1/156第四章電力系統(tǒng)故障分析及計(jì)算重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無(wú)窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算;3）同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流分析計(jì)算;4）電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析計(jì)算。2/1564-1節(jié)電力系統(tǒng)故障計(jì)算的基本知識(shí)重點(diǎn)：1）短路的基本概念；2）無(wú)窮大電源系統(tǒng)三相短路電流的計(jì)算;3）沖擊電流及沖擊電流出現(xiàn)的條件.3/156一、故障概述1、故障分類：造成電力系統(tǒng)運(yùn)行不正常的任何連接或情況，包括短路（橫向故障）與斷線（縱向故障）。短路---指一切不正常的相與相之間或者相與地發(fā)生通路的情況。4/1562、短路的原因自然因素：雷擊；落物；人為因素：絕緣損壞；誤操作；檢修運(yùn)行維護(hù)不當(dāng)。5%10%20%65%5/1563、短路的危害①

短路電流急劇增加,產(chǎn)生熱量使絕緣損壞燒毀設(shè)備(熱穩(wěn)定);產(chǎn)生很大的電動(dòng)力沖擊,使導(dǎo)體變形,

造成機(jī)械損壞（動(dòng)穩(wěn)定）；②電網(wǎng)大面積電壓下降；③破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定；④不對(duì)稱短路造成對(duì)影響電力系統(tǒng)通訊的干擾。4、短路計(jì)算的目的①選擇限制短路電流的方式②

選擇電器設(shè)備③

整定繼電保護(hù)裝置④

選擇主接線方案

6/156XG*XT1*KT1*:1XL*XT2*KT2*:1XR*XC*ⅠⅡⅢ二、故障計(jì)算中的標(biāo)幺值計(jì)算步驟：畫(huà)等值電路、取基準(zhǔn)、化標(biāo)幺值、計(jì)算和還原為有名值。7/156一、短路的暫態(tài)過(guò)程分析合閘角t=0發(fā)生短路三、無(wú)限大功率電源供電三相短路電流分析8/156三、無(wú)限大功率電源供電三相短路電流分析對(duì)a相電路列寫微分方程：9/15610/15611/156無(wú)限大功率電源電路的三相短路電流的特點(diǎn)短路電流由兩部分組成：非周期分量（自由分量）---按指數(shù)規(guī)律衰減；周期分量（強(qiáng)制分量）---不衰減。周期分量有效值的大小與合閘角大小無(wú)關(guān)；而非周期分量的大小與與合閘角大小有關(guān)。直流分量的起始值越大，短路電流的最大瞬時(shí)值越大，其值與短路合閘角、短路前的情況（短路瞬間的電流值iL(0+)=iL(0-)

）有關(guān)。12/156四、短路沖擊電流和最大有效電流和短路功率13/1561．短路沖擊電流短路電流在最惡劣短路情況下的最大瞬時(shí)值。沖擊電流將在短路發(fā)生約半個(gè)周期時(shí)出現(xiàn)。KM稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值對(duì)于交流電流幅值的倍數(shù)。發(fā)電機(jī)母線短路:1.9發(fā)電廠高壓側(cè)母線:1.85其它:1.8KM14/1562．最大有效值電流有效值：在短路暫態(tài)過(guò)程中，任一時(shí)刻t短路電流有效值I，是以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。非周期分量有效值：

周期分量有效值：短路全電流有效值：15/156短路電流最大有效值：3、短路功率注意：短路電流的時(shí)間特點(diǎn)。短路容量等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓的乘積。用標(biāo)幺值表示為：一個(gè)周期內(nèi)平均值最大的短路電流。即t=0.01s為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路電流有效值。16/156§4.2電力系統(tǒng)對(duì)稱故障的分析計(jì)算一、同步發(fā)電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算

1、不計(jì)阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路分析

2、考慮阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路分析二、電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

17/156一、同步電機(jī)突然三相短路電流的分析計(jì)算（一）、突然短路暫態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)

1.沖擊電流大；

2.電樞反應(yīng)磁通發(fā)生變化，引起定、轉(zhuǎn)子電流變化---定、轉(zhuǎn)子繞組電流相互影響。（二）、超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t原始磁鏈：加外界磁場(chǎng)，磁鏈由

發(fā)電機(jī)各繞組均為閉合回路，短路瞬間各繞組交鏈的磁鏈保持不變，即電感中的電流不發(fā)生突變。18/156（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析1、短路前：發(fā)電機(jī)處于正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)主磁鏈隨轉(zhuǎn)子繞組旋轉(zhuǎn)切割定子繞組，在定子繞組感應(yīng)出空載電勢(shì)：直流19/1562、短路瞬間假設(shè)t=0時(shí)發(fā)生短路，發(fā)電機(jī)供電回路的阻抗減小，定子繞組的基頻電流要發(fā)生變化，最終變?yōu)榉€(wěn)態(tài)短路電流。定子電流的變化將引起定子繞組磁鏈的變化。在短路瞬間，為維持定子繞組磁鏈初值不變，在定子三相繞組中將出現(xiàn)一個(gè)直流分量和一個(gè)兩倍基頻的交流，直流分量在空間形成一個(gè)附加的靜止磁場(chǎng)，抵消定子繞組中磁鏈的變化。（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析20/1562、短路瞬間

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組以同步速旋轉(zhuǎn)切割磁靜止磁場(chǎng)，從而感應(yīng)出一個(gè)基頻交流分量，產(chǎn)生一個(gè)脈動(dòng)磁場(chǎng)，可分解為兩個(gè)大小相等方向相反的-

和+旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。突然短路后，定子電流對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生強(qiáng)烈的去磁性電樞反應(yīng)，為了抵消電樞反應(yīng)的影響，維持勵(lì)磁繞組磁鏈不突變，勵(lì)磁繞組也要產(chǎn)生一個(gè)直流性質(zhì)的自由分量，相當(dāng)于增加一部分勵(lì)磁電流，因而在定子繞組中感應(yīng)出一個(gè)基頻電流分量。實(shí)際上每個(gè)繞組只有一個(gè)電流，且符合環(huán)路定律不突變。21/156（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻自由交流△i直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵(lì)磁電流If0自由直流△ifa-基頻交流+△if22/1563、短路瞬間定子繞組中的電流分量

1.基頻電流：以抵消轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)的交變磁鏈；

2.直流和倍頻分量：維持定子繞組磁鏈初始值；4、短路瞬間轉(zhuǎn)子中的電流分量

1.自由直流：維持轉(zhuǎn)子中磁鏈初始值；

2.基頻電流：抵消定子直流和倍頻電流的電樞反應(yīng)★自由分量逐漸衰減到零。（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析23/156（三）忽略阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算5、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)（若考慮阻尼繞組則稱為次暫態(tài)）根據(jù)磁鏈平衡關(guān)系制訂適用于暫態(tài)分析等值電路無(wú)阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡方程如下：24/156同步電機(jī)電勢(shì)方程和磁鏈方程=1、iD=iQ=0、R=025/156無(wú)阻尼繞組Park方程的等值電路iqxq+ψq-26/156Eq’id’xd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad27/156漏磁系數(shù)

1、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)從方程中消去，得定義：暫態(tài)電勢(shì)注意：暫態(tài)電勢(shì)的特點(diǎn)及其作用。

定義：暫態(tài)電抗28/1561、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢(shì)正比于磁鏈，而磁鏈在短路瞬間不能突變，故在E’q短路瞬間也不突變?！锓€(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，用暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)表示同步發(fā)電機(jī)的電壓方程和等值電路。29/1561、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)用暫態(tài)參數(shù)表示的電勢(shì)方程寫成交流向量的形式：

暫態(tài)電抗后電勢(shì)E’Eq’idxd’+uq-30/1561、暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電勢(shì)和暫態(tài)電抗相應(yīng)的等值電路和相量圖qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖E’Ixd’+-31/156穩(wěn)態(tài)電勢(shì)和電抗======暫態(tài)電抗和暫態(tài)電勢(shì)無(wú)論是凸極機(jī)還是隱極機(jī)，一般xd’>xq

，為便于工程運(yùn)算，常用等值隱極機(jī)法進(jìn)行處理，分以下兩種方案處理：（1）用電勢(shì)和電抗作等值電路。

（2）用電勢(shì)和作等值電路。

暫態(tài)電抗后電勢(shì)假想電勢(shì)32/156應(yīng)用疊加原理分析同步發(fā)電機(jī)三相短路t=0短路以故障分量為分析重點(diǎn)33/1562、三相短路電流計(jì)算式電壓方程磁鏈方程34/156不計(jì)阻尼繞組的park方程的等值電路iqxq+ψq-35/1562、三相短路電流算式Eq’idxd’+ψd-磁鏈平衡等值電路iqxq+ψq-戴維南定理xaxfxd’xad36/156磁鏈方程Eq’idxd’+ψd-對(duì)應(yīng)短路瞬間磁鏈的增量方程iqxq+ψq-37/156略去定子繞組的電阻，求短路電流的初始值。拉氏變換對(duì)應(yīng)短路瞬間的電壓增量方程38/156+-Ud-iqxqEq’idxd’+Uq

-求短路電流的初始值：拉氏變換法39/156將正常分量與故障分量相加，得短路電流起始值：周期分量的起始值暫態(tài)電流40/156d軸與a相繞組軸線的夾角41/156自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)的計(jì)算原則原則1）為了維持繞組磁鏈不變而產(chǎn)生自由電流，如果該自由電流產(chǎn)生的磁勢(shì)相對(duì)于繞組靜止，那么這個(gè)電流將按照該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，同時(shí)，與該自由電流相依存的電流也按時(shí)間常數(shù)衰減。原則2）計(jì)算繞組的時(shí)間常數(shù)，只考慮本繞組的電阻，而忽略其它繞組的電阻。定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta；轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d

。42/156定子繞組的時(shí)間常數(shù)Ta對(duì)于自由分量ia、if

、i2，其中定子中的電流ia起主導(dǎo)作用，三者按此時(shí)定子繞組的時(shí)間常數(shù)衰減，采用標(biāo)么值時(shí)，L=x。取限制直流分量的電抗等值電抗Xe43/156轉(zhuǎn)子繞組的時(shí)間常數(shù)T’d對(duì)于自由分量△ifa、i，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流起主導(dǎo)作用，二者按此時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。短接（即定子繞組閉合）

勵(lì)磁繞組自身的時(shí)間常數(shù)44/156（1）當(dāng)t=0時(shí)短路，電流不突變，滿足換路定律；（2）短路前空載，有計(jì)及電阻分析短路電流的衰減過(guò)程，以定子a相電流為例：Ta:定子時(shí)間常數(shù)Td’:轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)45/156短路前空載情況下，可知：由向量圖46/156（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析1、突然短路的物理過(guò)程與沒(méi)有阻尼繞組電機(jī)相比相同之處：定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，直流分量不同之處：因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會(huì)感應(yīng)直流電流。47/156定子和轉(zhuǎn)子繞組中的各種電流分量及它們之間存在兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互依存。強(qiáng)制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if△iD

△iQ-基頻交流+（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析48/156d軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變49/156q軸方向的磁鏈平衡等值電路2、次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢(shì)-----不突變50/156

引入次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗以后，同步電機(jī)的磁鏈平衡方程可以改寫為

當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢(shì)時(shí)，得定子電勢(shì)方程：

51/156定子電勢(shì)方程相量形式與等值電路（a）縱軸向（a）橫軸向52/156（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析避免按兩個(gè)軸向制作等值電路和列寫方程，采用等值隱極機(jī)處理。次暫態(tài)電抗后電勢(shì)53/156（四）、有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路分析同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖qd54/1563、自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)

定子繞組的時(shí)間常數(shù)：d軸勵(lì)磁繞組和阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：q軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)：55/1564、三相短路全電流的計(jì)算

應(yīng)用短路瞬間的電壓增量方程和疊加原理得短路電流周期分量起始有效值-------次暫態(tài)電流56/1564、三相短路全電流的計(jì)算從Park方程出發(fā)，應(yīng)用拉氏變換和物理概念相結(jié)合的方法求解。57/156幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）短路電流由周期分量和非周期分量?jī)刹糠纸M成。對(duì)同步發(fā)電機(jī)周期分量的有效值衰減：起始值為，稱為起始次暫態(tài)電流；阻尼繞組中的電流衰減完畢，進(jìn)入暫態(tài)階段，稱為暫態(tài)電流；進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，周期分量的有效值為，成為穩(wěn)態(tài)短路電流。（2）電抗、電勢(shì)和時(shí)間常數(shù)58/156對(duì)于凸極發(fā)電機(jī)（3）距離發(fā)電機(jī)端口一段距離發(fā)生三相短路，只要在表達(dá)式中將發(fā)電機(jī)的電抗加上外部等值電抗進(jìn)行計(jì)算即可。59/156幾點(diǎn)說(shuō)明：qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖60/156二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的任務(wù)：起始次暫態(tài)電流的計(jì)算（t=0時(shí)短路電流周期分量的有效值）沖擊電流的計(jì)算短路電流最大有效值的計(jì)算短路容量的計(jì)算

實(shí)用計(jì)算的目的：校驗(yàn)斷路器的開(kāi)斷能力、繼電保護(hù)整定計(jì)算，電氣設(shè)備動(dòng)穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗(yàn)。61/156（一）、三相短路實(shí)用計(jì)算的假設(shè)1、對(duì)發(fā)電機(jī)（定子）不同周期分量進(jìn)行計(jì)算時(shí)，采用不同的模型。？？調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)模型

☆二、電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算62/1562、對(duì)電網(wǎng)，由于線路和變壓器為靜止元件，一般不考慮他們的次暫態(tài)過(guò)程，其等值電路與穩(wěn)態(tài)相同，且忽略對(duì)地并聯(lián)支路。3、負(fù)荷對(duì)短路電流的影響很難準(zhǔn)確計(jì)及。

不計(jì)負(fù)荷影響：即忽略負(fù)荷電流---電網(wǎng)空載，可將所有電源的次暫態(tài)電勢(shì)取為額定電壓，即標(biāo)么值為1，且各電勢(shì)相位相同。

（二）、發(fā)電機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算63/156

短路瞬間電動(dòng)機(jī)倒送短路電流現(xiàn)象：同步電機(jī)和調(diào)相機(jī)一樣可能送出短路電流;在短路點(diǎn)附近且顯著供給短路電流的大容量異步電動(dòng)機(jī)的次暫態(tài)模型：其它電動(dòng)機(jī)看作是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的綜合負(fù)荷的一部分：（三）、異步電動(dòng)機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算（四）、綜合負(fù)荷起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)次暫態(tài)等值電路見(jiàn)教材P133：圖4-23X’’E’’64/156（五）、沖擊電流實(shí)用計(jì)算、1、負(fù)荷提供的沖擊電流2、總的沖擊電流計(jì)算步驟：1、負(fù)荷用E’’和x’’表示2、計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值3、網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化4、起始次暫態(tài)電流計(jì)算5、沖擊電流的計(jì)算65/156例題：試計(jì)算下圖所示的電力系統(tǒng)在f點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的沖擊電流。系統(tǒng)各元件的參數(shù)如下。66/156解：先將全部負(fù)荷計(jì)入，以額定標(biāo)幺值電抗為0.35，電勢(shì)為0.8的電源表示。選取SB=100MVA和UB=Uav算出等值網(wǎng)絡(luò)中的各電抗的標(biāo)幺值如下：發(fā)電機(jī)x1=0.12*100/60=0.2調(diào)相機(jī)x2=0.2*100/5=4負(fù)荷LD-1x3=0.35*100/30=1.17負(fù)荷LD-2x4=0.35*100/18=1.95負(fù)荷LD-3x5=0.35*100/6=5.83變壓器T-1x6=0.105*100/31.5=0.33變壓器T-2x7=0.105*100/20=0.53變壓器T-3x8=0.105*100/7.5=1.4線路L-1x9=0.4*60*100/1152=0.18線路L-2x10=0.4*20*100/1152=0.06線路L-1x11=0.4*10*100/1152=0.03取各發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)

E1=1.08調(diào)相機(jī)按短路前額定滿載運(yùn)行，可得

E2=U+=1+0.2*1=1.267/156x12=(x1//x3)+x6+x9=0.68x13=(x2//x4)+x7+x10=1.9x14=(x12//x13)+x11+x8=1.93E6=(E1x3+E3x1)/(x1+x3)=1.04E7=(E2x4+E4x2)/(x2+x4)=0.93E8=(E6x13+E7x12)/(x12+x13)=1.01

起始次暫態(tài)電流的計(jì)算由變壓器T-3方面供給的=E8/x14=1.01/1.93=0.523

由負(fù)荷LD-3供給的=E5/x5=0.8/5.83=0.13768/156

沖擊電流計(jì)算為了判斷負(fù)荷LD-1和LD-2是否供給沖擊電流，先驗(yàn)算一下節(jié)點(diǎn)b和c的殘余電壓

a點(diǎn)的殘余電壓為都高于0.8，所以負(fù)荷LD-1和LD-2不會(huì)變成電源而供給短路電流。線路L-1的電流為線路L-2的電流為b點(diǎn)電壓為c點(diǎn)電壓為69/156因此，由變壓器T-3方面來(lái)得短路電流都是發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)供給的，可取而負(fù)荷LD-3供給的短路電流則取沖擊系數(shù)等于1。

短路處電壓級(jí)的基準(zhǔn)電流為

短路處的沖擊電流為70/156在近似計(jì)算中，考慮到負(fù)荷LD-1和LD-2離短路點(diǎn)較遠(yuǎn)，可將其略去不計(jì)。把同步發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)電勢(shì)都取做E’’＝1此時(shí)短路點(diǎn)的輸入阻抗（負(fù)荷LD－3除外）為

短路處的沖擊電流為這個(gè)數(shù)值較前面的約小6％。因此，在實(shí)際計(jì)算中采用這種簡(jiǎn)化是容許的。71/156三、三相短路電流的計(jì)算機(jī)計(jì)算=+故障分量網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)故障網(wǎng)絡(luò)72/156任一節(jié)點(diǎn)的電壓有兩項(xiàng)疊加而成：節(jié)點(diǎn)電壓的正常分量------短路前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓；節(jié)點(diǎn)電壓的故障分量----網(wǎng)絡(luò)中所有電源都除去，僅有短路點(diǎn)有注入電流時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓。短路點(diǎn)的短路電流僅有故障分量網(wǎng)絡(luò)確定：f點(diǎn)看進(jìn)去的等值阻抗73/1561、用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流阻抗矩陣對(duì)角元素---自阻抗阻抗矩陣非對(duì)角元素---互阻抗對(duì)稱滿秩陣74/156互阻抗Zij：除節(jié)點(diǎn)j外其它節(jié)點(diǎn)注入電流為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的電壓與節(jié)點(diǎn)j電流之比。自阻抗Zii：除節(jié)點(diǎn)i外其它節(jié)點(diǎn)注入電流為零時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的電壓與其注入電流之比。即從i點(diǎn)看進(jìn)去的網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗Z∑。戴維南定理等值阻抗：外施電壓法75/1562、故障后節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的計(jì)算對(duì)于故障分量網(wǎng)絡(luò)，故障點(diǎn)注入電流，得節(jié)點(diǎn)電壓方程76/156故障后各節(jié)點(diǎn)電壓故障后各支路電流77/1563、節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的形成78/1564、三相短路的計(jì)算機(jī)算法步驟（1）形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（2）應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電壓方程，求出短路點(diǎn)f對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素Zif。（3）計(jì)算短路點(diǎn)的短路電流

-----起始次暫態(tài)電流。（4）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓。（5）計(jì)算各支路的短路電流-----起始次暫態(tài)電流。支路的阻抗79/156小結(jié)1、為什么短路后空載電勢(shì)有突變，而暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電勢(shì)不變？答：短路瞬間繞組磁鏈?zhǔn)睾憬朴?jì)算中，認(rèn)為E”不突變。80/1562、同步發(fā)電機(jī)的電抗電勢(shì)和等值電路jXq等值隱極機(jī)電路橫軸向等值電路jXq縱軸向等值電路jXd☆穩(wěn)態(tài)等值電路及其方程81/156☆暫態(tài)等值電路及其方程E’Ixd’+-Eq’id’xd’+uq-82/156☆次暫態(tài)等值電路及其方程83/156qd同步電機(jī)對(duì)稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖84/1563、發(fā)電機(jī)端三相短路時(shí)定子電流周期分量

有效值的計(jì)算85/1564、無(wú)阻尼繞組發(fā)電機(jī)(隱極機(jī))三相突然短路特點(diǎn)強(qiáng)制分量自由分量定子側(cè)電流穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻自由交流△i直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子側(cè)電流勵(lì)磁電流If0自由直流△ifa-基頻交流+△if5、有阻尼繞組發(fā)電機(jī)(凸極機(jī))三相突然短路特點(diǎn)強(qiáng)制分量自由分量定子穩(wěn)態(tài)短路電流i∞基頻交流△i’△i”d△i”q

直流、二倍頻交流△iap△i2

轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流If0直流△ifa△iDa△iQa

△if△iD

△iQ-基頻交流+86/1566、短路電流的實(shí)用計(jì)算A.發(fā)電機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算B.電動(dòng)機(jī)起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算C.綜合負(fù)荷起始次暫態(tài)電流的實(shí)用計(jì)算D.總的沖擊電流E.計(jì)算步驟：

(1)負(fù)荷用E’’和x’’表示

(2)計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值

(3)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化

(4)起始次暫態(tài)電流計(jì)算

(5)沖擊電流的計(jì)算發(fā)電機(jī)母線短路:1.9發(fā)電廠高壓側(cè)母線:1.85其它:1.887/1567、三相短路的計(jì)算機(jī)算法步驟（1）形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。（2）應(yīng)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣電壓方程，求出短路點(diǎn)f對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣元素Zif。（3）計(jì)算短路點(diǎn)的短路電流

-----起始次暫態(tài)電流。（4）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的電壓。（5）計(jì)算各支路的短路電流-----起始次暫態(tài)電流。支路的阻抗88/156§4-3電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的分析計(jì)算難點(diǎn)內(nèi)容1）對(duì)稱分量經(jīng)過(guò)變壓器后的相位變化。2）中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地時(shí)變壓器的零序等值電路；3）簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障的通用復(fù)合序網(wǎng)的形成；4）短路計(jì)算機(jī)算法的數(shù)學(xué)模型。短路分析前提：不計(jì)負(fù)荷影響，即認(rèn)為短路前空載。89/156一、對(duì)稱分量法原理和分析方法（一）、對(duì)稱分量法的基本原理在三相電路中，任意一組不對(duì)稱的三相相量（電壓或電流），可以分解為三組對(duì)稱的相量分量。下標(biāo)（1）表示正序分量，下標(biāo)（2）表示負(fù)序分量，下標(biāo)（0）表示零序分量。90/156

（一）、對(duì)稱分量法的基本原理91/156（一）、對(duì)稱分量法的基本原理92/156（一）、對(duì)稱分量法的基本原理零序電流必須以中性線為通路93/156二、序阻抗的概念不對(duì)稱電流94/156二、序阻抗的概念各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性95/156結(jié)論對(duì)于靜止的元件，如線路、變壓器等，正序和負(fù)序阻抗是相等的。對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)，正序和負(fù)序阻抗是不相等的。在三相參數(shù)對(duì)稱的線性電路中，各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性。也就是說(shuō)，當(dāng)電路通過(guò)某序?qū)ΨQ分量的電流時(shí)，只產(chǎn)生同一序?qū)ΨQ分量的電壓降。三相對(duì)稱的元件中的不對(duì)稱電流、電壓?jiǎn)栴}的計(jì)算，可以分解稱三組對(duì)稱的分量，分別進(jìn)行計(jì)算。由于每組分量的三相是對(duì)稱的，只需分析一相，如a相即可。96/156二、元件的序阻抗和電力系統(tǒng)序網(wǎng)絡(luò)的形成（一）、架空線路的序阻抗正序電抗x1=負(fù)序電抗x2

；零序阻抗大于正序電抗三倍：互幾何均距導(dǎo)線等值半徑---自幾何均距三相導(dǎo)線的自幾何均距虛擬導(dǎo)線的等值深度≈1000m>>Dm97/156在短路的實(shí)用計(jì)算中，每相等值

零序阻抗近似地采用下列公式計(jì)算：無(wú)架空地線的單回線路x(0)=3.5x(1)有鋼質(zhì)架空地線的單回線路x(0)=3x(1)有良導(dǎo)體架空地線的單回線路x(0)=2x(1)無(wú)架空地線的雙回線路x(0)=5.5x(1)有鋼質(zhì)架空地線的雙回線路x(0)=4.7x(1)有良導(dǎo)體架空地線的回線路x(0)=3x(1)電纜線路x(0)=(3.5-4.6)x(1)98/156（二）、變壓器的序阻抗及等值電路正序電抗=負(fù)序電抗：零序勵(lì)磁導(dǎo)納與變壓器結(jié)構(gòu)的關(guān)系三個(gè)單相變壓器組成一個(gè)三相變壓器：三相五柱式變壓器：三相三柱式變壓器：零序電壓施加在變壓器繞組的三角形側(cè)或不接地星形側(cè)時(shí)，無(wú)論另一側(cè)繞組的接線方式如何，變壓器中都沒(méi)有零序電流。這種情況下，變壓器的零序電抗為無(wú)窮大。99/1561、兩繞組變壓器的等值電路T型等值電路100/1561、兩繞組變壓器的等值電路101/156(二)、變壓器的序阻抗及等值電路

兩繞組變壓器的零序等值電路與外電路的連接變壓器繞組接法開(kāi)關(guān)位置繞組端點(diǎn)與外電路的聯(lián)接Y1與外電路斷開(kāi)YN2與外電路接通d3與外電路斷開(kāi)，但與勵(lì)磁支路并聯(lián)T型等值電路102/156(二)、變壓器的序阻抗及等值電路2、三繞組變壓器的等值電路由于繞組漏阻抗比變壓器的零序激磁阻抗小得多，因此具有d繞組的變壓器，零序等值電路中的激磁阻抗略去不計(jì)。

與雙繞組變壓器相似☆☆☆☆☆中性點(diǎn)有接地阻抗時(shí)的零序等值電路（單相），中性點(diǎn)阻抗增大為三倍，并同他所接入的該側(cè)繞組的漏抗相串聯(lián)。103/156(三)、同步發(fā)電機(jī)的序阻抗正序電抗：負(fù)序電抗：零序電抗：如果發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，則其零序等值電抗無(wú)窮大，不出現(xiàn)在系統(tǒng)零序等值電路中。104/156(四)、異步電動(dòng)機(jī)的序阻抗正序電抗=負(fù)序電抗；異步電機(jī)通常結(jié)成三角形或不接地星形(五)、綜合負(fù)荷的序阻抗綜合負(fù)荷的序阻抗x(1)=1.2x(2)=0.3不計(jì)零序電抗：105/156(六)、序網(wǎng)絡(luò)1、正序網(wǎng)絡(luò)就是通常計(jì)算對(duì)稱短路時(shí)所用的等值網(wǎng)絡(luò)。從故障端口看正序網(wǎng)絡(luò)，是一個(gè)有源網(wǎng)絡(luò)。2、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)把正序網(wǎng)絡(luò)中各元件的參數(shù)都用負(fù)序參數(shù)代替，并令電源電勢(shì)等于零即可。

3、零序網(wǎng)絡(luò)零序電流流通經(jīng)過(guò)的元件才需在零序網(wǎng)絡(luò)中計(jì)入其零序電抗（注意變壓器中性點(diǎn)的工作方式）。106/156例題1正序網(wǎng)：107/156負(fù)序網(wǎng)：零序網(wǎng)：108/156例題2畫(huà)出下圖的零序網(wǎng)絡(luò)：109/156零序網(wǎng)絡(luò)110/156上節(jié)復(fù)習(xí)對(duì)稱分量法的基本原理各序?qū)ΨQ分量相位關(guān)系正序阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性111/156序阻抗的概念各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性112/156上節(jié)復(fù)習(xí)變壓器的序阻抗及等值電路變壓器繞組接法開(kāi)關(guān)位置繞組端點(diǎn)與外電路的聯(lián)接Y1與外電路斷開(kāi)YN2與外電路接通d3與外電路斷開(kāi)，但與勵(lì)磁支路并聯(lián)113/156三、不對(duì)稱短路故障情況下短路點(diǎn)的電流和電壓（一）對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用在f點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱短路，可以將其分解為正序，負(fù)序和零序分量的疊加，應(yīng)用疊加原理將不對(duì)稱短路分解為三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)。

114/156不對(duì)稱分量=正序分量+負(fù)序分量+零序分量有源正序網(wǎng)絡(luò)+無(wú)源負(fù)序網(wǎng)絡(luò)+無(wú)源零序網(wǎng)絡(luò)疊加原理115/156A相等值的正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜電力系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)數(shù)目較多，a相電壓故障點(diǎn)f短路前的相電壓116/156（二）、單相（a相）接地短路短路的邊界條件為117/156（二）、單相（a相）接地短路構(gòu)造其復(fù)合序網(wǎng)118/156（二）、單相（a相）接地短路短路點(diǎn)故障相電流為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)z∑（0）=∞119/156（二）、單相（a相）接地短路短路點(diǎn)非故障相的對(duì)地電壓為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)z∑（0）=∞120/156短路點(diǎn)經(jīng)阻抗單相接地不對(duì)稱量邊界條件：對(duì)稱分量邊界條件121/156短路點(diǎn)經(jīng)阻抗單相接地122/156（三）、兩相（b相和c相）短路對(duì)稱分量邊界條件不對(duì)稱量邊界條件123/156沒(méi)有零序電流，就沒(méi)有零序電壓124/156（三）、兩相（b相和c相）短路125/156（三）、兩相（b相和c相）短路短路點(diǎn)故障相的電流為短路電流為126/156（三）、兩相（b相和c相）短路短路點(diǎn)各相對(duì)地電壓為127/156兩相經(jīng)阻抗短路128/156（四）、兩相（b相和c相）短路接地，，129/156（四）、兩相（b相和c相）短路接地130/156短路點(diǎn)故障相電流為忽略電阻131/156（四）、兩相（b相和c相）短路接地短路電流為短路點(diǎn)非故障相的對(duì)地電壓為忽略電阻取模值132/156兩相經(jīng)阻抗接地133/156復(fù)合序網(wǎng)圖134/156不對(duì)稱分量=正序分量+負(fù)序分量+零序分量有源正序網(wǎng)絡(luò)+無(wú)源負(fù)序網(wǎng)絡(luò)+無(wú)源零序網(wǎng)絡(luò)疊加原理復(fù)習(xí)135/156A相等值的正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜電力