杭州學軍中學2010—2011學年度高一上學期期末考試數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．已知會合，A1,5,7，則CUA( )（A）1,3（B）3,7,9（C）3,5,9（D）3,92.履行右邊的程序框圖，輸入n6,m3，那么輸出的p=()（A）840（B）20（C）100（D）1203．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，600，采納系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生疏住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數挨次為（）（A）．26,16,8,（B）．25，17，8（C）．25，16，9（D）．24，17，94.設函數f(x)1x2，x≤1，1的值為（）x2x2，x則ff(2)1，15B．27C．8A．16D．181695.從{1,2,3,4,5}中隨機選用一個數為a，從{1,2,3}中隨機選用一個數為b，則ba的概率是（）

（A）4(B)3（C）2(D)155556.定義域為R的函數fx在8,上為減函數，且函數yfx8為偶函數，則（）A.f6f7B.f6f9C.f7f9D.f7f107．已知2弧度的圓心角所對的弦長為1，那么這個圓心角所對的弧長是（）（A）sin1（B）2sin1（C）1（D）2sin1sin18.已知tan(14)a,那么sin166（）1515|a|B．aC．aD．1A．1a21a21a21a29．函數f(x)logax1,在(1,0)上有f(x)0，那么（）A．f(x)在(,0)上是增函數B．f(x)在(,0)上是減函數C．f(x)在(,1)上是增函數D．f(x)在(,1)上是減函數10.邊長為1的正三角形ABC和一半徑為R的圓，若三角形和圓最多有6個公共點，則R的范圍是()3)B.3,23C.23,)3,3)A.(1,()(3D.(6636二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．若sin3，cos24,則的終邊在象限；25512.設2a5bm，且112，則mab13．函數ylog1x22x8單一增區(qū)間是，值域是____________314.設會合A{1，2}，B{1，2，3}，分別從會合A和B中隨機取一個數a和b，確立平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線xyn上”為事件Cn(2≤n≤5，nN)，若事件Cn的概率最大，則n的全部可能值為________15.已知t為常數，函數yx22xt在區(qū)間上的最大值為2，則t=________.16．若二次函數f(x)49|x2|2(p2)3|x2|2p2p1在區(qū)間[2，)內起碼存在一個實數c使f(c)0,則實數P的取值范圍是19、（本小題滿分8分）f(x)x2xb,且flog2ab,log2f(a)2(a1),(I)求flog2x的最小值；(II).當x取何值時，flog2xf(1)且log2f(x)f(1)?三、解答題（本大題共5小題，共46分）17．（本小題滿分8分）某市十所要點中學進行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了認識數學學科的學習狀況，現從中隨機抽出若干名學生在此次測試中的數學成績，制成以下頻次散布表：（Ⅰ）依據上邊頻次散布表，推出①，②，③，④處的數值分別為，，，；（Ⅱ）在所給的坐標系中畫出區(qū)間上的頻次散布直方圖；（Ⅲ）依據題中信息預計整體：（?。?20分及以上的學生數；（ⅱ）均勻分；（ⅲ）成績落在［126，150］中的概率.18．（本小題滿分8分）已知甲盒內有大小同樣的2個紅球和2個黑球，乙盒內有大小同樣的3個紅球和3個黑球．現從甲、乙兩個盒內各任取2個球．（Ⅰ）求拿出的4個球均為紅球的概率；（Ⅱ）求拿出的4個球中恰有1個紅球的概率；

20．（本小題滿分10分）已知函數f(x)x224(0)，g(x)和f(x)的圖像對于原點對稱。，xxI）求函數g(x)的分析式；II）試判斷g(x)在(1，0)上的單一性，并賜予證明；（III）將函數g(x)的圖象向右平移a(a0)個單位，再向下平移b(b0)個單位，若對于隨意的a，平移后g(x)和f(x)的圖象最多只有一個交點，求b的最小值。21.（本小題滿分12分）已知函數f(x)2|x2|xa，2|x10|xaI）當a=1時，求f(x)最小值；II）求f(x)的最小值g(a)；（III）若對于a的函數g(a)在定義域2,10上知足g(2a9)g(a1)，務實數a的取值范圍．參照答案一、選擇題：DDBADDCCCB二、填空題:11．四；12．10；13．（1，4）[-2，+)；14．3或許4；15．1；16．3；3，__2三、解答題：(本大題共5小題，解答應寫出必需的文字說明、證明過程及演算步驟)．17．（I）3，0．025，0．1，1II）略III）（i）51，（ii）117.5，（iii）0.2618.（I）C3214分C42C6230（II）C31C31C21C21C3274分C42C623019．a2ab4a2x2x2，（I）2log2ab2b，所以f(x)log2a2由于log2xR，所以最小值為74分4flog2xf(1)2log2x0x0,12,（II）log2xx0,14分log2f(x)f(1)x2x2x1,220．（I）g(x)x224(0)2分x，x(II)遞減。隨意取x,x2，且x1x222,x1x221(10)，則x1x2g(x1)g(x2)x2x1x1x220，所以g(x)在(1，0)上遞減；6分x1x2

21．（I）當a=1時，f(x)最小值f(2)1；1，a2,a10（II）g(a)2a2,2a62a10,6a10102a92（III）g(2a9)g(a1)10a122a3a5