2022-2023學年山東省威海市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

6.

7.

8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.-2B.0C.2D.415.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在24.

25.

26.

27.A.1/2B.1C.3/2D.2

28.

29.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.107.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

2.C

3.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

4.A

5.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

6.A

7.B

8.B

9.

10.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

11.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

12.B

13.C

14.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

15.C

16.A

17.B

18.D

19.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

20.B

21.A

22.B

23.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

24.A

25.A

26.D

27.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

28.A

29.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.x-y+4=0

31.

32.10!

33.

34.-1

35.(-∞．0)36.-esinxcosxsiny

37.

38.

39.

40.37/12

41.142.應填2xex2．

43.2

44.

45.

46.

47.1/2

48.

49.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．50.應填2

51.

解析：

52.

53.

54.

55.56.(-∞,+∞)

57.D

58.6故a=6.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變