“轉化”演繹動態(tài)、精彩課堂——三角形的面積教學設計與反思一、教材的地位及作用《三角形的面積》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學上冊的內容。在學習平行四邊形的面積時，學生已經(jīng)感知可以平行四邊形轉化成長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。本節(jié)課進一步運用轉化思想探究三角形面積計算公式的推導，對后面繼續(xù)學習其它平面圖形面積的計算有著重要作用。二、教學目標知識與技能目標：探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題,發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。過程與方法目標：經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，進一步體會轉化方法的價值.情感態(tài)度與價值觀目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，逐步形成積極探索的學習精神和創(chuàng)新意識。三、教學重點及難點教學重點：探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。四、教學準備：教師準備多媒體課件、練習紙一張；學生準備各種三角形卡片。五、教學過程（一）復習。1、復習平行四邊形面積公式的推導過程。首先利用微課的形式回顧平行四邊形的面積是怎樣推導出來的。2、計算下面長方形和平行四邊形的面積。（單位：厘米）5656910910（在學習平行四邊形的面積時，學生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉等操作活動，使圖形等積變形。因此，在新課伊始，我利用微課所特有的集圖片、聲音、視頻等多種媒體手段呈現(xiàn)視覺和聽覺的直接沖擊，順理成章地進入新知識。這樣，不僅幫助學生鞏固舊知識，將舊知識與新知識聯(lián)系在一起，

也減少了學生在學習新知識時可能會碰到的困難。）（二）巧設懸念，激趣引入。1、多媒體出示：新學期剛剛開學，學校就把這兩個花壇綠化的任務交給五年級的同學，請你猜一猜：這兩個花壇的面積一樣大嗎？2、揭示課題：三角形的面積（在我的預設中，同學們可能會爭論不休，有的會認為平行四邊形面積大些，有的會認為三角形的面積大些。在激烈的矛盾沖突中，學生迫切地想尋求方法解決，平行四邊形的面積已經(jīng)學會了計算，可三角形的面積怎么計算呢？我順勢揭示課題：《三角形的面積》。既明確了探索的目標與方向，并輕松地將教師“教”的目標轉化為學生“學”的目標。）（三）自主探究，觀察發(fā)現(xiàn)。第一階段：轉化圖形，操作探究。1、出示具體的操作要求，讓學生在小組里拼一拼、說一說：在操作中你發(fā)現(xiàn)了什么？具體合作要求如下：小組合作：從學具里找出各類三角形卡片拼一拼、說一說?！衲銈冞x的是哪兩個三角形?●拼成了哪種已學過的圖形?（注意：已學過的圖形是指面積會計算的圖形。）學生可能發(fā)現(xiàn)：①兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個平行四邊形或長方形；②兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形；③兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。2、出示一個大一個小的三角形，請同學們比較一下，這兩個三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？引導學生總結：兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。第二階段：觀察、發(fā)現(xiàn)、比較。1、引導學生觀察比較：每組三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形有什么關系？學生在對比中可能會發(fā)現(xiàn)總結：1.拼成的平行四邊形的底和高與所用三角形的底和高相等；2.其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（操作的目的是將三角形的面積與平行四邊形的面積有機地聯(lián)系起來，并使學生的推理能力得到發(fā)展。）第三階段：推導公式，歸納總結。1、讓學生嘗試獨立推導公式，然后匯報公式，并說一說推導過程。2、微課演示公式的推導過程。（目的是讓學生在生動而豐富的活動中,用眼觀察，動手操作，用耳傾聽，用心感悟，發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形的內在聯(lián)系，理解三角形面積計算公式，也使“轉化”的思想更深地滲入學生的心中，為今后學習打下堅實的基礎。）即時練習：回顧課堂伊始的問題，讓學生用公式求出兩個花壇的面積。（四）看書釋疑，了解數(shù)學文化。閱讀書本第84～85頁，標注并補充其中的知識點。（學生通過瀏覽書本，從不同的角度理解三角形面積計算公式，不僅拓寬知識視野，更激起學生的民族自豪感。）（五）實踐應用，解決問題。第一個層次：走進課堂。1、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。(單位：厘米）4534532、判斷。①兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。()②底和高都是米的三角形,面積是平方米。()③一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()④平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。()第二個層次：超越課堂。這3個三角形的面積相等嗎？你能在圖中再畫出與涂顏色三角形的面積相等的三角形嗎？第三個層次：生活課堂。1、紅領巾的底是100cm，高是33cm，請你算一算，制作一條紅領巾需要多少布料？2、請你從生活中找出表面是三角形的物體，并計算出它的面積。（課后解決）（目的是為了滿足不同學生對練習的不同要求，養(yǎng)成課堂上學數(shù)學，生活中用數(shù)學的良好態(tài)度。）（六）全課總結，課外延伸。1、讓學生暢談收獲，自我評價。2、接著提出問題：同學們，在這節(jié)課中，你印象最深的是什么？你能用“轉化”這一方法解決其它問題嗎？（目的是讓學生學會用數(shù)學的眼光去觀察生活。）六、板書設計三角形的面積三角形的面積＝底×高÷2S＝ah÷2

附：練習紙實踐應用，解決問題。1、你能比較這兩個花壇面積的大小嗎？（單位：米）44446126122、這三個三角形的面積相等嗎？你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試一試。教學反思：人的認識總是由簡單到復雜，由低級向高級發(fā)展的。解決數(shù)學問題可以運用高級向低級轉化的方法，化繁為簡，化難為易。在教學《三角形的面積》這部分內容時，我精心設計學習情境與教學過程，引導學生領會蘊藏在其中的轉化思想方法，使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感知新知、概括新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的，力求讓數(shù)學思想根植于學生的心中。1、從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，引導學生回憶以前的學習經(jīng)驗，通過剪拼、平移、旋轉等操作活動，把三角形轉化成平行四邊形，架起新舊知識之間的橋梁，喚起學生內心“相近”知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生心中，為其他圖形面積的計算打下了堅實的基礎。2、波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規(guī)律、性質和聯(lián)系?！蔽覀円屩R回歸本源，引導學生經(jīng)歷數(shù)學家探究發(fā)現(xiàn)這一知識的全過程。本節(jié)課我覺得不應該僅僅定位于公式的掌握，更重要的是如何讓學生在數(shù)學活動中感悟轉化的思想，因此在學習過程中主要分三個階段進行：第一階段：轉化圖形，操作探究。第二階段：觀察、發(fā)現(xiàn)、比較。第三階段：推導公式，歸納總結。在這三個階段的學習中，我引領學生采取了動手實踐，自主探索的學習方式，學生在拼一拼、比一比、說一說中完成了對新知識的探索，發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形的內在聯(lián)系，理解三角形面積計算公式，也使“轉化”的思想更深地滲入學生的心中，并在以后的學習、生活中嘗試運用“轉化”思想解決其他問題。3、課堂聽講不可能一直全神貫注，總有一部分的學生有這里或那里的知識漏聽或沒有聽懂。在復習環(huán)節(jié)中，我利用微課所特有的集圖片、聲音、視頻等多種媒體手段呈現(xiàn)視覺和聽覺的直接沖擊，順理成章地進入新知識。這樣，不僅幫助學生鞏固舊知識，將舊知識與新知識聯(lián)系在一起，

也減少了學生在學習新知識時可能會碰到的困難。在回顧公式推導過程中，一個簡短的微課將公式推導過程再現(xiàn)出來，照顧了一部分接受能力不是很好的學生，同時也讓優(yōu)等生得到更好地鞏固。爭取讓每個學生都能獲得最大程度的收獲?？v觀整個教學過程，教學方式有了較大的轉變，從中也可以看出孩子們的思維真的非?；钴S，在預設中我設想學生會都利用完全一樣的三角形進行拼組，但有個別學生在拼的過程中發(fā)現(xiàn)了兩個大小不一的三角形是不能拼成一個平行四邊形的，我根據(jù)課堂實際情況順勢讓學生觀察是否是這樣，并說一說自己的想法，感覺效果比我預設的要好。在學習過程中學生的想法讓人欣喜，我覺得他們在學習過程中所體現(xiàn)出來的動手能力、表達能力和團隊合作的精神，遠遠比老師直接給予公式讓他們死記硬背解決問題更有價值。我想我們沒有什么理由不相信孩子，沒有什么理由去束縛孩子的手腳，應給予孩子們更多表現(xiàn)、探索的空間、時間，讓他們演繹精彩、生動的課堂，我們教師不應僅僅“授之以魚”，更應該“授之以漁”。同時，我深深地感受到：在信息