隨機(jī)事件概念樣本點(diǎn)、樣本空間、基本事件、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件運(yùn)算及關(guān)系

運(yùn)算性質(zhì)概率論知識(shí)要點(diǎn)概率定義、性質(zhì)

條件概率乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式、

獨(dú)立、

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)隨機(jī)變量定義、性質(zhì)、離散型/連續(xù)型、n維

分布函數(shù)/分布律概率密度

邊緣分布、條件分布、獨(dú)立性

隨機(jī)變量函數(shù)的分布數(shù)字特征

定義、性質(zhì)、期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)

大數(shù)定律、中心極限定理

1精選ppt典型問(wèn)題事件的概率利用概率定義和運(yùn)算法則計(jì)算利用隨機(jī)變量的概率分布計(jì)算概率的近似計(jì)算隨機(jī)變量及其函數(shù)的分布隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的概率模型2精選ppt隨機(jī)事件概念樣本點(diǎn)、樣本空間、基本事件、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件

運(yùn)算及關(guān)系

運(yùn)算性質(zhì)******概率論部分知識(shí)要點(diǎn)小結(jié)******3精選ppt概率

定義

性質(zhì)4精選ppt條件概率

定義

三個(gè)重要公式

性質(zhì)獨(dú)立性

定義性質(zhì)

兩兩獨(dú)立與相互獨(dú)立

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型在n重伯努利試驗(yàn)中,事件A(每次試驗(yàn)中發(fā)生概率為p)出現(xiàn)k次的概率為:5精選ppt隨機(jī)變量及分布函數(shù)隨機(jī)變量的概念

X落在區(qū)間內(nèi)概率

性質(zhì)離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量

分布函數(shù)定義X落在區(qū)間內(nèi)概率

與分布函數(shù)的關(guān)系

性質(zhì)分布律分布函數(shù)3)左連續(xù)6精選ppt邊緣分布邊緣分布函數(shù)定義條件分布條件分布函數(shù)定義P{Y=yj|X=xi}P{X=xi|Y=yj}獨(dú)立性定義7精選ppt和的分布極值分布利用事件相等則概率相等的概念求函數(shù)的分布律r.v.的函數(shù)的分布用分布函數(shù)法求函數(shù)的分布函數(shù)(或分布密度)二維r.v.的函數(shù)的分布8精選ppt注:假設(shè)上述積分或級(jí)數(shù)均絕對(duì)收斂,否則期望不存在。r.v.的期望r.v.的函數(shù)的期望期望定義性質(zhì)期望其它性質(zhì)棣莫佛－拉普拉斯中心極限定理馬爾可夫不等式★

常見分布的方差和期望*一維正態(tài)分布的性質(zhì)結(jié)論1結(jié)論2結(jié)論3結(jié)論4n元正態(tài)分布的重要性質(zhì):1.n元正態(tài)變量(X1,X2,…,Xn)的每一個(gè)分量Xi

均是正態(tài)變量;若Xi

均是正態(tài)變量,且相互獨(dú)立,則(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量.2.n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量的充要條件是X1,X2,…,Xn

的任意線性組合(非零)均服從一維正態(tài)分布.3.n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量,Y1,Y2,…,Yk是X1,X2,…,Xn

的線性函數(shù),則(Y1,Y2,…,Yk)服從k維正態(tài)分布.

此性質(zhì)稱為正態(tài)變量的線性變換不變性.4.n元變量(X1,X2,…,Xn)服從正態(tài)分布,

則“X1,X2,…,Xn相互獨(dú)立”等價(jià)于“X1,X2,…,Xn.兩兩不相關(guān)”.利用古典概型與加法定理計(jì)算利用條件概率與乘法公式計(jì)算利用全概公式和貝葉斯公式計(jì)算典型問(wèn)題一:事件的概率(利用概率定義和運(yùn)算法則計(jì)算)************************典型問(wèn)題**************************典型問(wèn)題一:事件的概率(利用隨機(jī)變量的概率分布計(jì)算)所求概率已知分布已知分布律已