第2單元位置本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括:用數(shù)對(duì)表示位置的方法,在方格紙上用數(shù)對(duì)表示物體的位置。位置的內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容,是應(yīng)學(xué)段目標(biāo)“探索一些圖形的位置關(guān)系,了解確定物體位置的方法”的要求而設(shè)計(jì)編排的。本單元學(xué)習(xí)的是在具體的情境中根據(jù)行與列這兩個(gè)因素來(lái)確定物體的位置,繼而學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置,同時(shí),學(xué)會(huì)在方格紙上根據(jù)數(shù)對(duì)確定物體的位置。本單元“位置”的學(xué)習(xí)起承上啟下的作用:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用上、下、前、后、左、右確定位置,還學(xué)習(xí)了用東、南、西、北等詞語(yǔ)描述物體的方向,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定物體的位置,也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離兩個(gè)參數(shù)確定物體的位置”打下基礎(chǔ)。教材從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境——教室的座位引入,從實(shí)際情境出發(fā),幫助學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。利用學(xué)生的座位圖,將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化,抽象成在平面圖上確定位置,幫助學(xué)生理解如何用數(shù)對(duì)確定位置的方法。同時(shí)結(jié)合具體情境,熟悉的生活情境,讓學(xué)生在具體情境中或方格紙上用抽象的數(shù)對(duì)表示物體的位置,使學(xué)生初步感知直角坐標(biāo)系的思想和方法。為后面學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”作鋪墊。1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生能用數(shù)對(duì)(正整數(shù))表示物體的位置。2.讓學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示物體的位置。3.讓學(xué)生知道數(shù)對(duì)與方格紙上的點(diǎn)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索確定物體位置的方法和過(guò)程。2.初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。1.讓學(xué)生經(jīng)歷結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)的過(guò)程,掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法。2.掌握借助方格圖用數(shù)對(duì)表示和確定物體位置的方法。1.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.體會(huì)事物間的相對(duì)關(guān)系,受到辯證唯物主義教育?！局攸c(diǎn)】用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法確定物體的位置。【難點(diǎn)】體驗(yàn)用數(shù)對(duì)表示位置的重要性,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1.充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí),經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置的學(xué)習(xí)過(guò)程“用數(shù)對(duì)確定位置”的教學(xué)首先要建立在學(xué)生日常生活的感性經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上,并依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對(duì)確定物體位置的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)前面的學(xué)習(xí)也獲得了確定物體位置方面的許多知識(shí)。因此,教學(xué)中應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為學(xué)生提供探究的空間,讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式,將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置的方法上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。同時(shí),在“用數(shù)對(duì)確定位置”的教學(xué)過(guò)程中,要注意培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的精神,讓學(xué)生經(jīng)歷表示物體位置的過(guò)程,在討論、對(duì)比中體會(huì)到用數(shù)對(duì)表示位置的簡(jiǎn)便和有效。2.適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想,感悟數(shù)對(duì)與位置的一一對(duì)應(yīng)的思想在本單元的教學(xué)中,教材除了從數(shù)的角度刻畫平面上點(diǎn)的位置,還特意安排了一些素材,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材,通過(guò)形來(lái)研究數(shù)的特點(diǎn),通過(guò)數(shù)來(lái)呈現(xiàn)形(物體的位置),在方格紙和用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法之間架起了數(shù)與形的橋梁,使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想也是今后研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。同時(shí),結(jié)合在方格紙上根據(jù)數(shù)對(duì)確定物體的位置的教學(xué),讓學(xué)生了解數(shù)對(duì)與方格紙上的點(diǎn)存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。位置教材第19頁(yè)例1,第20頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。例1的教學(xué)內(nèi)容主要是用數(shù)對(duì)確定座位的方法。例1以學(xué)生在教室學(xué)習(xí)的情境為原型,以學(xué)生的座位表為依托,通過(guò)尋找學(xué)生位置的方法,利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),探索并形成用數(shù)對(duì)表示位置的方法。先通過(guò)讓學(xué)生找出坐在第二列、第三行的張亮同學(xué),明確“列”“行”的含義以及第幾列、第幾行的一般規(guī)則。然后由小精靈給出表示第幾列、第幾行的方法,使學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)確定教室里學(xué)生位置的方法,接著讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示位置和給出數(shù)對(duì)找位置加以鞏固,并通過(guò)比較兩個(gè)同學(xué)的位置進(jìn)一步明確數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)是有順序的。例2是以在動(dòng)物園示意圖上確定各場(chǎng)館位置為情境,通過(guò)方格紙把用數(shù)對(duì)表示位置的實(shí)際問(wèn)題抽象成用數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生明確如何在方格紙上用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,感悟數(shù)對(duì)與物體位置的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種在方格紙上的呈現(xiàn)與用數(shù)對(duì)表示的特點(diǎn),初步滲透了平面直角坐標(biāo)系的思想。1.明確列與行的意義,理解數(shù)對(duì)的意義及書寫格式,掌握用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。2.能用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置,能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。3.在確定物體位置的過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合和一一對(duì)應(yīng)的思想,體驗(yàn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。【重點(diǎn)】1.正確區(qū)分列與行的順序,掌握用數(shù)對(duì)確定物體位置方法。2.能準(zhǔn)確在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置?！倦y點(diǎn)】1.正確使用數(shù)對(duì)確定物體的位置。2.運(yùn)用數(shù)對(duì)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。第課時(shí)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置1.知道用兩個(gè)數(shù)據(jù)可以確定物體在平面上的位置,在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行,知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則。2.在具體情境中,探索表示物體位置的方法,初步理解數(shù)對(duì)的含義,能用數(shù)對(duì)(正整數(shù))表示某一物體的具體位置?！局攸c(diǎn)】理解數(shù)對(duì)的意義,會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體物體的位置?！倦y點(diǎn)】理解起始列、行的含義,掌握在生活情境中確定位置的數(shù)學(xué)方法?！窘處煖?zhǔn)備】把例題和相關(guān)習(xí)題制成PPT課件,數(shù)對(duì)卡片。方法一1.提問(wèn)。師:老師昨天到文昌小學(xué)五年級(jí)1班去上了一節(jié)課,老師對(duì)這些同學(xué)肯定都不熟悉,課堂上老師要請(qǐng)一個(gè)同學(xué)發(fā)言,怎樣表述才能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確呢?學(xué)生舉手回答。預(yù)設(shè)生1:用第幾組第幾排來(lái)描述。生2:用誰(shuí)的“前面”“后面”“左邊”“右邊”來(lái)描述?！?.導(dǎo)入并板書課題。談話:你們說(shuō)得對(duì),但還有更好的方法,想知道是什么方法嗎?老師邊說(shuō)邊板書:用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。[設(shè)計(jì)意圖]用學(xué)生熟悉的場(chǎng)景引入課題,使學(xué)生能更好地理解這一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。方法二師:昨天,我到學(xué)校圖書室去,想借一本教學(xué)參考書?？墒菆D書室里有很多書架,我一時(shí)不知道到哪里去找這本書。這時(shí),圖書管理員走過(guò)來(lái),我問(wèn):“請(qǐng)問(wèn)五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)參考書在什么地方?”圖書管理員指著一個(gè)書架說(shuō):“在第二層第3格。”我按照?qǐng)D書管理員說(shuō)的位置,一下子就找到了這本書。你們覺(jué)得圖書管理員向我描述圖書位置的方法好不好?預(yù)設(shè)生:好。師:今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用這樣的方法描述物體的位置。老師一邊說(shuō)一邊板書:用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過(guò)有關(guān)數(shù)對(duì)的實(shí)際問(wèn)題,由老師在圖書室找書的事例引入新課,可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知。方法三老師談話導(dǎo)入。豆豆和媽媽一起到電影院去看電影,走進(jìn)電影院,豆豆不知道應(yīng)該坐在哪個(gè)位置上,媽媽看了看電影票,電影票是第8排第6號(hào),媽媽告訴豆豆:“我們根據(jù)電影票上的排、號(hào),先找到第8排,再在這一排找到第6號(hào)。”豆豆按照媽媽說(shuō)的很快找到了座位。在生活中,像這樣用兩個(gè)數(shù)字描述一個(gè)位置的方法很多,用這樣的方法描述物體的位置,非常簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣的方法。老師一邊說(shuō)一邊板書課題:用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。[設(shè)計(jì)意圖]同學(xué)們都有過(guò)在電影院看電影的經(jīng)歷,這樣引入新課,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。探索確定位置的方法。1.學(xué)生觀察自己在教室里的位置,同桌互相說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)生1:我坐在第3組第4排。生2:我坐在第1組第5排。……(2)老師在學(xué)生介紹自己的位置時(shí),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到:要用兩個(gè)信息來(lái)確定自己所在的位置。出示教材第19頁(yè)例1的座位圖。(1)圖中老師請(qǐng)張亮同學(xué)回答問(wèn)題,已知張亮同學(xué)是第2列、第3行的同學(xué),你能指出誰(shuí)是張亮同學(xué)嗎?學(xué)生看圖指出圖中的張亮同學(xué)。預(yù)設(shè)生1:張亮在孫芳的后面。生2:張亮在周明的左邊。老師出示下圖,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)列、行的含義,以及表示列、行的方法。張亮同學(xué)在第2列、第3行的位置,可以用數(shù)對(duì)(2,3)表示。(1)引導(dǎo)學(xué)生理解列和行的意義。師:豎排叫列,橫排叫行。(2)老師向?qū)W生介紹確定第幾列、第幾行的規(guī)則。師:數(shù)列數(shù)時(shí)從左往右數(shù)(PPT顯示列數(shù),上圖中列數(shù)閃爍),數(shù)行數(shù)時(shí)從前往后數(shù)(PPT顯示行數(shù),上圖中行數(shù)閃爍)。(3)認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)以及用數(shù)對(duì)表示位置的方法。像張亮的位置用(2,3)這樣表示時(shí),先寫上括號(hào),再在括號(hào)里把表示第幾列的數(shù)寫在前面,表示第幾行的數(shù)寫在后面,兩個(gè)數(shù)字之間用逗號(hào)隔開(kāi)。像這樣有順序的兩個(gè)數(shù),稱為“數(shù)對(duì)”,這是數(shù)學(xué)上表示位置的方法。讀作數(shù)對(duì)(2,3),也可直接讀作(2,3)。老師小結(jié):根據(jù)兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì),可以很快確定教室里每個(gè)人的位置。3.自主練習(xí)。(PPT出示)(1)王艷同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是(,),趙雪同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是(,)。看一看有什么不同。(2)數(shù)對(duì)(6,4)表示的是王樂(lè)同學(xué)的座位,你能指出哪個(gè)是王樂(lè)同學(xué)嗎?學(xué)生看圖,獨(dú)立思考第(1)問(wèn),老師指名回答。預(yù)設(shè)生1:王艷同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)(3,4)表示。生2:趙雪同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)(4,3)表示。生3:兩位同學(xué)所在的位置不同,寫出的數(shù)對(duì)也就不同。生4:表示兩位同學(xué)位置的數(shù)對(duì)中,兩個(gè)數(shù)字相同,只是這兩個(gè)數(shù)字所在的位置不同?！瓕W(xué)生看圖,獨(dú)立思考第(2)問(wèn),老師指名回答。預(yù)設(shè)生:先從左往右數(shù)到第6列,再在第6列這一列從前往后數(shù)到第4行,這個(gè)位置上的同學(xué)就是王樂(lè)?！蠋熜〗Y(jié):先從左往右數(shù)來(lái)確定第幾列,再?gòu)那巴髷?shù)確定第幾行,這樣就能用數(shù)對(duì)寫出該同學(xué)所在位置,也就是按照“先列后行”的規(guī)定寫數(shù)對(duì)。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)第幾行和第幾列的判斷方法,經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。1.教材第19頁(yè)“做一做”。學(xué)生在小組里交流,說(shuō)出自己在生活中確定位置的方法。老師指名回答。2.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出自己在教室里的位置,并用數(shù)對(duì)表示自己的座位。寫完后,請(qǐng)幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。3.數(shù)對(duì)闖關(guān)游戲。第一關(guān):快速反應(yīng)。(老師出示數(shù)對(duì)卡片,這個(gè)數(shù)對(duì)表示哪個(gè)同學(xué)的位置,哪個(gè)同學(xué)就要馬上站起來(lái))(2,5)(5,2)(1,3)(3,1)(同學(xué)們?yōu)榭焖俜磻?yīng)的同學(xué)鼓掌)第二關(guān):找相同。(老師出示數(shù)對(duì),同學(xué)們找出這些數(shù)對(duì)的相同之處)①(2,4)②(3,7)③(2,1)④(3,6)⑤(3,1)⑥(2,6)⑦(3,4)⑧(2,7)預(yù)設(shè)生1:①③⑥⑧的前一個(gè)數(shù)字相同,也就是對(duì)應(yīng)的同學(xué)都在同一列。生2:②④⑤⑦的前一個(gè)數(shù)字相同,也就是對(duì)應(yīng)的同學(xué)都在同一列。生3:①⑦的后一個(gè)數(shù)字相同,也就是對(duì)應(yīng)的同學(xué)都在同一行。生4:②⑧的后一個(gè)數(shù)字相同,也就是對(duì)應(yīng)的同學(xué)都在同一行。生5:③⑤的后一個(gè)數(shù)字相同,也就是對(duì)應(yīng)的同學(xué)都在同一行。生6:④⑥的后一個(gè)數(shù)字相同,也就是對(duì)應(yīng)的同學(xué)都在同一行。4.教材第21頁(yè)練習(xí)五第1題。(此題制成PPT課件出示)學(xué)生看圖,小組討論,老師指名回答。根據(jù)學(xué)生回答,PPT顯示答案。5.教材第21頁(yè)練習(xí)五第2題。(此題制成PPT課件出示)學(xué)生看圖,小組討論,指名回答?！緟⒖即鸢浮?.略2.略3.①③⑥⑧,②④⑤⑦的前一個(gè)數(shù)字分別相同,對(duì)應(yīng)的同學(xué)分別在同一列;①⑦,②⑧,③⑤,④⑥的后一個(gè)數(shù)字分別相同,對(duì)應(yīng)的同學(xué)分別在同一行。4.西瓜(2,1)香蕉(4,1)櫻桃(2,3)蘋果(4,3)5.(1)春(1,2)雪(2,3)花(3,1)土(4,5)(2)冬月師:我們今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?預(yù)設(shè)生1:學(xué)習(xí)了列、行。生2:學(xué)習(xí)了數(shù)對(duì)。生3:學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。師:你學(xué)到了哪些知識(shí)?預(yù)設(shè)生1:我知道了豎排叫列,橫排叫行。生2:我認(rèn)識(shí)了數(shù)對(duì)和知道了用數(shù)對(duì)表示位置的方法。作業(yè)1教材第21頁(yè)練習(xí)五第4,5題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)填空。(1)小明買了一張電影票,座位是4排5號(hào),用數(shù)對(duì)表示為(5,4),小芳買了與小明同樣場(chǎng)次的一張電影票,她的座位用數(shù)對(duì)表示為(7,6),那么小芳的座位是()排()號(hào)。(2)小剛在班上坐在第6列,第4行,用數(shù)對(duì)表示是(,);小強(qiáng)的位置用數(shù)對(duì)表示是(4,6),他坐在第()列,第()行。2.(重點(diǎn)題)下圖是四年級(jí)一班部分同學(xué)的座位表。(1)(3,3)表示第列,第行;(6,3)表示第列,第行。(2)小紅的位置是,小明的位置是,小平的位置是,小月的位置是。(3)的位置是(3,5),的位置是(7,6),的位置是(4,2)。(4)小雅的位置是(5,3),請(qǐng)?jiān)谧槐碇袑懗觥靶⊙拧钡拿?。【思維創(chuàng)新】3.(易錯(cuò)題)判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)(1,4)表示的位置是第4組,第1個(gè)。 ()(2)小思家住三單元6層,可以表示為(3,6)。 ()【參考答案】作業(yè)1:4.(1)麥冬(4,5)當(dāng)歸(3,3)五味子(10,6)(2)圖略(3)黃芩(6,3)蘆根(2,5)桃仁(8,4)冬瓜子(5,1)苦杏仁(2,2)炙百部(10,4)5.白方:王(e,1)后(d,1)車(h,1)(a,1)馬(g,1)(c,3)象(c,1)(g,2)兵(b,2)(a,2)……黑方:王(e,8)后(d,8)車(h,8)(a,8)馬(f,6)(b,8)象(g,7)(c,8)兵(b,7)(d,7)……(1)她是用數(shù)對(duì)確定棋子位置的。(2)略作業(yè)2:1.(1)67(2)(6,4)462.(1)3363(2)(1,4)(1,1)(2,6)(4,4)(3)小樂(lè)小苗小宇(4)圖略(在第5列第3行)3.(1)?(2)√用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置豎排叫列,橫排叫行確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從前往后數(shù)。像(2,3)這樣有順序的兩個(gè)數(shù),稱為“數(shù)對(duì)”本課時(shí)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境引入,一方面引起學(xué)生的思考,而又不會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得突然;另一方面將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,而又能夠解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。另外引入數(shù)對(duì)的概念,加深學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí),教學(xué)的開(kāi)始從“第幾列第幾行”入手,再逐步引入數(shù)對(duì)的概念,學(xué)生很容易接受和理解。本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會(huì)了一些確定位置的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生已經(jīng)掌握了一些最基本的方法,本課時(shí)一是將原有的知識(shí)進(jìn)行提升,用數(shù)對(duì)表示物體的位置,二是為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),這一內(nèi)容是今后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的重要基礎(chǔ)知識(shí)。本課時(shí)的內(nèi)容看似簡(jiǎn)單,但在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生由于粗心或語(yǔ)言描述出現(xiàn)問(wèn)題而造成錯(cuò)誤的情況還是時(shí)有發(fā)生,在今后的教學(xué)中還要進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維能力。根據(jù)教材內(nèi)容,提出思考問(wèn)題,讓學(xué)生先通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)的形式對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了解;再讓學(xué)生質(zhì)疑,通過(guò)解答學(xué)生存在的疑問(wèn)來(lái)完成對(duì)本課時(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。軍事演習(xí)要經(jīng)過(guò)某村莊(如右圖所示),其位置用數(shù)對(duì)表示是(4,5),你知道它是哪個(gè)村莊嗎?[名師點(diǎn)撥]數(shù)對(duì)(4,5)表示的是第4列第5行,在這個(gè)位置上的村莊是李莊。[解答]數(shù)對(duì)(4,5)表示的是李莊?！局R(shí)拓展】給出一個(gè)數(shù)對(duì),就可以根據(jù)數(shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的列與行在圖中找到它表示的位置。數(shù)對(duì)的發(fā)明笛卡兒是在什么情形下發(fā)明數(shù)對(duì)的呢?一次,他生病了,躺在床上,看到墻角蜘蛛網(wǎng)上有很多的交點(diǎn),這些點(diǎn)是橫著和豎著的蜘蛛絲相交而成的。他忍不住叫了起來(lái):“有了,用兩個(gè)數(shù)不就可以將點(diǎn)的位置確定下來(lái)了嘛!”就這樣,經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀察和思考,笛卡兒最終發(fā)明了數(shù)對(duì)!數(shù)對(duì)的知識(shí)有序數(shù)對(duì)的性質(zhì)與概念:通過(guò)像電影票“七排六號(hào)”“第3組第5排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的短語(yǔ)來(lái)表示一個(gè)確定的位置,其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義,例如前面的數(shù)表示“排數(shù)”,后面的數(shù)表示“號(hào)數(shù)”。我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b),常用在平面直角坐標(biāo)系中。利用有序數(shù)對(duì),可以準(zhǔn)確地表述一個(gè)位置。有序數(shù)對(duì)的學(xué)習(xí)在初中一年級(jí)教材中開(kāi)始涉及。其實(shí)在此之前,在小學(xué)教材中也有提到,只是沒(méi)有說(shuō)出“有序數(shù)對(duì)”一詞。第課時(shí)在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置1.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)對(duì)的含義,會(huì)在方格紙上用數(shù)對(duì)表示物體的位置,提高學(xué)生用數(shù)對(duì)確定物體位置的能力。2.在練習(xí)中進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。【重點(diǎn)】能熟練運(yùn)用數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中的物體的位置。【難點(diǎn)】在具體的情境中用數(shù)對(duì)的形式解決相關(guān)問(wèn)題?！窘處煖?zhǔn)備】把例題和相關(guān)習(xí)題制成PPT課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】小卡片。方法一談話導(dǎo)入。師:同學(xué)們,你們周末最喜歡到什么地方去玩?預(yù)設(shè)生1:游樂(lè)場(chǎng)。生2:電影院。生3:動(dòng)物園?！瓗?你們都到動(dòng)物園去玩過(guò)吧?老師這里有一張動(dòng)物園的示意圖,你能用數(shù)對(duì)表示動(dòng)物園里各場(chǎng)館的位置嗎?(老師邊說(shuō)邊出示PPT課件)學(xué)生看圖,老師板書課題:在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。[設(shè)計(jì)意圖]從學(xué)生喜歡的生活情境導(dǎo)入課題,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,很快進(jìn)入本課時(shí)的學(xué)習(xí)。方法二游戲?qū)?。小游?寫數(shù)對(duì),猜名字。師:請(qǐng)同學(xué)們拿出一張自己準(zhǔn)備好的小卡片,在卡片的一面寫上自己的名字,在另一面用數(shù)對(duì)表示自己的座位。學(xué)生按照要求寫好后,放到講臺(tái)上。老師隨意抽出一張,貼在黑板上,讓學(xué)生根據(jù)卡片上的數(shù)對(duì),猜出這張卡片是誰(shuí)的。老師在貼卡片時(shí),有意將同一列或同一行的卡片貼在一起?！瓗?(指著數(shù)對(duì)卡片)從這些數(shù)對(duì)中,你能看出哪些同學(xué)在同一列?哪些同學(xué)在同一行?學(xué)生回答。師:你是怎樣看出來(lái)的?預(yù)設(shè)生:數(shù)對(duì)中前面一個(gè)數(shù)相同,就表示相應(yīng)的同學(xué)在同一列,后面一個(gè)數(shù)相同,就表示相應(yīng)的同學(xué)在同一行。師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)表示物體的位置,現(xiàn)在我們一起來(lái)看看在這張示意圖上(老師用PPT出示例2的示意圖),如何表示出圖上各場(chǎng)館所在的位置呢?學(xué)生看圖,老師板書課題:在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。[設(shè)計(jì)意圖]用學(xué)生喜歡的游戲活動(dòng)導(dǎo)入新課,使學(xué)生在興趣中有積極性地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。方法三提問(wèn)導(dǎo)入。師:確定物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?預(yù)設(shè)生:需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。師:是哪兩個(gè)數(shù)據(jù)?預(yù)設(shè)生:是列和行這兩個(gè)數(shù)據(jù)。師:用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí),數(shù)對(duì)應(yīng)該怎樣寫?預(yù)設(shè)生:在括號(hào)里先寫列,再寫行;列與行兩個(gè)數(shù)要用逗號(hào)隔開(kāi)。……師:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)表示物體的位置,現(xiàn)在我們一起來(lái)看看在這樣一張示意圖上(老師用PPT出示例2的示意圖),如何表示出圖上各場(chǎng)館所在的位置呢?學(xué)生看圖,老師板書課題:在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置。[設(shè)計(jì)意圖]老師用提問(wèn)的方法和學(xué)生一起回顧上次課的知識(shí),在問(wèn)答中自然地引入新課。一、根據(jù)數(shù)對(duì)在方格紙上確定物體的位置。1.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例2的主題圖。2.說(shuō)出你看到了什么。預(yù)設(shè)生1:大門的位置可以用(3,0)表示。生2:要我們用數(shù)對(duì)表示熊貓館的位置。老師引導(dǎo)學(xué)生把方格紙上的豎線、橫線分別與上課時(shí)例1中的列、行建立起聯(lián)系。使學(xué)生理解0既是列的起點(diǎn),也是行的起點(diǎn)。二、教學(xué)例2第(1)小題。(PPT出示)1.你能表示其他場(chǎng)館所在的位置嗎?2.同桌討論,老師指名回答。預(yù)設(shè)生:熊貓館的位置用數(shù)對(duì)(3,5)表示;猴山的位置用數(shù)對(duì)(2,2)表示;大象館的位置用數(shù)對(duì)(1,4)表示;海洋館的位置用數(shù)對(duì)(6,4)表示。(根據(jù)學(xué)生的回答,老師用PPT顯示結(jié)果)三、教學(xué)例2第(2)小題。(PPT出示)1.在圖上標(biāo)出下面場(chǎng)館的位置。飛禽館(1,1)猩猩館(0,3)獅虎山(4,3)2.學(xué)生小組討論后,老師指名回答,老師根據(jù)學(xué)生的回答用課件顯示結(jié)果。3.教師進(jìn)一步提問(wèn)“如果用(x,4)表示某場(chǎng)館的位置,能確定在哪里嗎”,使學(xué)生明確一個(gè)位置必須要用兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)表示。四、師生共同小結(jié)。通過(guò)例題,我們把一個(gè)區(qū)域的示意圖用方格的形式表示出來(lái),通過(guò)對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)就可以確定所要找的地方的位置。[設(shè)計(jì)意圖]充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)過(guò)的知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為學(xué)生提供探究的空間,讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、思考和交流等方式,將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置的方法上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置。1.教材第20頁(yè)“做一做”第1題。(PPT出示)先組織學(xué)生仔細(xì)觀察圖形的位置,再指名學(xué)生將其他三個(gè)點(diǎn)的位置說(shuō)出來(lái),其他學(xué)生進(jìn)行檢查和訂正。PPT顯示結(jié)果。2.教材第20頁(yè)“做一做”第2題。(PPT出示)學(xué)生讀題,理解題意,獨(dú)立在課本上完成。用PPT顯示結(jié)果,學(xué)生對(duì)照檢查并進(jìn)行更正。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)具體的事例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解位置與數(shù)對(duì)中數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,明白它們之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。讓學(xué)生明確平面圖上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法。3.教材第21頁(yè)練習(xí)五第3題。學(xué)生在課本上獨(dú)立完成,同桌交流。老師用PPT課件出示結(jié)果,學(xué)生自己對(duì)照檢查并更正。[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,加深學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)的理解和應(yīng)用,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。【參考答案】(2,5)C(5,2)D(8,5)2.(描點(diǎn)略)五角星3.略師:我們今天學(xué)習(xí)了“在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置”的方法,你覺(jué)得自己學(xué)得怎樣?還有哪些不明白的地方,需要老師的幫助?學(xué)生自我評(píng)價(jià)。作業(yè)1教材第21頁(yè)練習(xí)五第7,8題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)請(qǐng)?jiān)趫D中描出下列各點(diǎn),并將各點(diǎn)順次連接,看一看是什么圖形。A(2,4)B(0,1)C(4,1)D(6,4)【提升培優(yōu)】2.(重點(diǎn)題)下面是小華家附近的地圖,根據(jù)地圖填空。(1)學(xué)校在地圖上的位置是。(2)小華家在地圖上的位置是。(3)公園在地圖上的位置是。(4)商店在地圖上的位置是。(5)圖書館在地圖上的位置是。【思維創(chuàng)新】3.(開(kāi)放題)說(shuō)一說(shuō)班級(jí)里5個(gè)同學(xué)的位置。【參考答案】作業(yè)1:7.(1)B(4,1)C(2,3)圖形如圖所示。(2)用數(shù)對(duì)表示如圖所示。把三角形向右平移,各頂點(diǎn)數(shù)對(duì)中第2個(gè)數(shù)不變,把三角形向上平移,各頂點(diǎn)數(shù)對(duì)中第1個(gè)數(shù)不變。8.(1)學(xué)校(0,0)郵局(1,7)體育館(3,6)少年宮(6,4)商場(chǎng)(7,9)醫(yī)院(8,2)公園(9,5)(2)王玲家(3,4)趙華家(8,7)圖略(3)王玲家→圖書館→少年宮→體育館→王玲家。作業(yè)2:1.如圖所示,是平行四邊形。2.(1)(3,1)(2)(1,3)(3)(2,2)(4)(4,3)(5)(1,1)3.略在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置熊貓館(3,5)大象館(1,4)海洋館(6,4)猴山(2,2)本課時(shí)是在用數(shù)對(duì)表示位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的內(nèi)容是讓學(xué)生針對(duì)生活中用數(shù)對(duì)表示位置的場(chǎng)景或事件進(jìn)行了解,會(huì)在方格紙上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)來(lái)表示相關(guān)的場(chǎng)館,使數(shù)與形更好地進(jìn)行結(jié)合。在幫助學(xué)生理解0列、0行的環(huán)節(jié),讓學(xué)生在了解后找到0列、0行,通過(guò)找到0列、0行進(jìn)一步理解其意義。通過(guò)教學(xué),大部分學(xué)生能夠正確地表示出物體的位置,并能解決實(shí)際生活中與數(shù)對(duì)相關(guān)的問(wèn)題,效果比較好。在練習(xí)中學(xué)生需要花較多的時(shí)間找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn),描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),會(huì)覺(jué)得有些枯燥,還有少數(shù)學(xué)生因?yàn)榇中亩霈F(xiàn)失誤:如格子數(shù)錯(cuò)或數(shù)對(duì)中將列和行寫混淆。因此在練習(xí)中要增強(qiáng)趣味性,還要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。加強(qiáng)對(duì)練習(xí)部分的設(shè)計(jì),增強(qiáng)練習(xí)的趣味性?！咀鲆蛔觥?0頁(yè)】(2,5)C(5,2)D(8,5)2.(描點(diǎn)略)五角星【練習(xí)五·21頁(yè)】1.櫻桃(2,3)西瓜(2,1)香蕉(4,1)蘋果(4,3)2.(1)春(1,2)雪(2,3)花(3,1)土(4,5)(2)冬月4.(1)麥冬(4,5)當(dāng)歸(3,3)五味子(10,6)(2)圖略(3)黃芩(6,3)蘆根(2,5)桃仁(8,4)冬瓜子(5,1)苦杏仁(2,2)炙百部(10,4)5.白方:王(e,1)后(d,1)車(h,1)(a,1)馬(g,1)(c,3)象(c,1)(g,2)兵(b,2)(a,2)……黑方:王(e,8)后(d,8)車(h,8)(a,8)馬(f,6)(b,8)象(g,7)(c,8)兵(b,7)(d,7)……(1)她是用數(shù)對(duì)確定棋子位置的。(2)略6.可以用數(shù)對(duì)來(lái)描述。7.(1)B(4,1)C(2,3)圖形如圖所示。(2)用數(shù)對(duì)表示如圖所示。把三角形向右平移,各頂點(diǎn)數(shù)對(duì)中第2個(gè)數(shù)不變,把三角形向上平移,各頂點(diǎn)數(shù)對(duì)中第1個(gè)數(shù)不變。8.(1)學(xué)校(0,0)郵局(1,7)體育館(3,6)少年宮(6,4)商場(chǎng)(7,9)醫(yī)院(8,2)公園(9,5)(2)王玲家(3,4)趙華家(8,7)圖略(3)王玲家→圖書館→少年宮→體育館→王玲家。把三角形ABC向下平移2格,然后向右平移3格。(1)用數(shù)對(duì)表示三角形3個(gè)頂點(diǎn)的位置。A(,)B(,)C(,)(2)畫出平移后的圖形。[名師點(diǎn)撥](1)先找到各點(diǎn)所在的列,再找到其所在的行,即可寫出各點(diǎn)的數(shù)對(duì)。(2)先按照要求分別描出三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的位置,再順次連接各點(diǎn)就可以得到移動(dòng)后的三角形。[解答](1)A(2,5)B(0,3)C(3,3)(2)如圖所示?！局R(shí)拓展】在平面示意圖上,物體向左移動(dòng),行數(shù)不變,列數(shù)減去平移的格數(shù),物體向右移動(dòng),行數(shù)不變,列數(shù)加上平移的格數(shù);向上平移,列數(shù)不變,行數(shù)加上平移的格數(shù),向下平移,列數(shù)不變,行數(shù)減去平移的格數(shù)。經(jīng)緯度經(jīng)緯度是經(jīng)度和緯度的合稱,組成一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng),又稱為地理坐標(biāo)系統(tǒng)。它是一種利用三維空間的球面來(lái)定義地球上的空間的球面坐標(biāo)系統(tǒng),能夠表示地球上的任何一個(gè)位置。經(jīng)度:東經(jīng)為正數(shù),西經(jīng)為負(fù)數(shù)。經(jīng)度是地球上一個(gè)地點(diǎn)離一根被稱為本初子午線的南北方向走線以東或以西的度數(shù)。緯度:北緯為正數(shù),南緯為負(fù)數(shù)。緯度是指某點(diǎn)與地球球心的連線和地球赤道面所成的線面角,其數(shù)值在0~90度之間。位于赤道以北的點(diǎn)的緯度叫北緯,記為N;位于赤道以南的點(diǎn)的緯度稱南緯,記作S。例如北京的地理坐標(biāo)大約可以記作北緯40°,東經(jīng)116°。紐約的地理坐標(biāo)大約可以記作北緯40°,西經(jīng)74°。平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系的定義:在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面上任意一點(diǎn),都有唯一的有序數(shù)對(duì)與它對(duì)應(yīng),反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一個(gè)有序數(shù)對(duì),都有