第7講牛頓第二定律的基本應(yīng)用知識自查必備

考點互動探究

教師備用習(xí)題知識自查必備【知識總覽】恰好最大最小極端假設(shè)極限值受力運動示意圖運動受力><完全失重【辨別明理】(1)放置于水平桌面上的物塊受到的重力是物塊的內(nèi)力.(

)(2)系統(tǒng)的內(nèi)力不會影響系統(tǒng)整體的運動效果.(

)(3)運動物體的加速度可根據(jù)運動速度、位移、時間等信息求解,所以加速度由運動情況決定.(

)(4)質(zhì)量為m的物體處于超重狀態(tài)時,物體的重力大于mg.(

)(5)物體處于完全失重狀態(tài)時其重力消失.(

)(6)減速上升的升降機內(nèi)的物體對地板的壓力大于其重力.(

)××√知識自查必備×××考點一瞬時類問題基本方法(1)選取研究對象(一個物體或幾個物體組成的系統(tǒng)).(2)先分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面之前物體的受力情況,由平衡條件求相關(guān)力.(3)再分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面瞬間物體的受力情況,由牛頓第二定律列方程求瞬時加速度.考點互動探究考點互動探究例1假設(shè)以下每一物塊的質(zhì)量都為m,彈簧都為輕質(zhì)彈簧,繩都為非彈性輕繩,方向向下為正,向上為負(fù).已知重力加速度為g.(1)如圖所示,兩個物塊A、B,由一根彈簧相連,A由一條繩懸吊于天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài),若將繩剪斷,則在剪斷瞬間,A的加速度為aA=

,B的加速度為aB=

.

2g0[解析]剪斷繩之前,對A、B整體受力分析,由平衡條件得F繩=2mg,剪斷繩瞬間,對A,有2mg=maA,得aA=2g,對B,剪斷繩瞬間,彈簧彈力不變,則B受力平衡,得aB=0.考點互動探究(2)如圖所示,兩個物塊A、B,由一條繩相連,A由一根彈簧懸吊于天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài),若將繩剪斷,則在剪斷瞬間,A的加速度為aA=

,B的加速度為aB=

.

-gg[解析]剪斷繩之前,對B受力分析,由平衡條件得F繩=mg,對A、B整體受力分析,由平衡條件得F彈簧=2mg,剪斷繩瞬間,彈簧彈力不變,對A,有mg-2mg=maA,得aA=-g,對B,有mg=maB,得aB=g.考點互動探究

BC考點互動探究

考點互動探究

C考點互動探究

考點二動力學(xué)的兩類基本問題考點互動探究考向一

已知受力求運動例2(12分)[2022·岳陽一中月考]2021年西雙版納“斷鼻家族”十幾頭亞洲象北上“遠(yuǎn)足”引發(fā)人們關(guān)注.為保障人民群眾生命財產(chǎn)安全,同時有效保護亞洲象群,當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門派出無人機不間斷跟蹤監(jiān)測,采取多種措施引導(dǎo)象群逐步返回普洱或西雙版納原棲息地.現(xiàn)要讓監(jiān)測所用的無人機從地面豎直起飛,最終懸停在某一高度的空中,如圖所示.已知無人機質(zhì)量M=1.8kg,動力系統(tǒng)能提供的最大升力F=28N,上升過程中能達(dá)到的最大速度為v=6m/s,豎直飛行時所受空氣阻力大小恒為Ff=4N;考點互動探究固定在無人機下方鐵桿上的監(jiān)測攝像頭質(zhì)量m=0.2kg,其所受空氣阻力不計,g取10m/s2.(1)無人機以最大升力豎直起飛,求達(dá)到最大速度時所上升的高度h1;

考點互動探究(2)無人機以最大升力豎直起飛時,求攝像頭對鐵桿的作用力大小;[答案]2.4N

[解析]對攝像頭,根據(jù)牛頓第二定律,有FT-mg=ma1,代入數(shù)據(jù)得FT=2.4N,(1分)由牛頓第三定律知,攝像頭對鐵桿的作用力FT'=FT=2.4N. (1分)考點互動探究(3)無人機從地面豎直起飛,要求在t=7s內(nèi)實現(xiàn)懸停,求其能上升的最大高度H.

考點互動探究變式

如圖所示,某次滑雪訓(xùn)練,運動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F=84N而從靜止向前滑行,其作用時間為t1=1.0s,撤除水平推力F后經(jīng)過t2=2.0s,他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力,作用距離與第一次相同.已知該運動員連同裝備(可視為質(zhì)點)的總質(zhì)量為m=60kg,在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff=12N,求:(1)第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小及這段時間內(nèi)的位移大小;[答案]1.2m/s

0.6m

考點互動探究

考點互動探究(2)t=3.0s時運動員的速度大小;

考點互動探究(3)該運動員第二次撤除水平推力后能滑行的最大距離.

考點互動探究考向二

已知運動求受力例3

[2021·杭州模擬]桐廬縣合村鄉(xiāng)生仙里滑雪場于2020年12月12日對外開放(如圖甲所示),現(xiàn)將滑雪道簡化為如圖乙所示的兩個傾角不同的斜面,兩斜面間平滑連接,已知斜面AB長100m、傾角為37°,斜面BC的傾角為11°(sin11°≈0.2),游客李華和滑雪板總質(zhì)量為80kg,從斜面AB的頂端由靜止下滑,經(jīng)B點后滑上斜面BC,最終停在距B點25m的位置,整個滑行過程用時12.5s,不計空氣阻力,AB、BC上的運動均可看作勻變速直線運動,g取10m/s2.求:考點互動探究(1)整個滑雪過程中李華的最大速度;

考點互動探究(2)滑雪板與斜面AB之間的動摩擦因數(shù);

考點互動探究(3)李華在BC段向上滑行的過程中,斜面BC對滑雪板的平均阻力.

考點互動探究變式

[2021·遼寧六校聯(lián)考]如圖所示,羽毛球筒的A端封閉、B端開口.某同學(xué)欲從B端取出筒內(nèi)的位于A端的羽毛球,他將球筒舉到距離桌面H=40cm處,手握球筒讓其快速豎直向下加速運動,該過程可看作是由靜止開始的勻加速直線運動,經(jīng)t=0.20s后球筒撞到桌面并立即停止,羽毛球則相對球筒繼續(xù)向下滑動,當(dāng)羽毛球的球托c滑到B端時恰好停止.若球筒總長L=39cm,羽毛球的長度d=7cm,設(shè)羽毛球相對球筒滑動時受到的摩擦阻力和空氣阻力均恒定,重力加速度g取10m/s2.求:考點互動探究(1)球筒撞擊到桌面前瞬間的速度大小;

考點互動探究(2)羽毛球相對球筒滑動時所受的總阻力大小與其重力大小的比值.

比較超重失重完全失重產(chǎn)生條件加速度方向向上加速度方向向下加速度方向向下,且大小a=g動力學(xué)原理F-mg=maF=m(g+a)mg-F=maF=m(g-a)mg-F=mgF=0可能狀態(tài)①加速上升;②減速下降①加速下降;②減速上升①自由落體和所有的拋體運動;②繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星、飛船等考點三超重與失重問題考點互動探究超重、失重和完全失重比較考點互動探究例4

[2020·山東卷]一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓,其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示.乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示.重力加速度大小為g.以下判斷正確的是(

)A.0~t1時間內(nèi),v增大,FN>mgB.t1~t2時間內(nèi),v減小,FN<mgC.t2~t3時間內(nèi),v增大,FN<mgD.t2~t3時間內(nèi),v減小,FN>mgD[解析]

位移—時間圖像的斜率表示速度,0~t1時間內(nèi)乘客的速度增大,乘客向下做加速運動,故加速度向下,乘客失重,得FN<mg,選項A錯誤;t1~t2時間內(nèi)乘客的速度不變,乘客做勻速運動,說明乘客處于平衡狀態(tài),得FN=mg,選項B錯誤;考點互動探究例4

[2020·山東卷]一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓,其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示.乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示.重力加速度大小為g.以下判斷正確的是(

)A.0~t1時間內(nèi),v增大,FN>mgB.t1~t2時間內(nèi),v減小,FN<mgC.t2~t3時間內(nèi),v增大,FN<mgD.t2~t3時間內(nèi),v減小,FN>mgDt2~t3時間內(nèi)乘客的速度減小,乘客向下做減速運動,故加速度向上,乘客超重,得FN>mg,選項C錯誤,D正確.變式

[2021·河北正定中學(xué)模擬]如圖所示,用輕質(zhì)彈簧將籃球拴在靜止的升降機底板上,此時彈簧豎直,籃球與光滑的側(cè)壁和光滑的傾斜天花板接觸并均有擠壓.在籃球與側(cè)壁之間裝有壓力傳感器,當(dāng)升降機沿豎直方向運動時,壓力傳感器的示數(shù)逐漸減小.某同學(xué)對此現(xiàn)象給出了下列分析與判斷,其中正確的是(

)A.升降機正在勻加速上升B.升降機正在勻減速上升C.升降機正處于超重狀態(tài),且加速度越來越大D.升降機正處于失重狀態(tài),且加速度越來越大考點互動探究C[解析]

對籃球進行受力分析如圖所示,由于壓力傳感器的示數(shù)減小,則天花板對籃球的壓力F'一定減小,F'豎直向下的分力減小,籃球的位置不變則彈簧的彈力不變,所以籃球受到的豎直向上的合力增大,可知籃球的加速度的方向向上,可能向上做加速運動,也可能向下做減速運動.由于壓力傳感器的示數(shù)逐漸減小,可知加速度逐漸增大.又由于升降機的加速度與籃球的加速度是相同的,由以上的分析可知,升降機正處于超重狀態(tài),升降機可能正在加速上升,且加速度越來越大,或升降機正在減速下降,且加速度越來越大.故C正確,A、B、D錯誤.考點互動探究對超重、失重的進一步理解(1)超重并不是說重力增加了,失重并不是說重力減少了,完全失重也不是說重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時,物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化.(2)在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強等.考點互動探究歸納辨析

C教師備用習(xí)題

2.滑沙運動中,滑板相對沙地的速度大小會影響沙地對滑板的動摩擦因數(shù).假設(shè)滑沙者的速度超過8m/s時,滑板與沙地間的動摩擦因數(shù)就會由μ1=0.5變?yōu)棣?=0.25.如圖所示,一滑沙者從傾角θ=37°的坡頂A處由靜止開始下滑,滑至坡底B(B處為一平滑小圓弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C處.已知滑板與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒為μ3=0.4,AB坡長L=20.5m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,不計空氣阻力,求:(1)滑沙者到B處時的速度大小;教師備用習(xí)題[答案]10m/s

教師備用習(xí)題(2)滑沙者在水平地面上運動的最大距離;教師備用習(xí)題

(3)滑沙者在AB段下滑與在BC段滑動的時間之比.教師備用習(xí)題

3.[2020·浙江1月選考]一個無風(fēng)晴朗的冬日,小明乘坐游戲滑雪車從靜止開始沿斜直雪道下滑,滑行54m后進入水平雪道,繼續(xù)滑行40.5m后減速到零.已知小明和滑雪車的總質(zhì)量為60kg,整個滑行過程用時10.5s,斜直雪道傾角為37°(sin37°=0.6).求小明和滑雪車:(1)滑行過程中的最大速度vm的大小;教師備用習(xí)題

3.[2020·浙江1月選考]一個無風(fēng)晴朗的冬日,小明乘坐游戲滑雪車從靜止開始沿斜直雪道下滑,滑行54m后進入水平雪道,繼續(xù)滑行40.5m后減速到零.已知小明和滑雪車的總質(zhì)量為60kg,整個滑行過程用時10.5s,斜直雪道傾角為37°(sin37°=0.6).求小明和滑雪車:(2)在斜直雪道上滑行的時間t1;教師備用習(xí)題

3.[2020·浙江1月選考]一個無風(fēng)晴朗的冬日,小明乘坐游戲滑雪車從靜止開始沿斜直雪道下滑,滑行54m后進入水平雪道,繼續(xù)滑行40.5m后減速到零.已知小明和滑雪車的總質(zhì)量為60kg,整個滑行過程用時10.5s,斜直雪道傾角為37°(sin37°=0.6).求小明和滑雪車:(3)在斜直雪道上受到的平均阻力Ff的大小.教師備用習(xí)題

4.在山區(qū)或溝谷深壑地區(qū),往往會因為長時間的暴雨引發(fā)山體滑坡,并攜帶有大量石塊滑落.某地有兩個坡度相同的山坡剛好在底端互相對接,在暴雨中有石塊從一側(cè)山坡滑落后沖上另一側(cè)山坡,如圖甲所示.現(xiàn)假設(shè)兩山坡與水平面間的夾角均為θ=37°,石塊在下滑過程中與坡面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,石塊在左側(cè)山坡A處由靜止開始下滑時,離水平地面的