中考試題分類匯編分式一、選擇題(第1題圖)1、（2007湖北宜賓）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式eq\b\bc\|(a+b)–a的結(jié)果是（）D(第1題圖)A．2a+bB．2aC．a(chǎn)D2、（2007重慶）計(jì)算的結(jié)果是（）B（A）（B）（C）（D）3、（2007廣州）下列計(jì)算中，正確的是（）CA．B．C．D．4、（2007四川成都）下列運(yùn)算正確的是（）DＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4、（2007浙江嘉興）化簡(jiǎn)：(a＋1)2－(a－1)2＝（）C（A）2（B）4（C）4a（D）2a5、（2007哈爾濱）下列計(jì)算中，正確的是（）DA． B． C． D．6．（2007福建晉江）對(duì)于非零實(shí)數(shù)，下列式子運(yùn)算正確的是（）DA．；B．；C．；D．。7．（2007福建晉江）下列因式分解正確的是（）CA．；B．；C．；D．。8、（2007湖北恩施）下列計(jì)算正確的是（）DA、B、C、D、9、（2007山東淮坊）代數(shù)式的值為9，則的值為（）AA． B． C． D．10、（2007江西南昌）下列各式中，與相等的是（）BA． B． C． D．二、填空題1、（200浙江義烏））當(dāng)x=2，代數(shù)式的值為_(kāi)___▲___．32、（2007湖北宜賓）因式分解：xy2–2xy+x=.x（y－1）23、（2007浙江金華）分解因式：．4、（2007江蘇鹽城）分解因式：－9＝。（x＋3）（x－3）5、（2007哈爾濱）分解因式：．；6、（2007湖北恩施）分解因式a3－ab2＝．a(chǎn)(a+b)(a-b)7、（2007山東煙臺(tái)）請(qǐng)你寫一個(gè)能先提公因式、再運(yùn)用公式來(lái)分解因式的三項(xiàng)式，并寫出分解因式的結(jié)果．解：答案不唯一，如2＋2＝2（＋1）28、（2007湖南株州）若是同類項(xiàng)，則m+n＝____________.59、（2007浙江溫州）計(jì)算：＝＿＿＿＿＿＿.10、（2007四川內(nèi)江）化簡(jiǎn)：．111、（2007山東淮坊）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．解：三、解答題1、（2007浙江溫州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解。解：如選擇多項(xiàng)式：則：2、（2007福建晉江）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。解：，；3、（2007重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。解：原式＝，當(dāng)時(shí)，原式＝－24、（2007江西）化簡(jiǎn)：解：原式＝＝5、（2007山東煙臺(tái)）有意道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中“x=一”．小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=一”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么,回事．解：原式＝＝＋9，x=一或x=，x2＋9都是2016。6、（2007江蘇常州）．解：原式．7、（2007哈爾濱）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中，．解：原式當(dāng)，原式8、（2007湖北恩施）求代數(shù)式的值:(－)÷,其中x＝＋1.解：原式＝（）＝＝x+2把x＝＋1代入原式＝＋39、（2007遼寧旅順口）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后選擇一個(gè)使原式有意義的、b值代入求值.解：====當(dāng)時(shí)，原式2008年數(shù)學(xué)中考試題分類匯編3分式一、選擇題：1.（2008無(wú)錫）計(jì)算的結(jié)果為（）Ａ． B． Ｃ． Ｄ．2、（2008年宜賓市）若分式的值為0，則x的值為（）A.1 B.-1 C.±1 D.23.（2008黃岡市）計(jì)算的結(jié)果為（）A．B．C．D．4.（2008蘇州）若，則的值等于（）A． B． C． D．或5.（2008年泰安市）分式方程的解是（）A． B． C． D．6.(2008年安徽省)分式方程的解是()A．x=1B．x=－1C．x=27.(2008年杭州市)化簡(jiǎn)的結(jié)果是()(A)(B)(C)(D)二、填空題:1.（2008年廣州市數(shù)學(xué)中考試題）函數(shù)自變量的取值范圍是.2.（2008年南京市）函數(shù)中，自變量的取值范圍是．3.（2008年巴中市）當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義．4.（2008年郴州市）函數(shù)的自變量的取值范圍是_________．答案：5.(2008年西寧市)寫出一個(gè)含有字母的分式（要求：不論取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義）．6.(2008年益陽(yáng))在下列三個(gè)不為零的式子中，任選兩個(gè)你喜歡的式子組成一個(gè)分式是，把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是.7.（2008年蕪湖市）已知，則代數(shù)式的值為.8.(2008年泰州市）在比例尺為1︰2000的地圖上測(cè)得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實(shí)際距離為m．9．（2008年湖北省鞥仙桃市潛江市江漢油田）化簡(jiǎn)的結(jié)果是.10．(08年寧夏回族自治區(qū))某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造．原計(jì)劃每天修米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了天。11.（威海市）方程的解是．12．（2008年?南寧市）方程的解是.13.（2008年泰州市）方程的解是x=．14.（2008襄樊市）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的分式方程無(wú)解.三、解答題：1.（2008恩施自治州）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式2.（茂名）計(jì)算：（-）·3.（2008年聊城市）化簡(jiǎn)．4.（2008年甘肅省白銀市）化簡(jiǎn)：．5.(2008常州市)化簡(jiǎn):6.（2008年宜賓市）請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值.7．（四川省資陽(yáng)市）先化簡(jiǎn)，再求值：（－）÷，其中x＝1．8、（08涼山州）先化簡(jiǎn)再求值，其中，．9.化簡(jiǎn)求值：，其中．10.（2008無(wú)錫）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．11.（威海市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．12.（棗莊市）先化簡(jiǎn)，再求值：÷x，其中x=．13.用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題．┅┅(1)計(jì)算．（2）探究．（用含有的式子表示）（3）若的值為，求的值．14.（2008年重慶市）先化簡(jiǎn)，再求值：.15.(2008年揚(yáng)州市)（2）課堂上，李老師出了這樣一道題：已知，求代數(shù)式的值。小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫出具體過(guò)程。16.（2008鹽城）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝－4．17.(2008年湘潭)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足.18.（2008烏魯木齊）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.(08河南)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（2008年武漢市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．答案：原式=；21.（2008年宜賓市）請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜歡又使原式有意義的數(shù)代入求值.22.（2008年泰安市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.（2008年泰州市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．24.（2008年巴中市）在解題目：“當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值”時(shí)，聰聰認(rèn)為只要任取一個(gè)使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認(rèn)為他說(shuō)的有理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．25.（2008年遵義市）小敏讓小惠做這樣一道題：“當(dāng)時(shí)，求的值”．小惠一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”，你能幫助小惠解這個(gè)題嗎？請(qǐng)寫出具體過(guò)程．26.有一道題：“先化簡(jiǎn)再求值：，其中”，小明做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋這是怎么回事？27．(08年寧夏回族自治區(qū))先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。28．（2008年湖北省咸寧市）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．29．（2008年龍巖市）化簡(jiǎn)求值：(+2)÷，其中，.30（2008烏魯木齊）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．31.（云南省2008年）已知，求的值．32．（2008年大連市）化簡(jiǎn)33.（2008年義烏市）解方程：34.（2008年南京市）解方程．35．(2008年雙柏縣)解分式方程：．36.(梅州)解分式方程：．37.（2008年沈陽(yáng)市）解分式方程：．38.（2008蘇州）解方程：．39．(2008年·東莞市)在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。40．(2008年內(nèi)江市)今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？41、在暴雨到來(lái)之前，武警某部承擔(dān)了一段長(zhǎng)150米的河堤加固任務(wù)，加固40米后，接到上級(jí)抗旱防汛指揮部的指示，要求加快施工進(jìn)度，為此，該部隊(duì)在保證施工質(zhì)量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，這樣一共用了3天完成了任務(wù)。問(wèn)接到指示后，該部隊(duì)每天加固河堤多少米？42.（棗莊市）某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由．43．（2008年南昌市）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過(guò)P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時(shí)少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“撿球過(guò)程不算在內(nèi)時(shí)，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)獲勝？PP30米l2009年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編——分式（2009，重慶）函數(shù)的自變量取值范圍是（）CA．B．C．D．（2009，重慶）分式方程的解為。（2009，麗水）當(dāng)x時(shí)，分式?jīng)]有意義．x＝0（2009，杭州）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_(kāi)_____________.（2009，湖州）解方程：.解：去分母得：……………2分化簡(jiǎn)得，解得，……………2分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.……………1分原方程的根是．（2009，嘉興）解方程的結(jié)果是（）DA． B． C． D．無(wú)解(2009，寧波)如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4，，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值（2009，衢州）化簡(jiǎn)：．1（2009，義烏）化簡(jiǎn)的結(jié)果是(2009,云南)）解方程：．解：∴．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解（2009，新疆）甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？李明同學(xué)是這樣解答的：設(shè)甲同學(xué)打印一篇3000字的文章需要分鐘，根據(jù)題意，得（1）解得：．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．（2）答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)．（3）（1）請(qǐng)從（1）、（2）、（3）三個(gè)步驟說(shuō)明李明同學(xué)的解答過(guò)程是否正確，若有不正確的步驟改正過(guò)來(lái)．（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題．（1）李明同學(xué)的解答過(guò)程中第③步不正確 （3分）應(yīng)為：甲每分鐘打字（個(gè)）乙每分鐘打字（個(gè)）答：甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)． （5分）解：（2）設(shè)乙每分鐘打字個(gè)，則甲每分鐘打字個(gè)，根據(jù)題意得： （8分）解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．甲每分鐘打字（個(gè)）答：甲每分鐘打字為60個(gè)，乙每分鐘打字為48個(gè)（2009，天津）若為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）BA．1 B． C．2 D．（2009，天津）若分式的值為0，則的值等于．（2009，成都）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是(A)(B)(C)(D)（2009，成都）分式方程的解是_________（2009，成都）化簡(jiǎn)：＝_______（2009，遂寧）某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來(lái)的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開(kāi)始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．⑴求工程隊(duì)A原來(lái)平均每天維修課桌的張數(shù)；⑵求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．⑴設(shè)C隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌x張，根據(jù)題意得：解這個(gè)方程得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60答：A隊(duì)原來(lái)平均每天維修課桌60張．⑵設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多維修課桌x張，施工2天時(shí)，已維修（60+60+30）×2=300（張），從第3天起還需維修的張數(shù)應(yīng)為（300+360）=600（張）根據(jù)題意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)解這個(gè)不等式組得:：3≤x≤14∴6≤2x≤28答：A隊(duì)提高工效后平均每天多維修的課桌張數(shù)的取值范圍是：6≤2x≤28（2009，眉山）化簡(jiǎn)：、解：原式(2009,涼州)先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担航猓海?009，上海）用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（A）A． B． C． D．（2009，達(dá)州）某學(xué)生食堂存煤45噸，用了5天后，由于改進(jìn)設(shè)備，平均每天耗煤量降低為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了10天.（1）求改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤多少噸？（2）試將該題內(nèi)容改編為與我們?nèi)粘Ｉ?、學(xué)習(xí)有關(guān)的問(wèn)題，使所列的方程相同或相似（不必求解）.解：（1）設(shè)改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤x噸，根據(jù)題意，得：452x+10=45-10xx+52分解得x=153分經(jīng)檢驗(yàn)，x=15符合題意且使分式方程有意義答：改進(jìn)設(shè)備后平均每天耗煤15噸4分（2009，上海）計(jì)算：．=—1（2009，陜西?。┗?jiǎn)的結(jié)果是（）．BA．B．C．D．（2009，陜西省）解方程：．解：．．．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．（2009，太原）方程的解是．（或5）（2009，太原）化簡(jiǎn)：解：原式===1．（2009，山西省）解分式方程，可知方程（） DA．解為B．解為C．解為D．無(wú)解（2009，山西?。┗?jiǎn)：解：原式===1．(2009，濟(jì)寧)在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）DA． B． C． D．（2009，濟(jì)寧）解方程：（2009，東營(yíng)）化簡(jiǎn)：．=1（2009，濟(jì)南）解分式方程：解：去分母得：解得檢驗(yàn)是原方程的解所以，原方程的解為（2009，威海）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）DA. B． C． D．（2009，棗莊）a、b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)P=，Q=，則PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）．＝（2009，煙臺(tái)）學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn)：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正確的是（）CA．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒(méi)有正確的（2009，煙臺(tái)）設(shè)，，則的值等于．（2009南充）化簡(jiǎn)：．解：原式）（2009南充）在達(dá)成鐵路復(fù)線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊(duì)獨(dú)做2天后，再由乙工程隊(duì)獨(dú)做3天剛好完成這項(xiàng)任務(wù)．已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)多用2天，求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)各需要多少天？解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)需天，依題意得．化為整式方程得解得或．檢驗(yàn)：當(dāng)和時(shí)，，（2009，濰坊0化簡(jiǎn)的結(jié)果為B(A) (B) (C) (D)（2009，泰安）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問(wèn)計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（A）（B）（C）（D）（2009，泰安）先化簡(jiǎn)、再求值：解：原式====當(dāng)（2009，青島）化簡(jiǎn)：解：原式．（2009，青島）北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）解：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)套運(yùn)動(dòng)服，由題意得：，解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．．所以商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套． 5分（2）設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為元，由題意得：，解這個(gè)不等式，得，所以每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元．（2009，西寧）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)（一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母）構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的數(shù)代入求值．（2009，青海）若的值為零，則的值是．（2009，青海）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)分式，再將，代入求值．解：當(dāng)，時(shí)，原式（2009，青海）某玩具店采購(gòu)人員第一次用100元去采購(gòu)“企鵝牌”玩具，很快售完．第二次去采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了0.5元，用去了150元，所購(gòu)?fù)婢邤?shù)量比第一次多了10件．兩批玩具的售價(jià)均為2.8元．問(wèn)第二次采購(gòu)?fù)婢叨嗌偌?？（說(shuō)明：根據(jù)銷售常識(shí)，批發(fā)價(jià)應(yīng)該低于銷售價(jià)）解法一：設(shè)第二次采購(gòu)?fù)婢呒?，則第一次采購(gòu)?fù)婢呒?，由題意得整理得解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的解．當(dāng)時(shí)，每件玩具的批發(fā)價(jià)為（元），高于玩具的售價(jià)，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，每件玩具的批發(fā)價(jià)為（元），低于玩具的售價(jià)，符合題意，因此第二次采購(gòu)?fù)婢?0件．解法二：設(shè)第一次采購(gòu)?fù)婢呒?，則第二次采購(gòu)?fù)婢呒?，由題意得整理得解得，．經(jīng)檢驗(yàn)，，都是原方程的解．第一次采購(gòu)40件時(shí)，第二次購(gòu)件，批發(fā)價(jià)為（元）不合題意，舍去；第一次采購(gòu)50件時(shí)，第二次購(gòu)件，批發(fā)價(jià)為（元）符合題意，因此第二次采購(gòu)?fù)婢?0件（2009，寧夏）解分式方程：．）解分式方程：解：去分母得：整理方程得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解．原方程的解為（2009，包頭）化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）DA． B． C． D．（2009，本溪）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解： 當(dāng)時(shí)，原式．（2009，朝陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式===．將代入上式得原式=（2009，朝陽(yáng)）海峽兩岸實(shí)現(xiàn)“三通”后，某水果銷售公司從臺(tái)灣采購(gòu)蘋果的成本大幅下降．請(qǐng)你根據(jù)兩位經(jīng)理的對(duì)話，計(jì)算出該公司在實(shí)現(xiàn)“三通”前到臺(tái)灣采購(gòu)蘋果的成本價(jià)格．““三通”前買臺(tái)灣蘋果的成本價(jià)格是今年的2倍同樣用10萬(wàn)元采購(gòu)臺(tái)灣蘋果，今年卻比“三通”前多購(gòu)買了2萬(wàn)公斤解：設(shè)該公司今年到臺(tái)灣采購(gòu)蘋果的成本價(jià)格為元/公斤根據(jù)題意列方程得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．當(dāng)時(shí)，答：實(shí)現(xiàn)“三通”前該公司到臺(tái)灣采購(gòu)蘋果的成本價(jià)格為5元/公斤．（2009，撫順）先化簡(jiǎn)，再對(duì)取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值．解：原式=== 取值時(shí)只要不取2，，3就可以．求值正確．（2009，撫順）由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的，原來(lái)用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．4月中旬，經(jīng)專家研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價(jià)格4月底開(kāi)始回升，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元．（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率．解：（1）設(shè)4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤元．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤10元．（2）設(shè)5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意，得解得（舍去）答：5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為20%．（2009，鐵嶺）解方程：．解：方程兩邊分別乘以得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（或分母不等于0）∴是原方程的根．（2009，江西）先化簡(jiǎn)，再求值：其中解：÷==x+4當(dāng)x=3時(shí)，原式=3+4=7（2009，江西）某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程（米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：S（米）t（分）BOS（米）t（分）BOO360015（第21題）A（2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館？解：（1）解法一：S（米）S（米）t（分）BOO360015（第21題）設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600． 2分解得：x=60．所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）． 3分設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）． 4分由題意，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．解法二：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15分鐘．設(shè)父子倆相遇時(shí)，小明走過(guò)的路程為x米．依題意得：解得x=900，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）以下同解法一．（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為：小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20分鐘．∵20<25∴小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館．解法二：在中，令S=0，得．解得：t=20．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為20分鐘．∵20<25，∴小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館．（2009，江蘇）計(jì)算：．（2009，長(zhǎng)春）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2.解：原式=.當(dāng)x=2時(shí)，原式.（2009，長(zhǎng)春）某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來(lái)的2倍，一共用30天完成了任務(wù).求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米.解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米.根據(jù)題意，得.解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意.答：引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路60米.（2009，吉林）方程的解是．＝5（2009，吉林）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）DA．B．C．D．（2009，常德）要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）B A． B． C． D．（2009，常德）解方程： 原方程變形得∴經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根（2009，常德）化簡(jiǎn):原式===（2009，郴州）函數(shù)的自變量的取值范圍是（）BA．B．C．D．（2009，郴州）化簡(jiǎn)：解：原式===1+1=2（2009，邵陽(yáng)）請(qǐng)你給x選擇一個(gè)合適的值，使方程成立，你選擇的x＝________。（2009，邵陽(yáng)）已知M＝、N＝，用“+”或“－”連結(jié)M、N,有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并簡(jiǎn)求值，其中x：y=5：2。選擇一：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，，原式=．選擇二：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，，原式=．選擇三：，當(dāng)∶=5∶2時(shí)，，原式=．注：只寫一種即可．（2009，長(zhǎng)沙）分式的計(jì)算結(jié)果是（）CA． B． C． D．(2009,懷化)分式方程的解是（）A．B．C．D．（2009，婁底）先化簡(jiǎn)，再求值：+÷，其中x=.解：原式=+×=+=+===當(dāng)x=時(shí)，原式==1-（2009，湘西）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．1/2（2009，湘西）先化簡(jiǎn)再計(jì)算：，其中=3，=2．解：原式＝＝x＋y－2x＋y＝－x＋2y因?yàn)閤＝3，y＝2所以原式＝－3＋4＝1（2009，益陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.解：原式===當(dāng)時(shí)原式==（2009，株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．化簡(jiǎn)，得：原式＝當(dāng)時(shí)，得：原式（2009，衡陽(yáng)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式把代入得：原式（2009，黃岡）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A．－4 B．4 C．2a D．－2a（2009，恩施）17.求代數(shù)式的值：，其中解:原式===將+代入得：（2009，黃石）先化簡(jiǎn)，再求值其中．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．（2009，武漢）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：原式當(dāng)時(shí)，原式．（2009，襄樊）分式方程的解為（）DA．1B．-1C．-2D．-（2009，襄樊）計(jì)算：解：原式==（2009，宜昌）當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義．3（2009，宜昌）化簡(jiǎn)：解：==2．（2009，鄂州）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）DA、x>3 B、x≥3 C、x>4 D、x≥3且x≠4（2009，荊門）已知x=2＋，y=2－，計(jì)算代數(shù)式的值．解：＝＝＝當(dāng)x＝2＋，y＝2－時(shí)，＝－4（2009，仙桃）分式方程的解為_(kāi)_______________．（2009，仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2－．（2009，牡丹江）若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則．1或-2（2009，牡丹江）先化簡(jiǎn)：并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．解：原式=== 取0和1以外的任何數(shù)，計(jì)算正確都可給分（2009，齊齊哈爾）先化簡(jiǎn)：，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你為任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．原式=== 值正確給1分，計(jì)算結(jié)果正確給分（2009，齊齊哈爾）某電腦公司經(jīng)銷甲種型號(hào)電腦，受經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺(tái)降價(jià)1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬(wàn)元，今年銷售額只有8萬(wàn)元．（1）今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號(hào)電腦，已知甲種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于5萬(wàn)元且不少于4.8萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共15臺(tái)，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺(tái)售價(jià)為3800元，為打開(kāi)乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺(tái)乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對(duì)公司更有利？（1）解：設(shè)今年三月份甲種電腦每臺(tái)售價(jià)元解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以甲種電腦今年每臺(tái)售價(jià)4000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電腦臺(tái)，解得因?yàn)榈恼麛?shù)解為6，7，8，9，10，所以共有5種進(jìn)貨方案（3）設(shè)總獲利為元，當(dāng)時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．此時(shí)，購(gòu)買甲種電腦6臺(tái)，乙種電腦9臺(tái)時(shí)對(duì)公司更有利（2009，哈爾濱）先化簡(jiǎn)．再求代數(shù)式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．（2009，哈爾濱）躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)（2009，河南）先化簡(jiǎn)，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.原式==．當(dāng)x=時(shí)，原式=．（2009，河北）已知a

=

2，，求÷的值．解：原式==．當(dāng)a=2，時(shí)，原式

=

2（2009，安順）已知分式的值為0，那么的值為_(kāi)_____________。-1（2009，安順）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（2009，柳州）分式方程的解是（）BA．B．C．D．（2009，梧州）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是，兩隊(duì)合做6天可以完成．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元?解:（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，由題意得解之得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15×=10（天）（2）甲隊(duì)所得報(bào)酬:（元）乙隊(duì)所得報(bào)酬:（元）（2009，玉林）當(dāng)=時(shí)，分式?jīng)]有意義．0（2009，玉林）方程的解是（）A．B．C．D．(2009，河池)銘潤(rùn)超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍．（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70﹪）售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？解：(1)設(shè)試銷時(shí)這種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克元，依題意，得）解之，得5經(jīng)檢驗(yàn)，5是原方程的解．(2)試銷時(shí)進(jìn)蘋果的數(shù)量為：(千克)第二次進(jìn)蘋果的數(shù)量為：2×10002000(千克)盈利為：2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160(元)答：試銷時(shí)蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元，商場(chǎng)在兩次蘋果銷售中共盈利4160元．（2009，賀州）解分式方程：解：方程兩邊同乘，得解這個(gè)方程，得x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，=0，所以x=2是增根，原方程無(wú)解（2009，南寧）要使式子有意義，的取值范圍是（）DA． B． C． D．（2009，南寧）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：=當(dāng)時(shí)，原式（2009，欽州）解方程：＝1．兩邊都乘以x＋1，得2＝x＋1．7分移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＝1．當(dāng)x＝1時(shí)，x＋1＝2≠0，∴原方程的根是：x＝1．（2009，欽州）先化簡(jiǎn)，再求值：·，其中a＝＋1（精確到001）．原式＝＝＝2（a－1）．∵a＝＋1，∴原式＝2（a－1）＝2（＋1－1）＝2≈529．（2009，白色）先化簡(jiǎn)，再求值：（2009，白色）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元。若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？（2009，廣州）解方程解：兩邊乘以x（x-2），得3（x-2）=2x解得x=6經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解。（2009，梅州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．解：當(dāng)時(shí)，原式（2009，清遠(yuǎn)）當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義．2（2009，清遠(yuǎn)）解分式方程：解：去分母，得解得：檢驗(yàn)：把代入原方程得：左邊=右邊所以是原方程的解（2009，清遠(yuǎn)）化簡(jiǎn)：解：原式==（2009，肇慶）若分式的值為零，則的值是（）AA．3B．C．D．0（2009，肇慶）觀察下列各式：，，，…，根據(jù)觀察計(jì)算：＝．（n為正整數(shù)）（2009，肇慶）已知，求代數(shù)式的值．解：∵，∴原式（2009，寧德）解分式方程：.解：方程兩邊同乘以x－4，3－x－1＝x－4解這個(gè)方程，得x＝3檢驗(yàn)：當(dāng)x＝=3時(shí)，x－4＝－1≠0∴x＝3是原方程的解（2009，廣東省）解方程.(2009，定西)計(jì)算：（）AA． B． C． D．(2009，龍巖)計(jì)算的結(jié)果為（）C A．1 B．2 C．－1 D．－2(2009，龍巖)方程的解是.6（2009，福州）若分式有意義，則x的取值范圍是（）AA．x≠1B．x>1C．x=1D．x<1（2009，定西）去年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，蘭州某中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多50人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？人均捐款多少元？解法1：設(shè)第一天捐款x人，則第二天捐款（x+50）人，由題意列方程=．解得x=200．檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x+50）≠0，∴x=200是原方程的解．兩天捐款人數(shù)x+（x+50）=450，人均捐款=24（元）．答：兩天共參加捐款的有450人，人均捐款24元．說(shuō)明：只要求對(duì)兩天捐款人數(shù)為450，人均捐款為24元，不答不扣分．解法2：設(shè)人均捐款x元，由題意列方程－＝50．解得x=24．以下略．（2009，福州）整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí)。現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作。假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得，解得，x＝１０．答：先安排整理的人員有１０人．(2009，泉州)計(jì)算：=．（2009，莆田）先化簡(jiǎn)。再求值：，其中。解：原式＝＝當(dāng)時(shí)，原式＝…（2009，漳州）分式方程的解是（）AA．1 B．C． D．（2009，北京）解分式方程：.（2009，安徽）觀察下列等式：，，，……（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；【猜想】（2）證明你寫出的等式的正確性．【證】（1）猜想：（2）證：右邊＝＝＝左邊，即2010年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第7章分式與分式方程一、選擇題1．（2010重慶市潼南縣）方程=的解為（）A．x= B．x=－C．x=－2D．無(wú)解【答案】B2．（2010福建晉江）分式方程的根是().A.B.C.D.無(wú)實(shí)根【答案】C3．（2010福建福州）分式方程eq\f(3,x－2)＝1的解是()A．x＝5B．x＝1C．x＝－1D．x【答案】A4．（2010湖北省咸寧）分式方程的解為A． B． C． D．【答案】D5．（2010山東東營(yíng)）分式方程的解是（），(A)－3 (B)2 (C)3 (D)－2，【答案】C6．（2010湖北咸寧）分式方程的解為A． B． C． D．【答案】D7．（2010廣西南寧）將分式方程去分母整理后得：（A）（B）（C）（D）【答案】D8．（2010云南曲靖）分式方程的解是 （）A．2B．1C．-1D．【答案】B9．（2010內(nèi)蒙赤峰）分式方程的解是（）A．x=1 B．x=－1 C． x=0 D．【答案】C二、填空題1．（2010浙江金華）分式方程的解是▲.【答案】x=32．（2010重慶綦江縣）分式方程的解x＝________．【答案】23．（2010山東臨沂）方程的解是.【答案】24．（2010四川宜賓）方程eq\f(1,x–2)=eq\f(2,x)的解是【答案】5．（2010山東省德州）方程的解為=___________．【答案】-36．（2010山東濱州）方程的解為.【答案】x＝37．（2010山東濰坊）分式方程的解是．【答案】x＝8．（2010黑龍江哈爾濱）方程的解是。【答案】9．（2010廣東東莞）分式方程的解＝．【答案】10．（2010廣東汕頭）分式方程的解＝__________．【答案】111．（2010甘肅）分式方程的解是.全品中考網(wǎng)12．（2010廣西玉林、防城港）分式方程的解是?！敬鸢浮縳＝313．（2010福建泉州南安）方程的解是________．【答案】14．（2010鄂爾多斯）已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為【答案】m>-6且m≠-415．（2010新疆烏魯木齊）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為2、，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為?！敬鸢浮?16．（2010年山西）方程的解為【答案】17．（2010遼寧大連）方程的解是【答案】x=－118．（2010吉林）方程的解是x=________?！敬鸢浮?19．（2010黑龍江綏化）已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是.【答案】a≤－1且a≠－2/三、解答題1．（2010四川眉山）解方程：【答案】解：………………（2分）解這個(gè)整式方程得：………………（4分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．∴原方程的解為．……（6分）2．（2010浙江嘉興）（2）解方程：．MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h錯(cuò)誤！未找到引用源?！敬鸢浮浚?），，，．經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解是．…4分3．（2010浙江臺(tái)州市）（2）解方程：．【答案】（2）解：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．所以原方程的解是．4．（2010浙江義烏）（2）解分式方程：【答案】（2）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根5．（2010重慶）解方程：．【答案】解：方程兩邊同乘，得．整理，得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．所以原方程的解是．6．（2010福建德化）（8分）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，-3B0A求的值.-3B0A【答案】解：依題意可得， 解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．答：略7．（2010江蘇宿遷）（本題滿分8分）解方程：．【答案】解：去分母，得2x-3(x-2)=0解這個(gè)方程，得x=6檢驗(yàn)：把=6代入x（x-2）=24≠0所以x=6為這個(gè)方程的解8．（2010山東濟(jì)南）解分式方程：－=0【答案】解：去分母得：3x-（x+2）=0解得：x=1檢驗(yàn)x=1是原方程的增根所以，原方程無(wú)解9．（2010江蘇無(wú)錫）（1）解方程：； 【答案】解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x， ∴x=6． 經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=610．（2010年上海）解方程：EQ\F(x,x─1)─EQ\F(2x─2,x)─1=0．【答案】解：x2─2(x─1)2─x(x─1)=0．2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=2,x2=為原方程的解，∴原方程的解為x1=2,x2=11．（2010河北）解方程：．【答案】解：，． 經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解12．（2010江西）解方程：全品中考網(wǎng)【答案】解：方程的兩邊同乘以，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的根．13．（2010四川巴中）解：分式方程：【答案】去分母得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。14．（2010江蘇常州）解方程【答案】15．（2010湖北荊州）解方程：【答案】解：去分母得：整理得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根.16．（2010湖北恩施自治州）解方程：【答案】解：去分母：（３－ｘ）－１＝ｘ－４ｘ＝３檢驗(yàn)：將ｘ＝３帶入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，所以ｘ＝３是原方程的解17．（2010北京）解分式方程：【答案】解：去分母得3－2x=x－2整理得3x=5解得x=經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解。所以，原方程的解是x=．18．2010山東泰安）（2）解方程：【答案】解．（2）原方程可化為∴即∴．19．（2010黑龍江哈爾濱）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式【答案】解：原式 當(dāng) 原式20．（2010江西省南昌）解方程：.【答案】解：方程兩邊同乘以，得.解得.檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)≠0.所以.是原分式方程的解21．（2010湖北孝感）（本題滿分6分）解方程：【答案】解：方程兩邊同乘以得 …………2分解此方程，得 …………4分當(dāng)x=2時(shí)，是原方程的解 …………5分∴原方程的解是x=2 …………6分22．（2010江蘇鎮(zhèn)江）（2）【答案】（2），（1分），（2分），（3分）全品中考網(wǎng)（4分）經(jīng)檢驗(yàn)，中原方程的解.（5分）23．（2010重慶江津）解方程：【答案】解：去分母得：………2分化簡(jiǎn)得：移項(xiàng)合并得：…………………5分經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的解所以原方程無(wú)解………6分24．（2010山東荷澤）解分式方程【答案】⑶原方程兩邊同乘以2－x，得：－（1－x）＋2（2－x）＝1解得：x＝2檢驗(yàn)知x＝2是原方程的增根所以原方程無(wú)解25．（2010青海西寧）解分式方程：.【答案】解：方程兩邊同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=418x-6-2=418x=12x=檢驗(yàn)：把x=代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=是原方程的根.∴原方程的解為x=26．（2010貴州遵義）解方程：+1=【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得：………………1分(x－3)+x－2=－3………………4分合并：2x－5=－3………………5分2x=2………6分∴x=1………7分經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解.…………………8分27．（2010福建南平）解方程：eq\f(x,x+1)+eq\f(2,x-1)=1【答案】解:方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x－1)得x(x－1)+2(x+1)=x2解得x=－3經(jīng)檢驗(yàn):x=－3是原方程的根.∴原方程的根是x=－328．（2010四川達(dá)州）對(duì)于代數(shù)式和，你能找到一個(gè)合適的值，使它們的值相等嗎？寫出你的解題過(guò)程.【答案】解：能.根據(jù)題意，設(shè)=，則有2x+1=3（x-2）.解得：x=7,經(jīng)檢驗(yàn)得x=7是=的解.所以，當(dāng)x=7時(shí)，代數(shù)式和的值相等29．（2010四川攀枝花）解方程＋３＝【答案】解：整理得＋３＝……1分兩邊同乘以x-2得……2分1+3（x-2）=1-x……3分∴x=………4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)；x-2=-≠0；∴x=是原方程的根。∴原方程的根是x=………………6分30.（2010珠海）4為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得解得:x=40經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.31．(2010重慶潼南縣)某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？解：(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做（x+30）天完成此項(xiàng)工程．由題意得：20（）=1-----------------2分整理得：x2－10x－600=0解得：x1=30x2=－20-----------------------------3分經(jīng)檢驗(yàn)：x1=30x2=－20都是分式方程的解，但x2=－20不符合題意舍去---------------------------4分x＋30=60答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天．----5分（2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項(xiàng)工程．---------------7分（3）由題意得：1×解得：a≥36---------------------------------------9分答：甲工程隊(duì)至少要獨(dú)做36天后，再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的此項(xiàng)工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元．---------------------------10分32．（2010昆明）解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米. ………………1分根據(jù)題意得： ………………3分解得：x=80 ………………5分經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原分式方程的解 ………………6分答：原計(jì)劃每天修水渠80米. ………………7分33．（2010山東青島市）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程答案：34．（2010·珠海）17.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得解得:x=40經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.2011年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第7章分式與分式方程一、選擇題1.（2010湖北孝感，6，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.y【答案】B2.（2011山東威海，8，3分）計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B3.（2011四川南充市，8，3分）當(dāng)8、分式的值為0時(shí)，x的值是（）（A）0（B）1（C）－1（D）－2【答案】B4.（2011浙江麗水，7，3分）計(jì)算EQ\f(1,a-1)–EQ\f(a,a-1)的結(jié)果為（）A.EQ\f(1+a,a－1) B.－EQ\f(a,a-1) C.－1 D.1－a【答案】C5.（2011江蘇蘇州，7,3分）已知，則的值是A.B.－C.2D.－2【答案】D6.（2011重慶江津，2，4分）下列式子是分式的是()A.B.C.D.【答案】B.7.（2011江蘇南通，10，3分）設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則的值等于2 B. C. D.3【答案】A8.（2011山東臨沂，5，3分）化簡(jiǎn)（x－）÷（1－）的結(jié)果是（）A． B．x－1C． D．【答案】B9.（2011廣東湛江11,3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是ABCD1【答案】A10．（2011浙江金華，7，3分）計(jì)算EQ\f(1,a-1)–EQ\f(a,a-1)的結(jié)果為（）A.EQ\f(1+a,a－1)B.－EQ\f(a,a-1)C.－1D.1－a【答案】C二、填空題1.（2011浙江省舟山，11，4分）當(dāng)時(shí)，分式有意義．【答案】2.（2011福建福州，14，4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是.【答案】3.（2011山東泰安，22，3分）化簡(jiǎn)：（eq\f(2x,x+2)-eq\f(x,x-2)）÷eq\f(x,x2-4)的結(jié)果為?！敬鸢浮縳-64.（2011浙江杭州，15，4）已知分式，當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義，則a＝，當(dāng)a<6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有個(gè)．【答案】6，25.(2011浙江湖州，11，4)當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值是【答案】16.（2011浙江省嘉興，11，5分）當(dāng)時(shí)，分式有意義．【答案】7.（2011福建泉州，14，4分）當(dāng)=時(shí)，分式的值為零.【答案】2；8.（2011山東聊城，15，3分）化簡(jiǎn)：＝__________________．【答案】9.（2011四川內(nèi)江，15，5分）如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為．【答案】－310．（2011四川樂(lè)山11，3分）當(dāng)x=時(shí)，【答案】311.（2011四川樂(lè)山15，3分）若m為正實(shí)數(shù)，且，=【答案】12.（2011湖南永州，5，3分）化簡(jiǎn)=________．【答案】1．13.（2011江蘇鹽城，13，3分）化簡(jiǎn)：EQ\F(x2-9,x-3)=▲．【答案】x+3三、解答題1.（2011安徽，15，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=－2．【答案】解:原式=.2.（2011江蘇揚(yáng)州，19（2）,4分）（2）【答案】（2）解：原式===3.（2011四川南充市，15，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(－2),其中x=2.【答案】解：方法一：========當(dāng)=2時(shí)，==-1方法二：=====當(dāng)=2時(shí)，==-1.4.（2011浙江衢州，17（2）,4分）化簡(jiǎn)：.【答案】原式5.（2011四川重慶，21，10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x滿足x2－x－1＝0．【答案】原式＝(eq\f(x－1,x)－eq\f(x－2,x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)＝eq\f((x－1)(x＋1)－x(x－2),x(x＋1))÷eq\f(2x2－x,x2＋2x＋1)＝eq\f(2x－1,x(x＋1))×eq\f((x＋1)2,2x－1)＝eq\f(x+1,x2)當(dāng)x2－x－1＝0時(shí)，x2＝x＋1，原式＝1．6.（2011福建泉州，19，9分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．【答案】解：原式 4分 6分當(dāng)時(shí)，原式． 9分7.（2011湖南常德，19，6分）先化簡(jiǎn)，再求值.【答案】解: 8.（2011湖南邵陽(yáng)，18，8分）已知，求的值?！敬鸢浮拷猓骸?，∴x-1=1.故原式=2+1=39.（2011廣東株洲，18，4分）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】解：原式=當(dāng)時(shí)，原式10．（2011江蘇泰州，19（2），4分）【答案】（2）原式＝＝＝＝a11.（（2011山東濟(jì)寧，16，5分）計(jì)算：【答案】原式=………………2分=………………4分=………………5分12.（2011四川廣安，22，8分）先化簡(jiǎn)，然后從不等組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．【答案】解：原式==解不等組得：－5≤x＜6選取的數(shù)字不為5，－5，0即可（答案不唯一）13.（2011重慶江津，21（3），6分）先化簡(jiǎn),再求值:,其中·【答案】（3）原式===1-x·把代入得原式=1-=·14.(2011江蘇南京，18，6分)計(jì)算【答案】15.（2011貴州貴陽(yáng)，16，8分）在三個(gè)整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請(qǐng)你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值．【答案】解：選擇x2-1為分子，x2+2x+1為分母，組成分式eq\f(x2-1,x2+2x+1)．eq\f(x2-1,x2+2x+1)=eq\f(（x+1）（x-1）,（x+1）2)=eq\f(x-1,x+1)．將x=2代入eq\f(x-1,x+1)，得eq\f(1,3)．16.（2011廣東肇慶，19，7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】解:＝＝＝當(dāng)時(shí)，原式＝＝17.(20011江蘇鎮(zhèn)江,18（1）,4分)(2)化簡(jiǎn):答案：（2）原式=18.（2011重慶市潼南,21,10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1.【答案】解：原式=---------------------4分=----------------------8分當(dāng)a=2時(shí)，原式=---------------------10分19.（2011山東棗莊，19，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：EQ\B(1＋EQ\F(1,x－2))÷EQ\F(x2－2x＋1,x2－4)，其中x＝－5．解：＝……2分＝＝,………………………5分當(dāng)時(shí)，原式＝＝．………8分20．（2011湖北宜昌，16，7分）先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)?1，1兩數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.【答案】解：原式＝=（3分,省略不扣分）＝x（6分）當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1．（7分）（直接代入求值得到1，評(píng)4分），分式與分式方程一、選擇題1.（2012安徽，6，4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.+1B.-1C.—D.解析：本題是分式的加法運(yùn)算，分式的加減，首先看分母是否相同，同分母的分式加減，分母不變，分子相加減，如果分母不同，先通分，后加減，本題分母互為相反數(shù)，可以化成同分母的分式加減．解答：解：故選D．點(diǎn)評(píng)：分式的一些知識(shí)可以類比著分?jǐn)?shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)，分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，掌握了分式的基本性質(zhì)，可以利用它進(jìn)行通分、約分，在進(jìn)行分式運(yùn)算時(shí)根據(jù)法則，一定要將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式．2．（2012成都）分式方程的解為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：解分式方程。解答：解：，去分母得：3x﹣3=2x，移項(xiàng)得：3x﹣2x=3，合并同類項(xiàng)得：x=3，檢驗(yàn)：把x=3代入最簡(jiǎn)公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解為：，故選：C．3．（2012義烏市）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、=﹣1，故本選項(xiàng)正確；D、，故本選項(xiàng)正確．故選A．4．(2012?麗水)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)考點(diǎn)：解分式方程。分析：根據(jù)各分母尋找公分母x(x＋4)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．解答：解：由兩個(gè)分母(x＋4)和x可得最簡(jiǎn)公分母為x(x＋4)，所以方程兩邊應(yīng)同時(shí)乘以x(x＋4)．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式方程去分母的能力，確定最簡(jiǎn)公分母應(yīng)根據(jù)所給分式的分母來(lái)決定．二、填空題1．（2012福州）計(jì)算：eq\f(x－1,x)＋eq\f(1,x)＝______________．考點(diǎn)：分式的加減法．專題：計(jì)算題．分析：直接根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加減進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式＝eq\f(x－1＋1,x)＝1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的加減法，同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．2．(2012?連云港)今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為2200元．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。分析：可根據(jù)：“同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)數(shù)臺(tái)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，”來(lái)列出方程組求解．解答：解：假設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得出：(1＋10%)＝，解得：x＝2200，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x＝2200是原方程的解，答：則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為2200元，故答案為：2200．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)描述語(yǔ)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．3．（2012無(wú)錫）方程的解為x=8．考點(diǎn)：解分式方程。分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘x（x﹣2），得：4（x﹣2）﹣3x=0，解得：x=8．檢驗(yàn)：把x=8代入x（x﹣2）=48≠0，即x=8是原分式方程的解．故原方程的解為：x=8．故答案為：x=8．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的解法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根4．（2012山西）化簡(jiǎn)的結(jié)果是．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。解答：解：?+=?+=+=．故答案為：．5．（2012?德陽(yáng)）計(jì)算：=x+5．考點(diǎn)：分式的加減法。分析：公分母為x﹣5，將分母化為同分母，再將分子因式分解，約分．解答：解：=﹣===x+5，故答案為：x+5．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減運(yùn)算．分式的加減運(yùn)算中，