八年級數學質量監(jiān)測試題卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.下列防控疫情的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

@@@

2.要使二次根式J口有意義，x的值可以是（）

A.0B.1C.2D.3

3.關于x的一元二次方程2/一3%一1=0,該方程的常數項是（）

A2B.-3C.1D.-1

4.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手10次測試成績平均數與方差:

甲乙丙T

平均數（分）9.59.59.29.2

方差3.67.43.67.4

要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應該選擇（）

A甲B.乙C.丙D.T

k-\

5.已知反比例函數丁=——的圖象在第一、三象限，則k的取值范圍是（）

x

A.k>QB.k<QC.k>\D.k<l

6.受國際原油漲價影響，今年國內成品油價格大幅上漲.三月份加“95號”汽油的價格為9.16元/升，五

月份加“95號”汽油的價格為9.55元/升，設四月份和五月份的加“95號”汽油價格的月平均增長率為

x,則可列方程（）

A.9.16（1+2x）=955B.9.16（1+X2）=9.55

C.9.16（l+x『=9.55D.9.16（1+X）=9.55

7.一組數據的方差計算公式52=；[（1—62+（2一￡）2+（3一分2+（3一分2],則該方差計算公式中I的值

是（）

911而

A.3B.

416~4~

8.圖1是一種矩形時鐘，圖2是時鐘示意圖，時鐘數字4的刻度在矩形ABC。的對角線AC上，時鐘中

心在矩形438對角線的交點。上.若AP=60cm,則A3的長為（）

圖1圖2

A.20cmB.20bcmC.30cmD.30百cm

9.如圖1,已知動點P在oABCO的邊上沿的順序運動，其運動速度為每秒1個單位.連

結AP,記點P的運動時間為。秒，AA8P的面積為S.如圖2是S關于/的函數圖象，則下列說法中僧送

的是（）

B.nABCD的周長為16

C.。=2.5秒時，線段”最短D.oABCD的面積為12

10.趙爽弦圖由四個全等的直角三角形所組成，形成一個大正方形，中間是一個小正方形（如圖所示）.某

次課后服務拓展學習上，小潺繪制了一幅趙爽弦圖，她將EG延長交8于點/.記小正方形EFG”的

面積為5,大正方形ABC。的面積為其，若。/=2，C/=l,5,=55,,則G/的值是（）

A.叵B,上6C,亞

5208

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.當x=0時，二次根式Jx+1的值是.

12.正五邊形的內角和等于度.

13.已知％=1是關于x的一元二次方程f+〃氏一3=0的一個解，則m的值是____.

14.如圖1是一款木制活動衣帽架，圖2是該衣帽架的平面示意圖，它由3個全等的菱形構成，菱形的邊

長A8為30cm.小南將該衣帽架的兩端點8、E固定在墻上，使得B、E兩點間的距離為108cm.在不

考慮材料寬度的情況下，A、C兩點間的距離是______.

15.如圖，已知矩形A3C0的兩條邊43=6,40=8,點E是對角線AC、的交點，點P是邊

AD上一個動點，作點。關于直線尸E的對稱點。當與矩形一條邊垂直時，的長是.

16.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，等腰直角三角形ABC的斜邊ABLx軸于點A,經過點B的反

k

比例函數y=-（左>0,x>0）的圖象交邊AC于點O,連接OB,0C.若點。是AC中點，AOBC的面

X

積為1,則％的值是.

三、解答題（本題有8小題，共66分）

17.解答

（1）計算：V12-V27;

(2)解方程：(X—2)2=1.

(1)圖1中，以AB為邊作一平行四邊形，要求頂點都在格點上，且其面積為6；

(2)圖2中，以A3為對角線作一平行四邊形，要求頂點都在格點上，且其面積為10.

(溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)

2

19.如圖，已知在平面直角坐標系X。)，中，直線y=履與反比例函數％=—的圖象交于A、B兩點,

A點的坐標為(1,2).

(1)求女值和點8的坐標；

(2)根據圖象拿段寫當當%＞為時，X的取值范圍.

20.2021年秋季教育部明確提出，要減輕義務教育階段學生的作業(yè)負擔，學生的校外培訓負擔.依據政策

要求，初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘，學生每天的完成作業(yè)時長不能超過2小時.某中學為了

積極推進教育部的新政策實施，對本校學生的作業(yè)情況進行了抽樣調查，統(tǒng)計結果(不完整)如圖所示.

部份學生每天完成作業(yè)所部份學生每天完成作業(yè)所

需要的時間的條形統(tǒng)計圖需要的時間的扇形統(tǒng)計圖

（1）求本次抽樣調查的學生總人數，并補全條形統(tǒng)計圖;

（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）

（2）求本次調查的學生每天完成作業(yè)所需時間的中位數和眾數;

（3）若該中學共有學生3000人，請根據調查結果估計該校學生每天完成作業(yè)所需時間不少于2小時的人

數.

21.如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點￡、口分別是邊AB、8C的中點，連接OE、EF、DF.

I)

（1）求證：石尸是等腰三角形；

（2）若AD=10,EF=8,求菱形ABC。的面積.

22.湖筆是我國非物質文化遺產，尤其以善璉湖筆最為出名.某傳統(tǒng)手工藝品網店準備在“6.18”網購節(jié)

期間實施一系列優(yōu)惠活動回饋新老客戶，該店針對一款原價30元/支的湖筆推出了兩種優(yōu)惠方案：方案

一、每支按8折銷售；方案二、當購買數量超過40支但不超過60支時，每多購買1支單價減少0.5元，

當購買數量超過60支時，每支單價為20元.

（1）購買數量為50支時，求方案二湖筆的單價；

（2）王老師準備該網店購買x支湖筆贈與學生留念（已知x>40）.

①根據題意填寫下表：（請用含x的代數式表示A和8）

方案購買數量（支）購買單價（元）總金額（元）

方案一X2424x

40<x<60AB

方案二

x>602020x

②王老師發(fā)現(xiàn)選擇方案二比選擇方案一可節(jié)省174元，求王老師購買湖筆所付的總金額.

23.定義：我們把一組對邊平行另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腹像形.

(1)【性質初探】如圖1,已知QABCD,NB=80°,點E是邊AO上一點，連結CE,四邊形ABCE

恰為等腰梯形.求NBCE的度數；

(2)【性質再探】如圖2,已知四邊形ABC。是矩形，以8c為一邊作等腰梯形BC印，BF=CE,連

結BE、CF.求證：BE=CF；

(3)【拓展應用】如圖3,oABCD的對角線AC、BD交于點0,AB=2,ZABC=45°,過點。作

AC的垂線交的延長線于點G,連結。G.若NCDG=90°,求BC的長.

24.如圖1,已知在平面直角坐標系X0V中，AAO。的頂點A在x軸上，點A的坐標是(2&,0),點。

的坐標是(6,1),作點。關于x軸的對稱點B,連接08,AB，BD.

(1)求點8的坐標和NBOD的度數；

(2)如圖2,將點A繞點。逆時針轉動。度(0<a<90°)得到點P,點G是平面內一點，以P、

B、。、G為頂點形成的四邊形為平行四邊形.

①當該平行四邊形為菱形且是其一邊時，求點G的坐標；

②當ABOD內部(包含邊界)存在滿足條件的點G時，直接寫出點P的橫坐標的取值范圍.

八年級數學質量監(jiān)測試題卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】A

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

【11題答案】

【答案】1

【12題答案】

【答案】540

【13題答案】

【答案】2

【14題答案】

【答案】48cm

【15題答