實(shí)驗(yàn)五單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布第一頁，共十九頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)原理光的衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的重要表現(xiàn)。根據(jù)光源及觀察衍射圖象的屏幕（衍射屏）到產(chǎn)生衍射的障礙物的距離不同，分為菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射兩種，前者是光源和衍射屏到衍射物的距離為有限遠(yuǎn)時(shí)的衍射，即所謂近場(chǎng)衍射；后者則為無限遠(yuǎn)時(shí)的衍射，即所謂遠(yuǎn)場(chǎng)衍射。第二頁，共十九頁，2022年，8月28日產(chǎn)生夫瑯和費(fèi)衍射的條件，是光源和顯示衍射圖像的屏離衍射物(如單縫)的距離都視為無限遠(yuǎn)，即入射光和衍射光都是平行光。其光路見圖。其中，S是波長(zhǎng)為λ的單色光源，被置于透鏡L1的焦面上；單色光經(jīng)過透鏡L1后形成一束平行光投射于縫寬為a的單縫AB上；通過單縫后的衍射光經(jīng)透鏡L2會(huì)聚在其焦面(屏P)上，于是屏上呈現(xiàn)出亮、暗條紋相間分布的衍射圖像。第三頁，共十九頁，2022年，8月28日由惠更斯一菲涅耳原理可推得，單縫衍射圖像的光強(qiáng)分布規(guī)律為

(1)

其中，a為單縫的寬度，為衍射光與光軸OP0的夾角——衍射角。當(dāng)

=0時(shí)，I=I0(2)這是與光軸平行的光線會(huì)聚點(diǎn)(中央亮條紋的中心點(diǎn))的光強(qiáng)，是衍射圖像中光強(qiáng)的極大值，稱為中央主極大。第四頁，共十九頁，2022年，8月28日當(dāng)

asin=Kλ(K=±1，±2，±3，…)(3a)時(shí)，則“，即為暗條紋。與此衍射對(duì)應(yīng)的位置為暗條紋的中心。實(shí)際上角很小，因此上式可改寫成

又由圖看出，K級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的衍射角為第五頁，共十九頁，2022年，8月28日比較得到

由以上的討論可知：1．中央亮條紋的寬度被K=±1的兩個(gè)暗條紋的衍射角所確定，即中央亮條紋的角寬度為。2．衍射角與縫寬a成反比關(guān)系，縫加寬時(shí)，衍射角減小，各級(jí)條紋向中央收縮；當(dāng)縫寬a足夠大(a>>λ)時(shí)，衍射現(xiàn)象不明顯，從而可以忽略不計(jì)，將光看成是沿直線傳播的。第六頁，共十九頁，2022年，8月28日3．對(duì)于任意兩條相鄰暗條紋，其衍射角的差值為，即暗條紋是以P0為中心，等間隔地、左右對(duì)稱地分布的。4．位于兩相鄰暗條紋之間的是各級(jí)亮條紋，它們的寬度是中央亮條紋寬度的二分之一。這些亮條紋的的光強(qiáng)最大值稱為次極大。用衍射角表示這些次極大的位置為它們的相對(duì)光強(qiáng)分別為

第七頁，共十九頁，2022年，8月28日第八頁，共十九頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)內(nèi)容按夫瑯和費(fèi)衍射的要求，布置和調(diào)整各光學(xué)元件.如用激光作光源，投射于寬度可調(diào)的單縫上。當(dāng)顯示衍射圖像的屏離單縫甚遠(yuǎn)(L>>a)時(shí)，透鏡L2可以省略。12345671—激光器，2—單縫，3—光導(dǎo)軌，4—小孔屏，5—光電探頭，6—一維測(cè)量裝置，7—數(shù)字檢流計(jì)；第九頁，共十九頁，2022年，8月28日(一)觀察單縫衍射現(xiàn)象以某單色光為光源(如He-Ne激光，其波長(zhǎng)λ=632.8nm)，觀察平行激光束通過單縫后，在帶有標(biāo)尺或毫米方格紙的屏上的衍射圖像。第十頁，共十九頁，2022年，8月28日調(diào)節(jié)單縫的寬度，使它由寬變窄，再由窄到寬，重復(fù)數(shù)次，觀察和描述在調(diào)節(jié)過程中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和變化情況：如屏上呈現(xiàn)的光斑如何變化?當(dāng)屏上出現(xiàn)可分辨的衍射條紋時(shí)，單縫的寬度約為多少?繼續(xù)減小縫寬時(shí)，衍射圖像如何變化(是收縮還是擴(kuò)展)?調(diào)節(jié)縫寬，使呈現(xiàn)出清晰的衍射圖像，比較各級(jí)亮條紋的寬度以及它們的亮度分布情況。第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日(二)測(cè)量單縫衍射圖像的相對(duì)光強(qiáng)分布

1．調(diào)節(jié)縫寬，使在屏上呈現(xiàn)出清晰的衍射圖象。用安裝在測(cè)微螺旋裝置上的光電探頭代替觀察屏接收衍射光。衍射光的強(qiáng)度由與光電池相聯(lián)的檢流計(jì)(或微安表)的偏轉(zhuǎn)值，表示。將光電池沿衍射圖像展開方向(X軸)從左到右(或相反)，以一定間隔(如0.1～0.2mm)單向地對(duì)衍射圖像的光強(qiáng)逐點(diǎn)測(cè)量(由于光電池受光面積較大，需在它前面加一寬度可調(diào)的狹縫作光欄，以滿足逐點(diǎn)測(cè)量的要求)。第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日2．保持單縫和光電池的距離不變，改變縫寬(如減半或增加一倍)，按照步驟1再測(cè)一組數(shù)據(jù)。

3．將所測(cè)光電流數(shù)據(jù)歸一化，即將所測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其中的最大值，I0(即中央主極大)取相對(duì)比值(稱為相對(duì)光強(qiáng))，作～X曲線，即得到單縫衍射的相對(duì)光強(qiáng)分布曲線。第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日4．從分布曲線可得各光強(qiáng)極小值(即衍射暗條紋)的位置，測(cè)量單縫到光電池的距離L。將和L值代入式中，就得到曲線上各級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的衍射角。取第一級(jí)暗條紋的衍射角代入式，計(jì)算相應(yīng)的單縫寬度a。第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日

5．由光強(qiáng)分布曲線確定各級(jí)亮條紋光強(qiáng)次極大值的位置及相對(duì)光強(qiáng)，分別與式和所列的理論值比較。

6．對(duì)比和分析測(cè)得的兩條相對(duì)光強(qiáng)分布曲線，歸納單縫衍射圖像的分布規(guī)律和特點(diǎn)。第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日(三)觀察細(xì)絲、圓孔、矩形孔的衍射圖象以細(xì)絲、圓孔、矩形孔代替單縫，觀察它們的衍射圖像，描述這些圖象的特點(diǎn)。單縫1：a=0.12:a=0.23:a=0.3單絲4:a=0.15:a=0.26:a=0.3小孔7:Ф=0.28:Ф=0.39:Ф=0.4小屏10:Ф=0.211:Ф=0.312:Ф=0.4第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日?qǐng)D2光柵、孔、縫板正交光柵1：縱橫均為50條/㎜光柵2：50條/㎜雙孔：Ф=0.23:d=0.254:d=0.325:d=0.4矩孔：6:a=0.12b=0.27:9縫a=0.06d=0.1×9單縫：8:a=0.08多縫8:4縫a=0.06d=0.1×4雙縫：9:a=0.06d=0.1010:a=0.08d=0.2011:a=0.08d=0.16第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日注意：

1．用激光作光源時(shí)，要求激光器輸出的功率有較高的穩(wěn)定性。

2．調(diào)節(jié)光電池前作光欄用的狹縫寬度時(shí)，可先將光電池轉(zhuǎn)至衍射圖像的中央主極大值處，再調(diào)整光欄狹縫的寬度，使檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)100格。如激光功率較大，檢流計(jì)可