2022年吉林省通化市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

8.

9.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

10.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

11.

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

17.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

18.

19.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.

25.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.

29.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

41.

42.

43.

44.設(shè)z=cos(xy2)，則

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

8.C

9.B

10.C

11.C

12.D

13.C

14.D

15.B

16.C

17.C

18.C

19.B

20.D

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.A

24.C解析：

25.D

26.B

27.A

28.C

29.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.D

31.3

32.

33.D

34.1/2ln|x|+C

35.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

36.ex+e-x)

37.（-22）

38.

39.

40.(31)

41.1/4

42.

43.0

44.-2xysin(xy2)

45.

46.

47.0

48.

49.

50.

51.6

52.

53.應(yīng)填2

54.

55.1/3

56.2

57.

58.2

59.

60.

61.

62.

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以