引子25℃時人最適宜；一個人一只腳放在0℃水中，一只腳放在50℃水中；統(tǒng)計學(xué)家說，從平均意義上來講，此人處于最舒服狀態(tài)。問:你估計這次能考多少分？答：0～100分。

甲：你們單位老張住我樓上，聽他說去年收入10萬元，你們單位不錯呀。乙：我們單位老李住你樓下，問問他去年收入多少，就知道了。老王在機場候機，電視中正報道某地飛機失事的實況。通(Tong)知登機了，老王毫不猶豫地上了飛機。1第一頁，共七十五頁。事物不(Bu)同就是因為存在不(Bu)同的屬性身高1.72m

中年男子皮膚黝黑

體重76kg

2第二頁，共七十五頁。量的相關(guān)概(Gai)念尺寸

配筋狀況混凝土強度

外觀質(zhì)量

屬性3第三頁，共七十五頁。量的相關(guān)概念量可以用數(shù)來表示(Shi)的事物屬性量確定量不確定量隨機量模糊量經(jīng)典數(shù)學(xué)隨機數(shù)學(xué)模糊數(shù)學(xué)隨機量、模糊量都必須轉(zhuǎn)換成確定量后才能應(yīng)用4第四頁，共七十五頁。用于解釋抽樣檢驗的通俗(Su)例子單位內(nèi)的個人（個體）好單位（總體）定義1：95%的人年收入不低于100000元。定義2：

平均人均年收入（50%）不低于100000元。問題1：通過抽樣判定某單位是否屬于好單位？問題2：通過抽樣估計，該單位人均年收入的估計值是多少？95%的人都超過的年收入的估計值是多少？5第五頁，共七十五頁。量的相關(guān)概念隨機量變量（總體）測得值：由檢測儀器和設(shè)備得到的值樣本統(tǒng)計值：根據(jù)(Ju)測得值計算出來，均值、標準差推定值：根據(jù)測得值計算出來，一般是均值和標準差的函數(shù)真值定義值代表值均值（0.5分位數(shù)）標準值（0.05分位數(shù)）其他分位數(shù)6第六頁，共七十五頁。量的分布(Bu)規(guī)律及其代表值任意代表值均可通過分布參數(shù)計算分布參數(shù)只有通過樣本數(shù)據(jù)估計大量樣本數(shù)據(jù)的估計值可以認為是真值7第七頁，共七十五頁。

基礎(chǔ)(頂層)標準有哪些要求頂層標準《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(Ji)統(tǒng)一標準》GB50153（設(shè)計）《建筑工程施工質(zhì)量驗收統(tǒng)一標準》GB50300（施工）理論上其他下層標準都應(yīng)符合上述標準的原則，實際上并沒有完全做到。8第八頁，共七十五頁。

結(jié)構(gòu)變量基本要求材料性能宜采用隨機變量概(Gai)率模型描述。材料性能的各種統(tǒng)計參數(shù)和概(Gai)率分布類型，應(yīng)以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用參數(shù)估計和概(Gai)率分布的假設(shè)檢驗方法確定，檢驗的顯著性水平可取0.05。材料強度的概率分布宜采用正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。材料強度的標準值可按其概率分布的0.05分位值確定。材料彈性模量、泊松比等物理性能的標準值可按其概率分布的0.5分位值確定。9第九頁，共七十五頁。結(jié)構(gòu)變量的基本要求結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何參數(shù)宜采用隨機變量概率模型描述。概率分布類型，應(yīng)運用參數(shù)估計和概率分布的假設(shè)檢驗方法確定。當(dāng)測試數(shù)據(jù)不充分時，幾何參數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)可根據(jù)有關(guān)標準中規(guī)定的公差，經(jīng)分析判斷確定。當(dāng)幾何參數(shù)的變異性對結(jié)構(gòu)抗力及其他性能的影(Ying)響很小時，幾何參數(shù)可作為確定性變量。幾何參數(shù)的標準值可采用設(shè)計規(guī)定的公稱值，或根據(jù)幾何參數(shù)概率分布的某個分位值確定。10第十頁，共七十五頁。合格控制的有關(guān)要求合格控制可采用抽樣檢驗的方法進行。各類材料和構(gòu)件應(yīng)根據(jù)其特點制定具體的質(zhì)量驗收標準，其中應(yīng)明確規(guī)定驗收批量、抽樣方法和數(shù)量、驗收函數(shù)和驗收界限等。質(zhì)量驗收標準宜在統(tǒng)計理論的基礎(chǔ)上制定。對于生產(chǎn)連續(xù)性較差或各批間質(zhì)量特征的統(tǒng)計參數(shù)差異(Yi)較大的材料和構(gòu)件，在制定質(zhì)量驗收標準時，必須控制用戶方風(fēng)險。僅當(dāng)連續(xù)生產(chǎn)、質(zhì)量穩(wěn)定的材料和構(gòu)件，可按控制生產(chǎn)方風(fēng)險的條件制定質(zhì)量驗收標準。11第十一頁，共七十五頁。合格控制的有關(guān)要求(統(tǒng)(Tong)一標準）檢驗批的質(zhì)量檢驗，應(yīng)根據(jù)檢驗項目的特點在下列抽樣方案中進行選擇：計量、計數(shù)或計量－計數(shù)等抽樣方案。一次、二次或多次抽樣方案。根據(jù)生產(chǎn)連續(xù)性和生產(chǎn)控制穩(wěn)定性情況，尚可采用調(diào)整型抽樣方案。對重要的檢驗項目當(dāng)可采用簡易快速的檢驗方法時，可選用全數(shù)檢驗方案。經(jīng)實踐檢驗有效的抽樣方案。12第十二頁，共七十五頁。合格控制的有關(guān)要求(統(tǒng)一標準）在制定檢驗批的抽樣方(Fang)案時，對生產(chǎn)方(Fang)風(fēng)險（或錯判概率α）和使用方風(fēng)險（或漏判概率β）主控項目：對應(yīng)于合格質(zhì)量水平的α和β均不宜超過５％。一般項目：對應(yīng)于合格質(zhì)量水平的α不宜超過５％，β不宜超過1０％。13第十三頁，共七十五頁。工程質(zhì)量(Liang)驗收的劃分單位工程分部工程分項工程檢驗批子單位工程子分部工程若干個構(gòu)件若干個測區(qū)14第十四頁，共七十五頁。檢(Jian)測方式檢測方式全數(shù)檢測抽樣檢測約定抽樣隨機抽樣15第十五頁，共七十五頁。全數(shù)檢(Jian)測要準確了解一個檢驗批的質(zhì)量分布情況，只有通過全數(shù)檢測。遇到下列情況時宜采用全數(shù)檢測方式：外觀缺陷或表面損傷的檢查；受檢范圍較小或構(gòu)件數(shù)量較少；檢驗參數(shù)變異性大或構(gòu)件狀況差異較大；需減少結(jié)構(gòu)的處理費用或處理范圍；委托方要求進行全數(shù)檢測。16第十六頁，共七十五頁。全數(shù)檢測的好處全數(shù)檢測，不僅可以更(Geng)準確地確定該檢驗批的結(jié)構(gòu)性能狀況，而且可以縮小處理范圍、減少相應(yīng)的結(jié)構(gòu)處理費用同一個檢驗批中的每個構(gòu)件承受的作用效應(yīng)是不相同的。出于可靠性的考慮，批量推定結(jié)果往往偏低

推定值＝均值－置信系數(shù)×標準差17第十七頁，共七十五頁。抽樣檢測的(De)必要性檢測是需要成本的。某些檢測是破壞性的。抽樣檢測是有理論根據(jù)的。必要性可行性概率統(tǒng)計理論18第十八頁，共七十五頁。抽樣檢(Jian)測的目的抽樣檢測的目的決定產(chǎn)品是否合格（質(zhì)量驗收）；通過檢驗及時發(fā)現(xiàn)問題，以便采取措施使生產(chǎn)過程保持穩(wěn)定以確保產(chǎn)品質(zhì)量（過程控制）。確定一批產(chǎn)品的質(zhì)量特征值（統(tǒng)計估值）。代表值均值（0.5分位數(shù)）標準值（0.05分位數(shù)）其他分位數(shù)（0.2分位數(shù)）19第十九頁，共七十五頁。小概率(Lv)事件不發(fā)生原理在一次試驗中小概率事件不應(yīng)發(fā)生發(fā)生了小概率事件，說明原假設(shè)存在錯誤什么是小概率？1%，5%A非BB非AA非B非BA接收拒收20第二十頁，共七十五頁。抽樣檢(Jian)驗的幾點常識抽樣檢驗都是建立在總體分布信息已知的基礎(chǔ)上。一般情況下都是假設(shè)總體服從正態(tài)分布。抽樣檢驗是與合格驗收緊密相關(guān)的，因此，需要預(yù)先確定合格質(zhì)量水平、極限質(zhì)量水平，生產(chǎn)方風(fēng)險和使用方風(fēng)險。統(tǒng)計估值是與具體的參數(shù)指標相關(guān)的，控制的是估值精度。抽樣檢測必然存在風(fēng)險。21第二十一頁，共七十五頁。隨機抽樣的特點隨機抽樣應(yīng)使檢驗批中每個個體具有相同的被抽檢概率，在抽樣前不(Bu)能預(yù)先確定某個個體被抽中；只有隨機抽樣才能通過樣本數(shù)據(jù)確定或評估檢驗批總體質(zhì)量狀況和性能指標；隨機抽樣是爭議最小的抽樣方法。隨機抽樣不等于隨意抽樣。22第二十二頁，共七十五頁。最(Zui)基本的抽樣模型問題一：假設(shè)總體中紅球的概率已知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中紅球出現(xiàn)的頻率，來判斷假設(shè)的概率是否可信？合格驗收樣本總體原假設(shè)不成立23第二十三頁，共七十五頁。最(Zui)基本的抽樣模型問題二：總體中紅球的概率未知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中紅球出現(xiàn)的頻率，來推定總體中紅球的概率？統(tǒng)計估值樣本總體如何判斷估計的準確性？24第二十四頁，共七十五頁。結(jié)構(gòu)驗(Yan)收分部工程單位工程分項工程檢測批主控項目（90%以上的保證率）一般項目（80%以上的保證率）25第二十五頁，共七十五頁。抽樣檢驗的基本概念

檢驗批單位樣本樣本容量單位樣本的檢測方法驗收規(guī)(Gui)則26第二十六頁，共七十五頁。抽樣檢測的基本概(Gai)念

檢驗批檢驗批中的個體應(yīng)具有相同的屬性27第二十七頁，共七十五頁。抽樣檢測的基本概念

檢驗批檢測項目相同、質(zhì)量要求和生產(chǎn)工藝等基本相同，由一定數(shù)量構(gòu)件或區(qū)域（單位產(chǎn)品）等構(gòu)成的檢測對(Dui)象；正確劃分檢驗批，是實現(xiàn)抽樣檢測的基礎(chǔ)；檢驗批劃分越小，正確劃分的可能性越大；工程質(zhì)量檢測時，檢驗批的大小往往由標準規(guī)定；結(jié)構(gòu)性能檢測時，往往根據(jù)具體情況確定。28第二十八頁，共七十五頁。抽樣檢測的基本概念單位產(chǎn)品（抽樣單位）為實施抽樣檢查的需要而劃分的基本單位稱為單位產(chǎn)品；如鋼筋試件、混凝土試塊、構(gòu)件單位產(chǎn)品及其質(zhì)量代表值有(You)時由產(chǎn)品質(zhì)量標準規(guī)定。確定檢測批容量時的樣本單位一般為構(gòu)件。水泥、鋼筋、預(yù)拌混凝土的抽樣29第二十九頁，共七十五頁。抽樣檢測的基本概念樣本和樣本容量從檢查批中抽取用于檢查的單位產(chǎn)品稱為樣本單位，從總體中抽取的單位產(chǎn)品組成樣本。樣本大(Da)小則是指樣本中所包含的樣本單位數(shù)量，樣本容量。

30第三十頁，共七十五頁。抽樣檢測(Ce)的基本概念總體樣本1樣本2總體的特性：變異系數(shù)樣本與總體的關(guān)系樣本之間的關(guān)系31第三十一頁，共七十五頁。提請注意(Yi)的問題總體分布特征正態(tài)分布分布參數(shù)：總體均值和總體標準差樣本分布特征正態(tài)分布或其他分布，例如t分布、二項分布等分布參數(shù)：樣本均值和樣本標準差一般情況下是不可知的是樣本函數(shù)，可知的樣本均值、標準差總體均值、標準差32第三十二頁，共七十五頁。檢驗(Yan)批容量總體的特性

位置參數(shù)：均值尺度參數(shù)：標準差總體特性決定了樣本的特性抽樣求平均身高33第三十三頁，共七十五頁。生產(chǎn)方風(fēng)險α和(He)使用方風(fēng)險β因為不是全數(shù)檢驗，抽樣驗收要冒風(fēng)險。一種是把合格批誤判為不合格批的錯誤，稱為“生產(chǎn)者風(fēng)險”，常記為α

，一般控制在1%、5％；另一種是把不合格批誤判為合格枇的錯誤，又稱為“使用者風(fēng)險”，常記為β

，一般應(yīng)控制在5%、10％。生產(chǎn)方和使用方都希望使自己的風(fēng)險最小。34第三十四頁，共七十五頁。合格(Ge)驗收驗收在過程控制（自檢）的基礎(chǔ)上有明確的質(zhì)量指標或合格要求由明確的抽樣方案計數(shù)檢查方案計量檢查方案相關(guān)標準規(guī)定的檢查方案。需做出合格評定結(jié)論35第三十五頁，共七十五頁。把單位產(chǎn)品與技術(shù)要求進行對比的過程稱為檢查。把檢測批容量和樣本(Ben)容量聯(lián)系起來稱為檢查水平。放寬檢查正常檢查加嚴檢查檢查水平當(dāng)過程平均接近合格質(zhì)量水平時所進行的檢查。當(dāng)過程平均顯著優(yōu)于合格質(zhì)量水平時所進行的檢查。當(dāng)過程平均顯著劣于合格質(zhì)量水平時所進行的檢查。檢查水平A、B、C類：已有信息的可靠程度36第三十六頁，共七十五頁。檢驗批的容量檢測類別和樣本最小容量檢驗批的容量檢測類別和樣本最小容量

ABCABC2-89-1516-2526-5051-9022355235813358132091-150151-280281-500501-1200--------8132032---20325080---325080125---

注(Zhu)1：正常檢查，放寬檢查，加嚴檢查檢查水平-樣本容量37第三十七頁，共七十五頁。計量抽樣(Yang)方案計數(shù)抽樣方案其他抽樣方案抽驗方案由樣本大小和判定數(shù)組或判定指標結(jié)合在一起，稱為抽樣方案。而判定數(shù)組由合格判定數(shù)和不合格判定數(shù)結(jié)合在一起。由樣本大小和判定數(shù)組結(jié)合在一起，稱為計數(shù)抽樣方案。由樣本大小和判定指標結(jié)合在一起，稱為計量抽樣方案。抽驗方案38第三十八頁，共七十五頁。計數(shù)抽樣方(Fang)案的步驟合格質(zhì)量水平極限質(zhì)量水平生產(chǎn)方風(fēng)險使用方風(fēng)險劃分檢驗批確定檢查水平確定樣本容量檢查單位產(chǎn)品合格判別39第三十九頁，共七十五頁。理想的(De)抽樣曲線接收概率實際不合格率規(guī)定的合格質(zhì)量水平為不合格率≤5%。當(dāng)實際不合格率≤5%時，接收該批產(chǎn)品，當(dāng)樣實際不合格率﹥5%時，拒收該批產(chǎn)品。實際不合格率只有在全數(shù)檢測時才能確知40第四十頁，共七十五頁。計數(shù)抽樣方案OC曲線超幾(Ji)何分布二項分布泊松分布實際的抽樣曲線合格質(zhì)量水平(5%)極限質(zhì)量水平(40%)第四十一頁，共七十五頁。計數(shù)抽樣方案(An)的合格判定數(shù)聯(lián)解方程，就可以得到合格判定數(shù)組。一般情況下，可查表。42第四十二頁，共七十五頁。計(Ji)數(shù)抽樣方案《建筑結(jié)構(gòu)現(xiàn)場檢測技術(shù)標準》

GB5034443第四十三頁，共七十五頁。計數(shù)(Shu)抽樣方案《建筑結(jié)構(gòu)現(xiàn)場檢測技術(shù)標準》

GB5034444第四十四頁，共七十五頁。計數(shù)(Shu)抽樣方案《建筑結(jié)構(gòu)現(xiàn)場檢測技術(shù)標準》

GB50344由此可見，上述抽驗方案在控制生產(chǎn)方風(fēng)險的基礎(chǔ)上制定的，適合于過程控制可靠時的驗收45第四十五頁，共七十五頁。計數(shù)抽樣示例《鋼筋混凝土用鋼第二部分：熱軋帶肋鋼筋》GB1499：批量：小于等于60噸樣本數(shù)：2個拉伸試件判別數(shù)：0對應(yīng)于生產(chǎn)方風(fēng)險為5%時的不合(He)格率為2.5%，滿足合格質(zhì)量水平5%的要求。對應(yīng)于使用方風(fēng)險為5%時的不合格率超過50%，未起到保護使用方的目的。當(dāng)采用（5,0）抽驗方案時，對應(yīng)于生產(chǎn)方風(fēng)險為5%時的不合格率為1.0%，滿足合格質(zhì)量水平5%的要求；對應(yīng)于使用方風(fēng)險為5%時的不合格率為45%，未起到保護使用方的目的。

抽樣數(shù)量越多，對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求越高。46第四十六頁，共七十五頁。計數(shù)抽樣的特點前提批的劃分要準確、合理。批中的每個個體合格判定規(guī)則要明確。優(yōu)點計數(shù)抽樣不受觀察值的分布特征的限制，即無論是否服從正態(tài)分布，不影響判定結(jié)果。使用簡單(Dan)，概念明確，宜為各方接受。47第四十七頁，共七十五頁。缺點與計量抽檢方案相比，需要的樣本容量大;不能提(Ti)供檢測批質(zhì)量分布信息；知道不合格，不知道不合格的程度。如某批構(gòu)件尺寸評為不合格，究竟差多少？如何處理沒有依據(jù)。48第四十八頁，共七十五頁。計量抽樣平均值的標準型一次抽檢程序(Xu)不合格品率的計量標準型一次抽檢程序經(jīng)實踐檢驗有效的抽樣方案49第四十九頁，共七十五頁。計量抽樣方案(An)原理平均值的標準型一次抽檢程序總體分布樣本均值分布標準差已知第五十頁，共七十五頁。單側(cè)計量抽樣方案原(Yuan)理平均值的標準型一次抽檢程序極限質(zhì)量合格質(zhì)量驗收準則第五十一頁，共七十五頁。單側(cè)(Ce)計量抽樣方案原理平均值的標準型一次抽檢程序極限質(zhì)量合格質(zhì)量生產(chǎn)方風(fēng)險用戶方風(fēng)險檢驗方案樣本容量接收常數(shù)第五十二頁，共七十五頁。單側(cè)計量抽樣方案(An)原理平均值的標準型一次抽檢程序示例極限質(zhì)量合格質(zhì)量驗收準則第五十三頁，共七十五頁。計量抽樣(Yang)方案原理平均值的標準型一次抽檢程序總體分布樣本均值分布標準差未知第五十四頁，共七十五頁。單側(cè)計(Ji)量抽樣方案原理平均值的標準型一次抽檢程序極限質(zhì)量合格質(zhì)量驗收準則非中心t分布第五十五頁，共七十五頁。單側(cè)計量抽(Chou)樣方案原理平均值的計量標準型一次抽檢程序驗收準則非中心t分布第五十六頁，共七十五頁。不合格(Ge)率的計量標準型一次抽檢程序問題：氯離子含量小于水泥含量的1%，合格質(zhì)量水平為5%，極限質(zhì)量水平為15%，求抽驗方案？一般做法：取5個試樣，當(dāng)平均值小于1%，判為合格，當(dāng)平均值不小于1%，判為不合格。這種抽樣方法未考慮變異性，顯然是不合理的。上述問題等價于：氯離子含量越小越好，其上側(cè)限，實際的氯離子含量服從正態(tài)分布，合格質(zhì)量水平為5%，相當(dāng)于總體中氯離子含量超過1%的概率為5%，極限質(zhì)量水平為15%，相當(dāng)于總體中氯離子含量超過1%的概率為15%，當(dāng)標準差已知時，實際上就是確定總體的均值。第五十七頁，共七十五頁。不合格率的計量標準型一次(Ci)抽檢程序第五十八頁，共七十五頁。不合(He)格率的計量標準型一次抽檢程序第五十九頁，共七十五頁。計量抽樣的特點優(yōu)點能提供檢測批質(zhì)量分布信息與計數(shù)抽檢方案相比，需要的樣本容量小。缺點計量抽樣受觀察值的分布特征的限制，即要求服從正態(tài)分布。前提批的劃分要準確、合理。批中的每(Mei)個個體的代表值要明確。60第六十頁，共七十五頁。百分比抽樣方法（經(jīng)驗抽樣方法）錨固承載力現(xiàn)(Xian)場破壞檢驗規(guī)則：《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》GB50367-2006抽樣同品種、同規(guī)格、同強度等級、錨固部位基本相同；1‰，且不少于5根。檢驗評定61第六十一頁，共七十五頁。百分比抽樣方法（經(jīng)驗抽樣方法）討論大批嚴，小批松；最小值出現(xiàn)的概(Gai)率大；不合格怎么辦。62第六十二頁，共七十五頁。抽樣檢驗的結(jié)果通過驗收，符合標準，整批予以接收發(fā)現(xiàn)的不符合構(gòu)件應(yīng)視情況進行處理通不過驗收拒(Ju)收降級使用或限制使用復(fù)驗，根據(jù)復(fù)驗結(jié)果確定處理方法開展結(jié)構(gòu)性能檢測，根據(jù)檢測結(jié)果確定處理方法63第六十三頁，共七十五頁。

統(tǒng)計估值抽樣檢驗時總體的參數(shù)是已知的或假設(shè)已知的抽樣檢驗是建立在在平均施工質(zhì)量水平的基(Ji)礎(chǔ)之上，而具體工程的施工質(zhì)量水平是波動的。抽樣檢驗的主要目的是驗收，無論是計數(shù)抽樣還是計量抽樣，僅提供是否符合的結(jié)論，未提供受檢參數(shù)的分布特征。受檢參數(shù)質(zhì)量高于合格質(zhì)量水平時，如何利用其潛力？受檢參數(shù)質(zhì)量低于合格質(zhì)