2022年內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對口單招數學自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.一B.二C.三D.四

2.A.5B.6C.8D.10

3.設函數f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數

4.下列句子不是命題的是A.

B.

C.

D.

5.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

6.A.11B.99C.120D.121

7.若x2-ax+b＜0的解集為（1，2)，則a+b=()A.5B.-5C.1D.-1

8.函數y=f（x）存在反函數，若f（2）=-3，則函數y=f-1（x）的圖像經過點（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）

9.函數和在同一直角坐標系內的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

10.設集合A={x|1≤x≤5},Z為整數集，則集合A∩Z中元素的個數是（)A.6B.5C.4D.3

二、填空題(10題)11.

12.

13.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

14.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

15.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

16.

17.若展開式中各項系數的和為128，則展開式中x2項的系數為_____.

18.已知函數f(x)=ax3的圖象過點（-1，4)，則a=_______.

19.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

20.己知三個數成等差數列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數從小到大依次是_____.

三、計算題(5題)21.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

22.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

23.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

24.解不等式4<|1-3x|<7

25.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、簡答題(10題)26.已知cos=，，求cos的值.

27.已知a是第二象限內的角，簡化

28.已知雙曲線C：的右焦點為，且點到C的一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線C的標準方程；（2）設P為雙曲線C上一點，若|PF1|=，求點P到C的左焦點的距離.

29.已知等差數列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

30.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

31.求證

32.在等差數列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

33.如圖：在長方體從中，E，F分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

34.簡化

35.已知求tan（a-2b）的值

五、解答題(10題)36.

37.已知函數（1）f(π/6)的值；（2）求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間.

38.

39.已知數列{an}是的通項公式為an=en（e為自然對數的底數）；(1)證明數列{an}為等比數列；(2)若bn=Inan，求數列{1/bnbn+1}的前n項和Tn.

40.如圖，ABCD-A1B1C1D1為長方體.(1)求證:B1D1//平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直線BC1與平面ABCD所成角的大小.

41.

42.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

43.給定橢圓C:x2/a2+y2/b2(a＞b＞0)，稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2，且經過點(0，1).(1)求橢圓C的方程；(2)求直線l:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長.

44.

45.

六、單選題(0題)46.函數的定義域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.A

2.A

3.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數是偶函數。

4.C

5.D

6.C

7.A一元二次不等式與一元二次方程的應用，根與系數的關系的應用問題.即方程x2-ax+b=0的兩根為1，2.由根與系數關系得解得a=3.所以a+b=5.

8.A由反函數定義可知，其圖像過點（-3,2）.

9.D

10.B集合的運算.∵A={x|1≤x≤5}，Z為整數集，則A∩Z={1，2,3,4,5}.

11.(3,-4)

12.5

13.

，

14.等腰或者直角三角形，

15.＞由于函數是減函數，因此左邊大于右邊。

16.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數f(x)的最小值為-3.

17.-189，

18.-2函數值的計算.由函數f(x)=ax3-2x過點(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

19.

雙曲線的性質.由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

20.4、6、8

21.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

22.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

23.

24.

25.

26.

27.

28.（1）∵雙曲線C的右焦點為F1（2，0），∴c=2又點F1到C1的一條漸近線的距離為，∴，即以解得b=

29.

30.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

31.

32.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.(1)ABCD-A1B1C1D1為長方體，所以B1D1//BD，又BD包含于平面BC1D,B1D1不包含BC1D,所以B1D1//平面BC1D(2)因