2011年各地中考數(shù)學(xué)分類匯第9 一元二次方一、選擇1上的中線長 2正確命題有 A．0 B．1 C．2 D．3【答案】（2011荊州，9，3分）關(guān)于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0有兩個(gè)不相x1x2x1x1x2x21aa 【答案】（2011福建福州，7，4分）一元二次方程x(x2)0根的情況是 【答案】（2011山東濱州，3，3分）某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( 2891x2 B.2561x2 【答案】的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ 2A． B． C．4 D．0或2【答案】（2011南充市，6，3分）方程(x+1)(x－2)=x+1的解是 【答案】（2011浙江省嘉興，2，4分）一元二次方程x(x1)0的解是 （A）x

（B）x

x0x

x0x【答案】

D．【答案】（2011臺北，31）如圖(十三)，將長方形ABCD分割成1個(gè)灰色長方形與148個(gè)面5：3ADAB 【答案】10．（2011全區(qū)，31）關(guān)于方程式88(x2)295的兩根，下列判斷何者正確 【答案】 【答案】 （2011福建，4，3分）已知一元二次方程x2－4x+3=0兩根為x、x,則x A. B. C. D.【答案】x21

ax2bxc(x1)(x2) D．3x22xy5y2【答案】（2011蘭州，10，4分）用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形(x1)2

(x2)2

(x1)2

(x2)2【答案】1方程x1方程x1方程x1方程x【答案】

C．x1=0, D．x1=0,【答案】a－b的值為 【答案】 （20117，3）xx22kxk10的根的情況描述正確的是（）AkBkCkD.k【答案】（2011，6,3分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2nxk0(m0)有

x24mk

n24mk

n24mk

n24mk

n24mk【答案】20（等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( C.a<2且 【答案】21（20116，3）x=1x2+bx-2=0是（） 【答案】 22（20117，3）3xx2－5x＋c＝0A. B. C. D.【答案】（2011綿陽12，3）若x1,x2(x1＜x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的兩個(gè)根，x1,x2,a,b的大小關(guān)系為【答案】00 后售價(jià)價(jià)00127（0A．1731x0200C．1731x020【答案】

B．17312x000D．1271x020 1（2011市，5，3分）若x，x是一元二次方程x2＋4x＋3=0的兩個(gè)根，則 1 【答案】1上的中線長 2正確命題有 A．0 B．1 C．2 D．3【答案】（2011黃石，9，3分）設(shè)一元二次方程（x-1（x-2）=m(m>0)的兩實(shí)根分別為α，βα，β滿足 B.1<α<2 C. D.α<1且【答案】（2011，8，4分）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是 C．1和 D．－1和【答案】（2011，7，3）一元二次方程(x3)(x5)0A.3, B. C. 【答案】（2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程x(x1)0的解是 （A）x【答案】

（B）x

x0x

x0x二、填空【答案】（201114，4）x=2xx2xa250的值 77（2011山東德州14,4分）xxx2x10的兩個(gè)根，則x2x 【答案】（2011山東泰安，21，3分）方程2x2+5x-3=0的解 1【答案】x1（2011浙江衢州，11,4分）方程x22x0的解 x10x2（2011福建，附加題1，5分）一元二次方程x(x1)0的解【答案x0x 蘭州，19，4分）關(guān)于x的方程a(xm)2b0的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a≠0，則方程a(xm2)2b0的解是 【答案】）1x2=2，則c的值為 ）1【答案】（2011江蘇蘇州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a－b（a＋b－2）＋ab的值等于 【答案】-10（2011江蘇宿遷,16,3分）如圖，鄰邊的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的6m．4m2AB的長度是▲m（6【答案】 宜賓,12,3）x26x50a、b，1 的值 5年的增加，到2011年提高到345.6 【答案】（2011江蘇，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解 【答案】（2011，9，4分）如果關(guān)于x的方程x22xm0（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m＝ 【答案】2880 【答案】(20011江蘇鎮(zhèn)江,12,2分)已知關(guān)于x的方程x2mx60的一個(gè)根為2,則 三、解答（2011蕪湖，20，8分）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊cm(其中x0).求這兩段鐵絲的總長.5（x217）cm6（x22x）cm.…2因?yàn)檎暹呅魏驼呅蔚闹荛L相等，所以

2x 3 整理得x212x850,配方（x+2=121，解得x=5，x=-17(舍去 6 7答：這兩段鐵絲的總長為 8（2011，20，8）為房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市共投資2億元建設(shè)了廉租房8萬平方米，20129.5億元建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增3 943 94=2整理，得：x+3x-1.75=0，解之，得 2 x2=-0.35（舍去，答：每年市投資的增長率為28

38（萬平方米 （2011南充市，18，8分）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x和x k的取值范圍如果x1+x2－x1x2＜－1k為整數(shù)，求k K的取值范（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-2, x1+x2-x1x2=-2,+k+1由已知， -2,+k+1＜- 解得k＞-又由 - k為整 ∴k的值為-1和盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí)，平均單株3圓；以同樣的栽培條件，若每解設(shè)每盆花苗增加x株則每盆花苗有x3株平均單株 為30.5x元由題意，得x330.5x10.x23x20請用一種與不相同的方法求解上述問題（1）平均單株=30.5每盆增加的株數(shù)（元（元33945269717………2（圖像法）如圖，縱軸表示平均單株，橫坐標(biāo)表示株數(shù)，則相應(yīng)長方形面積表示每一盆）321）321

3(函數(shù)法)解：設(shè)每盆花苗增加x株時(shí)，每盆10元，根據(jù)題意，x

3x11x22（2011浙江義烏，19，6分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：商場日銷售量增加▲件，每件商品 元（用含x的代數(shù)式表示【答案 （50－x（30＋2x）=2100解得：x1=15，x=15x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場日可達(dá)2100元.

b=0，求方程bxb b1x

1x1=-1，x2=212

（2011東聊城，18，7分）解方程xx2x2【答案】(x－2)(x＋1)＝0，x＝2（2011，27，9分）市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由4860（2）準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種【答案】解（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率x，解得 x2=1.9（舍去方案②可：100×80=8000元x24x1．x24x414，(x2)23x2333x12 ，x2233a1b4cb24ac(4)241112042x 24233x12 ，x22 3310（2011題甲：已知關(guān)于x的方程x22(a1)xa27a40的兩根為xxxx3x

20.求

a 1

a2 xx22(a1)xa27a40x ∴x1

22a27a 1a

4a27a4∵x1x23x13x22x1x23x1x22∴a27a4322aa13a2∵a∴aa4代入

a2

4246a2

164 3（12求證 DDE∥BCBCΔBDE∴BD2DE2BE（2011，20(1)，4）解方程：x24x?2【答案】解：(1)方法一：由原方程，得(x+2)2= x2=± ∴x=?2±6．?4 2方法二：△=24，……(1分 x?4 2∴x?2± （【答案 ∴x=－3±2

55 55汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008設(shè)該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長率為x，由題意6.4(1x)2

2解之，得x10.25，x2 4∵x22.250，故舍去 5答：201112.56（2011山東東營，22，10分）(本題滿分10分)隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車交通部門統(tǒng)計(jì)，2008152010201223.196201110%計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多過多少萬輛。（1）5

x10.220x22.2（不合題意，舍去×90%+y），2012（21.6×9%+y）×90%y）（21.690%+y）×9%+y≤23.196(20011江蘇鎮(zhèn)江,26,7分)某商店以6元/千克的價(jià)格購進(jìn)某干果1140千克,并對其起售至銷售的第x天的總銷售量y1(xy1x40xty222克)與ty2at2btt123若甲級干果與乙級干果分別以元/千克和6元/千克的零售價(jià),則賣完這批干果獲得（1）(2)n則n24nn220nn=19y1399y2第n2n+41,n2n+19.AB2513（1）AxB10xx110x314x8AxB10xx3(10x)2x5(10xx3(10x)A2A3A4A5A6A76B

8B7B6B5B4BA由已知可得，BB8利潤為218326（4x1x2x1x21k（6（1）

0即[2(k1)]24k20，解得k12（2）x

2(k1),x

k2

1xx0xxx

1，即2(k1k2 1k1k21∵k2k1k21xx0xxx

1，即2(k1)k2 1k11k2∵k1，∴k2x1x22(k1由（1）可知k22(k10x1x2∴2(k1)k2k11k2∵k1，∴k2（2011宜昌，22，10分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，所在的公司每年都在元月的提高員工當(dāng)年的月工資.2008年的月工資為2000元，在2010年時(shí)他的月2420201120082010(1)2o11年的月工資為多少(2)看了甲、乙兩種工具書的單價(jià)，認(rèn)為用自己2011年6月份的月工資剛好若干2o116242元，于是他用這242元又了甲、乙兩種工具書各一本，并把的這兩種工具書全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校.請問，總共捐獻(xiàn)了多少本工具書?【答案】解:（1）設(shè)2008到2010年的月工資的平均增長率為x,則,2000（1x）2＝2420 (1分) ，x1＝－2.1,x2＝0.1,(2 )x1＝－2