2023年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x29.（）。A.-3B.0C.1D.310.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點16.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin117.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

18.

19.

20.

21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

46.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求下列函數(shù)的全微分：106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.-1-11

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B

11.A

12.C此題暫無解析

13.C

14.D

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C

20.C

21.A

22.D

23.C

24.D

25.A

26.C解析：

27.D

28.B

29.C

30.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.

32.33.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

34.

35.

36.C

37.D38.1/6

39.

40.

41.B

42.

43.

44.

45.(-∞2)

46.

用復合函數(shù)求導公式計算．

47.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應注意.

48.

49.50.(2,2e-2)

51.1/y

52.A

53.y+x-e=0y+x-e=0解析：

54.x＝－1

55.

56.0

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.67.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83