《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)教案（人教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)）第26章反例數(shù)教學(xué)目：一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程、領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)3.會(huì)從函數(shù)圖象中獲取信息，解決實(shí)際問題二)能力訓(xùn)練要求1.熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，理解反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.3.經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程在交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力.4.能利用圖象解決實(shí)際問題三)情感與價(jià)值觀要求通過本章內(nèi)容的回顧與思考培養(yǎng)學(xué)生的歸納整理等能力能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象解決實(shí)際問題發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力教學(xué)重：比例函數(shù)的概念，會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性質(zhì).反比例函數(shù)的應(yīng)用.教學(xué)難：索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).比例函數(shù)的應(yīng)用.教學(xué)方：生交流互動(dòng)法.教具準(zhǔn)：媒體課件教學(xué)過：Ⅰ導(dǎo)入[]本章的內(nèi)容已全部學(xué)完大家先回憶一下本章學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)?[]反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用[]下面請大家系統(tǒng)全面地進(jìn)行復(fù)習(xí).Ⅱ重點(diǎn)知識(shí)顧/

《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)教案（人教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)）一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)[]由剛才大家的回憶，我們一齊來構(gòu)造本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖，好給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生自己構(gòu)造，然后出示投影片)1.章內(nèi)容框架[]同學(xué)們可以根據(jù)以上內(nèi)容框架，用自己的語言歸納總結(jié)本章內(nèi)容二、舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)反比例函數(shù)的實(shí)例，并歸納反比例函數(shù)概念[]例：當(dāng)三角形的面積是時(shí)，它的底邊a(cm)是這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)(cm)的函數(shù).解：＝

24h

.在上式中，每給h一個(gè)值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)a值.因此a的函數(shù)，又它們之間的關(guān)系符合此，a是h反比例函數(shù).2三、說說函數(shù)y＝和y＝-的圖象的聯(lián)系和區(qū)別x[]聯(lián)系：(1)圖象都是由兩支曲線組成；它們都不與坐標(biāo)軸相交；它們都不過原點(diǎn)，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

(k≠0),因區(qū)別：它們所在的象限不同，y=的兩支曲線在第二和第四象限.

2的兩支曲線在第一和第三象限；y=-2(2)y＝的圖象在每個(gè)象限內(nèi)x的增大而減小:y=-的圖象在每個(gè)象限x內(nèi)，隨x的增大而增大[]還有一點(diǎn)雖然y＝

22和y=-的圖象不同，但是在這兩個(gè)函數(shù)圖象上任x取—點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作x軸、y軸平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積相等，都為2.四、畫反比例函數(shù)圖象的步驟，討論反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)/

《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)教案（人教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)）[]畫圖象的步驟有列表，描點(diǎn)，連在畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)應(yīng)注意：列表時(shí)自變量的取值應(yīng)選取絕對值相等而符號(hào)相反的對一對的數(shù)值盡量多取一些點(diǎn)，連線時(shí)要連成光滑的曲線，而不是折線反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)有：1.反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線當(dāng)k>0圖象分別位于第一象限；當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.2.當(dāng)k>0.每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減??；時(shí)，在每一個(gè)象限，隨x的增大而增大3.因?yàn)樵趛=(k≠0)，x不能為0，y也不能為0所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y相交.4.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)PQ過點(diǎn)Q分別作、軸，軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，則＝S1125.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).[]這位同學(xué)總結(jié)的非常詳細(xì)，下面進(jìn)行有關(guān)練習(xí).1.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有哪在其圖象所在象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大的是哪些()(1)

13x

(2)

0.27(3)(4)x2.在函數(shù)y

3

的圖象上任取一點(diǎn)P過別作x軸y軸的平行線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是多少?分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的根據(jù)，當(dāng)＞0時(shí)，圖象位于第一、三象限，在每一個(gè)象1限內(nèi)，y隨x，的大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，正好相反，但在中，形式好像和3x反比例函數(shù)的形式不相同，但可以化成y的形式好像和反比例函數(shù).x[]1.圖象位于第一、三象限的(1)(2).在其圖象所在象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大的有(2.由題意可知/

3323133233《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)教案（人教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)）3323133233S=｜k｜=3.五、你能用反比例函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問題嗎?1.一個(gè)圓臺(tái)物體的上底面積是下底面積的

14

，當(dāng)下底面放在桌子上時(shí)，對桌面的壓強(qiáng)是200Pa倒過來放，對桌面的壓強(qiáng)是多少?2.一定質(zhì)量的CO，當(dāng)體積v＝5米時(shí).它的密度ρ＝1.98克／米，求1)ρ與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)v=9米

3

時(shí)，CO的密度2[]分析壓強(qiáng)p與受力面積壓力F之間的關(guān)系為體，所以F是一定的，由于面積不同，所以壓強(qiáng)也不同.

F

因?yàn)槭峭晃镔|(zhì)量m密ρ和體積v之間的關(guān)系為ρ=

m

由，米ρ=1.98千克／米

3

,知質(zhì)量m實(shí)際是已知反比例函數(shù)中k，就求出了反比例函數(shù)關(guān)系.F解當(dāng)下底面放在桌面上時(shí)，對桌面的壓強(qiáng)＝＝200Pa,以倒過來放時(shí)，對桌面的壓強(qiáng)p＝2

FF＝800Pa.2.設(shè)CO的質(zhì)量為m千克，將v=5米，千克／米代入公式＝中，得m=9.9千克

m故所求ρ與v間的函數(shù)關(guān)系式為＝

.當(dāng)v＝9時(shí)，ρ=Ⅲ課堂練習(xí)

＝千克／米，1.對于函數(shù)y=

2

，當(dāng)x>0時(shí)，y_______0這部分圖象在第_限；對于y2＝-，當(dāng)，y____0，這部分圖在第____象限102.函數(shù)y=的圖象在第象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨x的增大而______.3.根據(jù)下列條件，分別確定函數(shù)y＝的表達(dá)式(1)當(dāng)x=2時(shí)，y＝；11(2)點(diǎn)(-,)在雙曲線y＝上.23x/

《反比例函數(shù)》復(fù)習(xí)教案（人教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)）答案：一、三

二、四2.一、三

減小1(2)y=；Ⅳ課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們從現(xiàn)實(shí)世界出發(fā)抽象出反比例函數(shù)的概念比較了反比例函數(shù)22y=和y=-的圖象的聯(lián)系和區(qū)別，歸納了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并進(jìn)一步x進(jìn)行了應(yīng)用.Ⅴ課后作業(yè)復(fù)習(xí)題

復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用Ⅵ活動(dòng)與探反比例函數(shù)圖象與矩形的面積若點(diǎn)A是反比例函數(shù)(k≠0)圖象上的任意一點(diǎn)，且AB垂直x軸，垂足為BAC垂直于y軸，垂足為則矩形面積S｜k｜.圖(1).ABOC1.如圖(2)，P是反比例函數(shù))y=

(k≠O)圖象上的一點(diǎn)，由P分別向x軸，y軸引垂線得陰影部分矩形)的面積為3則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式_____.22.如圖（3）過雙曲y=