課題植樹問題（一）課型：新授課課時：主備人：李淑靜審核人：授課時間教材分析“植樹問題”具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，又需要學(xué)生的自主探究。學(xué)情分析四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)理念1、一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生。

2、以“135”互動教學(xué)模式為指導(dǎo)，貫徹落實(shí)：以問題為主線、以自主為核心、以互動為平臺”的理念全面提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作探究能力，全面提高課堂教學(xué)的整體效益。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

2.會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)理解棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備口算題卡導(dǎo)學(xué)卡三個階段學(xué)習(xí)內(nèi)容教師行為預(yù)期學(xué)生行為自主學(xué)習(xí)階段一、課前熱身：師：在上課之前，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時間，我們一起來唱《幸福拍手歌》好嗎？師：如果感到幸福你就拍拍手，是雙手創(chuàng)造了我們幸福的生活。老師也相信，只要我們在用雙手辛勤地創(chuàng)造著，就一定會收獲到幸福，今天我們就一起用雙手去創(chuàng)造，去收獲。教師用鼓勵性的語言，調(diào)動學(xué)生踴躍回答，促進(jìn)積極向上、愉悅?cè)谇⒌恼n堂氛圍的形成。學(xué)生爭先恐后的回答，興趣濃厚。二、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。猜謎激趣。師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？我現(xiàn)在要給同學(xué)們出一個啞語，謎底是一個成語，同學(xué)們看仔細(xì)。（師找一個學(xué)生配合，用小刀切斷紙條。）生：一刀兩斷。教師板書：1刀2段，并畫出線段圖表示。師：切兩刀呢？（生猜測，師演示，指名畫線段圖）學(xué)生回答：三刀呢？五刀呢？（自己畫出線段圖驗(yàn)證。）100刀呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生說，教師板書：段數(shù)＝刀數(shù)+1.提出問題。師：同學(xué)們真聰明，可以幫我一個忙嗎？請看大屏幕。出示設(shè)計(jì)要求：在操場邊，有一條20米長的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請按照5米一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案。師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（20米長的小路，一邊，每隔5米種一棵。）師：每隔5米是什么意思？（每兩棵樹之間的距離是5米，每兩棵樹之間的距離相等。）學(xué)生能夠輕松回答，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生認(rèn)真思考，找到解決問題的方法和思路。。合作交流階段鞏固達(dá)標(biāo)階段三、討論交流，合作解決1、設(shè)計(jì)方案，動手種樹。師：了解了已知條件，請同學(xué)們以同桌為一個小組，設(shè)計(jì)一份植樹方案?？梢杂眠@條線段代表20米的小路。（師課前給學(xué)生準(zhǔn)備畫有20厘米線段的紙張）用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設(shè)計(jì)的方案畫一畫。（小組活動）教師交代交流的要求：（1）先進(jìn)行小組內(nèi)結(jié)對小組兩人之間交流。（2）進(jìn)行小組交流，請組長發(fā)揮職能。使組內(nèi)成員有序地展開交流、討論。2、反饋交流.3、再次合作探究，總結(jié)規(guī)律。師：剛才我們借助借助線段圖，找到了刀數(shù)與段數(shù)的關(guān)系，回憶一下剛才的方法，你能不能用同樣的方法，去探究一下棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系？小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)。4、交流規(guī)律。小組匯報(bào)，其他小組補(bǔ)充。教師根據(jù)匯報(bào)情況板書：兩端都栽：棵數(shù)＝段數(shù)﹢1只栽一端：棵數(shù)＝段數(shù)兩端都不栽：棵數(shù)＝段數(shù)－15、驗(yàn)證規(guī)律。師：我們再用線段圖驗(yàn)證一下我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（1）畫一條18厘米長的線段，兩端都種，每隔3米種一棵，幾段幾樹？（2）畫一條20厘米長的線段。只種一端，每隔2米種一棵，幾段幾樹？（3）畫一條15厘米長的線段，兩端都不種，每隔5米種一棵，幾段幾樹？6、強(qiáng)化規(guī)律。請前排同學(xué)到臺前扮演小樹，模擬種樹的三種情況，記憶種樹的規(guī)律。師：其實(shí)啊，植樹問題也不只是與植樹有關(guān)，生活中還有很多的現(xiàn)象與植樹問題類似，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題）你能舉出一些類似的例子嗎？教師交代交流要求。教師走到學(xué)生之間巡視各小組討論情況學(xué)生有序地展開交流、討論:交流時組內(nèi)同學(xué)可以互相指導(dǎo),解決組內(nèi)成員存在問題在匯報(bào)過程中學(xué)生之間互相質(zhì)疑和補(bǔ)充，要說清知識的經(jīng)歷過程4名以上同學(xué)闡述自己的觀點(diǎn)2—3名學(xué)生說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑?？纯茨囊唤M表現(xiàn)的最棒1、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？2、動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?3、為慶祝六一，學(xué)校要在教學(xué)樓前小路的兩旁插上小旗子，每4米插一面，20米內(nèi)可以插多少面小旗子？4、提高題。園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（1）先判斷屬于哪種情況，獨(dú)立解決。（2）小組交流。（3）匯報(bào)。教師交代要求：：要解決植樹問題，首先要確定它是三種情況中的哪一種。我們來運(yùn)用這些規(guī)律解決一些問題。教師發(fā)現(xiàn)問題及時點(diǎn)撥。學(xué)生表述不完整的情況下教師再總結(jié)。