、教分高考中導(dǎo)數(shù)類的題目占據(jù)了重要地位其中對含參函數(shù)的考查必不可少用數(shù)分析含參函數(shù)的單調(diào)性，進而分析極值，最值及勢圖像是解題的基礎(chǔ)。高二選修課教材中給出了對具體函數(shù)單調(diào)性的求解范例含參函數(shù)論述較少參數(shù)因加入了參數(shù)使得確定的函數(shù)變得不確定于參函數(shù)的單調(diào)性求解一般要進行分類討論類論的關(guān)鍵是要明確分類討論的依據(jù)，做到分類準(zhǔn)確恰當(dāng)，不重不漏。二學(xué)分本節(jié)課是高三的一輪復(fù)習(xí)課三的學(xué)生雖然經(jīng)過高二的學(xué)習(xí)面含參函數(shù)時常常思路不夠清晰特在思考分類次序明確分類依據(jù)確分類別等方面存在困難難以做到分類準(zhǔn)確恰當(dāng)，不重不漏。本節(jié)課以題組的形式對兩大類常見題型給予針對性講解和訓(xùn)練，以期突破難點。三教目1、知識技能：利用分類討論思想行含參函數(shù)單調(diào)性的討論2、過程方法：分類討論思想的應(yīng)3、情態(tài)價值：探究問題與解決問的意識與能力三教重點教學(xué)重點：利用分類討論思想進行含參函數(shù)單調(diào)性的討論教學(xué)難點：明確分類討論的依據(jù)四、課安：時五、教策：組探究，分類總結(jié)六教學(xué)計、提出題含參函數(shù)因加入了參數(shù)使得確定的函數(shù)變得不確定，對于含參函數(shù)的單調(diào)性求解一般要進行分類討論類討論最難就是要做到不重不漏天們重點來看看如何把握常見的含參函數(shù)單調(diào)性的分類討論依據(jù)。問1、顧具體函數(shù)的單調(diào)性的求解步驟是什么[設(shè)計圖引學(xué)生回顧具體函數(shù)單調(diào)性求解的解題步驟，有助于學(xué)生思考比較含參函數(shù)在求解過程中所遇到的不確定性，明確為什么要進行分類討論。2、法領(lǐng)明方問2、含參函數(shù)相對于具體函數(shù)而言，不確定的因素可能存在于哪里？我們討論的次序是怎樣的？[設(shè)計圖此預(yù)留空間讓學(xué)生思考，討論，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。即使學(xué)生回答得不全面也沒有關(guān)系，教師后面可做補充，并概述要討論的四個方面。3、組究分總問3、于下題組，觀察參數(shù)在導(dǎo)函數(shù)中位置，思考：不確定的因素可能在哪里？要分多少個層次進行討論，每個層次分類的依據(jù)是什么？是否能做到不重不漏？題一導(dǎo)函數(shù)是非二次函數(shù)型例1山東卷節(jié)選fxxax單調(diào)區(qū)間

2-1)g)f

x),求g(x)

例2全國I卷選）

f(x)

xx)

x其參討論x)的單調(diào)性例3全改編知函f(x)

x,論f(的單性調(diào)性師生動學(xué)生考嘗完以上各題，小組交流，展示思考及解題過程，教師給予完善和評價。[設(shè)計圖]根高題的出題形式，對于復(fù)雜的函數(shù)可大致劃分為兩種類型，先設(shè)置導(dǎo)函數(shù)是非二次函數(shù)型的題組過函數(shù)為單項式的簡單類型為范例學(xué)明確討論的四個方面和大致順序。分：、

gx)lnaxx1xg'()xg

(的分母恒為，分為單式，a導(dǎo)函數(shù)沒變號點，時有變號零點為需分兩類。

12

,且它確定在定域內(nèi)，導(dǎo)數(shù)的符號確定為左正右負。此題只例2、'()ae2a2)exaexx參數(shù)a只位于第一個因式的含x項中，是否有變號零點正數(shù)，因此以導(dǎo)函數(shù)是否有變號零點為依據(jù)分和兩情況討論（略）例3、fx)xex(xxea第一式確有變零點參數(shù)a位第二因式常數(shù)位置，因此第一個層次的分類，是以二因是有號點為依據(jù)分和兩種況討下來a時,f得或，方有兩，由于兩根的大小關(guān)系不確定下去要進行第二層次的劃分按兩根的大小關(guān)系分三種情況討論，注意不能忽略兩根相等的情況。問4、題組一進行歸納小結(jié)，說一說我們分類論的次序和依據(jù)（）函數(shù)可先通過通分或分解因式，將導(dǎo)函數(shù)化為積商的形式。整體觀察導(dǎo)函數(shù)的形式結(jié)構(gòu)判斷導(dǎo)函數(shù)各因式是否一有變號零點存在參數(shù)取值能使得導(dǎo)函數(shù)值在定義域內(nèi)恒有，需就此作為分類依據(jù)進行討論。切忌不觀察直接求解方程）函數(shù)有變號零點時求解

的根，討論根與定義域的關(guān)系）討論根左右兩側(cè)區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)的符號）若在定義域內(nèi)有多個根還要討論根的大小。

1212題二導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)或類二函數(shù)型例4、

已知函數(shù)(

12

a1)ln,的單調(diào)性例5、

已知f(xx,fx)在定義域上的性例6、東改

設(shè)函f(x)x(),其,討數(shù)單性例7、

設(shè)函f)1)lnxax

2

討論(的單性[設(shè)計圖]導(dǎo)數(shù)二次函數(shù)或類二次函數(shù)型，難度比上一個類型上升了一個臺階。這個題組設(shè)計的四個例題由淺入深別表參數(shù)在不同位置或不同的呈現(xiàn)形式過四個不同類型的例題，旨在幫助學(xué)生梳理和總結(jié)出導(dǎo)函數(shù)為二次型的分類討論的依據(jù)和層次。分析：

例、f(x)定義域為'(

ax導(dǎo)函數(shù)中參數(shù)出現(xiàn)在非最高次項的系數(shù)上，分子為二次函數(shù)且能直接分解因式，因此方程f'()有兩兩大小確定只需兩根小關(guān)分三類情況討論。例、f

'

(x)

2x

(x導(dǎo)函數(shù)的分子為二次函數(shù)不直接分解因式時要先對導(dǎo)函數(shù)分子是否有變號零點進行討論，即分a和兩種情況討論1a1-a當(dāng)時a,令f'()，得8導(dǎo)函有兩變號點，接下兩根定義的關(guān)確定顯然x12因此二層的分依據(jù)應(yīng)按否在義域分兩情況行劃。2例、(f'()

1ax2x導(dǎo)函數(shù)分子二次項系數(shù)中含有參數(shù)，分子不能直接定性為二次函數(shù)，

當(dāng)a=0時，分子為非二次函數(shù)時才是二次函數(shù)此時的正負決定了圖像的開口向，也就決定了根的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號，因此第一個層次的分類依據(jù)是針對二次項的系數(shù)2的符號進行，分a三類。接著，當(dāng)時，再考慮導(dǎo)

8是否有變號(9或a,層次的分98按號進在這類分兩種9和a這兩類況下又應(yīng)考察兩根x,x)與定域-1關(guān)，本當(dāng)時a時例、()的定義域f(x)

2ax

2

雖然分二項系數(shù)參，但由于分部分符號同，容判a時f

'

()恒為正數(shù)所以第一層次可分兩類，接下來對于a情況則可有無變號點為標(biāo)進行劃分，第層次可，'(x)為負，時定義域內(nèi)有一個根-

a（略）2問5、題組二進行歸納小結(jié)，說一說我們分類論的次序和依據(jù)若二次函數(shù)或高次函數(shù)的最高次系數(shù)存在參數(shù)需參數(shù)是否等于零進行討如二次函數(shù)的各項符號均相同，可直接判定次項系數(shù)不為零或不含參時看二次式是否能分解因式，求出兩根，若不能，則需對根的判別式進行討論。最后求出

f(x

的根后要注意討論根與