行四邊形的對角線互相平分；

平行四邊形的判定：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；②兩組對

邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）

①矩形的四個角都是直角；

②矩形的對角線相等；

矩形的判定：

①有三個角是直角的四邊形是矩形；

②對角線相等的平行四邊形是矩形；

菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外

①菱形的四邊相等；

②菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；

菱形的判定：

四邊相等的四邊形是菱形；

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征：

①等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等

②等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形的判定：

①同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；

②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。

平面圖形的鑲嵌：

任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；

⑸圓

點與圓的位置關系（設圓的半徑為r,點P到圓心。的距離為d）：

①點P在圓上，則d=r,反之也成立；

②點P在圓內(nèi)，則d〈r,反之也成立；

③點P在圓外，則d>r,反之也成立；

圓心角、弦和弧三者之間的關系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之

間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；

圓的確定：不在一直線上的三個點確定一個圓;

垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的

兩條??；

平行弦夾等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；

圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的

圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；

推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中

有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量分別相等；

圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；

圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，90°的圓周角所對的

弦是直徑；

切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;

切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它

與圓心的連線平分兩切線的夾角；

弧長計算公式：：幽（R為圓的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)，/為弧

180

長）

扇形面積：S扇形=旦成2或s扇形=LR（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度

3602

數(shù)，/為扇形的弧長）

弓形面積S弓形=S扇形土SA

（6）尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）

作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線

段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；

（7）視圖與投影

畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯

視圖）；

基本兒何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設別立體模型；

2.圖形與變換

圖形的軸對稱

軸對稱的基本性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸平分；

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；

圖形的平移

圖形平移的基本性質(zhì)：對應點的連線平行且相等；

圖形的旋轉(zhuǎn)

圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的

距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；

平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；

圖形的相似

比例的基本性質(zhì)：如果q=￡,則ad=8c,如果ad=bc,則3=￡3x0,470）

bdhd

相似三角形的設別方法：①兩組角對應相等；②兩邊對應成比例且夾角對應

相等；③三邊對應成比例

相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對應角相等；②相似三角形的對應邊成

比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比

的平方；

相似多邊形的性質(zhì)：

①相似多邊形的對應角相等；②相似多邊形的對應邊成比例；

③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；

圖形的位似與圖形相似的關系：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似

圖形一定是相似圖形;

□△ABC中，NC=90°,SinA=4的對邊，ccsA=4的鄰邊，tanA=2幽辿,

斜邊斜邊NA的鄰邊

CctA=NA的鄰邊

NA的對邊

特殊角的三角函數(shù)值：

30°45°60°

￡

sina旦

2

V2j_

cosa也

2F2

旦

tana1V3

V

旦

cota下1

3

三、概率與統(tǒng)計

1.統(tǒng)計

數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法(統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形

統(tǒng)計圖)

(1)總體與樣本

所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所

抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數(shù)目叫做樣本的容量。

數(shù)據(jù)的分析與決策(借助所學的統(tǒng)計知識，對所收集到的數(shù)據(jù)進行整理、分

析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策)

(2)眾數(shù)與中位數(shù)

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。

(3)頻率分布直方圖

頻率=續(xù)，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1,頻率分

總數(shù)

布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。

(4)平均數(shù)的兩個公式

①n個數(shù)/、x2……，x”的平均數(shù)為：x=.+/+….+七,；

n

②如果在n個數(shù)中，為出現(xiàn)人次、Z出現(xiàn)八次...，4出現(xiàn)九次，并且工+

f2……+fk=n,則x=x/+X2.+??…?+/=；

n

(5)極差、方差與標準差計算公式：

①極差：

用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這

種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值;

②方差：

數(shù)據(jù)不、%2……,%的方差為52,

③標準差：

數(shù)據(jù)修、x2...,X“的標準差S,

一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。

2.概率

①如果用P表示一個事件發(fā)生的概率，則OWP(A)W1；

P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0；

②在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計

算簡單事件發(fā)生的概率。

③大量的重復實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值;

3.統(tǒng)計的初步知識、概率在社會生活中有著廣泛的應用，能用所學的這些

知識解決實際問題。中小學學習方法之初中各科學習方法

中小學學習方法之初中各學科學習方法，幫助各位同學在進入初中后面對各

個學科能夠有個學習方法，避免出現(xiàn)因為學習方法不正確而出現(xiàn)跟不上進度的問

題，和極客數(shù)學幫一起來看看吧。

數(shù)學

首先，學生需要分析自身情況，在緊跟課堂復習進度，同時針對薄弱知識點

有針對性的訓練。

課本復習主要是對基礎概念的再了解，以及定理與公式的基本應用，以便對

初中數(shù)學實現(xiàn)整體把握，對于基礎較差的學生應該注意課本的學習，對于基礎較

好的學生應加強知識運用與歸類總結(jié)，形成有層次的復習過程。

試卷將作為一輪復習的重點，試卷題分為基礎題和壓軸題。

基礎題占據(jù)試卷大部分分數(shù)，所以基礎分是獲取高分的前提。對于基礎部分

的復習，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎題的做題速度，為壓軸

題節(jié)省時間