期末復習·專題2全等三角形專題2全等三角形1．[2022秋·金壇市期中]如圖19，△ABC≌△AEF，則∠EAC等于()圖19A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC2．[2022·成安期末]在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，下面判斷錯誤的是()A．若添加條件AC＝A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC＝B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B＝∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C＝∠C′，則△ABC≌△A′B′C′3．[2022·寶應縣月考]①有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；②斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；③有三角對應相等的兩個直角三角形全等；④有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．上述判斷正確的是___．4．[2022·重慶期中]如圖20，將兩根鋼條AB，CD的中點O連在一起，使AB，CD可以繞點O自由轉動，就做成一個測量工件，則AC的長等于內槽寬BD，其中△OBD≌△OAC的判定方法是____(用字母表示)．圖205．[2022·衡陽]如圖21，A，C，D，B四點共線，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求證：DE＝CF.圖216．[2022·濱湖區(qū)校級二模]如圖22，∠BAC＝∠CDB＝90°，請你從下列條件中任選一個，使得△BAC≌△CDB，并證明．圖22①AB＝DC；②AC＝DB；③∠ABC＝∠DCB；④∠ACB＝∠DBC.7．[2022秋·武昌區(qū)校級期中]證明：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等．(提示：先分清已知和求證，然后畫出圖形，再結合圖形用數學符號表示已知和求證)解：已知：△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AM是△ABC的中線，DN是△DEF的中線，AM＝DN.求證：△ABC≌△DEF.8．[2022·濟南期末]如圖23，D是等腰△ABC底邊BC上一點，它到兩腰AB，AC的距離分別為DE，DF，當D點在什么位置時，DE＝DF？并加以證明．圖239．[2022·金堂期末]如圖24，已知△ABC，點D，F(xiàn)分別為線段AC，AB上兩點，連接BD，CF交于點E.(1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如圖24(1)所示，試說明∠BAC＋∠BEC＝180°；(2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如圖24(2)所示，試說明此時∠BAC與∠BEC的數量關系；(3)在(2)的條件下，若∠BAC＝60°，試說明：EF＝ED.圖24參考答案【題型歸類】1．A4．(1)△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF(2)略5．略6.略7.略10.略11．B13．(1)圖中其他的全等三角形為：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF(2)略【過關訓練】1．C3.②④5.略6.略