2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

10.

11.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.112.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

22.

23.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

24.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

26.

（）

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.________.

50.

51.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

52.

53.

54.

55.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

56.y=arctanex，則

57.

58.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

59.

60.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.C

6.B

7.A

8.C

9.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

10.D

11.A

12.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.B

14.A解析：

15.B

16.B

17.B解析：

18.A

19.C

20.D

21.D

22.C

23.B

24.B

25.B

26.C

27.D

28.D

29.D

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)

32.1

33.-e

34.e-1

35.

36.-2/3cos3x+C

37.

38.x2lnxx2lnx解析：

39.

40.41.2/3

42.D

43.

44.1

45.B

46.ln(x2+1)

47.

48.

49.

50.A

51.5

52.0

53.

54.

55.

56.1/2

57.

58.

59.60.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實