高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1.已知集合，．則（）A.B.C.D.2.已知a、b都是實(shí)數(shù)，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）A.2B.C.D.4.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在x=4時(shí)的值時(shí)，的值為（）A.322B.80C.19D.2235.下列各進(jìn)制中，最大的值是（）A.85（9）B.111111（2）C.1000（4）D.210（6）6.實(shí)數(shù)a使得復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A.B.C.D.8.下列使用類比推理正確的是（）A.“平面內(nèi)平行于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中平行于同一平面的兩直線平行”B.“若，則”類比推出“若”類比推出“平面向量，則”C.“實(shí)數(shù)a，b，c滿”D.“正方形足運(yùn)算滿足運(yùn)算的內(nèi)切圓切于各邊的中點(diǎn)”類比推出“正方體的內(nèi)切球切于各面的中心”9.用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由“”等式兩邊需同乘一個(gè)代數(shù)式，它是（）A.B.C.D.10.同時(shí)拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4”為事件A，“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和等于7”為事件B，則（）A.B.C.D.11.將正奇數(shù)數(shù)列1，3，5，7，9，依次按兩項(xiàng)、三項(xiàng)分組，得到分組序列如下：，，，，，稱為第1組，為第2組，依次類推，則原數(shù)列中的2021位于分組序列中（）A.第404組B.第405組C.第808組D.第809組12.已知是定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且，則的大小關(guān)系為A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a二、填空題13.若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則________.14.有7人站成一排照相，要求A，B兩人相鄰，C，D，E三人互不相鄰，則不同的排法種數(shù)為________.15.將標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有________種.（以數(shù)字作答）16.若點(diǎn)P是函數(shù)上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x﹣y﹣2=0的最小距離為________.三、解答題17.集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）若18.某媒體對(duì)“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問(wèn)題進(jìn)行了民意調(diào)查，下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)：贊同反對(duì)合計(jì)男5611女11314合計(jì)16925附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問(wèn)題的看法與性別有關(guān)?（2）進(jìn)一步調(diào)查：①?gòu)馁澩澳信舆t退休”的16人中選出3人進(jìn)行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有人發(fā)言”的概率；②從反對(duì)“男女延遲退休”的9人中選出3人進(jìn)行座談，設(shè)選出的3人中女士人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.近年來(lái)，國(guó)資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示：土地使用面積x（單位：畝）12345管理時(shí)間y（單位：月）810132524并調(diào)查了某村愿意參與管理不愿意參與管理男性村民150名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：50女性村民50參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，，（1）求出相關(guān)系數(shù)r的大小，并判斷管理時(shí)間y與土地使用面積x是否線性相關(guān)？（2）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.某市教學(xué)研究室為了對(duì)今后所出試題的難度有更好的把握，提高命題質(zhì)量，對(duì)該市高三理科數(shù)學(xué)試卷的得分情況進(jìn)行了調(diào)研．從全市參加考試的理科考生中隨機(jī)抽取了100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分150分），將數(shù)據(jù)分成9組：，，，，，，，，，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．用統(tǒng)計(jì)的方法得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率估計(jì)值．（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，求抽取的100名理科考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分及眾數(shù)；（Ⅱ）用頻率估計(jì)概率，從該市所有高三理科考生的數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取3個(gè)，記理科數(shù)學(xué)成績(jī)位于區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）從該市高三理科數(shù)學(xué)考試成績(jī)中任意抽取一份，記其成績(jī)?yōu)椋罁?jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）：①③，②，，其中．評(píng)判規(guī)則：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則給予這套試卷好評(píng)，否則差評(píng)．試問(wèn)：這套試卷得到好評(píng)還是差評(píng)？