2023年甘肅省嘉峪關(guān)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

15.

16.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

17.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在18.A.A.

B.

C.

D.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

26.

27.

28.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

47.

48.

49.

50.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

51.52.53.54.55.56.

57.

58.59.60.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

105.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

參考答案

1.A解析：

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A

7.π/4

8.D

9.B

10.D

11.A

12.C

13.B

14.C此題暫無(wú)解析

15.D

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

17.D

18.A

19.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

20.C

21.C

22.C

23.C

24.D

25.D

26.A

27.C

28.B

29.x=-2

30.C

31.

32.

33.

34.22解析：

35.(42)

36.

37.

38.0

39.(1-1)

40.

41.1

42.

43.π2

44.

解析：45.0

46.2cosx-4xsinx-x2cosx

47.

48.C

49.

50.0.3551.0.5

52.

53.

54.

55.56.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

57.-4sin2x58.0.35

59.(-∞2)(-∞,2)60.應(yīng)填2/5

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.71.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間