4/4簡(jiǎn)單三角恒等變換一、公式體系1、和差公式及其變形:(1）（2)（3)去分母得2、倍角公式的推導(dǎo)及其變形：(１)(2）把1移項(xiàng)得或【因?yàn)槭堑膬杀?所以公式也可以寫成或或因?yàn)槭堑膬杀?，所以公式也可以寫成或或】把１移?xiàng)得或【因?yàn)槭堑膬杀?，所以公式也可以寫成或或因?yàn)槭堑膬杀?，所以公式也可以寫成或或】二、基本題型1、已知某個(gè)三角函數(shù),求其他的三角函數(shù):注意角的關(guān)系,如等等（1）已知都是銳角,，求的值（2）已知求的值2、已知某個(gè)三角函數(shù)值,求相應(yīng)的角：只要計(jì)算所求角的某個(gè)三角函數(shù),再由三角函數(shù)值求角，注意選擇合適的三角函數(shù)（１)已知都是銳角,,求角的弧度3、公式的應(yīng)用(1)求的值（2)△ABＣ中，角A、B滿足,求A+B的弧度4、弦化切，即已知tan,求與sin,coｓ相關(guān)的式子的值:化為分式,分子分母同時(shí)除以或等（1）已知,求的值5、切化弦，再通分，再弦合一（1）、化簡(jiǎn)：①②（2）、證明:6、綜合應(yīng)用,注意公式的靈活應(yīng)用與因式分解結(jié)合化簡(jiǎn)ａ，b型化簡(jiǎn)8、降冪公式已知函數(shù)，（).（１)求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值,并求此時(shí)自變量的集合。已知函數(shù)。(1)求的最小正周期；(2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。3。已知函數(shù)(１)求函數(shù)的最小正周期；（２)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。4.已知函數(shù).(1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．5。設(shè)函數(shù)(1)寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(２）若時(shí)，函數(shù)的最小值為72,求此時(shí)的最大值，并指出為何值時(shí),取得最大值。6.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期;（2）若７。已知函數(shù)（１)求函數(shù)的最小正周期；(２)求函數(shù)的值域．（３)對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)鞏固練習(xí)1、的值等于（）A.Ｂ．C。Ｄ.2、若，，則等于（）A。B.C.D.3、coscｏs的值等于（)A． B。?Ｃ.2?Ｄ。4４、已知，且，那么等于()Ａ.Ｂ。C.Ｄ。５、已知?jiǎng)t的值等于?（)Ａ． B． C。 D。6、sin165o=（）A．B。Ｃ．D.７、siｎ14ocos16o+sin76ocos74o的值是()A．B.C.D．８、已知，，則（）A。B．C。D．9、化簡(jiǎn)2ｓin（—x）·sin(+x）,其結(jié)果是（）Ａ．sin2xＢ.ｃos2xC。－cos2ｘＤ。-sin２x10、siｎ—cos的值是(）A．0B．—C．