/09/9/專題限時集訓(xùn)(一)(建議用時：40分鐘)1.如圖所示，質(zhì)量為M的“鐵書立”上放置一本書，整體放在水平桌面上，在靜止?fàn)顟B(tài)下()A．桌面對書有向上的彈力B．書受到的合外力為零C．書與“鐵書立”之間可以無摩擦D．“鐵書立”對桌面的壓力為MgB[由圖知桌面與書沒有接觸，不會對書有向上的彈力，故A錯誤；書處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知合力為0，故B正確；對書受力分析知“鐵書立”對書有向上的彈力和向右的彈力，水平方向“鐵書立”對書有向左的摩擦力，否則不能保持平衡狀態(tài)，故C錯誤；選整體為研究對象知“鐵書立”對桌面的壓力大于Mg，故D錯誤。]2.如圖所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜，A的左側(cè)靠在光滑的豎直墻面上，關(guān)于兩木塊的受力，下列說法正確的是()A．A、B之間一定存在摩擦力作用B．木塊A可能受三個力作用C．木塊A一定受四個力作用D．木塊B受到地面的摩擦力作用方向向右B[由于A、B間接觸面情況未知，若A、B接觸面光滑，則A、B間沒有摩擦力，故A錯誤；對A受力分析可知，A一定受重力和B對A的支持力，另外受向右的彈力，因為A、B間可能沒有摩擦力，故A可能只受三個力，故B正確，C錯誤；木塊B受重力、支持力、A對B的垂直于接觸面的壓力以及推力F作用，若壓力水平向右的分力等于F，則B不受摩擦力，故D錯誤。]3．(易錯題)如圖所示，一木塊在垂直于傾斜天花板平面方向的推力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A．天花板與木塊間的彈力可能為零B．天花板對木塊的摩擦力可能為零C．推力F逐漸增大的過程中，木塊將始終保持靜止D．木塊受天花板的摩擦力隨推力F的增大而變化C[木塊在重力作用下，有沿天花板下滑的趨勢，故一定受到靜摩擦力，則天花板對木塊一定有彈力，故A、B項錯誤；設(shè)天花板與水平方向夾角為α，木塊受到的靜摩擦力為f，天花板對木塊的支持力為N，木塊的重力為G，木塊受力如圖所示，根據(jù)平衡條件得F＝N＋Gcosα①，f＝Gsinα②，由②式可知，靜摩擦力大小為一個定值，與推力F無關(guān)，D項錯誤；由①式可知，逐漸增大F的過程中，N逐漸增大，則最大靜摩擦力逐漸增大，而木塊受到的靜摩擦力f不變，木塊將始終保持靜止，C項正確。][易錯點評]在受力分析過程中要注意：(1)“防止多力”，尋找施力物體時，若無施力物體則此力不存在。(2)“防止漏力”，按順序進行受力分析。(3)分清“內(nèi)力”與“外力”，內(nèi)力不會改變物體的運動狀態(tài)，外力才會改變物體的運動狀態(tài)。4．(2020·寧夏銀川一中階段檢測)如圖甲、乙所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩力的比值eq\f(F1,F2)為()甲乙A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθB[F1作用時，根據(jù)平衡條件得F1＝mgsinθ＋μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ，解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθ；F2作用時，根據(jù)平衡條件得F2cosθ＝mgsinθ＋μF′N，F(xiàn)′N＝mgcosθ＋F2sinθ，解得F2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)，所以eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，選項B正確。]5.(多選)如圖所示，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，最高點B處固定一小滑輪，質(zhì)量為m的小球A穿在環(huán)上?，F(xiàn)用細(xì)繩一端拴在A上，另一端跨過滑輪用力F拉動，使A緩慢向上移動。在移動過程中關(guān)于鐵絲對A的支持力N，說法正確的是()A．N的方向始終背離圓心OB．N的方向始終指向圓心OC．N逐漸變小D．N大小不變AD[以小球A為研究對象，受重力mg、繩拉力F和支持力N三個力的作用處于平衡狀態(tài)，三力構(gòu)成力的三角形，如圖所示。力三角形與幾何△ABO相似，有eq\f(mg,OB)＝eq\f(N,OA)＝eq\f(F,AB)，小球A緩慢向上移動過程中OA、OB都不變，則支持力N大小不變，方向始終背離圓心O，選項A、D正確、選項B、C錯誤。]6.如圖所示，A、B、C三根平行通電直導(dǎo)線質(zhì)量均為m，通入的電流大小相等，其中C中的電流方向與A、B中的電流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C靜止在空中，三根導(dǎo)線的截面處于一個等邊三角形的三個頂點，且三根導(dǎo)線均保持靜止，重力加速度為g，則A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力大小和方向為()A．eq\f(\r(3),3)mg，方向由A指向BB．eq\f(\r(3),3)mg，方向由B指向AC．eq\r(3)mg，方向由A指向BD．eq\r(3)mg，方向由B指向AA[三根導(dǎo)線的截面處于一個等邊三角形的三個頂點，通入的電流大小相等，則FBC＝FAC＝FAB，又反向電流相互排斥，對導(dǎo)線C受力分析如圖所示。由平衡條件可得2FACcos30°＝mg，解得FAC＝eq\f(\r(3),3)mg，則FAB＝eq\f(\r(3),3)mg同向電流相互吸引，A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力方向由A指向B。選項A正確。]7．(易錯題)(多選)如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，連接B的一段細(xì)繩與斜面平行，已知A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到地面的摩擦力一定為零C．C有沿地面向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力D．將細(xì)繩剪斷，若物塊B依然靜止在斜面上，此時地面對C的摩擦力為0CD[若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力平衡，則B與C間的摩擦力為零，A項錯誤；將B和C看成一個整體，則B和C受到細(xì)繩向右上方的拉力作用，故C有向右滑動的趨勢，一定受到地面向左的摩擦力，B項錯誤，C項正確；將細(xì)繩剪斷，若物塊B依然靜止在斜面上，利用整體法判斷，B、C系統(tǒng)在水平方向不受其他外力作用，處于平衡狀態(tài)，則地面對C的摩擦力為0，D項正確。][易錯點評]本題易錯選B項，原因是認(rèn)為A、B、C整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，在水平方向上不受其他外力作用，所以地面對C的摩擦力為零。其實在本題中，不能將A、B、C作為整體來分析，而要把B、C作為整體來研究，這是因為上面的滑輪還要受到其他外力的作用。因此整體法和隔離法的選用要依據(jù)題目的具體情境合理選擇。8.(一題多法)如圖所示，物體甲放置在水平地面上，通過跨過定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對小球乙施加一個水平力F，使小球乙緩慢上升一小段距離，整個過程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為Ff，則該過程中()A．Ff變小，F(xiàn)變大 B．Ff變小，F(xiàn)變小C．Ff變大，F(xiàn)變小 D．Ff變大，F(xiàn)變大D[法一解析法以小球乙為研究對象，受力分析，如圖甲所示，設(shè)繩與豎直方向的夾角為α，小球乙的質(zhì)量為m乙，根據(jù)平衡條件可得，水平拉力F＝m乙gtanα，乙球緩慢上升一小段距離的過程中，α增大，可知水平拉力F逐漸增大，繩子的拉力FT＝eq\f(m乙g,cosα)，故繩子的拉力也是逐漸增大；以物體甲為研究對象，受力分析如圖乙所示，根據(jù)平衡條件可得，物體甲受到的地面的摩擦力Ff與繩子的拉力沿水平方向的分力FTx＝FTcosθ等大反向，故摩擦力方向向左，F(xiàn)f＝eq\f(m乙gcosθ,cosα)逐漸增大，故D正確。甲乙法二圖解法丙對乙球受力分析并把各力平移到一個矢量三角形內(nèi)，畫出如圖丙所示的動態(tài)分析，可知F、FT都增大。]9.(多選)(2020·江西南昌部分學(xué)校檢測)如圖所示，水平地面上有一傾角為θ的光滑斜面，一輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻壁上的O點，另一端連接一質(zhì)量為m的木塊。開始時，把木塊放在斜面上某位置，木塊和斜面均靜止不動，此時彈簧水平且處于壓縮狀態(tài)。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．開始時，彈簧彈力大小等于mgtanθB．開始時，斜面受到三個力的作用C．若將O點稍微下移一點，木塊仍可能在原位置靜止D．若將O點稍微上移一點，木塊仍可能在原位置靜止AC[對木塊進行受力分析，根據(jù)平衡知識可知，開始時，彈簧彈力大小等于F＝mgtanθ，選項A正確；開始時，斜面受到自身的重力、地面的支持力、地面對其的摩擦力和木塊對其的壓力共四個力的作用，選項B錯誤；如圖所示，若將O點稍微下移一點，則彈簧長度增加，可知彈簧彈力減小，木塊仍可能在原位置靜止，選項C正確；若將O點稍微上移一點，彈簧彈力仍減小，但使木塊平衡需要的彈力F要增加，可知木塊不可能在原位置靜止，選項D錯誤。]10.(2020·哈爾濱四校聯(lián)考)如圖，輕繩l1一端固定在O點，另一端與質(zhì)量為m的物體相連。輕繩l2跨過固定在B點的定滑輪，一端連接物體，另一端由力F控制。在力F的作用下，物體從處于O點正下方的A點沿eq\f(1,4)圓弧緩慢地運動到接近B點的過程中，l1一直處于伸直狀態(tài)。O、B兩點在同一水平線上，不計一切阻力，物體可視為質(zhì)點，滑輪大小不計，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．物體從A點運動到接近B點的過程中，拉力F一直變小B．物體從A點運動到接近B點的過程中，輕繩l1的拉力一直變大C．物體從A點運動到接近B點的過程中，輕繩l2對物體的拉力可能大于mgD．當(dāng)輕繩l1與豎直方向的夾角為30°時，拉力F的大小為eq\f(\r(3),3)mgD[物體移動過程中受力始終平衡，對物體受力分析并構(gòu)建力的矢量三角形如圖所示，繩l1的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ；繩l2的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。根據(jù)幾何知識知θ＋2α＝90°，由正弦定理可得eq\f(F1,sinα)＝eq\f(F2,sinθ)＝eq\f(mg,sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α)))，物體移動過程中，α減小，θ增大，則F1減小，F(xiàn)2增大，又F＝F2，故A、B錯誤；當(dāng)物體被拉到無限接近B點時，θ趨近于90°，α趨近于0°，此時輕繩l2對物體的拉力最大，趨近于mg，故C錯誤；θ＝30°時，α＝30°，此時可求得F2＝eq\f(\r(3),3)mg，D正確。]11.(2020·山東高考·T8)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時，物塊A、B剛好要滑動，則μA．eq\f(1,3) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5) D．eq\f(1,6)C[根據(jù)題述，物塊A、B剛要滑動，可知A、B之間的摩擦力fAB＝μmgcos45°，B與木板之間的摩擦力f＝μ·3mgcos45°。隔離A分析受力，由平衡條件可得輕繩中拉力F＝fAB＋mgsin45°。對AB整體，由平衡條件：2F＝3mgsin45°－f，聯(lián)立解得：μ＝eq\f(1,5)，選項C正確。]12.(多選)(2020·安徽示范性名校聯(lián)考)如圖所示，兩根輕桿OA、OB與小球O及一小滑塊通過鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連。小球與小滑塊的質(zhì)量均為m，輕桿OA、OB長均為l，原長為l的輕質(zhì)彈簧與滑塊都套在該豎直桿上，彈簧連接在A點與小滑塊之間。裝置靜止時，彈簧長為1.6l，重力加速度為gA．輕桿OA對小球的作用力方向與豎直方向的夾角為53°B．輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為eq\f(5mg,8)C．輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是5∶8D．彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(5mg,2l)

BD[對小球進行受力分析可知，小球受重力、桿OA的拉力FA、桿OB對球的支持力FB，如圖所示，由幾何關(guān)系可知，cosθ＝eq\f(\f(1.6l,2),l)＝0.8，解得OA與豎直方向的夾角θ＝37°，易知FA＝FB，輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是1∶1，故A、C錯誤；對小球，由平衡條件有2FBcosθ＝mg，解得FB＝eq\f(5mg,8)，易知輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為eq\f(5mg,8)，故B正確；對小滑塊，根據(jù)平衡條件有F彈＝mg＋eq\f(5mg,8)cos37°，解得F彈＝eq\f(3mg,2)，由胡克定律有k＝eq\f(F彈,1.6l－l)＝eq\f(5mg,2l)，故D正確。]13.(2020·重慶巴蜀一中階段檢測)如圖，光滑絕緣圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個套在圓環(huán)上可自由滑動的空心帶電小球(小球均可視為質(zhì)點)，已知小球c位于圓環(huán)最高點，a、c連線與豎直方向成60°角，b、c連線與豎直方向成30°角，三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷B．a(chǎn)、b小球帶異種電荷C．a(chǎn)、b小球電荷量的比值為eq\f(\r(3),6)D．a(chǎn)、b小球電荷量的比值為eq\f(\r(3),9)D[對c進行受力分析，其受到重力、環(huán)的支持力以及a、b對其的庫侖力，其中重力與支持力的方向在豎直方向上，水平方向有a對c的庫侖力的分力與b對c的庫侖力的分力，由共點力平衡條件可知，a與b對c的作用力都是吸引力或都是排斥力，則a與b的電性必定是相同的。a與b帶同種電荷，它們之間的庫侖力是斥力，對a進行受力分析，a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對a的庫侖力，重力的方向在豎直方向上，水平方向有支持力向左的分力、b對a的庫侖力向左的分力、c對a的庫侖力的分力，若a要靜止，c對a的作用力必須是吸引力，所以c與a的電性一定相反，故選項A、B錯誤；設(shè)環(huán)的半徑為R，a、b、c三個小球的帶電荷量分別為q1、q2和q3，由幾何關(guān)系可得lac＝R，lbc＝eq\r(3)R，a、b對c的作用力都是吸引力，它們對c的作用力在水平方向的分力大小相等，則有eq\f(kq1q3,l\o\al(2,ac))·sin60°＝eq\f(kq2q3,l\o\al(2,bc))·sin30°，解得eq\f(q1,q2)＝eq\f(\r(3),9)，故選項D正確，C錯誤。]14．(2019·全國卷Ⅱ·T1