第9講設(shè)數(shù)法解題一、知識要點在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對于答案并無影響，這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個數(shù)要盡量的方便計算），然后求出解答。二、精講精練【例題1】果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆（）個△。解：由第一個等式可以設(shè)△＝□＝2，代入第二式得☆＝5，代入第三式左邊是12所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費周折。練習(xí)11已知△＝○○□□，△○＝□eq\o\ac(□,)☆＝eq\o\ac(□,□)eq\o\ac(□,)eq\o\ac(□,)問△□☆＝（）個○。2五個人比較身高，甲比乙高3米，乙比丙矮7米，丙比丁高10米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？3甲、乙、丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運到乙倉庫，從乙倉庫運45到丙倉庫，從丙倉庫運到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最少？最多的比最少的多多少噸？【例題2】球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5問一張門票降價多少元？【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15，那么降價后有兩個觀眾，收入為（1+1/5）18元則降價后每張票價為1829，每張票降價15＝6。即：1515×1+1/526元）答：每張票降價6。

說明：如果設(shè)原來有a觀眾，則每張票降價：1515a（1+1/52a＝6（元）練習(xí)21某班一次考試，平均分為70，其中3/4及格，及格的同學(xué)平均分為80，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？2游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占％又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的，小學(xué)生增加百分之幾？3五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的2/5全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的幾分之幾？【例題3】王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑米，再從原路下山，每分鐘跑240，又從原路上山，每分鐘跑米，再從原路下山，每分鐘跑200，求小王的平均速度。【思路導(dǎo)航】題中四個速度的最小公倍數(shù)是1200設(shè)一個單程是1200米。則（1四個單程的和：44800（）（2四個單程的時間分別是；12002006分）12002405分）12001508分）12002006分）（3小王的平均速度為：4800÷6+5+8+6）192米）答：小王的平均速度是每分鐘192。練習(xí)3

1小華上山的速度是每小時3米，下山的速度是每小時6米，求上山后又沿原路下山的平均速度。2張師傅騎自行車往返A(chǔ)B兩地。去時每小時行15米，返回時因逆風(fēng)，每小時只行10米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？3小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時48千，如果他去時每小時行42米，那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米？【例題4】幼兒園中班的小朋友平均身高米，其中男孩比女孩多1/5女孩平均身高比男孩高％這個班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5，則男孩有6人。（1（2

總身高：【5+5×1+1/5】1265（厘米）由于女孩平均身高是男孩的（1+10），所以5個女孩的身高相當(dāng)于5×（1+10）5.5男孩的身高，因此男孩的平均身高為：1265÷【1+10％5+6＝110厘米）答：這個班男孩平均身高是110米。練習(xí)41某班男生人數(shù)是女生的2/3，男生平均身高為米，全班平均身高為132米。問：女生平均身高是多少厘米？2某班男生人數(shù)是女生的4/5，女生的平均身高比男生高，全班的平均身高是130米，求男、女生的平均身高各是多少？3一個長方形每邊增加10，那么它的周長增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？【例題5】跑5的時間馬跑3，馬跑4的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30，馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑步的時間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。

設(shè)馬跑一步為7，狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3的時間為1，則狗跑步的時間為1，推知狗的速度為馬的速度為21那么，20×【30（21－20】600（米）練習(xí)5：1獵狗前面26遠的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8的時間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時間兔子跑3，獵狗跑4步的距離與兔子跑7