四川省廣安市鄰水縣2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬考試試題二說(shuō)明：1．本試卷分為第一卷和第二卷.第一卷1～2頁(yè)，第二卷3～6頁(yè).請(qǐng)將第一卷的正確選項(xiàng)用2B鉛筆填涂在機(jī)讀答題卡上；第二卷用藍(lán)、黑色的鋼筆或簽字筆解答在試卷上，其中的解答題都應(yīng)按要求寫(xiě)出必要的解答過(guò)程.2．本試卷總分值為120分，答題時(shí)間為120分鐘.3．不使用計(jì)算器解題.第一卷選擇題〔30分〕一、選擇題：請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)的代號(hào)填涂在機(jī)讀卡上(本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分)1.計(jì)算1.的倒數(shù)是〔〕A．﹣B．C．﹣ D．2.據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)〞超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度到達(dá)了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為〔〕A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107 D．3.386×1093.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.2a2﹣a2=1 B.〔a-b〕2=a2-b2C.〔3b3〕2=6b6D.〔﹣a〕5÷〔﹣a〕3=a24.以下幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是〔〕A． B． C． D．5.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．要了解一批燈泡的使用壽命應(yīng)摘用普方式B．“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形〞是隨機(jī)事件C．有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次6．如圖，一次函數(shù)y=〔m﹣1〕x﹣3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于A、B，那么m的取值范圍是〔〕A．m＞1 B．m＜1 C．m＜0 D．m＞06.不等式組把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．8.如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD按如下列圖的方式在直線(xiàn)l上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，那么點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是〔〕A．B．13πC．25πD．259．如圖，PA和PB是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P＝40°，那么∠ACB的大小是〔〕A.60°B.65°C.70°D.75°10.如圖，是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c〔a≠0〕圖象的一局部．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是〔﹣1，0〕．有以下結(jié)論：①bc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是〔5，0〕；⑤點(diǎn)〔﹣3，y1〕，〔6，y2〕都在拋物線(xiàn)上，那么有y1＜y2．其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③B．②④⑤C．①③④D．③④⑤第二卷非選擇題〔90分〕二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分)11.如圖折疊一張矩形紙片，∠1＝70°，那么∠2的度數(shù)是．12.分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解為_(kāi)_______．13.對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*〞如下：.根據(jù)這個(gè)規(guī)那么，那么方程＝9的解為_(kāi)_____________．14.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，那么cosA＝_________．15.如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，那么圖中陰影局部的面積為．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l：y＝x＋2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，…在直線(xiàn)l上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，假設(shè)△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，那么第n個(gè)等腰直角三角形AnBn-1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______.第15題第15題圖第14題圖第16題圖三、解答題〔第17小題5分，第18、19、20小題各6分．共23分〕17.計(jì)算：﹣+|﹣|×sin45°+〔π﹣1〕0﹣．18．先化簡(jiǎn)〔﹣〕÷，再?gòu)模?＜x≤2中取一個(gè)整數(shù)x代入求值．ADBFEC19.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且EA⊥AF.求證：ADBFEC20.如圖，一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與反比例y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象交于A(1，a)，B兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；xyABO(2)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)PxyABO四、實(shí)踐應(yīng)用(第21題6分，第23、24、25題各8分，共30分〕：21.“中國(guó)夢(mèng)〞關(guān)系每個(gè)人的幸福生活，為展現(xiàn)廣安人追夢(mèng)的風(fēng)摘，我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?我的夢(mèng)〞的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如下列圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題．〔1〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔2〕組委會(huì)決定從本次比賽中獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，A等級(jí)中男生有1名，請(qǐng)用“列表〞或“畫(huà)樹(shù)狀圖〞的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．22.為迎接“國(guó)家衛(wèi)生城市〞復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)置A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)置3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元；購(gòu)置2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)置3個(gè)B型垃圾箱少用160元．〔1〕每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？〔2〕現(xiàn)需要購(gòu)置A，B兩種型號(hào)的垃圾箱共300個(gè)，分別由甲、乙兩人進(jìn)行安裝，要求在12天內(nèi)完成〔兩人同時(shí)進(jìn)行安裝〕．甲負(fù)責(zé)A型垃圾箱的安裝，每天可以安裝15個(gè)，乙負(fù)責(zé)B型垃圾箱的安裝，每天可以安裝20個(gè)，生產(chǎn)廠家表示假設(shè)購(gòu)置A型垃圾箱不少于150個(gè)時(shí)，該型號(hào)的產(chǎn)品可以打九折；假設(shè)購(gòu)置B型垃圾箱超過(guò)150個(gè)時(shí)，該型號(hào)的產(chǎn)品可以打八折，假設(shè)既能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，費(fèi)用又最低，應(yīng)購(gòu)置A型和B型垃圾箱各多少個(gè)？最低費(fèi)用是多少元？23.某校初三年級(jí)“數(shù)學(xué)愛(ài)好小組〞實(shí)地測(cè)量操場(chǎng)旗桿的高度．旗桿的影子落在操場(chǎng)和操場(chǎng)邊的土坡上，如下列圖，測(cè)得在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)BC=20m，斜坡上的影長(zhǎng)CD=8㎝，斜坡CD與操場(chǎng)平面的夾角為30°，同時(shí)測(cè)得身高l.65m的學(xué)生在操場(chǎng)上的影長(zhǎng)為3.3m．求旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到1m)(提示：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比．參考數(shù)據(jù)：≈1.414．≈1.732．≈2.236)24.鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱(chēng)為第二次操作；……依次類(lèi)推，假設(shè)第次操作余下的四邊形是菱形，那么稱(chēng)原平行四邊形為階準(zhǔn)菱形，如圖1，□為1階準(zhǔn)菱形.〔1〕猜想與計(jì)算鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形；□的鄰邊長(zhǎng)分別為〔〕，滿(mǎn)足，，請(qǐng)寫(xiě)出□是階準(zhǔn)菱形.〔2〕操作與推理小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把□沿折疊〔點(diǎn)在上〕，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到四邊形.請(qǐng)證明四邊形是菱形.五、推理論證題：〔本大題9分〕25.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，∠ABC的平分線(xiàn)BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F.(1)求證：AE為⊙O的切線(xiàn)；(2)當(dāng)BC＝8，cosC＝時(shí)，求⊙O的半徑和BG的長(zhǎng)．六、拓展探索題〔本大題10分〕26.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)y=ax2+bx與直線(xiàn)y=﹣x+4交于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1．〔1〕求a，b的值；〔2〕點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合〕，過(guò)點(diǎn)P作PM∥OB交第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥MC于點(diǎn)F，設(shè)PF的長(zhǎng)為t，MN的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍〕；〔3〕在〔2〕的條件下，當(dāng)S△ACN=S△PMN時(shí)，連接ON，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BP上，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥MN交ON于點(diǎn)R，連接MQ、BR，當(dāng)∠MQR﹣∠BRN=45°時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)中考模擬題(二)參考答案中考數(shù)學(xué)模式試題〔二〕參考答案一、選擇題〔本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分〕DADCCBBACC二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分〕11、55°；12、X=1；13、－3或；14、；15、；16、2n+1﹣2三、解答題〔本大題共4個(gè)小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分．共23分〕17、﹣218、x=﹣,．17、18、,當(dāng)x=1時(shí)，值為-319、證明：∵EA⊥AF，∠BAD=90°，∴∠FAE=90°，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠EAD，∴∠FAB=∠EAD，在△ABF和△ADE中，∠FAB=∠EADAB=AD∠ABF=∠ADE∴Rt△ABF≌Rt△ADE，∴DE=BF．20、解：(1)y＝eq\f(3,x)，B(3，1)；(2)如圖，把B點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，得到B′(3，－1)，連接AB′交x軸于點(diǎn)P′，連接P′B，那么有，PA＋PB＝PA＋PB′≥AB′，當(dāng)P點(diǎn)和P′點(diǎn)重合時(shí)取到等號(hào)．易得直線(xiàn)AB′：y＝－2x＋5，令y＝0，得x＝eq\f(5,2)，∴P′(eq\f(5,2)，0)，即滿(mǎn)足條件的P的坐標(biāo)為(eq\f(5,2)，0)，設(shè)y＝－x＋4交x軸于點(diǎn)C，那么C(4，0)，∴S△PAB＝S△APC－S△BPC＝eq\f(1,2)×PC×(yA－yB)，即S△PAB＝eq\f(1,2)×(4－eq\f(5,2))×(3－1)＝eq\f(3,2)。四、實(shí)踐應(yīng)用〔此題共4個(gè)小題，第21題6分，22、23、24題各8分，共30分〕21、解：〔1〕3÷15%=20〔人〕，故等級(jí)B的人數(shù)為20﹣〔3+8+4〕=5〔人〕，圖略；〔2〕列表如下：男男女女女男〔男，男〕〔男，男〕〔女，男〕〔女，男〕〔女，男〕男〔男，男〕〔男，男〕〔女，男〕〔女，男〕〔女，男〕女〔男，女〕〔男，女〕〔女，女〕〔女，女〕〔女，女〕所有等可能的結(jié)果有15種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有8種，那么P恰好是一名男生和一名女生=．22、解：〔1〕每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱分別為100元和120元；〔2〕設(shè)購(gòu)置A型垃圾箱m個(gè)，那么購(gòu)置B型垃圾箱個(gè)，購(gòu)置垃圾箱的費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得，解得60≤m≤180，假設(shè)60≤m＜150，w=100m+120×0.8×=4m+28800，當(dāng)m=60時(shí)，w最小，w的最小值=4×60+28800=29040〔元〕；假設(shè)150≤m≤180，w=100×0.9×m+120×=﹣30m+36000，當(dāng)m=180，w最小，w的最小值=﹣30×180+36000=30600〔元〕；∵29040＜30600，∴購(gòu)置A型垃圾箱60個(gè)，那么購(gòu)置B型垃圾箱240個(gè)時(shí)，既能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，費(fèi)用又最低，最低費(fèi)用為29040元．23、過(guò)D作DE垂直BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，且過(guò)D作DF⊥AB于F，∵在Rt△DEC中，CD=8米，∠DCE=30°∴DE=4米，CE=4米，∴BF=4米，DF=〔20+4〕米，∵身高l.65m的學(xué)生在操場(chǎng)

上的影長(zhǎng)為3.3m．∴，那么AF=〔10+2〕米，AB=AF+BF=10+2+4=〔14+2〕≈17米．∴電線(xiàn)桿的高度為17米．24、解：〔1〕如圖1，利用鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形進(jìn)行3次操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是3階準(zhǔn)菱形：如圖2，∵b=5r，∴a=8b+r=40r+r=8×5r+r，利用鄰邊長(zhǎng)分別為41r和5r的平行四邊形進(jìn)行8+4=12次操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為41r和5r的平行四邊形是12階準(zhǔn)菱形：故答案為：3，12五、推理論證〔9分〕25、(1)連接OM.∵AC＝AB，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，CE＝BE＝eq\f(1,2)BC，∵OB＝OM，∴∠OBM＝∠OMB，∵BM平分∠ABC，∴∠OBM＝∠CBM，∴∠OMB＝∠CBM，∴OM∥BC，又∵AE⊥BC，∴AE⊥OM，∴AE是⊙O的切線(xiàn)；(2)設(shè)⊙O的半徑為r，∵OM∥BE，∴△OMA∽△BEA，∴eq\f(OM,BE)＝eq\f(AO,AB)，由(1)得BE＝4，即eq\f(r,4)＝eq\f(12－r,12)，解得r＝3，∴⊙O的半徑為3；(3)過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BG于點(diǎn)H，那么BG＝2BH，∵∠OME＝∠MEH＝∠EHO＝90°，∴四邊形OMEH是矩形，∴HE＝OM＝3，∴BH＝1，∴BG＝2BH＝2.六、拓展探索題(此題10分)26、(1)a=﹣1，b=4．(2)如圖，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，延長(zhǎng)MP交x軸于點(diǎn)E，∵B〔1，3〕，A〔4，0〕，∴OD=1，BD=3，OA=4，∴AD=3，∴AD=BD，∵∠BDA=90°，∠BAD=∠ABD=45°，∵M(jìn)C⊥x軸，∴∠ANC=∠BAD=45°，∴∠PNF=∠ANC=45°，∵PF⊥MC，∴∠FPN=∠PNF=45°，∴NF=PF=t，∵∠PFM=∠ECM=90°，∴PF∥EC，∴∠MPF=∠MEC，∵M(jìn)E∥OB，∴∠MEC=∠BOD，∴∠MPF