第頁習(xí)題課根底練1．以下4個圖中，a、b兩點電勢相等、電場強度矢量也相等的是()答案D解析勻強電場的等勢面是一系列的平行平面，A中a、b兩點不在同一等勢面上，所以，這兩點的電勢是不相等的，但這兩點的場強相等；B中a、b兩點在同一個等勢面上，電勢相等，但這兩點的場強矢量大小相等、方向不同；C中a、b兩點對稱于兩電荷的連線，所以電勢相等，但在中垂線上場強矢量的方向是平行于中垂線的，而且都指向外側(cè)，故兩點的場強矢量的方向不同；在D中，a、b兩點的電勢相等，場強矢量的方向是沿連線的，而且方向相同，故此題選D.2.如圖1所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡．M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點．不計重力，以下表述正確的選項是()圖1A．粒子在M點的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加答案C解析粒子帶負(fù)電，所受電場力沿電場反方向，在接近M點的過程中電場力做負(fù)功，離開M點的過程中電場力做正功，所以在M點粒子的速率應(yīng)該最小，A、B錯誤，粒子在勻強電場中運動，所受電場力不變，加速度不變，C正確，因為動能先減小后增加，所以電勢能先增加后減小，D錯誤．3．關(guān)于電勢差與電場力做功的說法中，正確的選項是()A．電勢差的大小由在兩點間移動電荷時電場力做的功和電荷的電荷量決定B．電場力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定C．電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D．電場中兩點間的電勢差等于電場力做的功，電荷的電勢能減小答案B解析此題主要考查電勢差的概念及電場力做功與電勢差的關(guān)系．電勢差的大小由電場本身的因素決定，與移動電荷的電荷量及移動電荷所做的功無關(guān)，A項錯．由WAB＝qUAB知，B項對．電勢差、電場力做的功都是標(biāo)量，C項錯．電場中兩點間的電勢差等于將單位正電荷從一點移到另一點電場力所做的功，D項錯，因此正確選項為B.4．一電子飛經(jīng)電場中A、B兩點，電子在A點電勢能為4.8×10－17J，動能為3.2×10－17J，電子經(jīng)過B點時電勢能為3.2×10－17J，如果電子只受靜電力作用，那么()A．電子在B點時動能為4.8×10－17JB．由A點到B點靜電力做功為100eVC．電子在B點時動能為1.6×10－17JD．A、B兩點間的電勢差為100V答案AB5．如圖2所示，虛線a、b、c為三個同心圓面，圓心處為一個點電荷．現(xiàn)從c外面一點P以相同的速率發(fā)射兩個電荷量、質(zhì)量都相等的帶電粒子，分別沿PM、PN運動到M、N，M、N兩點都位于圓周c上，以下判斷正確的選項是()圖2A．兩粒子帶同種電荷B．兩粒子帶異種電荷C．到達M、N時兩粒子速率仍相等D．到達M、N時兩粒子速率不相等答案BD解析由兩個粒子軌跡的彎曲情況可看出，到達M的粒子受的是庫侖斥力，到達N的粒子受的是庫侖引力，所以兩個粒子電性一定不同，A錯誤，B正確；因為P和M、N不在同一個等勢面上，所以由P到M和由P到N時電場力都要做功，但因P到M的過程中是在斥力作用下靠近，電場力做負(fù)功，所以動能減少，故vM<vP；由P到N的過程中是在引力作用下靠近，電場力做正功，所以動能增加，故vN>vP，因此到達M、N兩點時速率vM<vN，C錯誤，D正確．6．如圖3所示，在x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷＋Q和－Q，x軸上的P點位于－Q的右側(cè)．以下判斷正確的選項是()圖3A．在x軸上還有一點與P點電場強度相同B．在x軸上還有兩點與P點電場強度相同C．假設(shè)將一試探電荷＋Q從P點移至O點，電勢能增大D．假設(shè)將一試探電荷＋Q從P點移至O點，電勢能減小答案AC解析在＋Q、－Q連線上及延長線上三個區(qū)間內(nèi)場強方向如下圖，由對稱關(guān)系可知，在Q左側(cè)與P(－Q)間等距的P′點應(yīng)與P點場強相同，應(yīng)選項A正確．(－Q)做正功W1，由(－Q)→(－Q)做正功W1，由(－Q)→0電場力做負(fù)功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故電勢能增大．C正確．7．一個電子在電場中的A點具有80eV的電勢能，當(dāng)它由A點運動到B點時克服靜電力做功30eV，那么()A．電子在B點時的電勢能是50eVB．電子的電勢能增加30eVC．B點電勢比A點高110VD．B點電勢比A點低110V答案B解析電子從A到B克服靜電力做功30eV，說明從A到B電勢能增加了30eV，因此電子在B點時的電勢能應(yīng)是110eV，故A錯，B對．從A到B移動電子克服靜電力做功，說明φA>φB，兩點間的電勢差UAB＝φA－φB＝eq\f(WAB,q)＝30V，故B點電勢比A點低30V，所以C、D均錯．提升練8．某電場的電場線分布如圖4所示，以下說法正確的選項是()圖4A．c點場強大于b點場強B．a(chǎn)點電勢高于b點電勢C．假設(shè)將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點D．假設(shè)在d點再固定一點電荷－Q，將一試探電荷＋q由a移至b的過程中，電勢能減小答案BD解析電場線的疏密表示電場的強弱，A項錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，B項正確；＋q在a點所受電場力方向沿電場線的切線方向，由于電場線為曲線，所以＋q不沿電場線運動，C項錯誤；在d點固定一點電荷－Q后，a點電勢仍高于b點，＋q由a移至b的過程中，電場力做正功，電勢能減小，D項正確．9.如圖5中，a、b、c、d、e五點在一直線上，b、c兩點間的距離等于d、e兩點間的距離．在a點固定放置一個點電荷，帶電荷量為＋Q，在＋Q的電場中b、c兩點間的電勢差為U.將另一個點電荷＋q從d點移動到e點的過程中()圖5A．電場力做功qUB．克服電場力做功qUC．電場力做功大于qUD．電場力做功小于qU答案D解析該電場為正點電荷產(chǎn)生的電場，從a→e場強減小，電勢變化量不均勻，電場線密集的地方電勢降落較快，所以Ubc>Ude，故點電荷＋q從d點移到e點電場力做功小于qU.故D項正確．10.如圖6所示，B、C、D三點都在以點電荷＋Q為圓心的某同心圓弧上，將一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D各點時，電場力做功大小比擬()圖6A．WAB>WACB．WAD>WABC．WAC＝WADD．WAB＝WAC答案CD解析點電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點位于同一等勢面上，故UAB＝UAC＝UAD，將同一檢驗電荷從A點分別移到B、C、D各點，由電功的計算公式W＝qU可得電場力做功相同．11．如圖7所示，O是一固定的點電荷，另一點電荷P從很遠以初速度v0射入點電荷O的電場，在電場力作用下的運動軌跡是曲線MN.a、b、c是以O(shè)為中心、Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點．以|W12|表示點電荷P由1到2的過程中電場力做功的大小，|W34|表示由3到4的過程中電場力做功的大小，那么()圖7A．|W12|＝2|W34|B．|W12|＞2|W34|C．P、O兩電荷可能同號，也可能異號D．P的初速度方向的延長線與O之間的距離可能為零答案B解析因為Rb－Ra＝Rc－Rb，且Ec<Eb<Ea.由電場線密集的地方電勢降落較快可知|U12|>2|U34|.那么|W12|>2|W34|，故B項正確．從電荷P的彎曲運動軌道可知，P、O兩電荷一定異號，故C項錯．如果P的初速度方向的延長線與O之間的距離為零，那么P電荷的軌跡為一直線，故D錯．12．在電場中把一個電荷量為－6×10－8C的點電荷從A點移到B點，電場力做功為－3×10－5J，將此電荷從B點移到C點，電場力做功為4.5×10－5J，求：A與C兩點間的電勢差答案－250V解析把電荷從A移到C電場力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋4.5×10－5J＝1.5×10－5J.那么A、C間的電勢差UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(1.5×10－5,－6×10－8)V＝－250V.13．如果把q＝1.0×10－8C的電荷從無窮遠移到電場中的A點，需要克服靜電力做功W＝1.2×10－4J，那么(1)q在A點的電勢能和A點的電勢各是什么？(2)q未移入電場前A點的電勢是多少？答案(1)1.2×10－4J1.2×104V(2)1.2×104V解析(1)靜電力做負(fù)功，電勢能增加，無窮遠處的電勢為零，電荷在無窮遠處的電勢能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA＝eq\f(EPA,q)得φA＝1.2×104V(2)A點的電勢是由電場本身決定的，跟A點是否有電荷存在無關(guān)，所以q移入電場前，A點的電勢仍為1.2×104V.14.如圖8所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場線方向，bc和電場線方向成60°角，一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a點移到b點時靜電力做功為W1＝1.2×10－7J，求圖8(1)勻強電場的場強E；(2)電荷從b移到c，靜電力做功W2；(3)a、c兩點間的電勢差Uac.答案(1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V解析(1)設(shè)a、b間距離為d，由題設(shè)條件有W1＝qEd.E＝eq\f(W1,qd)＝eq\f(1.2×1