PAGEPAGE2第十章交變電流傳感器一、選擇題(本大題共10小題，共40分．在每題給出的四個選項(xiàng)中，有的小題只有一個選項(xiàng)是正確的，有的小題有多個選項(xiàng)是正確的．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不選的得0分)1．以下有關(guān)傳感器的說法中錯誤的選項(xiàng)是()A．土耳其大地震時(shí)用的生命探測儀利用了生物傳感器B．“嫦娥二號〞衛(wèi)星搭載的立體相機(jī)獲取月球數(shù)據(jù)利用了光傳感器C．電子秤稱量物體質(zhì)量是利用了力傳感器D．火災(zāi)報(bào)警器能夠在發(fā)生火災(zāi)時(shí)報(bào)警是利用了溫度傳感器答案：D解析：生命探測儀是利用生物傳感器，立體相機(jī)是利用光傳慼器，電子砰是利用壓力傳感器，火災(zāi)報(bào)警器是在煙霧濃度到達(dá)一定程度時(shí)能夠輸出電信號，使警鈴發(fā)聲或使紅燈閃爍，自動報(bào)警，利用了煙霧傳感器而不是利用了溫度傳感器，故A、B、C三項(xiàng)對，D項(xiàng)錯．2．(多項(xiàng)選擇)某交變電壓為u＝6eq\r(2)sin314t(V)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接此電源時(shí)，打點(diǎn)周期為0.02sB．耐壓6V的電容器不能直接接在此電源上C．此電源能使額定電壓為6V的小燈泡正常發(fā)光D．額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上將被燒毀答案：ABC解析：根據(jù)u＝Umsinωt和ω＝eq\f(2π,T)，以及U有效＝eq\f(Um,\r(2))可知，此交變電流的周期為T＝0.02s，電壓有效值為6V，小燈泡的額定電壓指的是交流電壓的有效值，而電容器的耐壓值指的是交流電壓的最大值，選項(xiàng)A、B、C正確．3．圖甲、圖乙分別為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓是正弦函數(shù)的一局部．以下說法不正確的選項(xiàng)是()A．圖甲、圖乙均表示交流電B．圖甲所示電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝20sin100πtC．圖乙所示電壓的有效值為20VD．圖乙所示電壓的有效值為10V答案：C解析：甲乙兩圖均表示交流電，它們的周期分別為為0.02s和0.04s，ω甲＝eq\f(2π,T)＝100π，所以甲的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝20sin100πt，根據(jù)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T可知乙的電壓有效值為10V，選項(xiàng)C錯誤．4．一臺發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如下圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，它們的外表呈半圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，鐵芯外套有一矩形線圈，線圈繞鐵芯M中心的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場．假設(shè)從圖示位置開始計(jì)時(shí)電動勢為正值，以下圖象中能正確反映線圈中感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是eq\a\vs4\al(導(dǎo)學(xué)號36280491)()答案：D解析：由題圖可知發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁極與鐵芯之間的縫隙中為方向沿半徑的輻向磁場，所以距轉(zhuǎn)軸距離相等的各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知回路中產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電動勢，A、B兩項(xiàng)錯誤；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，回路中感應(yīng)電動勢方向發(fā)生變化，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．5．(2022·安徽卷)圖示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器．現(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8A，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．電壓表V1示數(shù)增大B．電壓表V2、V3示數(shù)均增大C．該變壓器起升壓作用D．變阻器滑片是按c→d的方向滑動答案：D解析：電流表示數(shù)增大，滑動變阻器接入電路的阻值減小，故應(yīng)從c向d滑動，故D項(xiàng)正確；電壓表V1、V2示數(shù)不變，故A、B兩項(xiàng)錯誤；原副線圈中的電流和匝數(shù)成反比，故應(yīng)是降壓變壓器，C項(xiàng)錯誤．6．如下圖是一火警報(bào)警器的局部電路示意圖，其中R2為用負(fù)溫度系數(shù)的半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器，值班室的顯示器為電路中的電流表，a、b之間接報(bào)警器．當(dāng)傳感器R3所在處出現(xiàn)火情時(shí)，顯示器的電流I及報(bào)警器兩端的電壓U的變化情況是()A．I變大，U變大B．I變大，U變小C．I變小，U變小D．I變小，U變大答案：C解析：出現(xiàn)火情時(shí)，環(huán)境溫度升高，使得熱敏電阻R3的電阻減小，總電阻將變小，這局部獲得的電壓減小，即R2兩端電壓減小，所以R2電流減小，電流表讀數(shù)減小，外電路的總電阻減小，所以外電壓即報(bào)警器兩端的電壓減小，所以C項(xiàng)正確．7．(多項(xiàng)選擇)一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動，形成如下圖的交變電動勢圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為eq\f(100π,3)rad/sB．電動勢的有效值14.1VC．t＝1.0×10－2s時(shí)，線圈平面和磁場方向的夾角為30°D．t＝1.5×10－2s時(shí)，穿過線圈平面的磁通量最大答案：ABC解析：角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(100π,3)rad/s，A項(xiàng)正確；電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝14.1V，B項(xiàng)正確；電動勢的瞬時(shí)值e＝20sineq\f(100π,3)t(V)，將t＝1.0×10－2s代入該式，解得θ＝eq\f(π,3)，這是線圈從中性面開始轉(zhuǎn)過的夾角，故線圈平面和磁場方向的夾角為30°，C項(xiàng)正確；t＝1.5×10－2s時(shí)，線圈平面與磁場平行，磁通量最小，D項(xiàng)錯．8．如下圖，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻不計(jì)，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器，滑動觸頭P上下移動時(shí)可改變輸出電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝NBSωcosωtB．矩形線圈從圖示位置經(jīng)過eq\f(π,2ω)時(shí)間時(shí)，通過電流表的電荷量為0C．當(dāng)P位置不動，R增大時(shí)，電壓表讀數(shù)也增大D．當(dāng)P位置向上移動、R不變時(shí)，電流表讀數(shù)減小答案：A解析：由于線框轉(zhuǎn)動時(shí)兩邊同時(shí)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流方向相同，那么感應(yīng)電動勢為e＝2NBL(eq\f(1,2)L′ω)sin(90°－ωt)＝NBSωcosωt，A項(xiàng)正確；矩形線圈從圖示位置經(jīng)過eq\f(π,2ω)時(shí)間時(shí)，通過電流表的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)，B項(xiàng)錯誤；P位置不動，由于線圈內(nèi)阻不變，輸出電壓不變，電壓表示數(shù)不變，C項(xiàng)錯誤；P位置向上移動，變壓器原、副線圈匝數(shù)比減小，輸出電壓變大，R不變，輸出電流增大，輸入電流也增大，電流表示數(shù)變大，D項(xiàng)錯誤．9．(多項(xiàng)選擇)如下圖，邊長為L、匝數(shù)為N，電阻不汁的正方形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)軸OO′垂直于磁感線，在線圈外接一含有理想變壓器的電路，變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2.保持線圈以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．兩電壓表的示數(shù)之比U1∶U2＝n1∶n2B．電壓表V1示數(shù)等于NBωL2C．當(dāng)可變電阻R的滑片P向上滑動時(shí)，電壓表V2的示數(shù)變大D．當(dāng)可變電阻R的滑片P向上滑動時(shí)，變壓器的輸入功率減小答案：AD解析：由理想變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比可知，A項(xiàng)正確；電壓表V1示數(shù)為電壓的有效值，等于eq\f(NBωL2,\r(2))，B項(xiàng)錯誤；當(dāng)可變電阻R的滑片P向上滑動時(shí)，R的有效阻值增大，U2不變，輸出功率減小，輸入功率減小，C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確．10．(多項(xiàng)選擇)一臺發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電．輸電線路總電阻為R＝1kΩ.到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負(fù)載為多個正常發(fā)光的燈泡(220V60W)．假設(shè)在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T1和T2的耗損可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，那么()A．T1原、副線圈電流分別為103A和20AB．T2原、副線圈電壓分別為1.8×105V和220VC．T1和T2的變壓比分別為1∶50和40∶1D．有6×104盞燈泡(220V、60W)正常發(fā)光答案：ABD解析：遠(yuǎn)距離輸電的模型如下圖，T1原線圈的電流為I1＝eq\f(P1,U1)＝eq\f(4000×103,4000)A＝1×103A，輸電線上損失的功率為P損＝Ieq\o\al(2,2)R＝10%P1，所以I2＝eq\r(\f(10%P1,R))＝eq\r(\f(4000×103×0.1,1×103))A＝20A，選項(xiàng)A正確；T1的匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(20,103)＝eq\f(1,50)；T1上副線圈的電壓為U2＝50U1＝2×105V，T2原線圈的電壓為U3＝U2－I2R＝2×105V－20×103V＝1.8×105V，選項(xiàng)B正確；T2上原、副線圈的變壓比為eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(1.8×105,220)＝eq\f(9×103,11)，選項(xiàng)C錯誤；能正常發(fā)光的燈泡的盞數(shù)為：N＝eq\f(90%P1,60)＝6×104，選項(xiàng)D正確．二、填空與實(shí)驗(yàn)題(本大題共2小題，共10分．把答案填在題中的橫線上或按照題目要求作答)11．(4分)(1)某同學(xué)為一城市設(shè)計(jì)路燈自動控制電路．要求路燈白天自動熄滅，晚上自動開啟．請你利用所學(xué)過的有關(guān)傳感器的知識在圖中幫他連接好這個自動控制電路．(2)某小組用調(diào)壓變壓器供電測定和描繪一只標(biāo)有“220V，40W〞的白熾燈燈絲的伏安特性曲線．該變壓器只有一組線圈，繞在閉合的環(huán)形鐵芯上，輸入端接220V交流電源的火線與零線，輸出端有一個滑片P，移動它的位置，就可以使輸出電壓在0～250V之間連續(xù)變化，圖中畫出了調(diào)壓變壓器的電路圖符號．實(shí)驗(yàn)室備有交流電壓表(量程300V、內(nèi)阻約20kΩ)，交流電流表(量程0.6A、內(nèi)阻約10Ω)，滑動變阻器，開關(guān)，導(dǎo)線等實(shí)驗(yàn)器材．請?jiān)趫D中完成實(shí)驗(yàn)電路圖．(要求在額定電壓下測得的數(shù)據(jù)誤差盡量小)答案：(1)如下圖(2)如下圖．解析：(1)電磁鐵要和直流電源、光敏電阻串聯(lián)成一個回路，路燈通過銜鐵和火線、零線連接，電路如答案圖所示．(2)原線圈和火線、零線連接，開關(guān)應(yīng)串聯(lián)在火線上；左邊接燈泡，電流表內(nèi)接．電表讀數(shù)通過調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)，不需要滑動變阻器．電路如答案圖所示．12．(6分)如圖甲、乙、丙、丁所示是四種常見的電容式傳感器示意圖．電容器的電容C決定于極板正對面積S、極板間距離d以及極板間的電介質(zhì)這幾個因素．如果某一物理量變化能引起上述某個因素的變化，從而引起電容的變化，那么，通過測定電容器的電容就可以確定該物理量的變化.eq\a\vs4\al(導(dǎo)學(xué)號36280494)(1)圖甲可用來測定角度θ，當(dāng)動片與定片之間的角度θ變大時(shí)，可使電容C________(填“變大〞“變小〞或“不變〞)．(2)圖乙可用來測定液面高度h.在導(dǎo)線芯的外面涂上一層絕緣物質(zhì)，放入導(dǎo)電液體中，導(dǎo)線芯和導(dǎo)電液體構(gòu)成電容器的________，導(dǎo)線芯外面的絕緣物質(zhì)就是________．液面高度h變大時(shí)，可使電容C________(填“變大〞“變小〞或“不變〞)．(3)圖丙可以測定________．它是通過改變______________________而使電容C發(fā)生變化的．(4)圖丁可以測定位移x.它是通過改變極板間的______，而使電容C發(fā)生變化的．答案：(1)變小(2)兩個極板電介質(zhì)變大(3)待測壓力F極板間距離(4)電介質(zhì)解析：(1)題圖甲，是通過動片的旋進(jìn)和旋出來改變電極之間的相對面積使電容C變化的．角度θ變大，電極之間的相對面積減小，故電容C變小．(2)圖乙，導(dǎo)線芯和導(dǎo)電液體相當(dāng)于電容器的兩個極板，導(dǎo)線芯外面的絕緣物質(zhì)相當(dāng)于電介質(zhì)，液面高度h變大時(shí)，相當(dāng)于增大了兩板的正對面積，使電容C變大．(3)圖丙用來測定待測壓力F.壓力F的變化可引起極間距離的變化，從而改變電容C.(4)圖丁是通過改變電介質(zhì)插入板間的多少，即改變電介質(zhì)而使電容C發(fā)生變化的．三、計(jì)算題(本大題共4小題，共50分．解容許寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)一正弦交變電壓的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律如下圖．(1)寫出該交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求出該交變電壓的有效值；(3)將該交變電壓接在匝數(shù)比為1∶2的理想變壓器原線圈上，副線圈給R＝16Ω的小燈泡供電，求燈泡消耗的功率．答案：(1)u＝10sin50πtV(2)7.1V(3)12.5W解析：(1)由題中圖象知電壓最大值為10V，周期為0.04s，其角頻率ω＝eq\f(2π,T)＝50πrad/s.所以瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝10sin50πtV.(2)有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝5eq\r(2)V＝7.1V.(3)副線圈輸出電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1＝10eq\r(2)V.小燈泡的功率為P＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)＝12.5W.14．(14分)三峽水利樞紐工程是流域治理開發(fā)的關(guān)鍵工程，是中國規(guī)模最大的水利工程．樞紐控制的流域面積為1×106km2，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量Q＝4.51×1011m3.水利樞紐的主要任務(wù)包括防洪、發(fā)電、航運(yùn)三方面．在發(fā)電方面，三峽電站安裝水輪發(fā)電機(jī)組26臺，總裝機(jī)容量即26臺發(fā)電機(jī)組同時(shí)工作時(shí)的總發(fā)電功率P＝1.82×107kW.年平均發(fā)電量約為W＝8.40×1010kW·h，電站主要向華中、華東電網(wǎng)供電，以緩解這兩個地區(qū)的供電緊張局面．閱讀上述資料，解答以下問題(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g取10m/s2)．(1)請畫出遠(yuǎn)距離輸電的原理圖并在其上用相應(yīng)的符號標(biāo)明相應(yīng)的物理量．(2)假設(shè)三峽電站上、下游水位差按H＝100m計(jì)算，試推導(dǎo)三峽電站將水流的勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率η的公式并計(jì)算出效率η的數(shù)值．(3)假設(shè)26臺發(fā)電機(jī)組全部發(fā)電，要到達(dá)年發(fā)電量的要求，每臺發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t為多少天？(4)將該電站的電能輸送到華中地區(qū)，輸電功率P1＝4.5×106kW，采用超高壓輸電，輸電電壓U＝500kV，而發(fā)電機(jī)輸出的電壓約為U0＝18kV，要使輸電線上損耗的功率為輸送電功率的5%，求發(fā)電站的升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比和輸電線路的總電阻．答案：(1)略(2)67.1%(3)192.3天(4)9∶2502.78Ω解析：(1)遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如下圖．(2)電站能量轉(zhuǎn)化的效率η＝eq\f(W電,W機(jī))＝eq\f(W,ρgQH)效率η＝eq\f(8.40×1010×103×3600,1.0×103×4.51×1011×10×100)×100%≈67.1%.(3)依據(jù)P＝eq\f(W,t)可知，每臺發(fā)電機(jī)組平均年發(fā)電時(shí)間t＝eq\f(W,P)＝eq\f(8.40×1010,1.82×107×24)天≈192.3天．(4)升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U0,U)＝9∶250由P1＝UI得I＝9.0×103A又P損＝I2R＝5%P1由以上各式解得R≈2.78Ω.15．(12分)圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的u－t圖象如圖乙所示，假設(shè)只在ce間接一只Rce＝400Ω的電阻，或只在de間接一只Rde＝225Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80W.(1)請寫出原線圈輸入電壓瞬時(shí)值uab的表達(dá)式；(2)求只在ce間接400Ω電阻時(shí)，原線圈中的電流I1；(3)求ce和de間線圈的匝數(shù)比eq\f(nce,nde).eq\a\vs4\al(導(dǎo)學(xué)號36280495)答案：(1)uab＝400sin200πt(V)(2)0.28A或eq\f(\r(2),5)A(3)eq\f(4,3)解析：(1)由題圖乙知ω＝200πrad/s，電壓瞬時(shí)值uab＝400sin200πt(V)．(2)電壓有效值U1＝200eq\r(2)V，理想變壓器P1＝P2，原線圈中的電流I1＝eq\f(P1,U1)，解得I1≈0.28A(或eq\f(\r(2),5)A)(3)設(shè)ab間匝數(shù)為n1，那么eq\f(U1,n1)＝eq\f(Uce,nce)，同理eq\f(U1,n1)＝eq\f(Ude,nde)，由題意知eq\f(Ueq