最新北師大數(shù)學(xué)七年級冊第五章軸稱圖形單試卷一選題1．下列幾何圖形中，對稱軸條最多的是（）（A）等腰三角形）正形（C等腰梯形（D）長方形2．下面的圖形中，不是軸對稱形的是（）ABC3．一只小狗正在平面鏡前欣賞己的全身像（如圖所示），此時，它所看到的全身像是（）4．下列美麗的車標(biāo)中是軸對稱形的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個．45．下列圖形中，不是軸對稱圖的是（）6．如圖所示，把一個正方形對兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）A．B．．D

17．如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠ACB=90°∠A=50°，將其折疊，使A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠′DB=（）.1A．40°B．30°CD．10°8．如圖，△ABE和△分別沿邊AB、AC折180°成的，若∠BCA：：∠BAC=28：5：3，BE與DC交于點F，則的度數(shù)為（）.A．20°B．30°CD．45°9．如圖，矩形紙片沿EF折后，∠FEC=25°，則DFD的度數(shù)為（）A．25°B．50°C．75°D．能確定10．下列圖形中，不一定是軸對圖形的是（）A．線段B．等腰三角形C四邊形D圓11．如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意點，OP=5cm點M點別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm則∠的度數(shù)是（）．A．

B．

C．35

D．12如圖六邊形ABCDEF是軸對圖形CF所的直線是它的對稱軸若∠AFE+∠BCD，則∠的大小是（）A

F

EB

C

D°°°°

二填題13．下面5個平面圖形中，軸對圖形的個數(shù)__________14．如圖，將矩形ABCD沿AE向折疊，使點落在DC邊的F處，若△AFD的周長為9，的周長為3，則矩ABCD周長為．15．小明照鏡子時，發(fā)現(xiàn)衣服上英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“則這串英文字母是________；16．如圖，在四邊形中，AD∥BC∠C=90°，E為一點，分別以，EB為折痕將兩個（∠D向內(nèi)疊點C，D恰好落在AB邊點F處若AD=2，BC=3，則的長為．17．正五角星有_____條對稱軸角的對稱軸是_。18．如圖，點P是∠AOB外的一，點，N別是∠AOB兩邊的點，點P關(guān)于OA的對稱點恰好落在線段MN上點P于OB的對點在MN的延長線上PM=3cm，PN=4cm，MN=4．5cm，則線段QR的長為__________。19．如圖所示，在△中，∠BAC=90°⊥AC，AB=3，EF垂直平分BC，點為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是．

20．如圖，∠AOB=30°點M分別是射線OA、OB上的動點OP平分∠AOB，且，當(dāng)△PMN的周長取最小值時，四形的面積為．21．如圖，∠AOB=30°，點M、N別在邊OA、OB上，且OM=5，ON=12，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是．22（2015常州模擬）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD則∠A′DB為．23．如圖，在一張長方形紙條上意畫一條截線AB將紙條沿截線折疊，所得eq\o\ac(△,到)eq\o\ac(△,)ABC的形狀一定是三形．24．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5點在AC上連結(jié)BD，eq\o\ac(△,將)沿BD翻折后，若點C恰好落在AB邊上點處，△的周長為．

．．．．25．如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向折疊，使點B落DC邊上的點處，eq\o\ac(△,若)AFD的周長為9，△FCE的周長為3，長方形ABCD的長為．．．．．26分）如圖，一張長為20cm寬為5cm長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點K得到△MNK，則△的面積的最小值是cm．三解題27．如圖，有一個直角三角形紙，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，與AE重合你能求出CD的長嗎

28本題4分）如圖，陰影部是由5小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．29滿分8分3×3的正形格點圖中點△ABC△DEF△和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面出的圖中畫出4個這的△DEF．

C

CA

B

B圖①

圖②C

CA

B

B圖③

圖④30宿遷）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多形”，如圖中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．（1）求圖1中四邊形ABCD的面；（2）在圖方格紙中畫一個格三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．31分）如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，BC＝8求△AEG周。AD

FB

CG32．如圖，在網(wǎng)格中有兩個全等圖形（陰影部分這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖（1中畫出兩不同的拼法．33．利用網(wǎng)格作圖（8分）

（1）請在圖中的BC上找一點P使點PABAC的離相等，再在射線AP上找一點Q，使QB=QC．（2）請在圖中添加一條線段，圖中3線段組成一個軸對稱圖形，畫出所有情形；

參答1．B【解析】試題分析：因為等腰三角形有一對稱軸；正方形有四條對稱軸；等腰梯形有一條對稱軸；長方形有兩條對稱軸，所以選B考點：軸對稱圖形的對稱軸.2．B【解析】試題分析：A，C，D都是軸對稱形B是中對稱圖形但不是軸對稱圖形，故選B.考點：軸對稱圖形3．A．【解析】試題分析：根據(jù)圖中所示，鏡面稱后，應(yīng)該為第一個圖象．故選A．考點：鏡面對稱．4．C【解析】試題分析根據(jù)軸對稱圖形的概延某條直線對折能夠完全重合的圖形因此可由圖案判斷第一、二、三個圖形是軸對稱.故選C考點：軸對稱圖形5．【解析】試題分析果一個圖形沿著一直線對折后兩部分完全重合樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．根據(jù)軸對圖形的概念可得選項A不軸對稱圖形，選項B、D、是軸對稱圖形，故答案選A．考點：軸對稱圖形的定義．6．B【解析】試題分析：此類問題只有動手操一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項B．故選B．考點：折疊變換7．D．【解析】試題分析三角形的一個外角于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和∠A∠CA′D﹣∠B，又折疊前后圖形的形狀和大小不∠CA∠A=50°易求∠B=90°﹣∠A=40°從而求出∠A′DB=50°﹣40°=10°．故選：．考點：三角形內(nèi)角和定理；三角的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題8．B．【解析】試題分析根據(jù)∠BCA∠ABC∠BAC=283角形的內(nèi)角和定理分別求得∠BCA=140°，∠ABC=25°，∠BAC=15°，然后據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠D=25°，∠DAE=3∠BAC=45°，∠BEA=140°，在中，根據(jù)三形的內(nèi)角和定理求出AOD=110°，繼而可求得EOF=∠

AOD=110°，∴∠EFC=∠BEA﹣∠EOF=140°．故選：．考點：三角形內(nèi)角和定理；軸對的性.9．B【解析】試題分析：∥BC，∠FEC=25°∴∠FEC=25°，∵∠EFD=180°，∴∠EFD=180°．由翻折變換的性質(zhì)可知∠EFD=∠EFD=155°∴∠GFD=∠EFD﹣∠EFG=155°﹣25°=130°∵∠DFD+∠GFD=180°，∴∠DFD=180°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)10．C【解析】試題分析根據(jù)軸對稱圖形的概如果一個圖形沿一條直線折疊直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖，這條直線叫做對稱軸可得答案．解：、線段一定是軸對稱圖形故此選項錯誤；B、等腰三角形一定是軸對稱圖，故此選項錯誤；C、四邊形不一定是軸對稱圖形故此選項正確；D、圓一定是軸對稱圖形，故此項錯誤；故選：．考點：軸對稱圖形．11．B．【解析】試題分析作點P關(guān)于OA對稱的作點關(guān)于OB對稱點P,連接P,與OA交于點M,與OB交于點N,此時△PMN的周最小由段垂直平分線性質(zhì)可得eq\o\ac(△,出)PMN的周長就是P的長∵OP=5=OP=OP=5又∵,∴OP=OP=PP,∴eq\o\ac(△,1)P是等邊三角形,∴OP=60°，即2（∠BOP，∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點：．線段垂直平分線性質(zhì)2．軸對稱作圖．12．B【解析】試題分析據(jù)題意可得所在直線是六邊形ABCDEF的稱軸∠AFC=∠EFC∠BCF=∠DCF，∵∠AFE+，∠∠BCF=140°故選B．考點：軸對稱的性質(zhì)點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)角、對應(yīng)線段都相等，發(fā)現(xiàn)和利用已知與未知間是一半的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵13．4.【解析】試題分析軸對稱圖形的定義把個圖形沿著一條直線折疊直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形做軸對稱圖形此察題目中的各圖形一個平行四邊形不是軸對稱圖形，其余幾個都是，軸對稱圖形的個是.

故答案為：考點：軸對稱圖形的定義.14．12．【解析】試題分析：∵△AEF由△折而成，∴eq\o\ac(△,≌)AEFeq\o\ac(△,，)AEB∴AF=AB，EF=BE，∴矩形的周長等于△AFD和△CFE周長的和為9+3=12考點：翻折變換（折疊問題15．APPLE【解析】試題分析：根據(jù)鏡面效應(yīng)可得：串英文字母為APPLE”.考點：鏡面效應(yīng)16．

6

．【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得DE=EF，CE=EF，AF=AD=2，BF=CB=3，則DC=2EF，AB=5，再作AH⊥BC于H，由于AD∥BC，，則可判斷四邊形ADCH為矩形，所以AH=DC=2EF，HB=BC﹣CH=BC，然后在eq\o\ac(△,Rt)中，利用勾股定理計算出AH=2考點：翻折變換（折疊問題17．5;角平分線所在的直線【解析】試題分析：由圖形可以知道正五形有五條對稱軸

，所以EF=．角的對稱軸是角平分線?？键c軸對稱圖形18．5．5cm．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的性得出PM=MQ=3cm，，又因MN=4cm，可得NQ=MN-MQ=4．5-3=1．5cm，則線段QR=RN+NQ=4+1．5=5．5cm考點：軸對稱圖形的性質(zhì)．19．4.【解析】試題分析：根據(jù)題意知點關(guān)于線EF的對點為點C，故當(dāng)點P與點重合時，AP+BP

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)的最小值，求出AC長度即可．解：∵EF垂直平分BC，∴B關(guān)于EF對稱，AC交EF于D，∴當(dāng)P和D重合時，AP+BP的值小，最小值等于的長由勾股定理得：AC=故答案為：4．

=4．考點：軸對稱最短路線問題．20．9．【解析】試題分析：設(shè)點P關(guān)于OA的對點為C，關(guān)于OB的對點為D，當(dāng)點M、N在CD上時，△PMN的周長最小．根據(jù)四邊形的面積eq\o\ac(△,=)OMN的面eq\o\ac(△,積)PMN的面積即可．試題解析：分別作點P關(guān)于OA、OB對稱點C，接，分別交OA于點M、N，連接OP、OC、OD、PM．∵點P關(guān)于OA的對稱點為C，于OB的對點為，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA∵點P關(guān)于OB的對稱點為D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB∴OC=OD=OP=5cm，∠COD=∠POB+∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD=6cm．∴△PMN的周長的最小值．∴S=

3在等邊三角形OCD中，=eq\o\ac(△,S)

93=

S=

1S=3)2

3∴S=+=eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)

39+2

=9．考點：軸對稱－最短路線問題．21．【解析】試題分析：首先作M關(guān)于OB的稱點M′，作N于OA的稱點N′，連接M′，即為的最小值，易得△ONN′為等邊三角形，△OMM′為等邊三角形，∠N′=90°，繼而求得答案．解：作M關(guān)于OB的對稱點M′作N關(guān)于OA對稱點N′連接M′N′，即為MP+PQ+QN的最小值．根據(jù)軸對稱的定義可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°∠ONN′=60°，OM′=OM=5′=ON=12，∴eq\o\ac(△,′)ONN為等邊三角形eq\o\ac(△,，)OMM′等邊三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在△M′ON′中，′N′=故答案為：．

=13．考點：軸對稱最短路線問題．22．10°．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可∠CA′D=∠A=50°，然后根據(jù)外角定理可得出∠A′DB．解：由題意得：∠CA′D=∠A=50°∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°．故答案為：10°．考點：軸對稱的性質(zhì)；三角形的角性質(zhì)．23．等腰．【解析】試題解析：∵所給圖形是長方形

∴∠1=∠2，∵∠2=∠ABC，∴∠1=∠ABC，∴AC=BC，即△ABC為等腰三角形．考點：．等腰三角形的判定,2翻折變換（折疊問題）24．7.【解析】試題解析：∵由翻折的性質(zhì)可知DC=DE，BC=EB=6∴AD+DE=AD+DC=AC=5，AE=AB﹣BE=AB﹣CB=8﹣6=2∴△ADE的周長5+2=7．考點：翻折的性質(zhì).25．12．【解析】試題分析：折疊是一種對稱變換它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊對應(yīng)角相等．解：由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等eq\o\ac(△,于)AFD和△CFE的周長的和為9+3=12．故矩形ABCD的周長為12．故答案為：．考點：翻折變換（折疊問題26【解析】試題分析：由題意可知，當(dāng)KN=BC=5時KN的最小，此的面積的最小，最小值為

×5×5=.考點：翻折變換（折疊問題27．3m【解析】試題分析：首先根據(jù)勾股定理求AB長度，然后設(shè)CD=x根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得：DE=CD=x，BD=8－x，AE=AC=6，后根據(jù)eq\o\ac(△,Rt)BDE的股定理求出x的值．試題解析：∵BC=8m，AC=6m，∠C=90°∴據(jù)勾股定理可得：AB=10m設(shè)CD=xm，則BD=（8－x根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得DE=CD=xmAE=AC=6m∠DEB=∠C=90°2∴－6=4m∴根據(jù)RtBDE的勾股定可得+BE=x+42=(8-

即解得：x=3即CD的長度為3m考點：勾股定理、折疊圖形的性28．見解析【解析】試題分析：作簡單平面圖形軸對后的圖形，其依據(jù)是軸對稱的性