課時跟蹤檢測（二十三）電場能的性質(zhì)

1.（多選）如圖是靜電除塵器除塵原理圖，M、N是直流高壓

電源的兩極，通過某種機制使電場中的塵埃帶上負電，在電場力

的作用下向集塵極遷移并沉積，以達到除塵目的。圖示位置的

6、c三點在同一直線上，且|必|=|加|。下列判斷正確的是（）

A.N是直流高壓電源的負極

B.電場中8點的電勢高于c點的電勢

C.同一個點電荷在電場中c點受到的電場力小于在a點受到的電場力

D.電場中c、方間的電勢差17訪小于從a間的電勢差3“

解析：CD因到達集塵極的塵埃帶負電荷，那么電場強度的方向向左，因此電場線方

向向左，則N是直流高壓電源的正極，故A錯誤；根據(jù)沿著電場線方向電勢降低，可知電

場中b點的電勢低于c點的電勢，故B錯誤；電場方向由集塵極指向放電極，電場線的分

布由集塵極會聚于放電極，結(jié)合電場線的疏密來體現(xiàn)電場的強弱，那么電場中c點的場強

小于a點的場強，故同一個點電荷在電場中c點受到的電場力小于在a點受到的電場力，

故C正確；假設(shè)電場是勻強電場，由于|而|=|加那么6、a間的電勢差也“等于c、b間的

電勢差但由于電場是非勻強電場，且電勢伙〉仰>>9a,且沿著ca方向，電場強度越來

越大，故電場中c、分間的電勢差小于從a間的電勢差為。，故D正確。

2.（2021?浙江6月選考）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是,

形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中。、力是同一條實線上的兩點，c是另

一條實線上的一點，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的是

A.實線表示電場線

B.離d點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大

C.形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同

D.電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為零

解析：D處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個等勢體，則整個導(dǎo)體為等勢體，由于電場線方向

總是與等勢面垂直，所以實線不是電場線，是等勢面，則A錯誤；根據(jù)等勢面的疏密表示

場強的強弱，則d點的場強較弱，并且電場強度越大的地方電荷密度越大，所以B錯誤；

在形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場強度方向不相同，所以C錯誤；由于a、b在同一

等勢面上，則電荷從。點到c點再到6點電場力做功一定為零，所以D正確。

3.（多選）（2021?全國甲號）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、〃卜

d、e為電場中的5個點，貝！|（）//Lj\\

2V3V15V/7V8V

A.一正電荷從〃點運動到e點，電場力做正功

B.一電子從a點運動到d點，電場力做功為4eV

C.8點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右

D.a、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大

解析：BD由題圖可知佻=a，則正電荷從5點運動到e點，電場力不做功，A錯誤;

由題圖可知的=3V,9d=7V,根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系有

Wad=Epa—Epd=（<pa—（pd）-（—e）=4eV,B正確；

沿電場線方向電勢逐漸降低，則》點處的電場強度方向向左，C錯

誤；由于電場線與等勢面處處垂直，則可畫出電場線分布如圖所示，可

看出?點電場線最密集，則萬點處的電場強度最大，D正確。

4.（多選）（2020?全國*JR）如圖，NM是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,

電荷量為g（q>0）的點電荷固定在尸點。下列說法正確的是（）

A.沿MN邊,從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大

B.沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小

C.正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大

D.將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負

解析：BC如圖所示，找出Q點，使Q點與P點的距離等于M點

與尸點的距離，L點為MN上到P點距離最短的點，根據(jù)三角形邊角關(guān)

系、點電荷的電場強度公式E=居和正點電荷形成電場中的電勢特點可___________

知，沿著MN邊，從M點到N點，到尸點的距離r先減小后增大，電場強度先增大后減小,

電勢也先增大后減小，選項A錯誤，B正確；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系Ep=g0可知，正電

荷在M點的電勢能比在N點的電勢能大，故將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的

總功為正，選項C正確，D錯誤。

5.如圖所示，虛線為位于。位置的點電荷形成電場中的等勢面，已

知三個等勢面的電勢差關(guān)系為6m，圖中的實線為一帶負電

的粒子進入該電場后的運動軌跡，與等勢面相交于圖中的a、仄c、d四

點，已知該粒子僅受電場力的作用，則下列說法正確的是（）

A.該粒子只有在a、d兩點的動能與電勢能之和相等

B.場源電荷是正電荷

C.<P\><P2><PS

D.電場力對該粒子先做負功后做正功

解析：D該粒子僅受電場力的作用，粒子的動能與電勢能之和始終不變，故A項錯

誤；根據(jù)粒子的運動軌跡可知，粒子受到場源電荷的排斥力，則場源電荷是負電荷，故B

項錯誤；場源電荷是負電荷，電場線指向負電荷，則仰<夕2<”，故C項錯誤；粒子受到

場源電荷的排斥力，粒子運動方向先與排斥力成鈍角后與排斥力成銳角，則電場力對該粒

子先做負功后做正功，故D項正確。

6.真空中某靜電場電場線的分布如圖所示，圖中P、Q兩點關(guān)

于點電荷磯水平對稱。尸、Q兩點電場強度的大小分別為EP、EQ,

電勢分別為外、一個帶電粒子沿虛線軌跡從M移動至N。以下

選項正確的是()

A.(pp<(PQ

B.Ea>Ep

C.此帶電粒子帶負電，它的電勢能先變大后變小

D.此帶電粒子帶正電，它的電勢能先變大后變小

解析：C設(shè)外處電勢為零，由。=石&可知那>°Q,A錯誤；根據(jù)電場線的疏密

比較電場強度的大小，可知尸點電場線密，電場強度大，EP>EQ,B錯誤；根據(jù)電場線的

特點，可知此電場是由不等量的異種電荷產(chǎn)生的，其中0帶負電，僅帶正電，粒子從M點

運動到N點，軌跡向左彎曲，受到了庫侖斥力，所以此帶電粒子帶負電，電勢先降低后升

高，所以該帶電粒子的電勢能先變大后變小，C正確，D錯誤。

7.(多選)如圖所示，勻強電場中等腰直角三角形ABC,海=就=月\,

2cm,。為A3邊中點，電場方向與△ABC所在平面平行，規(guī)定8點的電

勢為0。將電荷量g=-6X10-6c的點電荷從A點移到8點，電場力做了\

-2.4X10-J的功，再將電荷從8點移到C點，電場力又做了1.2X10-5j的功，則()

A.點電荷g在。點具有的電勢能為1.OXIO"j

B.A點的電勢為4V

C.該勻強電場的場強大小為10075V/m,方向垂直于。連線指向B點

D.將△ABC繞5點順時針旋轉(zhuǎn)，無論轉(zhuǎn)過多大的角度，A、C兩點電勢都不會相等

解析：BC根據(jù)公式17=/則有_6Xl()-6V=4V―

①，5=等=匕黑gV=-2V②,規(guī)定8點的電勢為0,則0A=

U.B=4V,在勻強電場中沿著同一方向距離相等的任何兩點間電勢差相°

等，則和=%陞=2丫，點電荷g在。點具有的電勢能為40="%>=(-6><10-6)*21=

-1.2X10Fj,故A錯誤，B正確；因佻<=0,則0c=-%c=2V,故連接C￡),則CO

為一條等勢線，過8作Q9垂線，則該垂線為一條電場線，如圖所示，由幾何關(guān)系得，sin

/nrn1制門隊，|___________2

5'E-BCiD-2X『建V/m=10(h/5V/m,根據(jù)沿著

電場線方向電勢逐漸降低可知，電場方向為垂直于CZ）連線指向8點，故C正確；將△A5C

繞8點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到AC與電場線垂直時，A、C兩點電勢相等，故D錯誤。

-==-

8.如圖所示，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分

別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、

Q點，已知MN=NQ,電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2

上的。點以相同的初速度飛出，僅在電場力作用下，兩粒子的運動

軌跡如圖中虛線a'、b'所示，貝"）

A.a粒子一定帶正電，入粒子一定帶負電

B.MN兩點電勢差|U“NI等于NQ兩點電勢差|UNQI

C.a粒子的加速度逐漸增大，力粒子的加速度逐漸減小

D.a粒子從出發(fā)到等勢線3過程的動能變化量比b粒子從出發(fā)到等勢線1過程的動能

變化量小

解析：D由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受電場力方向向右，b

粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受電場力方向向左，由于電場線方向未知，無法判斷兩帶電

粒子的電性，故A錯誤；由題圖可知，a所受電場力逐漸減小，加速度減小，力所受電場力

增大，加速度增大，故C錯誤；已知MN=NQ,由于MN段場強大于NQ段場強，所以M、

N兩點間電勢差I(lǐng)5/M大于N、Q兩點間電勢差|UNQ|,故B錯誤；根據(jù)電場力做功公式W=

Vq,\UMN\>\UNQ\,a粒子從等勢線2到3電場力做的功小于b粒子從等勢線2到1電場力

做的功，所以由動能定理知?粒子到達等勢線3的動能變化量比h粒子到達等勢線1的動

能變化量小，故D正確。

9.（多選）光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷，它們連線的中垂線上有4、8、C三

點，如圖甲所示。一質(zhì)量機=lg的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，

沿光滑水平面經(jīng)過8、C兩點，其運動過程的。4圖像如圖乙所示，其中圖線在8點位置時

斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（）

TC

；B

?A

@---i---?

A.中垂線上8點電場強度最大

B.4、8兩點之間的位移大小

C.8點是連線中點，C與A點必在連線兩側(cè)

D.UBC>UAB

解析：AD。4圖像的斜率表示加速度，可知小物塊在5點的加速度最大，所受的電

場力最大，所以8點的電場強度最大，A正確；小物塊由A運動到8的過程中，由題圖乙

可知4、B兩點的速度，已知小物塊的質(zhì)量，則由動能定理可知由

上式可求出小物塊由A運動到B的過程中電場力所做的功因為電場強度的關(guān)系未知，

則不能求解4、8兩點之間的位移大小，B錯誤；中垂線上電場線分布不是均勻的，8點不

在連線中點，C錯誤；在小物塊由A運動到8的過程中，根據(jù)動能定理有

2-32

mvA=(^X1X10X4-0)J=8X10-3j,同理，在小物塊由8運動到C的過程中，有g(shù)U8c

5"。,=0*1乂1()-3乂72—；X1X1(「3X42)J