相像模擬試驗與測試技術(shù)采礦工程碩士11級安徽理工高校能源學(xué)院錢彪2012.4基本概念1.巖石力學(xué)模擬方法（analogmethodforrockmechanics）依據(jù)相像原理，運(yùn)用礦山巖石力學(xué)的理論與法則，在模型上探討巖體在各種不同受力狀態(tài)下產(chǎn)生變形和破壞規(guī)律的方法。巖石力學(xué)模擬方法，包括數(shù)學(xué)模擬和物理模擬。數(shù)學(xué)模擬敏捷便利，隨著電子計算機(jī)的發(fā)展，用以解決的問題越來越廣泛和富有成效。物理模擬，既能全面模擬原型，又能直觀地顯示巖石的力學(xué)過程。這兩種模擬方法協(xié)作于原型探討，往往是解決困難巖石力學(xué)課題的有效途徑。基本概念巖石力學(xué)的探討對象，主要是作為地質(zhì)體一部分的工程巖體。這種困難的介質(zhì)，處于多因素同時作用的地質(zhì)環(huán)境中，又受到工程活動的干擾，礦山工程的原型探討必定存在難以克服的問題，諸如:(l)導(dǎo)致巖石變形和破壞的因素很多，假如抑止其余因素而只單獨(dú)研究某一因素的作用，就阻礙了理性相識的深化。(2)每個礦區(qū)的地質(zhì)及工程條件相差很大，某一礦區(qū)的試驗探討成果，很難干脆用于其他礦區(qū)。(3)就現(xiàn)有測試手段，不能探測全礦區(qū)尤其是深部巖體破壞狀態(tài)，獲得全部資料。(4)試驗探討周期長，花費(fèi)人力及資金多。然而模擬探討卻可在確定程度上克服以上問題，因而成為了巖石力學(xué)探討中不行替代的有效方法之一.基本概念2.巖石力學(xué)物理模擬（physicalanalogforrockmechanics）礦山巖石力學(xué)探討中的物理模擬，包括相像材料模擬、光測彈性材料模擬、底摩擦模擬及離心模擬。相像材料模擬，是接受力學(xué)上相像于原型材料的人工材料，按確定比例建立一個相像于原型的力學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，施以相像于原型的載荷和工程活動，借以探討原型的力學(xué)過程及其結(jié)果。光測彈性材料模擬也是以模型探討原型的力學(xué)問題，相像條件只有其結(jié)構(gòu)材料的彈性性質(zhì)及型體的幾何尺寸，探討的內(nèi)容僅局限于彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)。底摩擦模擬，是把結(jié)構(gòu)模型置于可定向平移的底盤上，借運(yùn)行的底盤與模型之間產(chǎn)生的摩擦力模擬重力，探討工程巖體在重力場中的破壞機(jī)制。離心模擬是以離心力模擬重力的模擬試驗方法?；靖拍?.相像原理（theoryofsimilarity）關(guān)于不同規(guī)模物理現(xiàn)象保持相像的條件的學(xué)說，是用于指導(dǎo)試驗的理論。在試驗探討中通常要解決以下三個問題:①試驗中應(yīng)當(dāng)測量哪些物理量?②試驗的結(jié)果應(yīng)整理成什么形式?③試驗求得的公式可以推廣應(yīng)用到什么樣的范圍中去?相像原理正是針對這些問題從實踐中總結(jié)出來并用以指導(dǎo)試驗探討的理論基礎(chǔ)。模型試驗?zāi)Ｐ团c原型——將所探討的對象依據(jù)相像原理按比例制成的物體或系統(tǒng)叫模型。被探討的對象稱為模型的原型。模型試驗——按確定的幾何、物理關(guān)系，用模型代替原型進(jìn)行測摸索討，并將試驗結(jié)果用于原型的試驗方法。模型試驗的主要作用：1.對困難的、難以建立精確的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為進(jìn)行探討，為設(shè)計和施工方案供應(yīng)參考依據(jù)，干脆服務(wù)于工程目的；2.為建立新的理論或數(shù)學(xué)模型供應(yīng)依據(jù)；3.檢驗新理論或數(shù)學(xué)模型的正確性和好用性。模型試驗的優(yōu)點(diǎn)：直觀性；單因素分析（試驗對象的主要參數(shù)可控、主要因素影響可重復(fù)試驗）；省時、省力、省物；適應(yīng)性（彌補(bǔ)數(shù)學(xué)分析的不足）。模擬試驗的局限性：相像條件/細(xì)部模擬/測試技術(shù)/干擾課程教學(xué)課程主要內(nèi)容1.相像理論相像相像三定理單值條件2.相像材料3.模型設(shè)計與制作4.相像試驗測試5.探討實例與試驗課程考查：作業(yè)、試驗、考試基本要求1.對于相像理論，應(yīng)作到內(nèi)容熟、概念清，能敏捷、嫻熟地應(yīng)用，同時搞清其運(yùn)用的條件和限制。2.對于相像材料，要求了解以石膏為主要成分的脆性相像材料的力學(xué)性能；駕馭材料配比的原則和用正交試驗進(jìn)行材料配比的方法；初步學(xué)會測定材料力學(xué)指標(biāo)的手段。3.對于模型設(shè)計，要求初步駕馭從立項、選擇相像材料、試驗設(shè)備、測試方法到模型試驗的整個程序。4.對于模型試驗，要求了解模型制作、試驗實施的全過程。對線彈性模型試驗、破壞模型試驗和地質(zhì)力學(xué)模型試驗等三種模型試驗的特點(diǎn)和任務(wù)有所了解。5.學(xué)會數(shù)據(jù)的處理方法。參考文獻(xiàn)1.李曉紅.巖石力學(xué)模擬技術(shù).科學(xué)出版社.20072.顧大釗.相像材料與相像模型.中國礦業(yè)高校出版社.19953.李鴻昌.礦山壓力的模擬試驗.中國礦業(yè)高校出版社.19884.袁文忠.相像理論與靜力學(xué)模型試驗.西南交大出版社.19981.相像理論

1.1相像的概念相像現(xiàn)象存在于自然、人類社會和人們的思維活動中。文學(xué)修辭中的比方；表演藝術(shù)中的神似和形似；飛機(jī)和鳥兒的飛行。幾何相像三角形相像條件：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（比例系數(shù)相等）。相像關(guān)系分類：縱向相像-由于客觀事物內(nèi)部的物理、化學(xué)聯(lián)系而形成相像關(guān)系；橫向相像-由于系統(tǒng)與系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系和相互作用而形成的相像關(guān)系。相像現(xiàn)象：動力相像幾何相像現(xiàn)象相像本質(zhì)相像靜態(tài)相像動態(tài)相像宏觀相像微觀相像物理相像：指具有相同性質(zhì)的現(xiàn)象間的相像，如運(yùn)動相像、動力相像等。數(shù)學(xué)相像：能被相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，具有不同性質(zhì)的物理現(xiàn)象間的相像。相像理論是探討自然界相像現(xiàn)象的相像原理的一門科學(xué)，它供應(yīng)了確定相像判據(jù)的方法，是指導(dǎo)模型試驗、整理試驗結(jié)果，并將試驗結(jié)果應(yīng)用于原型的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)象相像，是指兩個現(xiàn)象在性質(zhì)和功能上的相像。現(xiàn)象相像又稱為系統(tǒng)相像，”系統(tǒng)”是指由意義明確的關(guān)系所聯(lián)系在一起的物理量的集合。一般說來，系統(tǒng)可用數(shù)學(xué)模型來描述。反映系統(tǒng)本質(zhì)規(guī)律的數(shù)學(xué)方程組，加上某些單值條件便確定了一個系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型為我們推斷系統(tǒng)相像供應(yīng)了極大的便利。1.2相像三定理1.2.1.相像第確定理相像現(xiàn)象有如下兩特性質(zhì)：（1）相像現(xiàn)象的兩個系統(tǒng)中各對應(yīng)物理量之比是無量綱的常數(shù)，稱為相像常數(shù)（相像系數(shù)，相像比）（2）相像現(xiàn)象的兩個系統(tǒng)，均可用一個基本方程描述，各物理量的相像常數(shù)間的制約關(guān)系可由此基本方程導(dǎo)出。兩力學(xué)相像系統(tǒng)1）幾何相像（H代表原型，M代表模型）長度相像常數(shù)αL=面積相像常數(shù)αF=αL2體積相像常數(shù)αv=αL32）運(yùn)動學(xué)相像（要求兩系統(tǒng)各對應(yīng)點(diǎn)，在對應(yīng)瞬間的速度v，加速度a，運(yùn)動時間t成確定比例，速度、加速度的方向相對應(yīng)。）時間相像常數(shù)αt=速度相像常數(shù)αv=αL/αt加速度相像常數(shù)αa=αL/αt2相像第確定理探討3）動力學(xué)相像（要求兩系統(tǒng)的作用力相像）巖土工程中考慮重力p=γ.v容重相像常數(shù)重力相像常數(shù)αp=兩運(yùn)動力學(xué)相像系統(tǒng)均遵循牛頓其次定律：F=ma相像指標(biāo)k=αmαa/αF=1相像判據(jù)在相像系統(tǒng)中相像判據(jù)應(yīng)相等相像第確定理的另一表述相像現(xiàn)象其相像指標(biāo)等于1，相像判據(jù)相同。此定理說明白相像現(xiàn)象具有什么樣的性質(zhì)，說明相像現(xiàn)象的必要條件。相像現(xiàn)象——假如表征一個系統(tǒng)中的物理現(xiàn)象的全部量（線性尺寸、力、位移等）的數(shù)值，可由其次個系統(tǒng)中相對應(yīng)的諸量乘以不變的無量綱數(shù)得到，這兩個系統(tǒng)的物理現(xiàn)象就是相像的。作業(yè)題：1.說明相像常數(shù)、相像指標(biāo)、相像判據(jù)三個概念的定義和區(qū)分。1.2.2相像其次定理（π定理）約束兩相像現(xiàn)象的基本物理方程可以用量綱分析的方法轉(zhuǎn)換成相像判據(jù)π方程來表達(dá)的新方程，即π方程，兩個相像系統(tǒng)的π方程必需相同。一個物理系統(tǒng)，若含有n個物理量和k個基本量綱，則這n個物理量可以表示為（n-k）個獨(dú)立的相像判據(jù)π1、π2、π3…π(n-k)之間的函數(shù)關(guān)系，即

量綱分析法導(dǎo)出π方程量綱：物理量所屬的種類，稱為這個物理量的量綱?；玖烤V和導(dǎo)出量綱基本量綱的條件：獨(dú)立性、完整性量綱的和諧性（勻整性）：不同量綱的物理量不能進(jìn)行加減運(yùn)算，物理方程中，各項的量綱確定相同?；玖烤V制[FLT][MLT]任一物理量量綱的表達(dá)式：Q=FpLqTr相像不變量確定相像判據(jù)π的方法1.從物理方程全部的物理量x1、x2、x3…，xn中，按不同的量綱，選k個基本物理量。（滿足獨(dú)立性和完整性要求）2.將所選的k個物理量組成基本量群，將此基本量群的冪乘積作分母，余下的每個物理量作分子，逐個地分別與基本量群的冪乘積構(gòu)成分式，此分式之值以π表示。3.設(shè)分式的分子的量綱與分母的量綱相等，則π就是個無量綱量，即相像判據(jù)。例題：彈性力學(xué)相像模型1、例出彈性力學(xué)模型相關(guān)參數(shù)表達(dá)式：f(σ，ε，E，μ，x，，l，δ）物理量個數(shù)n=8，基本量綱數(shù)k=2（靜力學(xué)問題，基本量綱F,L或M,L），有6個獨(dú)立的π項。2、選體積力x和長度l作為基本量群的物理量。X量綱：FL-3l：L基本量群冪乘積xαlβ3、逐個構(gòu)成分式，并依據(jù)無量綱要求，列出基本量綱冪指數(shù)方程，求解得到π方程。如π1=σ/xαlβ=FL-2/[FL-3]αLβ1-α=0,α=1-3α+β=-2,β=1求得相像判據(jù)1π1=σ/xl作業(yè)：求彈性力學(xué)模型的相像判據(jù)π1π2π3….π6；再寫成相像指標(biāo)的形式。相像轉(zhuǎn)化法求相像判據(jù)依據(jù)描述探討對象的基本方程和單值條件導(dǎo)出現(xiàn)象的相像判據(jù)。步驟：1、列出描述現(xiàn)象的基本微分方程和單值條件；2、給出相像常數(shù)表達(dá)式；3、把相像常數(shù)代入方程組，求得相像指標(biāo)式；4、把相像常數(shù)代入相像指標(biāo)式，求得相像判據(jù)；5、對單值條件方程式接受3、4步驟，求得單值方程的相像判據(jù)。彈性力學(xué)問題的基本方程3.物理方程平面應(yīng)變

平面應(yīng)力

平衡方程2.相容方程4.幾何方程

5.邊界條件

1.2.3相像第三定理（相像充分必要條件）對于同類物理現(xiàn)象，假如單值量相像，而且由單值量所組成的相像判據(jù)在數(shù)值上相等，現(xiàn)象才相像。單值條件是把個別現(xiàn)象從同類現(xiàn)象中區(qū)分開的具體條件。單值條件下的物理量叫單值量。單值條件：幾何條件、物理（介質(zhì)）條件、邊界條件、初始條件1.3相像模擬法的單值條件和相像判據(jù)一、幾何相像模型與原型的長寬高成比例。αL=LH/LM二、物理相像1.探討巖土工程圍巖的應(yīng)力和應(yīng)變（1）圍巖變形在彈性范圍，不考慮自重物理相像常數(shù)：應(yīng)力相像常數(shù)ασ，彈模相像常數(shù)αE,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系相同ε=σ/EαE=ασ/αε,因為αε=1，所以αE=ασ（2）圍巖變形在彈性范圍，考慮自重相像指標(biāo)ασ/αLαγ=1，αE/ασ=12.探討圍巖的破壞巖石強(qiáng)度準(zhǔn)則相同τ=c+σtanφ要求模型與原型強(qiáng)度曲線相像相像指標(biāo)ασ/αLαγ=1，ασ=ασc=ασt=αc，αφ=1，αE/ασ=13.考慮時間因素的圍巖破壞問題在問題2基礎(chǔ)上，確定時間相像常數(shù)。巖層破壞、冒落時，考慮重力作用。因為重力加速度相同，aH=aM=gαt=αL1/2由σc

、σt確定材料強(qiáng)度曲線三、初始狀態(tài)相像巖體的初始狀態(tài)是巖體的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，相像模型中需模擬原型的（1）巖體結(jié)構(gòu)特征。（結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體的組合形式：整體、層狀、塊狀、碎裂、松散）（2）結(jié)構(gòu)面分布特征。如方位、間距、結(jié)構(gòu)體的形態(tài)和大小。（3）結(jié)構(gòu)面的力學(xué)特征。C，φ四、邊界條件一樣模型的邊界條件與原型一樣。（1）實際巖體處于三向應(yīng)力狀態(tài)，模型有：立體模型平面應(yīng)變模型前后面限制變形，ε=0平面應(yīng)力模型前后面無限制，不滿足邊界相像條件。模型介質(zhì)的剛度低于原型，設(shè)計中接受(E/1-μ2)m代替EM。（2）用外載荷代替采深巖體自重時，模擬探討開挖工程問題的應(yīng)力應(yīng)變分布范圍應(yīng)保證大于開挖空間3~5倍。