人教新八年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)第12全等角形單練習(xí)試題一選題共小題ABCDeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)CBABACDA60CBA

B120

C

DACAFA5B6CD8A1B2CD4ADABCADBDDEDCBAC75

△△A10

B15

C30

D45FAEDBCCEAD12AB+BDA1

B2

C3

Deq\o\ac(△,Rt)ABCACB90ADCDDA4B3CD5ABCCDABDCDEDEA105D二填題共小題ABCADEEBCEACED1

10BEECCBE11CDCDEFADCEADCEEF12BE20AB136114ACDPEABF10PAC

15AB12814BCABBCCCDDQBPEP

/三解題共小題16ACFD1BEADA29cmBC5cm17ABCDBEBCDE30ADDC412BEP18ACECDAD1ABEDCE

△△2AD191BCABACAEBDCE20ABCBACABEACACFSDE421ABCFABCOBCBECF

參考答案一選題共小題ABCCDDCABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)AABCBCBACBBCB60ACBCBBCBDABADBCBDADADABDACDBADCADAFAFOCAFAFCABOFOBEOCFOBEOCCFBOBD7C

30ADBDBADABD45BAC7545ADBDADBADCDEDCBDEADCSAS30CDBCADBCFAEACCE2DBDCE+DCDE

△△DHHC90ADBCDCDDHCD4D4FBC10510CDABEFDEEFD二填題共小題BCDEEACAEDAECCAECAEDBD

ABCADED10BECDABCBECeq\o\ac(△,Rt)BCDeq\o\ac(△,Rt)CBEECBCCBeq\o\ac(△,Rt)BCDeq\o\ac(△,Rt)CBEABCEADCED90CD90A+D90ACABFCDEDEAF5AF2AD612CADBEBCECACBDCEACBDCEDE202013ABC1DBE

DBE901+90212+3454514PHACHABPHPHPECDCPPFPHPHPHPFP15P3tCP3tBC①當(dāng)CPCQCQP6t2

/②CQ6BPCPBPE3tt三解題共小題16BEADEBD90ACFFCAEBDA90F2ACFBDCBBDBCABCDADCD54217162ABD+CBE132ABCABCABDCBE266

2DBEDEACADDCBEBC4DC++PC+PEDC++BCBE18DAEBAAS2ADBCADDECEADEDAECBEADEDAEBCECBEADEAD191AFBCFADAECFDFEFDFCFEFBDCE20ADBACDEEDFACF

ABDABDDFDE4△△74AC221BECFABCBCDCFABCEBOEBOEOBBEOCFOASACF

人教版年級(jí)上冊(cè)《12.等三形》狀培優(yōu)元測(cè)試一、選擇題1、如圖所示，與△是全三角形，即△ABC≌△，那么圖中等的線(xiàn)段()．A．1組B．2組C．組D．42、如圖，點(diǎn)DE分別線(xiàn)段ABAC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已ABAC現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能定△ABE≌△ACD()A．∠B＝∠B．AD＝AEC．BDCED．BECD3、如圖OC平分MON，為OC上一點(diǎn)PAOMPBON，垂分別為AB，連接得到下結(jié)論：（）PA=PB（2）OA=OB；（3OP與AB互相垂直平分；（）平∠APB，確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．D44、如圖所，已知△ACD，∠1=2，∠B=，下列不正確的等式是）．A．AB=ACB∠BAE=CADC．BE=DCD．AD=DE

5、下列說(shuō)法正的是（）A．全等三角形指形狀相大小相等三角形B．全等三角是指面積相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的角形是全三角形D所有的邊三角形都全等三角6、如圖，已知,，

與

交于點(diǎn)，

于點(diǎn)，

于點(diǎn)，那么圖中等的三角有（）A.5對(duì)B.6對(duì)C.7對(duì)D.8對(duì)7、如圖，在下條件中，能判斷△ABD≌△BAC的條是（）A．∠BAD=∠ABC∠∠BACB．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．∠∠C∠BAD=∠ABC8、小明同學(xué)在習(xí)了全等角形的相知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的方形直尺可以作出一個(gè)角的分線(xiàn)．如：一把直壓住射線(xiàn)OB，另一把直壓住射線(xiàn)OA并與第一把直尺交于點(diǎn)P小明說(shuō)：射線(xiàn)是∠的角平分．”他這做的依據(jù)（）

A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線(xiàn)上B．角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條平分線(xiàn)的點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均正確9、如圖是兩個(gè)等三角形則∠1=（）A．62°B．72C．76°D66°10、圖，＝OB，＝，∠＝50，∠＝，則∠OAC于)A．65°B．95°C．45D100°11、學(xué)課上，明進(jìn)行了下的尺規(guī)作圖（如圖所示）：（1）在△AOB（OAOB）OA、OB上別截取、OE，使OD=OE（2）分別以D、為心，以大于DE為半作弧，弧交于△內(nèi)一點(diǎn)C；（3）作射線(xiàn)交AB邊于點(diǎn)．那么小明所作的線(xiàn)段OP是△的（）

A．一條中線(xiàn)B一條高C．一角平分D．不確12、知：如圖AB=AD∠1=∠2，以條件中，能推出△≌ADE是（）A．AE=AC．∠∠DC．BC=DED∠C=E二、填空題、如圖，在腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交于F若AE=12，，EF長(zhǎng)為．14、圖，已知，，，則．15、圖,點(diǎn)P為△ABC三條角平線(xiàn)的交點(diǎn)PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,PD____________PF.

16、圖，∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，則點(diǎn)DAB的距為_(kāi)_______.17、圖所示，平行四邊ABCD中分別以AB.AD邊作等△ABE和等邊ADF，分別連接CE.CFEF下列結(jié)論中定成立的________（把所有正結(jié)論的序號(hào)填在橫線(xiàn)．①△CDF△EBC；②△CEF是邊三角形；③∠CDF=∠EAF；④CD三、簡(jiǎn)答題18、圖，在A(yíng)DF△BCE中AF=BE,AC=BD,A=∠∠B=32°，F(xiàn)=28°BC=5cmCD=1cm.求：（）∠1的數(shù)（2）AC的長(zhǎng).19、圖，在平直角坐標(biāo)中A.B坐標(biāo)分別為2，0），（3），若△OAC與△OAB全等，

（1）試盡可多的寫(xiě)出C的坐標(biāo)；（2）在⑴的果中請(qǐng)找與（1，0）成中心稱(chēng)的兩個(gè)。20、圖，已知，，，.求證：（1）；（2）

.21、圖：求作點(diǎn)P，使PM=PN，且使點(diǎn)P到AOB兩邊的距離等．22、如,鐵路鐵路OB于O處,岸AB與鐵路分別于A(yíng)處B處,試在河岸上一座水廠(chǎng)M,要求M到路OA,的距相等則該水廠(chǎng)應(yīng)建在圖什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)點(diǎn)的位置(保留作圖跡,寫(xiě)作法

四、綜合題已知等腰直三角形ABC和腰直角三角形AED，∠＝∠＝90°，M分是DB，的中點(diǎn)，連.(1)大猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在A(yíng)B上，且點(diǎn)C和D恰重合時(shí)，探MN與EC的數(shù)量關(guān)系并加以證明(2)嘗類(lèi)比如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在A(yíng)B上，點(diǎn)E在△外部時(shí)(1)中結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明若不成立請(qǐng)說(shuō)明理．(3)拓延伸如圖將2中的腰直角角形AED繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)n(0<<90)請(qǐng)猜想MN與EC位置關(guān)和數(shù)量關(guān)．(不必證明)24、動(dòng)一：已如圖1，ABAD，⊥AD，BC⊥CE且AB=CD．求證：△ABC≌△DCE．

活動(dòng)二：動(dòng)操作，將個(gè)斜邊長(zhǎng)等的直角三角形紙片按圖2放置，中∠ACB=CED=90°∠A=45°，D=30°．把DCE繞點(diǎn)C按時(shí)針向旋轉(zhuǎn)得到△MCN．如圖，連接MB找出圖中的全三角形，說(shuō)明理由活動(dòng)三：已如圖，點(diǎn)C坐標(biāo)（2）B為x上一點(diǎn)，△ABC是以為的等腰直角三角形，BCA=90°，點(diǎn)原點(diǎn)出發(fā)x軸半軸動(dòng)時(shí)在圖中畫(huà)出A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)線(xiàn)并請(qǐng)說(shuō)明理由。25、兩個(gè)全等直角三角ABC和按圖（1）式擺，其中∠ACB＝＝°，＝∠＝，點(diǎn)落AB上，在直線(xiàn)交在直線(xiàn)點(diǎn)．（1）求證：

EF；（2）若將圖（1）中的繞點(diǎn)B按順時(shí)方向旋角α，且

α

，其它條件不變，如圖2）．請(qǐng)你接寫(xiě)出＋DE的大關(guān)系：＋DE．填““”“”）

”

（3）若將1）中的DBE繞B按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且

β

，其它條件不變，圖（）．請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AFEF與之的數(shù)量關(guān)系，并加以證．參考答案一、選擇題1、D

點(diǎn)撥：由全三角形的應(yīng)邊相等三組對(duì)應(yīng)邊相等，即AB＝，＝DF，＝.又由＝EF，得BCCF－CF，

即BF＝.2、D3、C解：∵平分∠AOB，PA⊥OAPBOB，∴PA=PB，故（1）正確在RtAPO和Rt△BPO中，∴RtAPO≌BPO（HL），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故（2）確，∴PO平分∠APB，故（正確OP垂直平分，但AB不一定直平分OP，故（）錯(cuò)，4、D5、A6、C7、C．8、A9、C【解答】解第一個(gè)圖，∠1=180°42°62=76°∵兩個(gè)三角全等，∴∠1=76°10、11、．12、【答】解：∠1=∠2，∵∠1+∠DAC=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE，

A、符合SAS定理，即能推△ABC≌△ADE，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合ASA定理，即能推△ABC≌△ADE，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不符合全等角形的判定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本項(xiàng)正確；D、符合AAS定理，即能推△ABC≌△ADE，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；二、填空題13、證明：連結(jié)BD∵AB=AC，∠ABC=90°∴∠B=∠C=45°．∵D是AC的中點(diǎn)，∴BD=AD=CD=AC∠∠CBD=45°BD⊥∴∠ABD=∠，BDC=90°，即∠CDF+∠BDF=90°．∵DEDF，∴∠EDF=90°．即∠EDB+∠BDF=90°，∴∠EDB=∠CDF．在△BED和△中，∴△BED△CFD（ASA）∴DE=DF．BE=CF∵AB=AE+BE，

∴AB=AE+CF．∵AE=12，F(xiàn)C=5，∴AB=17，∴BF=12．在RtEBF中，由股定理，EF=

=13．14、

°15、；=16、17、②③三、簡(jiǎn)答題18、：（）略，eq\o\ac(△,證)ADF≌BCE，F(xiàn)=28，∴∠E=F=28°，∴∠1=B+E=32°+28°=60°；（2）∵△ADF≌△BCE，BC=5cm，∴AD=BC=5cm又CD=1cm，∴AC=AD+CD=6cm．19（）、C1（3,3、C2(-1，-3）、C33，-3（2）、（3,3）與-1-3）、-1,3與（3，-3均關(guān)于（1,0或中對(duì)稱(chēng)20、明：

(1)因

，，因?yàn)椋?/p>

.；（2）.21、：如圖，P即所求．（1）作∠AOB平分線(xiàn)OC；（2）連結(jié)MN并作MN的直平分線(xiàn)EF，交于P，結(jié)、PN，則P點(diǎn)即所求．22、:作∠的平分線(xiàn)AB于M,點(diǎn)即為水廠(chǎng)的位置四、綜合題23、：(1)EC的數(shù)量關(guān)系為MN＝C．證明如下：點(diǎn)M，N分是DB，EC的中點(diǎn)，

∴MN＝B．∵△和AED都等腰直角角形，點(diǎn)C和D重合，∴∠＝∠＝45，∴∠＝°－°＝°，∴BE＝，∴MN＝C．(2)(1)中的論仍成立證明如下：接EM并延長(zhǎng)至點(diǎn)F使FM＝，連接CF，BF，如解圖所示在△和△中，∴△≌FBM()，∴BF＝＝AE，∠＝EDM.∵△和△為等直角三角，∴∠＝EDA＝∠＝∠＝45，AC＝，∴∠＝EDM＝135°∴∠＝EAC＝90°.在△和△中，

∴△≌△(SAS)，∴FC＝C．又點(diǎn)M分是EF，的中點(diǎn)，∴MN＝，∴MN＝C．(3)MN與EC的置關(guān)系⊥EC；數(shù)量關(guān)系＝C．24、解答】活一：證明如圖1中，∵ABAD，⊥AD，BC⊥，∴∠A=D=BCE=90°，∴∠B+ACB=90°∠ACB+∠ECD=90°∴∠B=ECD，∵AB=CD，∴△ABC≌△DCE．活動(dòng)二：解結(jié)論：△≌△CBM．

理由：∵∠CNM=90°，∠CMN=30°，∴∠MCN=60°，∵∠BCN=15°，MCB=45°，∵∠A=45°∴∠A=BCM∵AB=CM，AC=CB∴△ACB≌△CBM（ASA）活動(dòng)三：解作⊥y于H．∵C（0，2，∴OC=2∵∠AHC=∠COB=∠ACB=90°，∴∠HAC+∠ACH=90°，∠ACH+∠BCO=90°，∴∠HAC=∠BCO，AC=CB，∴△ACH△CBO，∴AH=OC=2，∴點(diǎn)Ay的距離為定，∴點(diǎn)A平行于y軸的線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)射線(xiàn)與軸間的距離為2（如圖中線(xiàn)）；25、1）證明：如（1）連接,∵△≌Rt，∴BC＝，又＝BF，∴Rt△≌Rt，（HL）∴CFEF．（2）＝（3）AF－EF＝，證明：如圖3），連接,由（）證明可：CFEF，

又AC，由圖可知－＝，∴AF－＝．

人教版年級(jí)上冊(cè)第二章全三角形單元試1)一單題1．如圖，

B'C'

，其中A36，'24

，則）

90

2．如圖eq\o\ac(△,)≌EFDAB＝，＝，＝，則＝）A.6.5C.3D.53．如圖所示，eq\o\ac(△,)≌ACF且，，BF的為（）A.2B.3D.44．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、B的離先在的垂線(xiàn)BF上兩點(diǎn)、，使＝CD，再作出BF的垂線(xiàn)，使點(diǎn)A、、在同一條直線(xiàn)上（如圖以明ABC≌EDC得AB＝，因此測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判eq\o\ac(△,)≌EDC，恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ǎ?/p>

A.SASB.HLC.SSSD.ASA5．如圖所示，則下面圖形中與圖eq\o\ac(△,)ABC一定全等的三角形是（）A.B.D.6．如圖，用尺規(guī)作出OBF∠，作圖痕跡

是A.以點(diǎn)B為心為徑的弧C.以點(diǎn)E為心OD為半徑的弧

B.以B為圓心，DC為半徑的弧以點(diǎn)E為圓心DC為半徑的弧7．如圖，在平行四邊形中點(diǎn)E在邊AB上點(diǎn)在上，如果添加一個(gè)條件，eq\o\ac(△,)ADE≌△，那么添加的條件不能為（）A.＝BF

B.AECF

C.BE＝

∠ADE＝∠CBF8．如圖，已知ABAD，么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABC)

的是

(

A.

B.

DAC

CD

BCADCA9．如圖，在中C平，BC，BD，那么點(diǎn)D到直線(xiàn)的離是（）A．B．4cmC．．10．如圖eq\o\ac(△,，)中∠＝是∠的平分線(xiàn)，⊥，垂足為E則下列結(jié)論中不正確的是)A．AB＝．＝C．＝CDED．∠∠ADE11．圖，直線(xiàn)l，表示三條公路．現(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，P到三條公路的距離都123相等，則中轉(zhuǎn)站P可選擇點(diǎn)有（）A.一處12．圖，

為

B.二的平分線(xiàn)，

C.三處于，，

四處，則點(diǎn)到線(xiàn)

的距離為（）

A.2二填題

B.3C.4D.513．圖△

中，

，

平交BC于，DEAB，

ABcm

，則DBE的長(zhǎng)___________cm．14,eq\o\ac(△,在)中AE是的平分線(xiàn)是BC邊的高且∠∠度數(shù)是．如圖點(diǎn)FG在五邊形ABCDE的上BFCG交點(diǎn)H若CF＝則∠＝________°．16．圖，Rt中，，，別過(guò)點(diǎn)、作過(guò)點(diǎn)A的線(xiàn)的垂線(xiàn)BDCE，足分別為D、，若

，

則DE=（）

三解題．如圖，操場(chǎng)上有兩根旗桿間相距，強(qiáng)同學(xué)從