------優(yōu)質(zhì)資料.z.導(dǎo)數(shù)單調(diào)性練習(xí)題1．函數(shù)f(*)＝a*3－*在R上為減函數(shù)，則()A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＜0D．a(chǎn)≤12．函數(shù)，則〔〕〔A〕在上遞增；〔B〕在上遞減；〔C〕在上遞增；〔D〕在上遞減3．設(shè)函數(shù)的圖像如左圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是下列圖中的〔〕4．假設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值*圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5．假設(shè)函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值*圍〔〕A．B．C．D．6．函數(shù)的圖象如下列圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀是〔〕A．B．C．D．7．假設(shè)方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值*圍是〔〕A．B．C．D．∪8．函數(shù)的圖象如下圖，則等于〔〕A．B．C．D．9．是R上的單調(diào)增函數(shù)，則的取值*圍是(〕A．B．C．D．10．設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是()A．B．C．D．11．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且,當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為〔〕A．B．C．D．12．設(shè)函數(shù)是定義在，，則不等式的解集為〔〕A．B．C．D．13．〔本小題總分值12分〕函數(shù)R，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．〔Ⅰ〕求的解析式；〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí)，恒成立，**數(shù)的取值*圍；14．函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．〔1〕求；〔2〕證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．15．函數(shù)，其中，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于.〔1〕求的值；〔2〕求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.16．設(shè)函數(shù).SKIPIF1<0〔1〕當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的最大值；〔2〕當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.------優(yōu)質(zhì)資料.z.參考答案1．【解析】試題分析：當(dāng)時(shí),在上為減函數(shù),成立;當(dāng)時(shí),的導(dǎo)函數(shù)為,根據(jù)題意可知,在上恒成立,所以且,可得.綜上可知.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)恒成立.2．D【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以ln*+1,>0,解得*>,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，又<0,解得0<*<,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,).應(yīng)選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.3．D【解析】試題分析：由圖象知，函數(shù)先增，再減，再增，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該是先大于零，再小于零，最后大于0.應(yīng)選D.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.4．D【解析】試題分析：，由得在恒成立，故，因?yàn)?，所以，故的取?圍是．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．5．B【解析】試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)?，所以即，，令，得或〔不在定義域內(nèi)舍〕，由于函數(shù)在區(qū)間〔k-1，k+1〕內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以即，解得，綜上得，答案選B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)6．D．【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知，函數(shù)先單調(diào)遞減，后單調(diào)遞增，后為常數(shù)，因此對(duì)應(yīng)的變化規(guī)律為先負(fù)，后正，后為零，應(yīng)選D．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用．7．A【解析】試題分析：方程在上有解，等價(jià)于在上有解，故的取值*圍即為函數(shù)在上的值域，求導(dǎo)可得，令可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，，故的取值*圍.考點(diǎn)：1、函數(shù)單調(diào)性，值域；2、導(dǎo)數(shù).8．C【解析】試題分析：由圖象可知f〔*〕的圖象過(guò)點(diǎn)〔1，0〕與〔2，0〕，是函數(shù)f〔*〕的極值點(diǎn)，因此，，解得，，所以，所以，是方程的兩根，因此，，所以，答案選C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與極值9．B【解析】試題分析：先求出函數(shù)為遞增時(shí)b的*圍，∵∴y′=*2+2b*+b+2，∵f〔*〕是R上的單調(diào)增函數(shù)，∴*2+2b*+b+2≥0恒成立，∴△≤0，即b2b2≤0，則b的取值是1≤b≤2，應(yīng)選B.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．.10．D.【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進(jìn)而可得到在時(shí)單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時(shí)也是增函數(shù)．于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因?yàn)?，所以，所以的解集為，?yīng)選D．考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．11．D．【解析】試題分析：令，∴，即在上單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，，再由奇函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，，∴不等式的解集為．考點(diǎn)：1．奇函數(shù)的性質(zhì)；2．利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性．12．C【解析】試題分析：由，得：，即，令，則當(dāng)時(shí)，，即在是減函數(shù)，，，，在是減函數(shù)，所以由得，，即，應(yīng)選考點(diǎn)：1求導(dǎo)；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。13．〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕．【解析】試題分析：〔Ⅰ〕求導(dǎo)數(shù)得，由導(dǎo)數(shù)幾何意義得曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，且，聯(lián)立求，從而確定的解析式；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，不等式等價(jià)于，參變別離為，利用導(dǎo)數(shù)求右側(cè)函數(shù)的最小值即可．試題解析：〔Ⅰ〕∵，∴．∵直線的斜率為，且曲線過(guò)點(diǎn)，∴即解得．所以4分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得當(dāng)時(shí)，恒成立即，等價(jià)于．令，則．令，則．當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故．從而，當(dāng)時(shí)，，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，故．因此，當(dāng)時(shí)，恒成立，則．∴的取值*圍是．12分考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值．14．〔1〕；〔2〕詳見(jiàn)解析．【解析】試題分析：〔1〕，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，故切線方程為，將點(diǎn)代入求；〔2〕曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)有且只有零點(diǎn)．一般思路往往利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，從而判斷函數(shù)大致圖象，再說(shuō)明與軸只有一個(gè)交點(diǎn)．此題首先入手點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，，且，，所以在有唯一實(shí)根．只需說(shuō)明當(dāng)時(shí)無(wú)根即可，因?yàn)椋手恍枵f(shuō)明，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問(wèn)題處理．〔1〕，．曲線在點(diǎn)處的切線方程為．由題設(shè)得，，所以．〔2〕由〔1〕得，．設(shè)．由題設(shè)得．當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，，，所以在有唯一實(shí)根．當(dāng)時(shí)，令，則．，在單調(diào)遞減；在單調(diào)遞增．所以．所以在沒(méi)有實(shí)根，綜上，在上有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)．考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性；3、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值．15．〔1〕；〔2〕單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞減區(qū)間，【解析】試題分析：〔1〕由，而曲線在點(diǎn)處的切線垂直于，所以，解方程可得的值；〔2〕由〔1〕的結(jié)果知于是可用導(dǎo)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；試題解析：解：〔1〕對(duì)求導(dǎo)得，由在點(diǎn)處切線垂直于直線知解得；〔2〕由〔1〕知，則令，解得或.因不在的定義域，故舍去.當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在內(nèi)為增函數(shù)；由此知函數(shù)在時(shí)取得極小值.考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的求法；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用.16．〔1〕詳見(jiàn)解析；〔2〕.【解析】試題分析：〔1〕先求出導(dǎo)數(shù)方程的根，對(duì)此根與區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)展分類討論，確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，從而求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值；〔2〕構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值點(diǎn)，并確定函數(shù)的單調(diào)性，得到，消去并化簡(jiǎn)得到，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性并結(jié)合，得到，從而求出的值.〔1〕，，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0時(shí)，，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增，在SKIPIF1<0遞減；①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，所以SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0取最大值SKIPIF1<0；②當(dāng)時(shí)，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增，在SKIPIF1<0遞減，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最大值；③當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0遞增，所以SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0取最大值；〔2〕因?yàn)榉匠蘏KIPIF1<0有唯一實(shí)數(shù)解，即SKIPIF1<0有唯一實(shí)數(shù)解，設(shè)SKIPIF1<0，則，令，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因?yàn)?，，所以〔舍去〕，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，，SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即，SKIPIF