2022年遼寧省沈陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.0B.1C.0.5D.1.56.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件15.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

23.

24.

25.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.126.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

49.

50.

51.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

52.

53.54.

55.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

56.

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

106.

107.

108.

109.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.110.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

參考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.C

5.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

6.C

7.B

8.B

9.

10.D

11.

12.B

13.B

14.C

15.D

16.A

17.A

18.D

19.D

20.B

21.D

22.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

23.D

24.B

25.A

26.A

27.B

28.A

29.D

30.C

31.

32.0

33.D34.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

35.

36.

37.

38.

39.

利用湊微分法積分．

40.2xydx+(x2+2y)dy

41.

42.x-arctanx+C

43.

44.2/27

45.B

46.

47.

48.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

49.

50.51.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

52.(01)

53.

54.

55.-25e-2x

56.

解析：

57.

58.

59.(31)(3,1)

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.由題意，X的所有可能的取值為