第三章

相互作用彈力

一彈性形變二彈力三胡可定律一、彈性形變（1）形變：物體在力的作用下形狀或體積會(huì)發(fā)生改變，這種變化叫形變（2）彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時(shí)能恢復(fù)原狀（3）彈性限度：如果外力使物體在形變過程中超過一定限度，在撤去外力后，形變不能完全恢復(fù)二、彈力（1）發(fā)生彈力形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力（2）彈力產(chǎn)生的條件：物體間直接接觸接觸處發(fā)生彈性形變（3）方向：彈力的方向與施力物體的形變方向相反（與形變恢復(fù)方向相同），作用在迫使物體發(fā)生形變的物體上。彈力是法向力，力垂直于兩物體的接觸面。具體說來：(彈力方向的判斷方法)(1)彈簧兩端的彈力方向,與彈簧中心軸線重合,指向彈簧恢復(fù)原狀的方向。其彈力可為拉力,可為壓力；對(duì)彈簧秤只為拉力。二、彈力(2)輕繩對(duì)物體的彈力方向，沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力。(3)點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面（或接觸面的切線方向）而指向受力物體。(4)面與面接觸時(shí)彈力的方向，垂直于接觸面而指向受力物體。(5)球與面接觸時(shí)彈力的方向，在接觸點(diǎn)與球心的連線上而指向受力物體。(6)球與球相接觸的彈力方向，沿半徑方向，垂直于過接觸點(diǎn)的公切面而指向受力物體。(7)輕桿的彈力方向可能沿桿也可能不沿桿，桿可提供拉力也可提供壓力,這一點(diǎn)跟繩是不同的。(8)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況。利用平行條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律判斷．三、胡克定律F=-k·x胡克定律由R.胡克于1678年提出，表達(dá)式為F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常數(shù)，是物體的勁度系數(shù)（倔強(qiáng)系數(shù)）（彈性系數(shù)）。在國(guó)際單位制中，F(xiàn)的單位是牛頓（N），x的單位是米（m）它是形變量（彈性形變），k的單位是牛/米。勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度時(shí)的彈力。胡克的彈性定律指出：彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧的彈力F和彈簧的伸長(zhǎng)量（或壓縮量）x成正比，即F=k·x。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它只由材料的性質(zhì)所決定，與其他因素?zé)o關(guān)。負(fù)號(hào)表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(zhǎng)（或壓縮）的方向相反。重點(diǎn)①壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面（若是曲面則垂直過接觸點(diǎn)的切面）指向被壓或被支持的物體。②繩的拉力方向總是沿繩指向繩收縮的方向。③桿既可產(chǎn)生拉力，也可產(chǎn)生壓力,而且能產(chǎn)生不同方向的力。這是桿的受力特點(diǎn)。桿一端受的彈力方向不一定沿桿的方向。彈力的大小：①?gòu)椈?、橡皮條類：它們的形變可視為彈性形變。(在彈性限度內(nèi))彈力的大小跟形變關(guān)系符合胡克定律遵從胡克定律力F=kX。上式中k叫彈簧勁度系數(shù),單位：N/m，跟彈簧的材料、粗細(xì),直徑及原長(zhǎng)都有關(guān)系；X是彈簧的形變量（拉伸或壓縮量）切不可認(rèn)為是彈簧的原長(zhǎng)。②一根張緊的輕繩上的張力大小處處相等。③非彈簧類的彈力是形變量越大,彈力越大,一般應(yīng)根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律(牛頓定律)來計(jì)算。【重難點(diǎn)突破】1、彈力有無判斷彈力的方向總跟形變方向相反，但很多情況接觸處的形變不明顯，這給判斷彈力是否存在帶來困難?？捎靡韵路椒ń鉀Q。（1）拆除法即解除所研究處的接觸，看物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否改變。若不變，則說明無彈力；若改變，則說明有彈力。（2）分析主動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是判斷彈力有無的金鑰匙。分析主動(dòng)力就是分析沿彈力所在直線上，除彈力以外其它力的合力。看該合力是否滿足給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若不滿足，則存在彈力，若滿足則不存在彈力。2、彈力方向判定（1）對(duì)于點(diǎn)與面、面與面接觸的情形，彈力的方向總跟接觸面垂直。對(duì)于接觸面是曲面的情況，要先畫出通過接觸點(diǎn)的切面，彈力就跟切面垂直。（2）對(duì)于桿的彈力方向問題，要特別注意不一定沿桿，沿桿只是一種特殊情況，當(dāng)桿與物體接觸處情況不易確定時(shí)，應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或動(dòng)力學(xué)規(guī)律來判斷。3、彈力的計(jì)算彈力是被動(dòng)力，其大小與物體所受的其它力的作用以及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，所以可根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。非彈簧類彈力的大小計(jì)算，只能根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用F合=0或F合=ma求解總結(jié)思維升華計(jì)算彈力大小的三種方法（1）根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解（2）根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解（3）根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解彈力有無的判斷方法（1）條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力（2）假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)（3）狀態(tài)法：根據(jù)物體狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在如圖所示，在一個(gè)正方體的盒子中放一個(gè)質(zhì)量分布均勻的小球，小球的直徑恰好和盒子內(nèi)表面正方體的棱長(zhǎng)相等，盒子沿傾角為α的固定斜面滑動(dòng)，不計(jì)一切摩擦力，下列說法正確的是（A）A.無論盒子沿斜面上滑還是下滑，球都僅對(duì)盒子下底面有壓力B.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧陀覀?cè)面有壓力C.盒子沿斜面下滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力D.盒子沿斜面上滑時(shí)，球?qū)凶拥南碌酌婧妥髠?cè)面有壓力如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個(gè)重物，BO與豎直方向夾角，系統(tǒng)保持平衡，若保持滑輪的位置不變，改變的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小變化情況是()A．只有角θ變小，彈力才變小B．只有角θ變大，彈力才變大C．不論角θ變大或變小，彈力都變大D．不論角θ變大或變小，彈力都不變題分析：據(jù)題意，滑輪受到木桿的彈力和A、C繩的拉力處于平衡狀態(tài)，即使夾角發(fā)生變化，滑輪仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則輕桿對(duì)滑輪的彈力等于A、C兩繩的合力，輕繩跨過滑輪，當(dāng)輕繩處于拉伸狀態(tài)，輕繩張力處處相等，則拉力

，即夾角變化，而兩繩的張力的合力不變，則輕桿對(duì)滑輪彈力不變，故D選項(xiàng)正確。一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋ǎ◤椥岳K的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)）A、86cm

B、92cm

C、98cm

D、104cm解：如圖所示，繩子原長(zhǎng)是80cm，伸長(zhǎng)為100cm，如圖，則AB段長(zhǎng)50cm，伸長(zhǎng)了10cm=0.1m，假設(shè)繩子的勁度系數(shù)為k，則繩子拉力為：F=0.1k把繩子的拉力分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向的分量為：Fx=0.1k×cos53°=0.06k，兩個(gè)繩子的豎直