小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練一一數(shù)與代數(shù)

數(shù)的認(rèn)識（5）

知識點復(fù)習(xí)

--數(shù)軸的認(rèn)識

【知識點歸納】

（1）畫一條水平直線，在直線上取一點o叫做原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向右的方向為正

方向，就得到了數(shù)軸.

（2）數(shù)軸是一種特定幾何圖形；原點、正方向、單位長度稱數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可.

（3）從原點出發(fā)，朝正方向的射線（正半軸）上的點對應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線（負(fù)半軸）上的點對應(yīng)負(fù)

數(shù)，原點對應(yīng)零.

（4）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

（5）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).

【命題方向】

常考題型：

例1:在括號里填上合適的數(shù).

（）填分?jǐn)?shù)（）填小數(shù)

IIIII」I1）1?

（）-10123

分析：數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線.原點的左邊是負(fù)數(shù)，從原點

向左的每個單位長度分別是-1、-2、-3…；右邊是正數(shù)，從原點向右每個單位長度分別是1、

13

2、3…，把第一個單位長度平均分成4份，每份是:，3份是:；把第二單位長度平均分成2

44

份，表示1份的數(shù)是2.5.據(jù)此填表.

解：作圖如下：

3

（4）填分?jǐn)?shù)（2.5）填小數(shù)

11111*1[*1.

（-2）-10123

點評：本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識.數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線.

二.負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用

【知識點歸納】

(1)任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(即相當(dāng)于減號)標(biāo)記.

(2)在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小.

【命題方向】

常考題型：

例1：在8.2、-4、0、6、-27中，負(fù)數(shù)有3個.＞￡.(判斷對錯)

分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有號的

數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可.

解：負(fù)數(shù)有：-4,-27,共有2個.

故答案為：X.

點評：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類.

例2：小華從0點向東行5m,記作+5m,那么從0點向西行3m,應(yīng)該記作心m.

分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點向東記為正，則從0點向西

就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可.

解：小華從0點向東行5m,記作+5m,那么從0點向西行3m,應(yīng)該記作-3m.

故答案為：-3.

點評：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正,

則和它意義相反的就為負(fù).

三.正、負(fù)數(shù)大小的比較

【知識點歸納】

(1)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)

(2)負(fù)數(shù)大小比較就是看負(fù)號后面的數(shù)字，數(shù)字越大的反而越小，跟正數(shù)恰好相反

(3)結(jié)合數(shù)軸比較大小

【命題方向】

常考題型：

例：在-：2、-3：1、1.5、-1：]中，最大的數(shù)是L5,最小的數(shù)是-3；1

342-—r

分析：幾個正、負(fù)數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就

是數(shù)從小到大的順序；也可不借助數(shù)軸比較，正數(shù)的大小比較簡單，負(fù)數(shù)可先別看負(fù)號，看負(fù)

號后面的數(shù)，大的填上負(fù)號反而小，小的填上負(fù)號反而大.

解：在-；、-3；、1.5、中，最大的數(shù)是正數(shù)1.5；最小的數(shù)是-3；.

3424

故答案為：1.5,~3—.

4

點評：此題考查正負(fù)數(shù)的大小比較.

四.正、負(fù)數(shù)的運算

【知識點歸納】

(1)加法法則：兩數(shù)相加，同號(即都為正數(shù)或都為負(fù)數(shù))相加取那個符號，把絕對值相加.如：-2+(-5)

=-(2+5)=-7；異號相加(即一個正一個負(fù))，取絕對值大的那個數(shù)的符號，并把絕對值相減.如：2+(-7)

=-(7-2)=-5任何數(shù)加上0仍等于那個數(shù).如：-4+0=4

減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).如：4-(-2)=4+2=6.

【命題方向】

常考題型：

例：一天中午12時的氣溫是FC,傍晚5時的氣溫比中午12時下降了4℃,凌晨4時的氣溫

比中午12時低8℃,傍晚5時的氣溫是生，凌晨4時的氣溫是-1°C.

分析：根據(jù)''傍晚5時的氣溫比中午12時下降了4C”，求傍晚5時的氣溫，也就是求比7c

少4c是多少；再根據(jù)“凌晨4時的氣溫比中午12時低8℃”，求凌晨4時的氣溫，也就是求

比7℃少8℃是多少.由此列式解答.

解：傍晚5時的氣溫：7-4=3(℃),

凌晨4時的氣溫：7-8=-1(℃).

答:傍晚5時的氣溫是3C,凌晨4時的氣溫是TC.

故答案為：3C,-1℃.

點評：此題考查正、負(fù)數(shù)的簡單運算.

五.自然數(shù)的認(rèn)識

【知識點解釋】

自然數(shù)：非負(fù)整數(shù)，是正整數(shù)和零.也就是除負(fù)整數(shù)外的所有整數(shù).

【命題方向】

?？碱}型：

例1：最小的自然數(shù)是3

分析：根據(jù)自然數(shù)的意義（包括o和正整數(shù)），求出即可.

解：最小的自然數(shù)是0,

故答案為：0.

點評：本題考查了對自然數(shù)的理解，自然數(shù)包括：o和正整數(shù)，根據(jù)正數(shù)都大于0,即可得出

答案.

例2：自然數(shù)的單位是“1”.工（判斷對錯）

分析：根據(jù)自然數(shù)的意義，用來表示物體個數(shù)的數(shù)叫做自然數(shù)，自然數(shù)的基本計數(shù)單位是“1”.

解：由分析知：自然數(shù)的基本計數(shù)單位為“1”.

故答案為：v.

點評：此題考查的目的是理解自然數(shù)的意義，明確：自然數(shù)的基本計數(shù)單位為“1”.

六.因數(shù)和倍數(shù)的意義

【知識點歸納】

假如整數(shù)n除以m,結(jié)果是無余數(shù)的整數(shù)，那么我們稱m就是n的因子.需要注意的是，唯有被除數(shù)，除

數(shù)，商皆為整數(shù)，余數(shù)為零時，此關(guān)系才成立.反過來說，我們稱n為m的倍數(shù).

【命題方向】

常考題型：

例1：24是倍數(shù)，6是因數(shù).左（判斷對錯）

分析：約數(shù)與倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（也叫因數(shù)）.約

數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答.

解：244-6=4,只能說24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)，所以24是倍數(shù)，6是因數(shù)的說法是錯

誤的；

故答案為：X.

點評：本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的.

例2：一個數(shù)的因數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小.A.（判斷對錯）

分析：一個數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù).如：5的最小倍數(shù)是5,最大

因數(shù)也是5.由此即可解答.

解：因為一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的最大因數(shù)，所以此題干不正確；

故答案為：X.

點評：此題重點是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，要知道一數(shù)既是它本身的最小倍數(shù)，又是它本身的

最大因數(shù).

七.找一個數(shù)的因數(shù)的方法

【知識點歸納】

1.分解質(zhì)因數(shù).例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3,那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24.

2.找配對.例如：24=1X24、2X12,3X8、4X6,那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6.

3.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù).

4.各個數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù).9的道理和3一樣.

5.最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù).

6.最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù).

7.最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù).

8.奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù).注意：“0”可以被任何數(shù)

整除.

【命題方向】

?？碱}型：

例：從18的約數(shù)中選4個數(shù)，組成一個比例是1：2=3：6.

分析：先寫出18的約數(shù)，然后根據(jù)比例的含義，寫出兩個比相等的式子即可.

解：18的約數(shù)有：1,2,3,6,9,18；

1：2=3：6；

故答案為：1：2=3：6.

點評：此題解答方法是根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，此題答案很多利I寫出其

中的一種即可.

八.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法

【知識點歸納】

找一個數(shù)的倍數(shù)，直接把這個數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6-

,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的.

1.末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù).

2.各個數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù).9的道理和3一樣.

3.最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù).

4.最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù).

5.最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù).

6.奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù).注意：“0”可以被任何數(shù)

整除.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù).A.（判斷對錯）

分析：舉個反例證明，3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍

數(shù).

解：13,16,29是個位上分別是3,6,9可是它們都不是3的倍數(shù)，所以個位上是3、6、9

的數(shù)，都是3的倍數(shù)得說法是錯誤的；

故答案為：X.

點評：本題主要考查3的倍數(shù)的特征.注意個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，各個數(shù)

位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù).

例2：一個三位數(shù)，既有因數(shù)3,又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是絲Q.

分析：既有因數(shù)3,又是2和5的倍數(shù)，就是這個三位數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)，根據(jù)2、3、

5的倍數(shù)特征可知：這個三位數(shù)個位必需是0,因為只有個位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的

倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1,然后分析各個數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)，即百

位上的1加上十位上的數(shù)和個位上的0是3的倍數(shù)，因為1+0=1,1再加2、5、8的和是3的

倍數(shù)，即十位可以是；2、5、8,其中2是最小的，據(jù)此解答.

解：由分析可知；一個三位數(shù)，既有因數(shù)3,又是2和5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是；120；

故答案為；120.

點評：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征，注意掌握只有個位上是0的數(shù)才能滿足是2和5

的倍數(shù)，要想最小百位必需是最小的一位數(shù)1.

小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)同步測試卷

題號一二三四五六總分

得分

選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

1.（2分）下面的四個數(shù)，標(biāo)在數(shù)軸上，表示這個數(shù)的點最接近于0的是（）

A-iB>'ToC.0.4D.-1

2.（2分）下列描述正確的是（）

A.在如圖上可以找到-5、20.3.5三個數(shù)對應(yīng)的點W

023

B.上圖中，直線上的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

C.在0和3之間的數(shù)只有1和2.

3.（2分）下列各數(shù)最接近0的數(shù)是（）

A.-5B.-1C.+4D.+2

4.（2分）一只蝸牛從2刻度爬到了4刻度，一只毛毛蟲從0刻度爬到了3刻度，誰爬的長度比較大？（）

A.蝸牛B.毛毛蟲C.一樣快

5.（2分）比。小3的數(shù)比-5大)

A.8B.2C.-2

6.（2分）0°C讀作（)

A.零上0攝氏度B.零下0攝氏度

C.0攝氏度D.正0攝氏度

7.（2分）2014個連續(xù)自然數(shù)的和是（)

A.奇數(shù)

B.偶數(shù)

C.可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

8.（2分）既是3的倍數(shù)，又是36的因數(shù)的數(shù)是（）

A.2B.4C.15D.18

9.（2分）一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是()

A.6B.12C.24D.144

10.（2分）2和3是12的（)

A.因數(shù)B.公因數(shù)C.最大公因數(shù)D.質(zhì)數(shù)

二.填空題（共12小題，滿分22分）

11.（6分）在口里填上小數(shù).

0[tJ1?+]23

12.（1分）下圖中，表示-1的點是

AB工D

-4-2023

13.（2分）某天，哈爾濱氣溫是-8℃至-3℃度，那么最高氣溫是℃,最低氣溫是℃.

14.（1分）聰聰向東走12米，記作+12,亮亮向西走15米，記作

fabcd

15.（2分）IJIIJ1一）

-4-3-2-101234

把五個字母表示的數(shù)從大到小排列起來（填數(shù)）：

16.（2分）比較各組數(shù)的大小.

5-0.625

8

17.（1分）2019年除夕那一天，江蘇某市的最低氣溫是-9℃,最高氣溫是6℃,這一天該市的最大溫差

是.

18.（1分）哈爾濱十月平均氣溫是-20℃,海南十月平均氣溫15℃,兩地平均氣溫相差

℃.

19.（1分）有3個連續(xù)的自然數(shù)的和是36,那么其中最大的自然數(shù)是.

20.（2分）在算式7X4=28中，28是7和4的,7和4是28的.

21.（2分）因為19的因數(shù)只有個，所以，19是一個數(shù).

22.（1分）一個數(shù)比30小，它既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，這個數(shù)是.

三.判斷題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

23.（2分）在表示數(shù)的直線上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大.（判斷對錯）

24.（2分）+1和-1之間只有一個數(shù).（判斷對錯）

25.（2分）比較W和W的大小，應(yīng)該是（判斷對錯）

3535---------

26.（2分）包裝袋上的凈重（150±5克）的意思是實際重量的范圍是145?155克.（判斷對錯）

27.（2分）自然數(shù)有無限個，最小的自然數(shù)是1..（判斷對錯）

28.（2分）因為54+6=0.9,所以54是6的倍數(shù)，6是5.4的因數(shù).（判斷對錯）

四.應(yīng)用題（共3小題，滿分15分，每小題5分）

29.（5分）有4箱蘋果，以每箱25奴為標(biāo)準(zhǔn).超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).稱重記

錄如下：+1奴、-3奴、+2僅、-2kg.這4箱蘋果分別重多少千克？

30.（5分）同學(xué)們進(jìn)行體檢，身高以150厘米為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，第一組6人的

對應(yīng)數(shù)分別為：+8、-1、1、-2、10、5,這6名同學(xué)的身高分別是多少厘米？

31.（5分）有642盒牛奶，分別用6盒裝和8盒裝的箱子去裝，選哪種箱子才能正好裝完呢？

五.計算題（共1小題，滿分16分，每小題16分）

32.（16分）計算：

（1）12-（-18）+（-7）-15

51

（2）-2.54-—X（--）

84

（3）-6X4-（-3.5）+（-0.1）

（4）18+324-（-2）3-4X5.

六.解答題（共3小題，滿分15分，每小題5分）

33.（5分）五（1）班6名同學(xué)去給小樹苗澆水，小樹苗不到30棵，他們發(fā)現(xiàn)每人澆水棵數(shù)相同，這批小

樹苗可能有多少棵？

34.（5分）在數(shù)軸上找出表示：-0.06、0.2、+0.12和+—5—的點，分別用字母人&C、。表示.

100

_________I111IIIIItII1IIII1IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII.

-0.100.10.20.30.4

35.（5分）下表是某校食堂庫存大米在一個星期內(nèi)的變化情況.

星期日一二三四五六

出入庫大+500-280-300-500-200-320-190

米（千克）+400+180+900+100+190

根據(jù)表格完成下面各題：

（1）星期三運來大米千克，運出大米千克.

（2）星期只運出大米而沒有運進(jìn).

（3）星期五運出的大米比運進(jìn)的大米多千克.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）

I.【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的直線，在原點（0點）左邊的點所表示的數(shù)都

是負(fù)數(shù)，右邊的點表示的數(shù)都是正數(shù)，然后把各個選項中的數(shù)，表示出離原點幾個單位長，然后再比較

這幾個單位長的大小，離原點越近，單位長越小，據(jù)此解答.

【解答】解：4、5，表示在原點（0點）右邊二個單位長；

22

B、表示在原點（0點）左邊上個單位長；

1010

C、0.4表示在原點（0點）左邊0.4個單位長；

。、-1表示在原點（0點）左邊1個單位長；

—<0.4<—<1

102

所以，-吉離原點最近，也就是最接近0.

故選：B.

【點評】此題考查在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，正數(shù)都在。的右邊.

2.【分析】這是一條數(shù)軸，數(shù)軸是一條規(guī)定了原點、方向、單位長度的直線，雖然只畫了一部分，但它是

向兩方無限延伸的，因此，可以找到-5、30、2.5三數(shù)對應(yīng)的點；在數(shù)軸上，0既不正數(shù)，也不是負(fù)數(shù),

它是正、負(fù)數(shù)的一個分界點；在。和3之間的數(shù)只有整數(shù)1、2,在0和3之間的小數(shù)或分?jǐn)?shù)有無數(shù)個.

【解答】解：如圖

111_________11T

40123

數(shù)軸雖然只畫了一部分，但它是向兩方無限延伸的，因此，可以找到-5、30、2.5三數(shù)對應(yīng)的點.A正

確

0既不正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).B錯誤

在0和3之間的數(shù)只有整數(shù)1、2,在0和3之間的小數(shù)或分?jǐn)?shù)有無數(shù)個.C錯誤.

故選:A.

【點評】此題主要是考查數(shù)軸的認(rèn)識.任何一個數(shù)與數(shù)軸上的點都有一一對應(yīng)的關(guān)系；在數(shù)軸上只有負(fù)

數(shù)、零、正數(shù)；在數(shù)軸上任意兩數(shù)之間都有無數(shù)個數(shù).

3.【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，然后找出與0最接近的即可.

【解答】解：如圖：

-5-4-?-101244s

由數(shù)軸可知最接近0的是-1,即最接近0的數(shù)是-1.

故選:B.

【點評】本題考查的是與0差別最小的數(shù)，用數(shù)軸表示出這些數(shù)，可以直接看出.

4.【分析】使用刻度尺測量物體的長度時，要觀察是否從?？潭攘科穑鹗级藳]從0開始的，要以某刻度

當(dāng)做“0”刻度，讀出末尾刻度，減去前面的刻度，即為該物體的刻度.

【解答】解：蝸牛爬的長度為：

4-2=2

毛毛蟲爬的長度為：3-0=3

2<3

答：毛毛蟲爬的長度較大.

故選：B.

【點評】本題主要考查長度的測量，關(guān)鍵注意刻度尺是否從?？潭乳_始.

5.【分析】根據(jù)題意可得比0小3的數(shù)是0-3,然后再減去-5即可.

【解答】解：0-3-(-5)

=-3+5

=2

答：比0小3的數(shù)比-5大2.

故選：B.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減法運算，掌握有理數(shù)的加減法運算法則是解題的關(guān)鍵.

6.【分析】讀取溫度數(shù)值時，先要明確溫度值在零上還是零下，。C讀作攝氏度，然后依次讀出即可.

【解答】解：0°C讀作。攝氏度；

故選：C.

【點評】此題考查了溫度的讀法，注意平時基礎(chǔ)知識的積累.

7.【分析】10144-2=1007,即任意2014個連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有1007個，1007個奇數(shù)的和，

一定是奇數(shù)，1007個偶數(shù)的和，一定是偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)相加還是奇數(shù)，所以2014個連續(xù)自然數(shù)的和,

一定是奇數(shù).

【解答】解：2014+2=1007,即任意2014個連續(xù)自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有1007個，根據(jù)數(shù)和的奇偶

性可知：

1007個偶數(shù)的和+1007個奇數(shù)的和=偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù).

所以任意2014個連續(xù)自然數(shù)的和是奇數(shù).

故選:A.

【點評】完成本題要了解自然數(shù)中偶數(shù)與奇數(shù)的排列規(guī)律.

8.【分析】一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是

有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.據(jù)此解答.

【解答】解：36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

既是3的倍數(shù)，又是36的因數(shù)的數(shù)是：3、6、12、18,36.

故選：D.

【點評】此題考查的目的是理解因數(shù)、倍數(shù)的意義，掌握一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法.

9.【分析】根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的倍數(shù)的

個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，據(jù)此解答.

【解答】解：一個數(shù)既是12的倍數(shù).又是它的因數(shù)，這個數(shù)是12.

故選：B.

【點評】本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意一個數(shù)的因數(shù)的最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的倍數(shù)的

最小的倍數(shù)是它本身.

10.【分析】2、3都能整除12,即2、3都是12的因數(shù)；依此即可求解.

【解答】解：2和3是12的因數(shù).

故選:A.

【點評】本題主要考查因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、質(zhì)數(shù)的概念.

填空題（共12小題，滿分22分）

11.【分析】把這里是把一個單位長看作單位“1”，把它平均分成10份，每份是上,也就是0」，由左

10

到右分別是3個上，是0.3；6個工，是0.6；12個工，是1.2；16個上，是1.6；23個上，是2.3：

1010101010

29個」一，是2.9.

10

【解答】解：如圖所示：

甲印

I」」」」」」」」」1」；」」」」」」」1」岳

3

【點評】此題考查數(shù)軸的認(rèn)識、小數(shù)的意義等.關(guān)鍵是弄清各小數(shù)的計算單位，它有多少個這樣的計數(shù)

單位.

12.【分析】在這條數(shù)軸上，一個單位長度表示1,-1的點在0的左邊第一個點.據(jù)此即可解答.

【解答】解：下圖中，表示-1的點是8點.

故答案為：B

【點評】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識.數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線.

13.【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：氣溫零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接

得出結(jié)論即可.

【解答】解：某天，哈爾濱氣溫是-8C至-3C度，那么最高氣溫是-3C,最低氣溫是-8C.

故答案為：-3.-8.

【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和

它意義相反的就為負(fù).

14.【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為負(fù)，直接得出

結(jié)論即可.

【解答】解：聰聰向東走12米，記作+12,亮亮向西走15米，記作-15米；

故答案為：-15米.

【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和

它意義相反的就為負(fù).

15.【分析】在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序，依此即可求解.

【解答】解：把五個字母表示的數(shù)從大到小排列起來（填數(shù)）：3.5>1-|>1>0>-3.

,9

故答案為：3.5>ly>l>o>-3.

【點評】幾個正、負(fù)數(shù)比較大小，可以借助數(shù)軸比較它們的大小，在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從

小到大的順序.

16.【分析】正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，幾個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值越大的負(fù)數(shù)越小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：

5

-6<+5--=-0.625

8

故答案為：<；=.

【點評】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0的大小比較，要熟練掌握.

17.【分析】

用2019年除夕那一天，江蘇某市的最高氣溫減去最低氣溫，求出這一天該市的最大溫差是多少即可.

【解答】解：6-(-9)=15(℃)

答：這一天該市的最大溫差是15℃.

故答案為：15℃.

【點評】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)的運算，要熟練掌握運算方法.

18.【分析】用海南十月平均氣溫減去哈爾濱十月平均氣溫，求出兩地平均氣溫相差多少即可.

【解答】解：15-(-20)=35(℃)

答：兩地平均氣溫相差35℃.

故答案為：35.

【點評】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)的運算，要熟練掌握運算方法.

19.【分析】根據(jù)“相鄰的兩個自然數(shù)相差1”，先求出這三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)，最大的一個比平均數(shù)

多1,據(jù)此解答.

【解答】解:364-3+1

=12+1

=13

答：這3個數(shù)中最大的一個數(shù)是13.

故答案為：13.

【點評】此題考查的目的是理解自然數(shù)的意義，掌握自然數(shù)的排列規(guī)律，應(yīng)明確相鄰的兩個自然數(shù)相差

1.

20.【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)。能被數(shù)。整除"WO),。就叫做。的倍數(shù)，。就叫做。的

因數(shù)；進(jìn)行解答即可.

【解答】解：因為28+7=4,所以28是7和4的倍數(shù)，7和4是28的因數(shù)；

故答案為：倍數(shù)，因數(shù).

【點評】此題應(yīng)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義進(jìn)行分析、解答.

21.【分析】在自然數(shù)中，只有因數(shù)1和它本身的數(shù)為質(zhì)數(shù).因為19只有因數(shù)I和19,據(jù)此可知，19是

質(zhì)數(shù).

【解答】解：因為19只有因數(shù)1和19,即只有2個因數(shù)，所以19是質(zhì)數(shù).

故答案為：2,質(zhì).

【點評】解答本題需注意：只有因數(shù)1和它本身的數(shù)為質(zhì)數(shù).

22.【分析】

既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，這個數(shù)最小是4和5的最小公倍數(shù)，然后找出30以內(nèi)的4和5的倍數(shù)即可.

【解答】解：一個數(shù)比30小，它既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，這個數(shù)是20；

故答案為：20.

【點評】明確這道題即求出30以內(nèi)的4和5的公倍數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵.

三.判斷題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

23.【分析】根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的特點：右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可作出判斷.

【解答】解：規(guī)定了原點、單位長度和、正方向的直線叫數(shù)軸；在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比

左邊的數(shù)大，即左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)?。?/p>

所以“在表示數(shù)的直線上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)答”的說法是錯誤的.

故答案為：X.

【點評】考查了數(shù)軸的認(rèn)識.解答此題要明確：數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

24,【分析】兩個數(shù)之間有無數(shù)個小數(shù)，即1位小數(shù)，2位小數(shù)，3位小數(shù)…據(jù)此即可解答.

【解答】解：由分析可知：+1和-1之間有無數(shù)個數(shù)，如0」，0.11,0.111,所以本題說法錯誤；

故答案為：X.

【點評】任意兩個數(shù)之間都有無數(shù)個數(shù).

25.【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值越大的負(fù)數(shù)越小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：I-I-m=!，

3355

因為

35

所以-

35

所以題中說法正確.

故答案為：V.

【點評】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0的大小比較，要熟練掌握.

26.【分析】首先用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量500加上5克，求出實際每袋最多不多于多少克；然后用這標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量500減

去5克，求出實際每袋最少不少于多少克即可.

【解答】解：實際每袋最多不多于：

150+5=155（克）；

最少不少于：

150-5=145（克）,

范圍為：145?155克；

故答案為：V.

【點評】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，要熟練掌握.

27.【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義：表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然數(shù)，

一個物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0,自然數(shù)的個數(shù)是無限的.

【解答】解：由分析得出：自然數(shù)有無限個，最小的自然數(shù)是0.所以題干說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】本題主要考查自然數(shù)的意義，注意最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無

限的.

28.【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a+b=c（a、b、c為非0自然數(shù)）我們說a是b的倍數(shù)，b是a

的因數(shù)；據(jù)此判斷即可.

【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)（。、b、c為非0自然數(shù)）我們說“是匕的倍數(shù)，b是

。的因數(shù).

因為5.4和0.9不是非0的自然數(shù)，所以此題錯誤.

故答案為：X.

【點評】此題是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)生往往忽略〃、仇c為非0自然數(shù)這點，容易出錯.

四.應(yīng)用題（共3小題，滿分15分，每小題5分）

29.【分析】以每箱25依為標(biāo)準(zhǔn).超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，求4箱蘋果分別重，

用記錄的數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)重量分別相加即可.

【解答】解：25+（+1）=26（千克）

25+（-3）=22（千克）

25+（+2）=27（千克）

25+（-2）=23（千克）

答：這四箱評估分別重26千克、22千克、27千克、23千克.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具

有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

30.【分析】身高以150厘米為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記作正數(shù)，也就是超過150厘米是正數(shù)，那么表示正數(shù)的原

身高，要用150厘米加上正數(shù)；不足的記作負(fù)數(shù)，也就是不到150厘米記作負(fù)數(shù)，那么表示負(fù)數(shù)的原身

高，要用150厘米加上負(fù)數(shù).

【解答】解：150+（+8）=158（厘米）

150+（-1）=149（厘米）

150+1=151(厘米)

150+(-2)=148(厘米)

150+10=160(厘米)

150+5