北師大版小學數(shù)學三年級下冊第五單元教學設計五面積什么是面積面積單位長方形的面積面積單位的換算什么是面積教學內(nèi)容：什么是面積（教材第49、50頁）教學目標：參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以及與人合作交流的能力。教學重點：結(jié)合實例理解面積的含義。教學難點：探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。教學過程：一、創(chuàng)設情境師：（出示數(shù)學書和信息書）同學們熟悉這兩本書嗎？它們什么是一樣的？學生會說到是大小一樣，追問：什么大?。恐傅氖悄睦?？學生會嘗試說出是面一樣大，或是會用手摸書的封面來解釋。然后,師對全體生：我們大家都來摸一摸，再來說一說，數(shù)學書和信息書的封面一樣大。生：主動去摸一摸，然后其他學生也來摸。師：那這兩枚硬幣呢？有什么不一樣嗎？誰的面大，誰的面小呢？師：這是老師的手掌面，你們的手掌面在哪？誰想和老師比比手掌面的大??？哈哈，我的手掌面大。這兩片樹葉有面嗎？（在展臺展示一名學生摸的過程）誰的面大，誰的面小呢？二、探索新知初步感知面積概念（1） 初步理解面積的含義。師：我們剛才摸到的都是物體什么？（表面）比的又是什么？（物體表面的大?。┬〗Y(jié)：通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。師：我們就說物體表面的大小就是它們的面積。（板書）（2） 結(jié)合具體實例理解面積的含義。師慢說：黑板表面的大小是黑板面的（面積），誰能把這句話完整地說說。師：課本封面的大小呢？（多指名幾個人說）誰能像老師這樣說說其它面的面積？并用學生舉出的例子比面的大小。（3）看一看、說一說。屏幕展示書上四幅圖抽象成平面圖形的過程。師：這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎？這些圖形有大小之分嗎？那也就是說這些封閉平面形也有面積，誰能說說它們的面積是指哪里呢？有什么辦法能夠把面積呈現(xiàn)出來？生：指出面積，課件演示（用單一顏色涂色）師：誰能說一說什么是面積？（指出幾名學生描述）完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。（學生齊讀，師板書課題）（4）聯(lián)系生活拓展誰還能舉例說說生活中、學習中還見過哪些物體表面、封閉的平面圖形面積嗎？先小組說，再集體交流。（幫助學生完整表述）小結(jié)：看來面積在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽眠€是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在我們身邊。動手操作、比較大小，正確理解面積的意義（1） 直接觀察比較出示兩個大小懸殊的三角形比較面積大?。ㄓ^察法和重疊法）再出示50頁練一練第1題。（2） 借助工具比較師：有些圖形我們直接觀察就能比較出它們的大小，現(xiàn)在請同學們看這兩個圖形（附頁2中圖3）誰的面積大？①提問：猜一猜，哪個圖形面積大些？②找驗證策略：到底哪個結(jié)論是正確的?能不能結(jié)合學具袋里的學具想辦法來驗證？個人嘗試小組同學交流，相互說一說。歸納小組的辦法。小組代表展示驗證，并說明理由或想法。至少可以呈現(xiàn)這樣四種方法:折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較。引導學生學會欣賞、反思和評價。（在匯報多樣比較方法時，按由繁到簡的順序，如：先是剪后重疊比的；然后是用圓片擺的；最后是數(shù)格子的；……這個在學生活動時由教師巡視發(fā)現(xiàn)確定匯報順序。）（3）師小結(jié)：比較兩個圖形面積的大小時?？梢葬娪貌煌姆椒?，但驗證過程必須科學、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？三、 鞏固練習完成課本練一練第2題。四、 課堂小結(jié)這節(jié)課我們學到了什么？面積單位教學內(nèi)容：面積單位（教材第51、52頁）教學目標：1.認識面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”，知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小。能根據(jù)物體表面的大小選擇合適的面積單位，并能運用面積單位估計物體表面的面積。通過觀察、比較和實際操作培養(yǎng)學生的抽象、概括能力及空間觀念，體會到數(shù)學與生活實際的聯(lián)系。教學重點：感受統(tǒng)一面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米和平方米。教學難點：建立面積單位平方厘米、平方分米和平方米的表象。教學過程：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣上節(jié)課我們認識了面積，誰來說說什么是面積？比較面積都有哪些方法？量一量數(shù)學書封面的面積？師：有沒有好方法可以量出數(shù)學書封面的面積？（添上小方格）。提供兩種不同的方格紙，部分學生量到數(shù)學書的面積是6個格子,部分學生量出數(shù)學書的封面的面積是24個格子。師：為什么同樣的數(shù)學書封面，量出的面積卻不同呢？師：對，數(shù)格法雖好，但是用大小不一樣的方格去量物體的表面的大小，就難以得出統(tǒng)一的答案。得出的答案也沒有什么意義。那么怎樣才能解決一問題呢？生：必須統(tǒng)一規(guī)定方格的大小。師：你們真聰明！這個統(tǒng)一規(guī)定的小方格的大小，我們把它叫做（師板書，生齊讀）面積單位。二、主動探究，構(gòu)建新知認識1平方厘米。（1） 請同學們在方格紙上畫一個邊長1厘米的正方形，并剪下來。（學生活動）用手摸一摸這個面的大小，這就是1平方厘米面積的大小。再閉上眼睛想一想1平方厘米有多大？制定標準：邊長是1厘米的正方形的面積就是1平方厘米。寫成1平方厘米或lcm2o（2） 請同學們想想，你見過哪些物體的面積大約1平方厘米。（食指指甲的大小、一顆扣子、開關(guān)按鈕的面……）（3） 先估計銀行卡大約有多少平方厘米，同桌再動手擺一擺。說明：計量較小的圖形的面積常用平方厘米做單位。（4） 數(shù)出每個圖形的面積。認識1平方分米（1） 學生動手操作，用1平方厘米的正方形量桌面（不用量完），請學生談感受。（感受：1平方厘米的面積太小了，量起來很不方便，如果能換一個大的面積單位來量就好了。）（2） 比平方厘米大一點的面積單位是平方分米。邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。寫成1平方分米或ldm2o（3） 制定標準：邊長是1分米的正方形的面積就是1平方分米。學生在方格紙上畫一畫1平方分米的正方形，看一看，摸一摸,再閉上眼睛想一想1平方分米有多大？（4） 請學生和同桌一起伸出手比劃1平方分米的大小。（5） 生活中，你見過哪些物體的面近似1平方分米。（粉筆盒面或墻上的開關(guān)蓋面）（6） 請四人小組，用1平方分米的正方形量一量課桌面的面積大約有多少平方分米？認識1平方米（1） 如果讓你測量教室地面的面積，你選平方厘米還是平方分米呢？（都不選）兩個都不合適，那打算用什么面積單位來測量呢？（平方米）（2） 比平方分米大一點的面積單位是……（平方米）。什么樣的正方形面積是1平方米？制定標準：邊長是1米的正方形的面積就是1平方米。（3） 教師拿出邊長是1平方米的正方形教具，然后讓學生手勢在空中比劃一個邊長是1米的正方形，在閉上眼睛想一想1平方米有多大？（4） 日常生活中哪些物體的表面的面積大約是1平方米？（餐桌、單人床）（5） 估一下黑板的面積、教室的面積大約有多少平方米？三、充分體驗，在活動中鞏固表象站一站。師：剛才我們學了1平方米、1平方厘米、1平方分米，誰來估計一下1平方米的紙上可以站多少個同學？猜一猜。哪些同學愿意到上面來站一站，剛才誰估得比較準。(10?12個)你們感覺擁擠嗎？同學們，你們知道嗎？由于人類破壞，我們腳下的這片土地每天大約減少1800平方米，不久的將來，我們就要這樣擁擠的生活在一起。同學們，保護地球從我做起，從現(xiàn)在做起吧！淘氣寫的數(shù)學故事。放學回家后，小馬哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃飯，一不小心一粒石子把小馬哈那顆約1平方米的大門牙磕掉了。頓時，鮮血直流，小馬哈趕緊掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴和家人往醫(yī)院跑去……，你覺得哪里比較好笑，從中你想到了什么？議一議。1平方分米和1分米有什么不同？在作業(yè)本上畫出一個邊長是1分米的正方形和長1分米的線段。四、 鞏固練習完成課本練一練第1、2、4題。五、 課堂小結(jié)今天我們學會了哪些知識？還有什么問題？長方形的面積教學內(nèi)容：長方形的面積（教材第53、54、55頁）教學目標：通過解決實際問題一一求房間面積的過程，帶領學生經(jīng)歷“實際問題一模型研究一發(fā)現(xiàn)規(guī)律一形成方法”的研究過程。在此過程中，在直接測量的基礎上逐漸改進測量方法，體驗不斷改進測量方法的意義和作用，最終發(fā)現(xiàn)間接測量方法，總結(jié)求長方形面積的一般方法。在探索求長方形面積的一般方法過程中，理解這種方法的原理，并對學生的語言表達能力、基本的思考程序和基本的計算能力進行相應的訓練。教學重點：引導學生通過觀察、操作、思考和討論研究等方式逐漸自覺地改進舊的測量方法，形成新的測量方法。教學難點：理解長方形所含面積單位的個數(shù)等于長方形的長與寬的乘積。教學過程：一、生活情境引入1.播放錄像，談話交流。師：先請同學們看一段錄像：多美麗的住宅小區(qū)呀！有寬闊的草坪，有高高的樓房，我就在這買了一套新房子，看就是這一套！這是房子的平面圖，仔細觀察，這些房間的地面都是什么形狀的？生：長方形。師：我想給臥室鋪上地板，得知道什么??？生：地面的面積。師：對啊，得知道地面的面積我才能購買材料啊。展示方法。師：怎么才能知道這個長方形地面的面積呢？生1：我用面積單位去量。師：怎么量？能具體說說嗎？生：用1平方米的面積單位全鋪滿，數(shù)數(shù)有多少個1平方米，面積就是多少平方米。師：這個方法行嗎？看來只要知道有多少個面積單位，就知道地面的面積了。那有沒有比這種方法更簡單更巧妙的求長方形面積的方法呢？今天我們就來一起研究這個問題。（板書課題:長方形的面積）模型轉(zhuǎn)化師：要研究這個簡單方法，我的家在濟南，到現(xiàn)場去很不方便,這樣吧，我們借助一個小長方形紙片，通過研究它的面積，看能不能找到求長方形面積的好方法，方法找到了，長方形地面面積就能解決了。評析：現(xiàn)代小學數(shù)學課堂教學必須讓數(shù)學知識和學生的生活實際貼近，在導入新課吋捕捉生活中的場景，通過錄像呈現(xiàn)住宅小區(qū)的美景和新房子的平面圖，鮮艷生動的畫面，具體可感的生活場景，激起學生的新知欲望：怎么才能知道這個長方形地面的面積呢？學生利用已有經(jīng)驗想出多種辦法，面對解決實際問題時遇到的困難，在師生討論中引出一個數(shù)學問題：可以借助長方形紙片，尋找一個簡便的求長方形面積的方法。初步滲透模型轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。二、動手操作，自主探究（一） 提供材料，啟發(fā)研究師：仔細觀察這張綠色卡片，要測量它的面積得選擇哪個面積單位？生：平方厘米。師：能測量出它的面積嗎？快速從學具袋里找出這張紙片，同位合作來測量吧。（生操作活動）評析：教師通過提供感性學習材料，適當進行啟發(fā)，使學生的思維有了一定的指向和集中，喚起學生主動參與學習、探究知識的欲望.（二） 展示、交流方法交流。師：它的面積是多少？生：12平方厘米。展示交流“全鋪”情況：師：你怎么知道是12平方厘米的？生：用1平方厘米的小正方形鋪滿，一共是12個，這張卡片的面積是12平方厘米。師:用1平方厘米的面積單位全部鋪滿，數(shù)出有多少個面積單位,就知道他的面積了。評析：通過動手操作，用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實踐活動，使學生學會選擇合適的面積單位測量面積，通過鋪滿、數(shù)面積單位的個數(shù)，使學生建立和深化面積意識：把所有的面積單位都數(shù)上，才是卡片的面積。展示交流“半鋪”情況：（沿長一行，沿寬一列）師：你是這樣擺的，面積是多少？生：12平方厘米。師：哦，也是12平方厘米。（面向同學）大家有問題要問嗎？生：就這幾個，怎么是12平方厘米呢？師：（故作疑惑）就是呀，怎么回事？誰看懂了？生：（上臺指圖）這有4個，這有3行，三四十二呀。師：誰能更清楚簡單的說說什么意思？師：大家聽懂了嗎？（手勢配合）這一個就代表這里可以擺一行，這一個就說明還能擺一行，擺這幾個，我們就能想到如果全部擺滿以后的樣子，一共是幾個幾？師：怎么算呢？（寫算式）：4表示什么？生：一行有4個師：3呢？生：3行師：12?生：12平方厘米。師：有12個面積單位，所以它的面積是12平方厘米。師：你覺著他這種擺法怎么樣？生：簡便多了。師：哪簡便了？生：不用全擺滿了，也知道面積。師：是呀，比全鋪滿方便多了！只沿長擺一行、沿寬擺一列，我們就能知道全擺滿一共有多少個面積單位，也就知道面積是多少了。評析：通過測量卡片的面積，使學生初步體驗到“全鋪”麻煩，只擺一行一列，利用想象也能算出面積單位的總數(shù)，在操作中對直接測量進行初步的改進。4.運用半鋪方法測量長方形面積：（1）測量長方形卡片（6X4）師：這個辦法好不好？想不想再試試？看誰能很快的測出這個長方形卡片的面積。（生操作）師：（展示學生作品）我看大家都是這樣擺的。面積是多少？生：24平方厘米。師：怎么想的？生：一行擺6個，有4行。師：沿長一行擺6個，沿寬能擺4個，就說明一共能擺幾個幾？說給同位聽。師：我把大家想的制作成課件，一起來看看。（課件展示：先沿長擺6個，沿寬擺4個，然后把第二、三、四行都擺滿，再隱去）師：怎么列式？生：6X4=20（平方厘米）師：6表示什么？生：一行有6個。師：對，一行的個數(shù)。4呢？生：有4行師：表示行數(shù)o24?生：24個面積單位。師：面積單位的個數(shù)有24個，所以它的面積就是24平方厘米。每行的個數(shù)乘行數(shù)就能算出一共所含面積單位的總個數(shù)。（2） 測量長方形卡片（7X5）師：這還有一張卡片呢？你可要仔細看，認真數(shù)，看誰能很快的求出它的面積。（課件演示：沿長一個一個的擺了7個，沿寬一個一個擺了5個）生：35平方厘米。師：算式怎樣表示？（板書：7X5=35）師：誰來說說7、5、35分別表示什么？生：7表示一行的個數(shù)，5表示有5行，35表示有35個面積單位。師：說得真好，每行的個數(shù)乘行數(shù)就能算出所含面積單位的總個數(shù)。所以它的面積就是35平方厘米。（3） 看圖，估測，算面積。（5X4=20平方分米 4X3=12平方米）A、考考你的眼力，假如這個正方形面積是1平方分米，估測一下這個大長方形的面積大約有多少平方分米？生估：12平方分米。20平方分米。師：有的同學用手比劃著。你怎么估的？生：我覺著一行能放4個1平方分米……師：到底誰估測的比較準呢？我們要準確知道它的面積該怎么辦？生：用面積單位擺擺看。師：全擺滿嗎？就有咱們剛才找到的好方法，沿長…，沿寬…擺擺看。（課件）面積多少？師：誰估計得比較準？算式怎么列？B、再來一個。假如這個正方形面積是1平方米，，請估測這個大長方形的面積大約有多大？搶答。算式一起說。（4X3=12平方米）評析：通過幾組層層遞進的練習，老師不僅讓學生在交流中加深了理解，還進一步引導學生展開想象，豐富表象。這是促進學生思維內(nèi)化的重要方法。不斷豐富學生直接測量的經(jīng)驗，體會方法優(yōu)化的簡約性。5.探究更簡便的方法--間接測量。師：只沿長擺一行，沿寬擺一列，就能算出鋪滿后面積單位的個數(shù)了，這個辦法太好了！那我們只要測量長方形的面積，都拿著許多的平方厘米、平方分米、平方米大大小小的面積單位到處鋪著測量去,你覺得怎么樣？生：太麻煩了！師：不大方便是吧？要是我們不鋪，就能準確的知道沿長擺幾個,沿寬擺兒行，算出它的面積，那就太好了！有沒有這種簡便的方法呢？小組討論討論。生討論生1小組：用尺子量長和寬。（結(jié)合卡片）用尺子量出長4厘米，能放4個正方形，寬3厘米，能放3個面積單位。4X3==12平方厘米。師：這個小組能用一張卡片來舉例說明方法，這是一種很好的思考問題的策略。量岀4厘米怎么就能知道一行能放幾個面積單位呢？講清為什么更好了？哪個小組再來講講？生2小組：因為1平方厘米的面積單位邊長是1厘米，所以長幾厘米就能擺幾個這樣的面積單位。師：寬4厘米呢？生：有4行。師：能算出有多少個面積單位了吧？評析：老師引導全體學生通過“想一想、擺一擺、說一說”等活動，初步領悟到量出長方形的長和寬也能間接知道所含面積單位的總個數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)長方形長和寬所含厘米數(shù)與面積單位個數(shù)的關(guān)系，實現(xiàn)由直接測量到間接測量的提升。在這一過程中，充分展現(xiàn)學生的思維狀態(tài)，突破由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點。進而理解長方形面積的一般計算方法。6、利用多張卡片深化理解長方形的面積計算的方法（1）計算（9厘米X6厘米）長方形卡片面積師：咱們用這張卡片來驗證一下，這方法行嗎？量量長和寬，是不是就能知道面積單位的總個數(shù)？學生動手操作。師：它的面積是多少?。可?：54平方厘米。師：怎么想的？生:長9厘米，一行能擺9個一平方厘米的面積單位，寬6厘米，能擺6行。所以是54平方厘米。師：你們和她想的一樣吧？我們一起來看看。（課件）會列式嗎？師：你們覺得這個方法怎么樣？生1：太方便了，不用擺面積單位那么麻煩了。（2）計算（8厘米X3厘米）卡片面積師：現(xiàn)在，我說一個長方形的長和寬，你能想象出它鋪滿面積單位以后的樣子嗎？閉上眼睛，長8厘米，寬3厘米，想象到它鋪滿面積單位以后的樣子了嗎？是幾平方米？誰能很快的算出這張卡片的面積？師：面積是多少？怎么列式？（板書算式）三、 歸納公式師：我們找到了求長方形的面積好方法，只要知道什么就行了？生：長和寬。師：求長方形的面積，量量長、寬，一乘就行了。長方形的面積=長乘寬（師板書）（指算式）看到長幾厘米，就知道能擺幾個面積單位，寬幾厘米，就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的面積單位的總個數(shù)。評析：通過測量計算2張卡片的面積，看..聽..想，培養(yǎng)想象能力，內(nèi)化操作活動，展現(xiàn)思維狀態(tài)，推進學生思維發(fā)展，進一步體驗量出長、寬就能很快地算出長方形的面積的方法。由特例到一般，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納公式。四、 全課回顧回顧一下咱們的研究過程，同學們在解決臥室地面面積的時候遇到了困難，我們借助一個小長方形紙片進行研究，想找到一個求長方形面積的好方法，一開始用面積單位全部鋪滿，后來發(fā)現(xiàn)只沿長擺一行、沿寬擺一列就行了，然后通過不斷的擺、量，方法逐漸簡化，終于找到了一個更簡便的方法：只要量出長和寬，就能算出面積單位個數(shù)，也就知道面積了。評析：通過談話交流，帶領學生梳理研究過程，使學生部分地經(jīng)歷一個數(shù)學研究的大致過程：實際問題一轉(zhuǎn)化為模型研究一發(fā)現(xiàn)規(guī)律一形成方法，對研究問題的一般程序有一個初步的感知。五、應用公式解決實際問題通過研究模型，現(xiàn)在終于找到這個好方法了！（畫框）現(xiàn)在我那個臥室的地面面積問題能解決了嗎？怎么解決？師：其他房間的地面面積問題能幫我解決嗎？任選一個把算式寫在練習本上。求客廳的面積情況：生：（2+3）X7=35（平方米）師：2+3是什么意思??？（如果學生直接岀5,應該問他5是哪來的）師：要想知道長方形的面積必須知道它的長和寬，這里沒有直接告訴我們寬，你都能想辦法找出來，真不簡單。師：今天我們研究出了求長方形的好方法，能解決許多的實際問題，其實利用這個方法，還可以求其他圖形的面積，今后我們會繼續(xù)學習。下課！評析：聯(lián)系生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學的價值。面積單位的換算教學內(nèi)容：面積單位的換算（教材第56、57頁）教學目標：結(jié)合解決問題的具體情境，理解“1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米”的換算關(guān)系。能進行簡單的面積單位的換算，體會面積單位換算的必要性，并能解決一些簡單的實際問題。教學重點、難點：理解“1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米”的換算關(guān)系。能進行簡單的面積單位的換算，解決一些簡單的實際問題。教學過程：一、復習引入（1） 師引導學生回憶：我們學過的長度單位有哪些？千米，米，分米，厘米，毫米（2） 你們知道相