PAGE小題提升練第02練一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.1.已知集合，則等于（）A． B．C． D．1.D【解析】由題意可得：，則.故選D.2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.B【解析】∵，故，∵∴在第二象限，故選B.3.已知平面向量，，且，則實數(shù)的值為（）A．B．C．D．3.B【解析】∵向量，，∴，∵，∴，即，∴.故選B.4.為估計橢圓eq\f(x2,4)＋y2＝1的面積，利用隨機模擬的方法產(chǎn)生200個點(x，y)，其中x∈(0，2)，y∈(0，1)，經(jīng)統(tǒng)計有156個點落在橢圓eq\f(x2,4)＋y2＝1內(nèi)，則由此可估計該橢圓的面積約為()A．0.78B．1.56C．3.12D．6.244.D【解析】根據(jù)幾何概型的概率計算公式可得，落在圖中陰影部分的點的概率為，，則橢圓的面積為S=4S陰影=.5.某程序框圖如圖所示，其中，若輸出的，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為（）A． B． C． D．5.A【解析】由,解得．所以當n的值為2019時，滿足判斷框內(nèi)的條件；當n的值為2020時，不滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出S的值．故結(jié)合選項，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件為．故選A．6.我國古代《九章算術(shù)》將上下兩個平行平面為矩形的六面體稱為芻童.如圖是一個芻童的三視圖，其中正視圖及側(cè)視圖均為等腰梯形，兩底的長分別為2和6，高為2，則該芻童的體積為（）A． B． C．27 D．186.B【解析】由題意幾何體原圖為正四棱臺，底面的邊長分別為2和6，高為2，所以幾何體體積.故選B.7.已知數(shù)列中，，，記的前項和為，則（）A． B． C． D．7.D【解析】，，數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，，.故選D．8.甲、乙、丙三人中，一人是教師、一人是記者、一人是醫(yī)生.已知：丙的年齡比醫(yī)生大；甲的年齡和記者不同；記者的年齡比乙小.根據(jù)以上情況，下列判斷正確的是（）A．甲是教師，乙是醫(yī)生，丙是記者B．甲是醫(yī)生，乙是記者，丙是教師C.甲是醫(yī)生，乙是教師，丙是記者D．甲是記者，乙是醫(yī)生，丙是教師8.C【解析】由甲的年齡和記者不同和記者的年齡比乙小可以推得丙是記者，再由丙的年齡比醫(yī)生大，可知甲是醫(yī)生，故乙是教師.故選C.9.已知函數(shù)，以下命題中假命題是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B．是函數(shù)的一個零點C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位得到D．函數(shù)在上是增函數(shù)9.C【解析】對于A，當時，函數(shù)，為最大值，∴函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；對于B，當時，函數(shù)，則是函數(shù)的一個零點；對于C，，圖象可由的圖象向左平移個單位得到；對于D，x∈時，，函數(shù)在上是增函數(shù).10.設(shè)函數(shù)，則（）A．為的極大值點B．為的極小值點C.為的極大值點D．為的極小值點10.D【解析】，令，得x=-1，當時，，當時，，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以x=-1為的極小值點.11.已知雙曲線，為坐標原點，為雙曲線的右焦點，以為直徑的圓與雙曲線的漸近線交于一點，若，則雙曲線的離心率為（）A．2B．C.D．11.A【解析】由題可得與圓相交的漸近線方程為，點在軸上方，且∵，∴，∴，即.∵，∴，即.∴.故選A.12.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當時，，則在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程解的個數(shù)為（）A．1B．2C.3D．412.C【解析】對于任意的，都有，∴，∴函數(shù)是一個周期函數(shù)，且，∵，∴，又∵當時，，且函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，∴作出與在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖象，如圖所示，∴交點個數(shù)為3個.故選C.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是．13.【解析】由題意作約束條件表示的平面區(qū)域如圖，由，解得，平移直線，由圖可知當直線經(jīng)過點時，直線在縱軸上的截距最小，即的最小值是.14.已知直線與直線垂直，且與圓相切，則直線的一般方程為．14.【答案】或（和）【解析】由直線l1與直線l2：4x-3y+1=0垂直，則可設(shè)l1的方程是3x+4y+b=0．由圓C：x2+y2=-2y+3，知圓心C（0，1），半徑r=2，或∴l(xiāng)1的方程為3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

故答案為3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．15.下列命題中，正確的序號是_________①若為假命題，則均為假命題；②若直線，平面平面，則；③“若，則”的否命題是“若，則”；④已知圓錐的底面和頂點都在球面上，且圓錐的底面半徑和球半徑的比為，則圓錐與球的體積比為；⑤若正數(shù)