1.2.3.4.

第三章間耗與投產(chǎn)核算學目理解中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理；掌握直接消耗、間接消耗和完全消耗的計算方法；了解投入產(chǎn)出表的編制方法；掌握投入產(chǎn)出表的應用分析方法。投入產(chǎn)出核算是國民經(jīng)濟生產(chǎn)總量核算的延伸和發(fā)展側(cè)重于中間產(chǎn)品的核算提供更為豐富、詳細的信息，是國民經(jīng)濟核算體系中實物流量核算的一種重要而有效的方法。本章主要闡述中間消耗與投入產(chǎn)出核算的基本原理接消耗接消耗和完全消耗系數(shù)的計算方法、投入產(chǎn)出表的編制原理和基本方法及其應用分析。第節(jié)中消與入出算基原一、中間消耗和投入產(chǎn)出的含義中間消耗反映各部門之間的技術經(jīng)濟聯(lián)系。在我國以前沿用的物質(zhì)生產(chǎn)的MPS體中，只計算物質(zhì)生產(chǎn)，中間消耗只限于物質(zhì)消耗。但現(xiàn)在所采用的SNA體，不僅包括物質(zhì)生產(chǎn)還包括了服務生產(chǎn)從而中間消耗也得到了拓展包括了物質(zhì)消耗又包括了生產(chǎn)中的各種勞務消耗。所謂中間消耗由生產(chǎn)過程中所消耗的貨物和服務的價值構(gòu)成，其中不包括固定資產(chǎn)。這些貨物和服務在生產(chǎn)過程中不是被完全用掉了就是被改變了形式質(zhì)投入在生產(chǎn)過程中其物質(zhì)形式被改變并形成產(chǎn)出之后又會重新出現(xiàn)在新的生產(chǎn)過程中礦在生產(chǎn)中被煉成鋼鐵之后，又會進入新的生產(chǎn)過程，比如汽車制造。投入分初始投入，即增加值投入，和中間投入，即中間消耗。因此，投入具體指生產(chǎn)中投入的各種原材料燃、勞務以及固定資產(chǎn)。產(chǎn)出指的是生產(chǎn)活動中所生產(chǎn)的產(chǎn)品——貨物和服務。投入產(chǎn)出核算就是應用投入產(chǎn)出方法編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型來分析國民經(jīng)濟中各部門之間經(jīng)濟和技術關系的宏觀數(shù)量方法。它是美國經(jīng)濟學家W列昂惕在年開始提出的，1936年他撰寫了《美國經(jīng)濟制度中投入產(chǎn)出數(shù)量關系》一文，由此創(chuàng)立了投入產(chǎn)出分析方法，并因此獲得了的第五屆諾貝爾經(jīng)濟學獎。整個投入產(chǎn)出核算包括投入產(chǎn)出調(diào)查編投入產(chǎn)表、建立投入產(chǎn)出模型和投入產(chǎn)出的分析應用中，投入產(chǎn)出調(diào)查是基礎，它是編制投入產(chǎn)出表的重要資料來源；編制科學的投入產(chǎn)出表是關鍵，它決定了能否正確揭示國民經(jīng)濟各部門間相互依存的內(nèi)在經(jīng)濟技術聯(lián)系投入產(chǎn)出模型為投入產(chǎn)出分析提供了有效的數(shù)理工具投入產(chǎn)出分析可以為宏觀經(jīng)濟調(diào)控和決策提供有力的技術支持。在微觀上的投入產(chǎn)出分析也可以為企業(yè)的管理和預算提供重要依據(jù)。部門分類是編制投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型首先要遇到的問題。以前經(jīng)濟體制中的各種部門都是以企業(yè)為基本單元進行劃分的門是企業(yè)的組合因為企業(yè)一般不止從事單一的生產(chǎn)活動生產(chǎn)的產(chǎn)品不單一的既產(chǎn)能歸屬到此部門的產(chǎn)品又生產(chǎn)能歸屬到另一個部門的產(chǎn)品這樣的類不能夠分析出社會生產(chǎn)中各類產(chǎn)品和生產(chǎn)的消耗比例結(jié)構(gòu)和技術關系產(chǎn)核算的的就是要通過投入產(chǎn)出表分析部門之間的直接消耗和間接消耗要分類能夠滿足分析過中的消耗結(jié)構(gòu)和技術分析的需要此一般不按行政管1

轄系統(tǒng)或以企業(yè)為單位來進行分類，而是按產(chǎn)品經(jīng)濟用途或產(chǎn)品消耗結(jié)構(gòu)進行產(chǎn)品部門分類，或以產(chǎn)業(yè)性質(zhì)為基礎，進行產(chǎn)業(yè)部門分類。二投產(chǎn)表數(shù)模投入產(chǎn)出表和投入產(chǎn)出數(shù)學模型是投入產(chǎn)出分析的工具。投入產(chǎn)出表是直觀地反映社會生產(chǎn)中各部門之間的經(jīng)濟和技術關系的一種統(tǒng)計表格的投入產(chǎn)出表包括產(chǎn)品投入產(chǎn)出表產(chǎn)投入產(chǎn)出表供和用表以及勞動投入產(chǎn)出表。其中產(chǎn)品投入產(chǎn)出表和產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表是對稱型投入產(chǎn)出表們使用最廣泛的是產(chǎn)品投入產(chǎn)出表入出模型是投入產(chǎn)出表的數(shù)學表示形式，是應用線形模型進行投入產(chǎn)出分析的工具。（一）入產(chǎn)出表的本表式構(gòu)投入產(chǎn)出表是由縱橫兩條粗實線為界分成四大塊，每塊稱為一個象限（見表4左上是第一象限，又稱中間產(chǎn)品象限，是投入產(chǎn)出表最基本的核心部分，它反映各部門之間的產(chǎn)品周轉(zhuǎn)情況和經(jīng)濟技術聯(lián)系欄產(chǎn)品提供部門組合欄產(chǎn)品消耗部門組合橫和縱欄的產(chǎn)品部門以及部門排列順序相同對稱的棋盤式表格其中的數(shù)據(jù)有兩層含義反各橫欄中各產(chǎn)品供部門生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量及產(chǎn)品的去向反縱欄各部門的產(chǎn)品消耗情況及來自哪個部門。比如其中x表示生產(chǎn)鋼的部門生產(chǎn)12電的數(shù)量，及每生產(chǎn)元電有多少提供給了生產(chǎn)鋼的部門。1

2

元的鋼要消耗的第二象限是最終產(chǎn)品象限，在表的右上方，反映各部門產(chǎn)品供全社會最終使用的情況。橫欄是各生產(chǎn)部門縱是包括消費總投資和凈出口等最終使用情況因此這分既反映了最終產(chǎn)品的實物構(gòu)成，又反映了最終產(chǎn)品中用于消費定產(chǎn)形成，存貨增加，出口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)述各社會門之間的經(jīng)濟聯(lián)系定程度上反映了國家經(jīng)濟政策和制度。第三象限是增加值象限，在表的左下方，是社會產(chǎn)品的初次分配象限，橫欄是最終產(chǎn)品的價值構(gòu)成，縱欄反映的是各生產(chǎn)部門的最初投增值的組成部分，這一象限除了反映折舊補償外，主要的是反映國民收入的初次分配關系。第四象限是再分配象限，在表的右下方，是反映社會最終產(chǎn)品經(jīng)過多次再分配之后形成的最終使用情況如勞動者取得入之后多少用于消費少用于儲蓄投資但是由于這部分內(nèi)容復雜性使數(shù)據(jù)信息的集和處理比較困難般在編制投入產(chǎn)出表時對這部分留為空白，而由另外專門的分配帳戶來反映。2

表

投入產(chǎn)出表中間產(chǎn)品

最終產(chǎn)品產(chǎn)出

電

煤

鋼

…

其他

小計

最終消費

總投資投入

xi

xi2

xi

in

j

ij

居民

政府

固定資產(chǎn)

存貨中

電

j

x1112

x13

1n

j

j間投

煤

j

x21

x

x23

x2n

j入

j鋼

j

x31

x32

x33

jj……其他

nj

x1

n2

n3

xnn

njj小計

i

ij

i

i

i

xi

i

xi

i

ij

ij最初

固資折舊

d

j

1

d

d

d

j

j投入

勞動報酬

j

v1

v

2

v3

v

n

j

j社會純收入

j

m1

m2

m3

mn

jj小計

j

N

1

N

2

N

3

N

n

N

jj總產(chǎn)值

X

j

1

3

n

X

jj

（二）入產(chǎn)出表的個恒等系橫向來看由第一象限和第二象映社會生產(chǎn)各部門產(chǎn)品的實物使用狀況和最終去向部是提供給生產(chǎn)部門繼生產(chǎn)的中間產(chǎn)品部分是提供給社會最終使用此，橫向來看的經(jīng)濟意義是：中間產(chǎn)品終品品縱向來看由一象限和第三象反映生產(chǎn)要素的消耗情況第象限是中間產(chǎn)品的消耗情況，第三象限是最初投入（增加值投入縱向的經(jīng)濟意義是：中間消耗

增加值

總投入（三）入產(chǎn)出表的學模型投入產(chǎn)出模型是在部門分類的基礎上編制的。設國民經(jīng)濟有個門；由投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，設

X

i

是第

i

部門的總產(chǎn)出，

Yi

是其最終產(chǎn)品；

ij

表示的是第

j

部門在生產(chǎn)中消耗的第i部的產(chǎn)品數(shù)量；d、v、m分為第j部的固定資產(chǎn)折舊，勞動報酬和社會純jjj收入。因此可以根據(jù)投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)和上述的兩個恒等模型建立兩大基本方程。．由恒等式建立模型（實物模型

X11121X212nLLXn2

（）對第

i

部門有：xi1i2ii

i2,

（）行模型還可簡寫為：

n

x

ij

Yi

i

i

12,L

n

（）j所有部門綜合有：4

nnnnnnnnnniji

i

jL

n

（）ijii上述方程從反映了投入產(chǎn)出表橫向各部門的總產(chǎn)出等于它們向所有部門提供的中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品之和，稱為實物平衡方程（產(chǎn)出方程．由向恒等式建的列模型（價值模型）

xX11111xXn22LxX1nnn

（）對第

j

部門有：xj2jnjjjj行模型還可簡寫為：

j

（）

n

ij

d

j

mj

j

X

j

j1,2,L

（）i對所有部門：ijjjj

j

L

（）jij．推論

j當

ij

時

Xi

j它的經(jīng)濟意義是任何一個部門的總投入等于總產(chǎn)出。因此又可以得全社會的總投入等于總產(chǎn)出的結(jié)論;把行模型和列模型進行比較又可以得出：ijjjijj

j

（）即全社會的總增加值等于最終產(chǎn)品的總價值具體某一部門其最終產(chǎn)品的價值一般5

和其增加值不相等。通過上面對產(chǎn)品投入產(chǎn)出表以及其數(shù)學模型的敘述，說明了國民經(jīng)濟各部門之間的經(jīng)濟，技術聯(lián)系。為宏觀經(jīng)濟決策提供了依據(jù)。第二節(jié)消耗數(shù)投入產(chǎn)出分析的另外一個重要任務，就是確定各部門之間多次消耗的數(shù)量關系。即建立部門之間的兩個重要的消耗系數(shù)：直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)。一直消、接耗完消在生產(chǎn)中各種產(chǎn)品除了直接消耗其他部門的中間產(chǎn)品以外接地消耗其他各部門的中間產(chǎn)品間接消耗可以通過很的環(huán)節(jié)構(gòu)成接消耗系數(shù)和間接消耗系數(shù)合稱完全消耗系數(shù)。（一）直接消耗系數(shù)的定義及其計算方法直接消耗系數(shù)，也稱為投入系數(shù)，記為，＝1，…，）它是指在生產(chǎn)經(jīng)營過程中第j產(chǎn)產(chǎn)的單位總產(chǎn)出所直接消耗的第i產(chǎn)品部門貨物或服務的價值量，將各產(chǎn)（產(chǎn)業(yè)部的直接耗系數(shù)用表的形式表現(xiàn)出來就是直接消耗系數(shù)表或直接消耗系數(shù)矩陣，通常用字母A表。直接消耗系數(shù)的計算方法為：用第產(chǎn)（或產(chǎn)業(yè)）部門的總投入

X

j

去除該產(chǎn)品（或產(chǎn)業(yè)）部門生產(chǎn)經(jīng)營中所直接消耗的第品部門的貨物或服務的價值量

ij

，用公式表示為：aij

ij

j

j1,2,3

n

計算出每一種產(chǎn)品對其他產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)后以構(gòu)造直接消耗系數(shù)矩陣：A=

a111221LLn2

1n2nnn

從定義和計算公式中可以看出，直接消耗系數(shù)的兩條重要性質(zhì)：（1

0aij

）

aij

j1,2,3L

n

i(一)產(chǎn)品實物平衡方程6

11n把

ijij

j

帶入模型（）得：

aijji

i

（）j寫成矩陣形式：AXX

（）其中

X

2

Y

2這就是產(chǎn)品實物品平衡模型的重要變形，整理之后為：Y

（3-13）其中

I

為單位陣，而

是一個特殊的矩陣形式：

12n232LL1nnnn

此矩陣有明確的經(jīng)濟含義，從矩陣的列來看，說明了每種產(chǎn)品投入與產(chǎn)出的關系。若用“負號”表示投入號表示產(chǎn)出，則矩陣的每一列含義說明，為生產(chǎn)一單位的各種產(chǎn)品需要消（投入其他產(chǎn)品括自身產(chǎn)品的數(shù)量對角線上的元素則表示產(chǎn)品扣除自身消耗的凈產(chǎn)出比重。矩陣的行元素則沒有什么經(jīng)濟含義。根據(jù)直接消耗系數(shù)的性質(zhì)，可以看出（3-13）可變形為：

為一非奇異矩陣。故它是可逆的，因此（3-14模型（）建立了總產(chǎn)品與最終產(chǎn)品之間的聯(lián)系。在已知產(chǎn)品的情況下可以通過模型3-14計算出一定生產(chǎn)技術結(jié)構(gòu)下，各種產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品的數(shù)量。同時在知道最終產(chǎn)品的情況下可以求出一定技術條件下該產(chǎn)品的總產(chǎn)量。7

nnXX1XnnXX1XaL0i（二品值平衡方程將直接消耗系數(shù)帶入模型）就可以得到：

Xijjjjj

j

j1,2,L

（）i于是得到價值平衡方程：a11111XX22n2222LXnnnn寫成矩陣形式為：

（）i1in0iiL0L

LLi

a

00in

2M

d11dv2Ldmn

2Xn

令

n0iiLi

，

m112L

則該矩陣方程可寫為：AIX

8

nnnnnnn由于矩陣

(I

)

可逆,是可寫為：(I)于是在增加值已知的情況下可以求出總產(chǎn)出。（二）完全消耗系數(shù)

（3-20一般來說任產(chǎn)品在生產(chǎn)過程除各種直接消耗關系（直接聯(lián)系有各種間接消耗關系（間接聯(lián)系消耗系數(shù)則是這種包括所有直接、間接聯(lián)系的全面反映，是指增加某一個部門單位總產(chǎn)出需要完全消耗各部門產(chǎn)品和服務的數(shù)量耗系數(shù)等于直接消耗系數(shù)和全部間接消耗系數(shù)之和全面揭示國民經(jīng)濟各部門之間技術經(jīng)濟的全部聯(lián)系和相互依賴關系的主要指標國民經(jīng)濟各部門和各產(chǎn)品的生產(chǎn)中乎存在這種間接消耗和完全消耗的關系分理解各種間接消耗關系是充分理解宏觀經(jīng)濟問題復雜性的有力工具。下面通過一個圖形來介紹各種間接消耗。鋼

第一次間接消耗第二次間接消耗第三次間接消耗上圖說明了汽車制造業(yè)對電力的第一次、第二次、第三次的間接消耗?？梢灾?/p>

n

aaik

kj

為第j種產(chǎn)品對第i種品的第一次間接消總；knn

aik

為第j種產(chǎn)品對i種品的第二次間接消耗總量；knnkst

aaatj

為第j種品對第i種品的第三次間接耗總量，依次類推，第j種品對第i種品的所有間接消耗系數(shù)為：laaaaaijikkjiksjikkssttjkst則第j種品對第i產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)為：aaaaijijikiktjst9

計算出每一種產(chǎn)品的完全消耗系數(shù)，就可以得到完全消耗系數(shù)矩陣：

bL11bL2122LbLn2

b1b2nbnn

完全消耗系數(shù)矩陣是一個方。假設經(jīng)濟中只存在兩種產(chǎn)品部門，從完全消耗系數(shù)矩陣得到的過程，我們可以看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：

a1112a2122

一次間接消耗系數(shù)矩陣為：A

2

a2aaa1112211212aaaa221112221211222二次間接消耗系數(shù)矩陣為：

aaaa111212

依次類推，我們得到完全消耗系數(shù)矩陣公式可以寫為：AA23

此式在經(jīng)濟意義上和完全消耗系數(shù)的定義完全吻合全耗系數(shù)是直接消耗系數(shù)和所有的間接消耗系數(shù)之和。又IA

A

則，(IAIAA

)I

(IIA)

（3-2210

ijiiijii因此得到：I)

（3-23）這就是完全消耗系數(shù)的計算公式。一般把矩陣

中的元素稱最終產(chǎn)品系數(shù)，最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣為：(IA

bL1112bL21LLL12

1n2nnn

又被稱為列昂惕夫逆陣，等式）立起了直接消耗系數(shù)與完全消耗系數(shù)的關系，

(I)

通常被稱為完全需要系數(shù)矩陣，：IB)

bL11n1L21LL1n1n2nn

I)

b11bL21Lbnn2

1n2nn

可以看出最終產(chǎn)品系數(shù)矩陣主對角線上的元素都大于，這表明一個部門要生產(chǎn)一個位最終產(chǎn)品部的生產(chǎn)總量須達到的數(shù)量完全需要系數(shù)矩陣的主對角線元素上的就指其所生產(chǎn)的一單位最終產(chǎn)品，其中的反了其對自身的中投入需求，即此矩陣的既反映了對中間產(chǎn)品的需求，又反映了對最終產(chǎn)品的需求，因此稱為完全需求，所以(I)

被稱為完全需要系數(shù)矩陣。第三節(jié)

投入產(chǎn)出表編制為了得到一張實際的投入產(chǎn)出表要研究投入產(chǎn)出表的編制方法制入產(chǎn)出表依據(jù)投入產(chǎn)出表的基本原理需要重點解決以下幾個問題既擁有使用產(chǎn)業(yè)部門分類替代產(chǎn)品部門分類的方便性又同時保證這種替代的準確度入產(chǎn)出表的計價標準問題）于有些項目的調(diào)整與區(qū)分。通過編制投入產(chǎn)出表和模型夠清晰地揭示國民經(jīng)濟各部門業(yè)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系特是能夠反映國民經(jīng)濟中各部門產(chǎn)業(yè)之間在生產(chǎn)過程中的直接與間接聯(lián)系以及各部門、各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)與分配使用、生產(chǎn)與消耗之間的平衡（均衡）關系。正因為如此，投入產(chǎn)出法又稱為部門聯(lián)系平衡法。投入產(chǎn)出表的編制方法有兩種：直接分解法和間接推導法。二者根本的不同在于是否從純產(chǎn)品部門出發(fā)來搜集數(shù)據(jù)。11

一直分法一)直接分法的要原理根據(jù)投入產(chǎn)出表對產(chǎn)品部門分類的需要表中的每一個部門都是“純”部門按照相同產(chǎn)品屬性即產(chǎn)品或服務的消耗結(jié)構(gòu)產(chǎn)工藝使用途基本相同而劃分的而際生活中的企業(yè)往往生產(chǎn)多種不同的產(chǎn)品產(chǎn)和消耗包括了多種產(chǎn)品接解法就是把基層單位的商品和勞務按投入產(chǎn)出產(chǎn)品部門分類標準別劃歸到若干個不同的產(chǎn)品部門中去，這樣各部門就被調(diào)整為純部門。（二）直分解法步驟

對總產(chǎn)品的分解。將一個企業(yè)在報告期內(nèi)的總產(chǎn)值列出，然后根據(jù)投入產(chǎn)出的分類原則，分別計算產(chǎn)出，劃歸到各有關產(chǎn)品的“純部門”下，再將基層調(diào)查資料進行匯總推算，就得到編制投入產(chǎn)出表所需的產(chǎn)品部門的總產(chǎn)值數(shù)據(jù)資料。對中間投入的分解。這是投入產(chǎn)出基層調(diào)查最為復雜和最花費時間精力的一項工作。根據(jù)投入產(chǎn)出表的部門分類原則，將生產(chǎn)部門產(chǎn)品所耗用的實物產(chǎn)品和勞務，包括直接投入和間接投入，按標準細分為幾類，然后再按各產(chǎn)出之間的實際消耗情況進行分攤，從而得到一項一項“純產(chǎn)品”的投入，即投入產(chǎn)出表中中間投入的數(shù)據(jù)。對最初投入(增加值)分解。增加值構(gòu)成要素包括固定資產(chǎn)折舊、勞動報酬、生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余，這一步驟就是將增加值的構(gòu)成要素逐一分解為各單位生產(chǎn)的各種產(chǎn)品的最初投入。通常的做法是：能明確屬于某個產(chǎn)品的可直接歸入該產(chǎn)品，屬于若干產(chǎn)品共同的按比例進行分攤。對固定資產(chǎn)折舊的分解，是根據(jù)各種固定資產(chǎn)的實際使用情況，利用工時比例、直接費用比例或產(chǎn)值比例進行計算，進而分攤到各有關產(chǎn)品中去。對勞動報酬分解，可以通過其生產(chǎn)工時的比例等方法加以分解和分攤歸到各個部門的勞動投中去生產(chǎn)稅凈額和營業(yè)盈余的分解可按產(chǎn)值、工時、費用比例等進行分攤處理，歸結(jié)到各有關產(chǎn)品部門中去。對最終使用的分解。最終產(chǎn)品包括消費、投資和出口產(chǎn)品凈額等內(nèi)容。消費分為個人消費與政府消費，投資包括固定資產(chǎn)形成和庫存增加，其投資總量依靠固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計和有關資料加以平衡和推算，而庫存增加總量包括各個部門的庫存以及國家儲備增加額等等。凈出口為出口產(chǎn)品總值減去進口產(chǎn)品總值，可以將海關統(tǒng)計進出口商品資料進行加工和計算。將上述資料，根據(jù)對稱表的原理，編制總表。先將分解匯總的各產(chǎn)品部門的中間投入、最初投入（增加值使等資料，按照投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)，把它們有機的結(jié)合在一起，但是由于上述分解工作中所得資料有很多是推算的結(jié)果，因此在最后編表的時候會遇到不平衡的情況，所以要從經(jīng)濟聯(lián)系入手，找出不平衡的原因，確定調(diào)整的方法和途徑，進行多次調(diào)整，反復平衡。直接分解法嚴格遵循投入產(chǎn)出表的純部門要求基單位展開純部門的分解果解資料的質(zhì)量較高具有較強的表性么由此編制的投入產(chǎn)出表會有較高的準確性和可靠性，從而可以滿足投入產(chǎn)出分析的需要。但如果基層單位沒有健全的原始記錄成分解的資料口徑誤差較大限了直接編表法的優(yōu)點，使表的質(zhì)量難以保證。另外直接分解法工作量大，時間長，時效性也差，這是直接分解法的一個很大的缺點。鑒于以上的原因，需要引入一種節(jié)省費用、時效性強、不需要具備健全的原始記錄的編表方法。這種方法就是間接推導法。12

ijiiijiijijiiijiij二間推法由于對于基層企業(yè)來說很提與各類產(chǎn)出相對應的中間消耗資料因此間推導法部要求基層企業(yè)提供這類資料只需基層企業(yè)提供其各類中間消耗數(shù)量的資料需對中間消耗作不同產(chǎn)出的分解。所以在中間消耗上存在這樣一對應關系個產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)中使用了各類產(chǎn)品部門的產(chǎn)品由此形成一個產(chǎn)品部×產(chǎn)業(yè)部門的矩陣陣中的元素反映了各個產(chǎn)業(yè)部門在生產(chǎn)中使用的產(chǎn)品部門的產(chǎn)品數(shù)量，通常稱該矩陣為投入矩陣或消耗矩陣，也叫U表另外單在反映產(chǎn)出時還有這樣的對應關系產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)了不同產(chǎn)品部門的產(chǎn)品，由此形成了一個產(chǎn)業(yè)部門×產(chǎn)品部門的矩陣中元素反映了各個產(chǎn)業(yè)部門所生產(chǎn)的不同產(chǎn)品部門的產(chǎn)品名數(shù)量，通常稱該矩陣為制造矩陣，也叫V表。間接推導法在UV表基礎上，依據(jù)一定的提條件，對它們進行轉(zhuǎn)換，推導出純部門投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。（一）間接推導法投產(chǎn)出

基本投入產(chǎn)出表應用推導法首先編制的產(chǎn)品部門×產(chǎn)業(yè)部門投入U表產(chǎn)部門×產(chǎn)品部門產(chǎn)出表（V表表式如表和表3-3表投入表U表產(chǎn)品最終產(chǎn)品總產(chǎn)品

部門U?TT

最終產(chǎn)品Y

總產(chǎn)品X部門總產(chǎn)品

表產(chǎn)出表V表）產(chǎn)品VX

總產(chǎn)品G表中，U是入矩陣，元素表生產(chǎn)第j產(chǎn)部門總產(chǎn)品過程中對于第i種品的消耗量；Y是最終產(chǎn)品列向量y表第i中品用作最終產(chǎn)品的數(shù)X是總產(chǎn)品列向量，x表示第i產(chǎn)品的總量；是最終產(chǎn)值行向量，表第j產(chǎn)業(yè)部門的最終產(chǎn)值V是出矩j陣或制造矩陣，U表第i產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)出第j產(chǎn)的數(shù)量是總產(chǎn)品列向量表第i部門生產(chǎn)的產(chǎn)品總量。2.推投入產(chǎn)出表推導的投入產(chǎn)出表也有兩張，一張是產(chǎn)品×產(chǎn)品表，另一張是部門×部門表。表式如表、。表3-4產(chǎn)×產(chǎn)品表產(chǎn)品最終產(chǎn)值總產(chǎn)品

產(chǎn)品[x]NTX

最終產(chǎn)品Y

總產(chǎn)品X13

ijijijijiiiijijijijijiiiij部門最終產(chǎn)值總產(chǎn)品

部門[]?TT

表3-5部×部門表最終產(chǎn)品Y

總產(chǎn)品G表中，]，[]分別是產(chǎn)品*品表和門×部門表中的流量矩陣的最終產(chǎn)品列向量，產(chǎn)*品表的最終產(chǎn)值行向量。

是部門×部門表把兩張基本投入產(chǎn)出表和兩張推導投入產(chǎn)出表歸并在一張總表上是推導法投入產(chǎn)出表。表投入產(chǎn)出表產(chǎn)品1…n

產(chǎn)業(yè)部門1…n

最終產(chǎn)品

總產(chǎn)品產(chǎn)

1品

2…

[x]

U

Y

X產(chǎn)

n1業(yè)部

2…

V[x

ij

]

Y

G門

n最終產(chǎn)值總產(chǎn)值

NTX

NTG推導法投入產(chǎn)出表中產(chǎn)業(yè)部門的劃分般應與現(xiàn)行統(tǒng)計口徑保持一致樣以充分利用現(xiàn)有統(tǒng)計資料，再兼以必要的基層調(diào)查，比較容易地編制兩張基本表。根據(jù)上面的投入產(chǎn)出表材料間推算產(chǎn)品×產(chǎn)品和部門×部門投入產(chǎn)品表，此過程需要借助六個關系式和兩個假定前提，下面將分別加以闡明。

投入產(chǎn)出關系式投入產(chǎn)出表可以建立六個關系式：其中，i是每個分量的列向量，顯然U為U的總和。該方程表示各類產(chǎn)品的總量等于中間產(chǎn)品與最終產(chǎn)品的和。T該方程說明每類產(chǎn)品的總量分別等于所有產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)的該類產(chǎn)品的總和。G=V

i它說明各產(chǎn)業(yè)部門的總產(chǎn)品等于它生產(chǎn)的各類產(chǎn)品的總和。U=BB=U-1其中，是個對角線上填有分的對角矩陣B是個品*部門的直接消耗系數(shù)（或投入系數(shù)）矩陣，元素b是j產(chǎn)部門生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品對于第i類品的消耗量。14

ij??ijij??ijijVT=C或C=VT?-1其中，稱產(chǎn)品比例系數(shù)（或產(chǎn)出系數(shù)）矩陣，其中的元素表產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)的第i類品占第j部總產(chǎn)品的比例。顯然T-1

X

或D=V

X

其中為應系（市場分額系數(shù)矩陣元素d是i部生產(chǎn)的第j產(chǎn)品占第j類品的比例。前三式為數(shù)學上的恒等關系，后三式是關于生產(chǎn)技術條件的假定。

產(chǎn)品*品和部門*部門投入產(chǎn)品表的推導一般的說各產(chǎn)業(yè)部門不僅生本部門的特征產(chǎn)品主要產(chǎn)品而且生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品此在產(chǎn)品*門的直接消系數(shù)b中絕部門用以生產(chǎn)j部的特征產(chǎn)品，還有相當部門用來生產(chǎn)次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品推導法推導投入產(chǎn)出表的核心在于轉(zhuǎn)移基本投入產(chǎn)出表中次要產(chǎn)品、副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出。為了轉(zhuǎn)移各產(chǎn)業(yè)部門次要產(chǎn)品和副產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出導投入產(chǎn)出表要進兩個工藝技術假定其一是產(chǎn)品技術定種產(chǎn)品不論在哪個產(chǎn)業(yè)部門生產(chǎn)都具有相同的投入結(jié)構(gòu)；其二是產(chǎn)業(yè)技術假定：一個產(chǎn)業(yè)部門所生產(chǎn)的各種產(chǎn)品，具有相同的投入結(jié)構(gòu)。下面將通過具體的數(shù)值例子來理解各部分的聯(lián)系以及投入產(chǎn)出表的推導過程?！纠?-1】假設有如下投入產(chǎn)出UV表：表

投入產(chǎn)出UV表

單位：億元產(chǎn)品

產(chǎn)業(yè)部門

最終

總產(chǎn)品12

3

13產(chǎn)品1產(chǎn)2品31產(chǎn)業(yè)2部門3最終產(chǎn)值總產(chǎn)值（1部門消耗系數(shù)矩陣B

4000760040400400440

4010803040350330500440

190690210

400900440500800440該系數(shù)反映企業(yè)部門消耗各種產(chǎn)品的情況濟含義為某部門每生產(chǎn)一單位的混合產(chǎn)品或產(chǎn)出所消耗的各種產(chǎn)品的數(shù)量。其計算公式并以表5.3.6的數(shù)字代入，則構(gòu)成下面的矩陣計算公式：15

601604060160404000.091=00.9099000.84440.0909=4400i

10

0.08000.0227

B=?-1=

=0.16000.08750.06000.0909

（2產(chǎn)品比例系數(shù)矩陣，又稱產(chǎn)出系數(shù)矩陣或生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)矩陣該系數(shù)反映同一企業(yè)部門生產(chǎn)的不同產(chǎn)品的比例情況。其經(jīng)濟含義為某部門生產(chǎn)的各種產(chǎn)品占其總產(chǎn)出的比重。其計算公式并以表5.3.6中的數(shù)字代入，即得下面的矩陣計算公式：

0

C=T?-1=

（3市場份額系數(shù)D又稱供應系數(shù)矩陣該系數(shù)反映不同部門所生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品在其市場中的比重。其經(jīng)濟含義為在某產(chǎn)品的市場中各部門所生產(chǎn)的份額數(shù)量。以上表中的數(shù)字代入，即得下列矩陣計算公式：

0

400

1.00000.1111

D=VX=

（4運用產(chǎn)品技術假定編制投入產(chǎn)出表產(chǎn)品技術假定的定義上文已經(jīng)提及，即同一種產(chǎn)品無論是在哪個部門生產(chǎn)，其消耗結(jié)構(gòu)是相同的。所以在產(chǎn)品技術假定下，我們只要計算出某個部門生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)，就能夠以此結(jié)構(gòu)作為該種產(chǎn)品的社會消耗結(jié)構(gòu)。下面我們通過上面介紹的投入產(chǎn)出表的六個關系式來推導在產(chǎn)品技術假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關系式有：X=U+Y=BG+Y=BC=（I-BC-1Y

（3-24）若以A表產(chǎn)*品的直接消耗系數(shù)矩陣，對產(chǎn)*品表有：（I-AY兩個等式對照，易得產(chǎn)品*產(chǎn)品直接耗系數(shù)矩陣A=BC

（3-2516

iji11ji22jiniji11ji22jinnj0.17880.08470.02340.0793??最終產(chǎn)品列向量YY就部門來看，部門的消耗系數(shù)與部門所生產(chǎn)的產(chǎn)品的消耗系數(shù)之間存在一定的數(shù)量關系，即部門j對i產(chǎn)的單位消耗是該部門所生的各種產(chǎn)品對產(chǎn)品i的位耗的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)則是該部門的生產(chǎn)構(gòu)成系數(shù)，具體寫成公式如下：+a+…+

，j=1，2，…，n）（3-26將前面的數(shù)據(jù)代入，則得產(chǎn)品系數(shù)假定下的直接消耗系數(shù)為：

0.08000.0227

0.800

0

A=BC=

0.16000.13640.2000.9500.0910.06000.090900.0500.909

0.0474

=流量矩陣

[xij]=A

X

=

2最終產(chǎn)值系數(shù)行向量n

T

=C最終產(chǎn)值行向量N=n

T

X=

449于是可以得產(chǎn)品*產(chǎn)品投入產(chǎn)出表。同理，根據(jù)各關系式可以得到部*門投入產(chǎn)出表。（5運產(chǎn)業(yè)技術假定編制投入產(chǎn)出表在運用產(chǎn)業(yè)技術假定下部門生的任何產(chǎn)品的消耗結(jié)構(gòu)都可用該部門的消耗結(jié)構(gòu)來代替。下面我們同樣運用六個關系式推導出產(chǎn)業(yè)技術假定下的直接消耗系數(shù)矩陣。根據(jù)關系式有：17

iijiiji11ji22jinnjX=U+Y=BG+Y=BDX+Y=（I-DB-1Y

（3-27同理將上式與投入產(chǎn)出表的基本數(shù)學模型相對照，不難看出，直接消耗系數(shù)矩陣為：具體寫成公式：ad+…+bd最終產(chǎn)品列向量：

（i，j=1，2，…）（3-28）Y再將表中數(shù)據(jù)代入先求出直接耗系數(shù)矩陣A然后再求對稱性產(chǎn)的中間消耗流量與增加值，然后編制投入產(chǎn)出表，與上述的在產(chǎn)品技術假定下的計算方法相同，不再詳述。產(chǎn)品技術假定或部門技術假定都是極端的情形實活中數(shù)產(chǎn)品可能更適合產(chǎn)品技術假定少數(shù)產(chǎn)品可能更適合部門技術假定較理想的方法是把兩個假定有效地結(jié)合起來，這就是混合假定，感興趣的讀者可以參照有關資料。

直接分解法和間接推導法的比較兩種方法各有利弊。在直接分解法下部門”數(shù)據(jù)直接來自于基層，比較準確，但要花費較多的人力物和時間用這種方法得到的只有一張純部門投入產(chǎn)出表由于計劃統(tǒng)計的計算口徑不一致因?qū)嶋H部門使用時困難比較多在間接推導法下既有兩張基礎的投入標和產(chǎn)出有張導的產(chǎn)品表和部門表的計算口徑也與計劃統(tǒng)計口徑基本一致因?qū)嶋H部門使用時比較方便過在此法下產(chǎn)*品和部*門投入產(chǎn)出表是根據(jù)一定的技術假定推導而得然編制是省時省力數(shù)據(jù)的準確性可能比前一種方法差些。（二）接消耗系數(shù)正法RAS法對靜態(tài)投入產(chǎn)出分析來說投入產(chǎn)出表的直接消耗系數(shù)只是反映一個特定時間生產(chǎn)中的直接消耗結(jié)構(gòu)但于編制入產(chǎn)出表要花費大量的人力、財力、物力絕部分國家目前都未實現(xiàn)一年編一張表隨著經(jīng)濟技術的不斷發(fā)展種入消耗系數(shù)經(jīng)常在變動之中樣編制新表之前一成不變地使用舊表的消耗系數(shù)來表示各年的消耗結(jié)構(gòu)就會產(chǎn)生誤差，需要及時進行調(diào)整和修訂。直接消耗系數(shù)的修正方法按修正的全面程度分為全面修正法和局部修正法面正法通過重新編制投入產(chǎn)出表來全面修正直接消耗系數(shù)修正法只選擇變化較大的直接消耗系數(shù)，根據(jù)技術、經(jīng)濟、自然等因素和有關統(tǒng)計資料，局部地進行調(diào)整。世界大部分國家一般都在年右重新編制，在編制新表期間則采取局部調(diào)整則一對直接消耗系數(shù)進行局部調(diào)整的常用方法法，稱適時修正法，是英國經(jīng)濟計量學家R·斯通提出的。它的基本原理是首先假設部門間消耗系數(shù)矩陣的每一個元素a受兩個方面的影響其是替代的影響即生產(chǎn)中作為中間消耗的一種產(chǎn)品代替其他產(chǎn)品或被其他產(chǎn)品所替代的影響它現(xiàn)在流量表行乘數(shù)R其是制造的影響即產(chǎn)品在生產(chǎn)中所發(fā)生的中間投入對總投入比例變化的影響，它體現(xiàn)在列乘數(shù)S上。設基期的直接消耗系數(shù)矩陣為A，后年份的直接消耗系數(shù)矩陣為A，18

???S=S?????S=S??00?0.12000.37500.02000.03330.0625A

RA式中，R、均對角矩陣，可分表示為：

r

0

0

s

0

0

R

=

0

r

0

?

0

s

0

0

0L

r

0

0

s

然而在矩陣AA中有A是知量解比較困難要用多次迭代進行求解。求解的前提條件是已知及其直接消耗系數(shù)矩陣，本期總產(chǎn)出列向量X，本期中間消耗矩陣行合計數(shù)U*和列合計數(shù)V*。下面通過具體的例子來說明如何進行消耗系數(shù)的修正到調(diào)整后的直接消耗系數(shù)矩陣?！纠O年的投入產(chǎn)出表如表的投入產(chǎn)出表中已搜集的數(shù)據(jù)如表。表

基年投入產(chǎn)出表

單位：元部

門

最終

總產(chǎn)品農(nóng)業(yè)

工業(yè)

其它

小計

產(chǎn)品

（X）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它小計最終產(chǎn)值總產(chǎn)（X0）

4010306051075175250160

120340354955151010

130260125515

2506001601010表現(xiàn)年投入產(chǎn)出表

單位：元部

門

最

終

總產(chǎn)品農(nóng)業(yè)

工業(yè)

其它

小計（U*）

產(chǎn)

品

（X）農(nóng)業(yè)工業(yè)其它450小計（V*）550110最終產(chǎn)值235總產(chǎn)值（X）3501000200

160565507757751550

190435150775

35010002001550根據(jù)基年的投入產(chǎn)出表，得到基年直接消耗系數(shù)矩陣A如：

0.16000.0625

A[xij]

X

-1

=

目的是根據(jù)現(xiàn)年投入產(chǎn)出表中已知數(shù)據(jù)來修正基年的直接消耗系數(shù)，使之適用于現(xiàn)年。參照鐘契夫主編《經(jīng)濟計劃方法概論》19

?0?00ii?XXR第二步：以對角矩陣??100X??10jjj?0?00ii?XXR第二步：以對角矩陣??100X??10jjj??jj???0???(1)0?XS???(1)0?(2)????1(1)0??修正時采用迭代法，其步驟如下。第一步：根據(jù)基年的直接消耗系數(shù)矩陣A和年的總品對角陣X，算流量矩陣[xij]=AX;后按行相加得間產(chǎn)品合計列向量列加得動對象消耗合計行向量V1；再把它們分別與現(xiàn)年實際的中間產(chǎn)品合計列向量和勞動對象消耗合計行向量V*比較，如果不相等，就對A進調(diào)整。如果先按行進行調(diào)整，需要計算第一次行乘數(shù)列向量，中第i行乘數(shù)r=U*/U*。表3-10RAS法程一A

X

U

U*

=U

/U*56427.0VV*

116.7416.7105115

566.7550

185.2533.7100110

16056550

(對角線上元素為第一次行乘)乘A，在[]的每行上分別乘以各行乘數(shù)，得矩[A]，再按列相加得行向量V1，于現(xiàn)年的勞動對象消耗合計行向量V*比較第次列乘數(shù)行向量第j個列乘數(shù)=V*/V1表3-11RAS法程二

V

A

X

48.378444.461299.4679

31.5317

10.798779.395011.8362V*

115

550

110=V*/V

j

第三步：以第一次列乘數(shù)對角矩陣

S(1)

右乘上一步所得的流量矩陣，即在矩陣[

AX]的每列上分別乘以相對應的第項列乘數(shù)，得新的流量矩[再按行相加，計算第二次行乘數(shù)向量。

AX]然后表法程三[

A

??

]

U

U*

55.930251.4016

96.683630.2389

11.642185.595712.7606

50.6625

16056550

第四步：以R2左[

R

AXS]計算列乘數(shù)向量S2第五步：以S右[

AXS

]，計算行乘數(shù)向量R

3

就這樣，按各行各列逐步進行按比例的調(diào)整，一直進行到收斂即V=V*為止。經(jīng)驗證明，上述迭代方法在求解中很快會收斂。本例迭代結(jié)果，現(xiàn)年的部門間流量矩陣[xij]=

RAXS

和行乘數(shù)列向量、列乘數(shù)行向量為：20

??ir*j*??????1?S??ir*j*??????1?S?S1RAXX]0.14970.42640.43100.02200.02980.0625?10?7.7

表法程五RAXS426.4

行乘數(shù)[R]列乘數(shù)[S]

其中，第i個乘數(shù)r

ri

*

ri

i

*……第j個乘數(shù)s

j

*

j

j

*……

=……

*

*

（3-29SS

*

*

……（3-30）于是，得經(jīng)過修正的現(xiàn)年直接消耗系數(shù)矩陣A[

??10.15690.09380.0565

=

。由此可見，現(xiàn)年的直接消耗系數(shù)矩陣A是行乘數(shù)對角矩陣S和乘數(shù)對矩陣對基年的直接消耗系數(shù)矩陣A進行雙邊調(diào)整而得。這就是法來歷。

S由于的替代假定和制造假定在很大程度上脫離實際，修訂的系數(shù)出現(xiàn)較大的誤差，因此提出了改進的法它將以后年份已知的一些中間流量從第一象限中取出，在表中寫上，對余下的直接消耗系數(shù)矩陣應用法進行修訂，當?shù)谝幌笙奁胶夂?，原來?的素最后仍然0就可以將取出的已經(jīng)確定的流量填入進去，得到完整的修訂后的A，再補充該年的最終產(chǎn)品和增加價值，就可編出一張投入產(chǎn)出表。第四節(jié)

投入產(chǎn)出法應用投入產(chǎn)出法在經(jīng)濟中有極其廣泛的應用以據(jù)以進行各種有價值的分析析濟增長與經(jīng)濟增長因素分分配再配和國民經(jīng)濟各部門比例關系另外還以利用投入產(chǎn)出模型分析不同國家的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和技術結(jié)構(gòu)究其變化對國民經(jīng)濟的影響究費投資需求對生產(chǎn)量和就業(yè)量的關系；研究各種產(chǎn)品之間價格變化的相互影響等等。21

ijijijijj【例3-3】假設已知t的國民經(jīng)濟情況如表3-14表3-14t年投入產(chǎn)出表中間產(chǎn)品

單位：億元最終產(chǎn)品

總產(chǎn)品生產(chǎn)部門

農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計

農(nóng)業(yè)609030180

工業(yè)其他190152018095601805270

合計28017901852255

積累4050075815

消費28015103402130

合計32020104152745

60038006005000值增加

工資純收入合計

320100420

12001807951501995330

170010452745總投入

600

3800600

5000上面投入產(chǎn)出表的數(shù)據(jù)是假定并簡化了的定國民經(jīng)濟分為三個物質(zhì)生產(chǎn)部門農(nóng)業(yè)、工業(yè)和其他，它們之間數(shù)據(jù)關系如表3-14。從表3-14可看出所建立的各種平衡關系：每一行總計等于每一列的總計明各部門生產(chǎn)的產(chǎn)品和分配使用的品在總量上是相等。例如農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)億的產(chǎn)品，分配使用也是億元的產(chǎn)品。最終產(chǎn)合計等于新創(chuàng)造價值合計明社會生產(chǎn)的國民收入和社會最終用的國民收入，在總量上是相等的。直接消耗系數(shù)的計算方法是用各部門的總產(chǎn)價值除該部門消耗的其他部門的產(chǎn)品數(shù)量（價值：/X(i,j=1，…，n)完全消耗系數(shù)矩陣B按公式B=（I-A-1進計算。把直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的計算結(jié)果列成下表。表3-15消系數(shù)表直接消耗系數(shù)A

完全消耗系數(shù)B農(nóng)業(yè)工業(yè)其他

農(nóng)業(yè)0.1

工業(yè)0.40.025

其他0.30.1

農(nóng)業(yè)

工業(yè)

其他一供與求測投入產(chǎn)出表揭示了國民經(jīng)濟各部門之間的消耗結(jié)構(gòu)和各種經(jīng)濟聯(lián)系我們可以根據(jù)已知年份的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)預測總產(chǎn)出GDP、最終產(chǎn)品和中間耗之間的供給與需求。（一）根據(jù)給定的終產(chǎn)供給量預測對總產(chǎn)與中間品的需求此種情況下需要使用的公式為）Y=X先確定t+1年農(nóng)業(yè)、工業(yè)和其他部門的最終產(chǎn)品給量分別增長、、15%，則預測年國民經(jīng)濟各部門的總產(chǎn)出和中間消耗的需求量為多少。首先，預測年各部門最終產(chǎn)品的供給量。22

1X1.71091X1.7109==X0.07301.1948477.25603.413??0.150785.250.050.0250.10603.4167.0314.1181.022.3Y1=32（1+4%=332.8億元）Y2=201（1+11%）=223.11（億元）Y3=41（1+15%（元）其次，根據(jù)已知的投入產(chǎn)出表，預測為保證上述最終產(chǎn)品的供給，對各部門總產(chǎn)出的需求量XX=I+B）Y1.13290.1009332.82從計算結(jié)果可以看出農(nóng)業(yè)工及其他部門對總產(chǎn)出的需求量分別達到446.87億、億和億。最后，預測為保證上述最終產(chǎn)品的供給，各部門對各種中間產(chǎn)品的需求量xij，計算A

X

。

0.05

446.87

0

[xij]=A

X

=

44.730.2

=

根據(jù)此計算結(jié)果便可得中間產(chǎn)品需求表3-16。表3-16中間產(chǎn)品需求表

單位：億元農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計

農(nóng)業(yè)134.0

工業(yè)314.1373

其他181.0271.5

合計114.2562.1102.2778.5至此，對總產(chǎn)品和中間產(chǎn)品的需求預測完成。（二）根據(jù)給定的GDP預測對產(chǎn)出、最終品與中產(chǎn)品需求先確定t+1年GDP為億，其中農(nóng)業(yè)、工業(yè)、其他部門的增加值分別為億元2137.5億和億，則預測t+1年的國民經(jīng)濟總產(chǎn)出、最終產(chǎn)品與中間產(chǎn)品的需求將達到多少。這種情況是將增加值作為外生變量進行求解。23

CC0.475A0C2137.5-0.15-0.3CC0.475A0C2137.5-0.15-0.3=-0.05-0.025687.50.150=0.050.0250.1首先，預測年各部門總產(chǎn)出的需求量。使用的公式為I-A）（）=XA矩算法是將A的各元素相加，將所得各列數(shù)據(jù)之和放在對角線上。

0

CX=I-A）（D+V+M=

0.45

600

=

其次，預測年各部門最終產(chǎn)品需求量。使用的公式為（）X

-0.05

（）

最后，預測各部門對中間產(chǎn)品的需求量。

0.05

0

[xij]=A

X

=

各步驟結(jié)果整理如下表3-17。表3-17需預測表

單位：億元中間產(chǎn)品需求量

最終產(chǎn)品

總產(chǎn)品需農(nóng)業(yè)工業(yè)其他合計

農(nóng)業(yè)200300100600

工業(yè)2251800112.52137.5

其他50300100450

合計4752400312.53187.5

需求54312.5

求量2000450010007500（三）給定總產(chǎn)出供量，測對中產(chǎn)品最終產(chǎn)的需求這時的外生變量為總產(chǎn)出，使用的公式為Y=（I-A）X具體步驟可參照上面的內(nèi)容。二

研生要的合衡任何事物的發(fā)展都要求其要素比例協(xié)調(diào)，社會再生產(chǎn)也不例外，我們可以通過投入產(chǎn)出模型研究各生產(chǎn)要素的投入比例國家進行生產(chǎn)要素及資源的合理配置起到了重要的作24

vjjjjvjj12j22vjjjjvjj12j22j33jvjj00.30.31970.62260.07301.194801.80用。（一）

勞動力量在各部門間的分不同部門生產(chǎn)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不同出水平不同對動力的需求也不一致在此部分分析中我做出如下假設在勞動生產(chǎn)率和工資水平保持不變的情況下動數(shù)量與勞動報酬成正比，而勞動報酬又與總產(chǎn)出成正比。在此假設下，我們可以利用投入產(chǎn)出分析法研究在一定產(chǎn)量下各部門對勞動力的需求量。若假定工業(yè)部門的最終產(chǎn)品供給量將增加150億，分析部門應配置的勞動力數(shù)量。X

j

勞動報酬系數(shù)=v/X，表第j門生產(chǎn)單位總產(chǎn)出支付的勞動報酬。則有v

vj通過勞動報酬系數(shù)便能求出在一定產(chǎn)量條件下的勞動報酬Vj，并進而通勞動報酬求得各部門所需要的勞動力人數(shù)。具體做法如下：首先，根據(jù)公式計算各部門勞動報酬系數(shù)。a=/X=320/600=0.533a=/Xa=/X其次，計算各部門勞動報酬數(shù)量?，F(xiàn)在已知工業(yè)部門的最終產(chǎn)品供給量增加150億，我們以通過模型I+B求得各部門總產(chǎn)品，再通過v=X求各部門勞動報酬。計算公式為：ΔV=

A

vj

（I+BΔY式中，

A

vj

為勞動報酬系數(shù)對角矩陣。代入數(shù)據(jù)計算如下：

1.13290.1009

V=

A

vj

（）Δ

7.77

=

計算結(jié)果表明業(yè)業(yè)其部門的勞動報酬在t+1年分別增加億81.10億元和1.8億。最后，計算各部門所需要的勞動力數(shù)量。25

===n1現(xiàn)假設農(nóng)業(yè)及其他部門的每年的工資水平分別為元人10000/人和元人，則各部門在t+1年增加的勞動力人數(shù)為：ΔL=7.77億元）/0.5萬元=15.54（萬人）ΔL=81.80（億元（萬元=81.80（萬人）ΔL=1.80億元）/1（萬元（萬人）計算結(jié)果表明雖然只是工業(yè)部增加了最終產(chǎn)品的供給量是個部門都要增加勞動配置。工業(yè)本部門增加的勞動配置最多，其次是農(nóng)業(yè)部門是他部門，這種結(jié)果與部門之間的消耗結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟聯(lián)系有關業(yè)產(chǎn)品有一部分是以農(nóng)產(chǎn)品為主要原料業(yè)門的產(chǎn)品增產(chǎn)量加了農(nóng)產(chǎn)品直接和間接消耗量業(yè)為了滿足工業(yè)部門的增產(chǎn)必須增加勞動力的投入增農(nóng)業(yè)產(chǎn)的供給其他部門勞動力的投入增加也是因為社會生產(chǎn)體系中各部門的緊密聯(lián)系而導致的工業(yè)部門的最終產(chǎn)品的增加帶動了整個國民經(jīng)濟各部門產(chǎn)品的增加，并促進了就業(yè)。但是并不是每個部門增加總產(chǎn)出其他各部門都能起到促進作用會濟大生產(chǎn)中的各元素也要協(xié)調(diào)發(fā)展個部門畸形發(fā)展會對其他部門產(chǎn)生不利的影響而整個社會產(chǎn)生負面作用。具體我們可以來看下面這一部分的分析，將會有更直接的反映。（二）分由于一部門總產(chǎn)出變化對個部門的影假定農(nóng)業(yè)增加總產(chǎn)出ΔX由于農(nóng)業(yè)部門的生產(chǎn)也需要消耗各部門的各種產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)產(chǎn)量增加必然會影響了對其他各部門產(chǎn)品的中間需求，我們可以看模型：Δ（I-A）X=

1111212122n1

)1n11-a2n211-ann

（3-31計算結(jié)果表明農(nóng)業(yè)的最終品將增加

11

1

部的最終產(chǎn)品都將減少這揭示了這樣一個道理何一個部門的供給或需求的變動會其他各個部門產(chǎn)生廣泛的有利或不利的影響個門生產(chǎn)都不能只考慮為了自己部門產(chǎn)出的增加增對中間產(chǎn)品的消耗必會導致他部門最終產(chǎn)品供給的減少部門的生產(chǎn)不協(xié)調(diào)發(fā)展，便會產(chǎn)生各種各樣的需求與供給缺口導致整個社會產(chǎn)量的減少就啟示我們必須全面考慮，正確制定個部門的發(fā)展速度，因為他們是一個有機的整體，存在相互制約、相互依存的密切關系。三)分析由一個門最終品的變動，各個部產(chǎn)生的影響我們?nèi)约僭O農(nóng)業(yè)部門的最終產(chǎn)品增加ΔY，們根據(jù)面公式分析對各部門的影響。Δ（I+BΔY=

1b1112b121bbn1n2

22

b1nb2n1+bnn

)b210b

（3-3226

1jjijijjjj123i1jjijijjjj123i計算結(jié)果表明一個部門增加最產(chǎn)品的攻擊社各個部門對總產(chǎn)品的需求都將增加，因為為了農(nóng)業(yè)部門要增加產(chǎn)量的要，其他部門就要增中間產(chǎn)品的供給，如果實際上供給增加不能滿足農(nóng)業(yè)產(chǎn)量增加的消耗會同樣出現(xiàn)供不應求現(xiàn)供給缺口的情況。三研社生中部之的例系結(jié)關（一）研究國民經(jīng)各部的比例系我們通過投入產(chǎn)出表可以計算農(nóng)業(yè)業(yè)以及其他部門之間的比例關系體法可以通過從總產(chǎn)出增值等方面來算農(nóng)業(yè)工以及其他部門之間的比例關系并通過計算得出的結(jié)果分析國民經(jīng)濟中各部門的比例結(jié)構(gòu)是不是合理比較簡單讀者可以進行計算，不再詳述。（二）

部門之的影響程度析部門之間的影響用影響力系數(shù)（或后聯(lián)系系數(shù)）來度量，記F，反映某個部門對整個國民經(jīng)濟的推動作用。其計算公式為：F

ij1nj

bij

（3-33式中，為全要系數(shù)即b],n為門數(shù)分子為完全需要系數(shù)矩陣各列元素之和，分母為完全需要系數(shù)矩陣各列元素之和的平均數(shù)。因此，影響力系數(shù)反映了第j部門最終需求增加一個單位是對各部門產(chǎn)生的需求影響程度。F處于不同的值，反應的經(jīng)濟情況不同，具體為：當F>1時表明第j部門生產(chǎn)隊國民經(jīng)濟的影響程度超過各部門影響力的平均平，F(xiàn)越大，對各部門產(chǎn)出的拉動作用越大。通過本節(jié)開始所給的數(shù)例，可以計算各部門的影響力系數(shù)如下：F=1.5256/1.7640=0.865FF=1.9183/1.7640=1.087計算結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)對各部門的影響力比較小，而工業(yè)和其他部門的影響力比較大。（三）部門之間的應程分析一個部門對國民經(jīng)濟發(fā)展的感應程度用感應度系數(shù)（或向前聯(lián)系系數(shù)）來度量，記為E。計算公式為：27

iiii123iiii123E

ijj1

ij

（3-34式中分子為完全需要系數(shù)矩陣行元素之和母完全需要系數(shù)矩陣各列元素之和的平均數(shù)。感應系數(shù)表示如各個部門都加一單位的最終產(chǎn)品第i部首次感應而產(chǎn)生需求影線高程度。E處不同的值，反應的經(jīng)濟情況不同，具體為：當E>1時，表明各部門的生產(chǎn)使第i部門受到的感應影響高于國民濟的平均感應程度，E越大，第i部受的需求壓力越大。仍以本節(jié)開始所給的數(shù)例，可以計算各部門的感應系數(shù)如下：EE=2.6532/1.7640=1.504E=1.3077/1.7640=0.741計算結(jié)果表明，工業(yè)對國民經(jīng)濟的感應度比較大，農(nóng)業(yè)和其他部門的感應度較小。上面對計算結(jié)果的分析，都基于本節(jié)開始所假設的例子中的數(shù)據(jù)，在應用中，可以根據(jù)實際情況進行分析。四研價變及影價格變動會影響國民經(jīng)濟各個方面的格體系是保證國民經(jīng)濟持續(xù)快速的健康發(fā)展的重要條件價格杠桿時進行觀調(diào)控的一個重要工具此利用投入產(chǎn)出模型對價格體系進行研究，對國家制定合理的價格政策和價格標準發(fā)揮著重要的作用。下面我們將通過價格模型進行價格分析。（一）價格模型通過投入產(chǎn)出表的平衡關系可測算出各類產(chǎn)品的價格國民經(jīng)濟體系中統(tǒng)一計算出各類產(chǎn)品的價格，即為價格體系。用投