2023年河南省平頂山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.43.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）A.∞B.0C.1D.1/2

17.

18.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

20.

21.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.

25.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

27.

28.

29.

30.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.33.

34.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

38.

39.40.41.

42.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

49.

50.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

51.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

52.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

53.

54.

55.

56.________.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

102.

103.

104.

105.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

4.D

5.D

6.x=y

7.D

8.D

9.C

10.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

11.B

12.B

13.B

14.B

15.C

16.D

17.B

18.A

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.6

21.C

22.B此題暫無解析

23.C

24.D解析：

25.D

26.A解析：

27.B

28.A

29.D解析：

30.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

31.D

32.

33.

34.

35.e-6

36.e2

37.

38.-3

39.40.(2,2e-2)

41.

42.(31)

43.

44.45.e-1

46.

47.(12)

48.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

49.

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.

52.anem

53.B

54.10!

55.

56.57.1/3

58.B

59.2/32/3解析：

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.