.../西北民族大學鳥巢體育場緊急人員疏散方案設計摘要全。由于在大型活動中大量人員臨時聚集、人員密集度高、使用時間相對集中,疏散人員所處空間位置各異,且舉辦大型活動時的建筑物內(nèi)的安全通道有限,再各自時空路徑的判斷和選擇也各不相同,,如何疏散人員各自的逃生路徑,從整體上提高系統(tǒng)的應急性能,是一個非常重要的科學問題現(xiàn)以西北民族大學鳥巢體育館為例,分析遇到緊急情況或緊急事件時,在保證所有在場人員安全撤離現(xiàn)場的情況下,用科學有效的數(shù)學計算方法及matlab軟件仿真得出最優(yōu)人員疏散時間。由于西北民族大學鳥巢體育館呈橢圓型結(jié)構,座椅區(qū)環(huán)繞橢圓分布且南北兩區(qū)對稱,東西兩區(qū)座椅呈兩層分布、南北兩區(qū)只有一層座椅,安全通道皆分布于座椅區(qū)。本文對西北民族大學鳥巢體育館發(fā)生緊急情況或緊急事件時,按實際情況模擬后得出西、北、東、南各區(qū)人員疏散時的最佳疏散通道及最佳路徑。本文結(jié)合兩種常用的算法<關鍵節(jié)點法和行程時間法>,且對這兩種算法的適用范圍與局限性做了比較分析,并用matlab仿真軟件對這兩種算法的計算結(jié)果進行了分析,分析總體疏散布局、西北民族大學鳥巢體育館內(nèi)部的安全疏散的設計方案,總結(jié)了西北民族大學鳥巢體育館安全疏散的設計策略,并提出了合理的建議及展望。關鍵詞:西北民族大學鳥巢體育館；人員疏散；最優(yōu)時間；關鍵節(jié)點法；行程時間法；人員疏散速度；人流通量；人口密度；一．問題重述人員疏散管理是公共場所在遭遇突發(fā)事件時能夠保證被困人員迅速而有效地疏散,最大限度地減少生命財產(chǎn)損失的重要環(huán)節(jié)。按照公共場所內(nèi)部人員的活動形式,可以將公共場所劃分為2種類型：〔1人員可以自由移動的場所〔超市、車站、醫(yī)院等；〔2人員位置固定的場所〔影劇院、體育場館。根據(jù)公共場所自身的特點,有的放矢地探索其人員疏散管理模式,將有助于提高其人員疏散的效率。分區(qū)疏散是一種綜合考慮大型公共場所的建筑結(jié)構和內(nèi)部人員的分布情況,通過對場所進行區(qū)域劃分,確定不同區(qū)域人員的疏散路線及對應的疏散出口的一種策略。在位置固定的公共場所中,由于人員持有標示座位號的入場券,明確知道其在公共場所中的固定位置,因此,有可能根據(jù)公共場所的疏散出口個數(shù)和寬度、座椅和通道的布局形式等特征,按照保證所有人員經(jīng)疏散出口到達安全區(qū)的時間費用盡可能小的原則,將可以利用相同疏散出口的人員劃分到同一區(qū)域中,并把分區(qū)結(jié)果標識在入場券上。這樣就可以讓在公共場所的人員遭遇突發(fā)事件時,能夠按照入場券上指示,高效、均衡利用各個疏散出口,迅速撤離現(xiàn)場。具體考慮西北民族大學鳥巢體育館,請實地調(diào)研其有效面積、疏散出口情況、滿座情況下可以容納的人數(shù)。請對體育館平面圖進行網(wǎng)格化處理〔每個網(wǎng)格對應0.5m×0.5m的空間,每個人理論所占面積。根據(jù)相關資料,人員在座椅區(qū)和非座椅區(qū)的行走速度分別為0.5m/s和1m/s,試通過數(shù)學建模解決以下問題：對人員滿座情況,提出疏散的最優(yōu)分區(qū)方案。要求提供具體的指標,例如疏散全體人員所需時間,說明所提出的分區(qū)方案是最優(yōu)的。對人員不滿座情況,提出疏散的最優(yōu)分區(qū)方案。要求提供具體的指標,例如疏散時間與人員總數(shù)之比,說明所提出的分區(qū)方案是最優(yōu)的。二．問題分析由題意可知,目的就是為了建立一種合理的學生緊急疏散模型,使得在最短的時間內(nèi)疏散學生最大的量,從而使學生受到的傷害減到最低。針對問題一,我們用visio軟件畫出了西北民族大學鳥巢體育館的鳥瞰圖,需建立最優(yōu)疏散方案,即使得疏散時間最短,在單位的時間內(nèi)單位有效疏散寬度可用人流通量來描述,通過對個體生理尺寸的計算和人群密度和行走頻率的文獻資料建立人流密度與人流通量的函數(shù)關系,可通過實際指揮控制通道門口前的人流密度使得門口的人流通量最大,以最大的人流通量建立模型得出各個出口需要疏散的人數(shù),得出疏散時間。三．模型假設在我們構建模型時,我們小組發(fā)現(xiàn)人員疏散時會遇到種種的干擾,所以為了保證結(jié)果的正確定與穩(wěn)定性,我們假設了一種接近理想的模型,具體限定條件如下：1.假設所有人員按疏散方案安全撤離,無人為或其他突發(fā)因素影響和干擾。2.假設所有人員都按照就近原則進行疏散。3.假設所有人員疏散過程中無障礙物。4.假設所有人員全部按照正常路線疏散,不存在逆行、翻欄桿、插隊、腳踏事件等情況。5．假設所有人員肩寬、步距都相同,且都以安全的間距勻速疏散。6.假設發(fā)生緊急情況后,所有人員在收到疏散指令時能迅速響應,不存在延遲等問題,即忽略反應時間。四．符號說明構建模型時用到很多符號,為了簡潔明了,在這里我們統(tǒng)一對符號進行解釋說明。符號解釋說明T疏散時間〔minA單股人流通行能力〔人/minB人流股數(shù)N1待疏散總?cè)藬?shù)<人>α疏散通道人群流動系數(shù)〔人/<m/s>Bmin疏散通道的最小有效寬度<m>Lmax疏散區(qū)域到安全區(qū)域的最大距離<m>v人群疏散移動速度〔m/sbp肩寬dp身體厚度p人口密度f行走頻率q人流通量k,n常數(shù)五．模型的建立與求解5.1.安全撤離時間的確立安全撤離時間是指在西北民族大學鳥巢體育館內(nèi)人員遇到突發(fā)事件時在聽到警報后,準備撤離到全部人員安全疏散的時間,由于在撤離時情況比較復雜,下面我們將分不同方案、不同情況分別進行考慮。5.2.模型一的建立5.2.1.問題分析模型一對人員滿座情況,提出疏散的最優(yōu)分區(qū)方案。在人員進行疏散時,假設所有人員按疏散方案安全撤離,無人為或其他突發(fā)因素影響和干擾,即假設在疏散過程中無障礙物且全部按照規(guī)定路線疏散,不存在逆行、翻欄桿、插隊、腳踏事件等情況,且所有人員都按照就近原則疏散。假設所有人員肩寬、步距都相同,且都以安全的間距勻速疏散。假設發(fā)生緊急情況后,所有人員在收到疏散指令時能迅速響應,不存在延遲等問題,即忽略反應時間。5.2.2.問題一的模型建立擁擠狀態(tài)下步長l<m>等于相鄰個體的間距,根據(jù)參考文獻,為計算簡便,取肩寬bp=0.5m,身體厚度dp=0.25m,相鄰兩排人之間的間隔為0.04m,則有l(wèi)=1能夠確定人口密度p與行走頻率f之間的關系：f=kp通過模擬實驗并進一步驗證得出<2>式中k=1.36,n≈0.5,將人口疏散時速度表示為人口密度的函數(shù),得到〔3式：v=l從而確定人流通量,得到〔4式：q=p×利用式<3>與式<4>數(shù)學模型和相關參數(shù),并考慮邊界條件,分別在MATLAB中繪制v–p曲線和q-p曲線,如圖1、圖2所示。Matlab編程：<1>Matlab編程代碼如下〔v-p曲線：p=0.1:0.1:4.6;

v=2.5185*power<p,-1/2>-0.34*power<p,1/2>;

plot<p,v>;

title<'人員疏散速度與人口密度的關系圖'>;

xlabel<'人口密度'>;

ylabel<'人員疏散速度'>;<2>Matlab編程代碼如下〔q-p曲線：p=0.1:0.1:4.6;

q=2.5185*power<p,1/2>-0.34*power<p,3/2>;

plot<p,q>;

title<'人員疏散時人流通量與人口密度的關系圖'>;

xlabel<'人口密度'>;

ylabel<'人流通量'>;圖1.人員疏散速度與人口密度關系圖圖2.人員疏散時人流通量與人口密度關系圖當人口密度值p=2.49人/m2,相應的速度v=1.182m/s時,通量q取得極值q=2.6482根據(jù)最近原則,具體分配路線平面示意圖見。為了維持人流通量最大,計算得出人員疏散最佳時間,其次在通道門口指揮或者使用電子計數(shù)儀等等來維持通道門口的人員的數(shù)量,使得人流密度達到p=2.49人/m2,從而人流通量達到最大q=25.3.模型一的求解5.3.1疏散時間計算方法概述a.關鍵節(jié)點法我國建筑設計常用算法：T=N/<A*B>?！?b.行程時間法行程時間法是日本常用的工程算法,它主要考慮關鍵節(jié)點處的消散時間與建筑中的行程時間：T=N?/αBmin+Lmax/V?！?5.3.2西北民族大學鳥巢體育館主要數(shù)據(jù)民大鳥巢體育館鳥瞰圖對鳥巢體育館實景網(wǎng)格化處理,如圖3所示。圖3.西北民族大學鳥巢體育館5.3.2.2鳥巢體育館各區(qū)實際人數(shù)根據(jù)座椅的標號劃區(qū),三人小組實際測量得到鳥巢各區(qū)人數(shù)。如表1所示。表1：鳥巢體育館各區(qū)人數(shù)各區(qū)人數(shù)〔人西1,西41464西2817西5515西6880西3,西71469北1778北2783北3887東1,東41381東2,東52043東3,東61374南1886南2778南3779總計14834民大鳥巢體育館各安全通道參數(shù)鳥巢體育館一共有4個大門,14個安全通道,兩個螺旋樓梯,一個小門。根據(jù)我們對鳥巢體育館各個通道,門實地測量得到數(shù)據(jù),如表2所示。表2：鳥巢體育館各安全通道參數(shù)通道寬度〔m門寬度〔m通道I,J3.653.50通道B,C3.302.00/2.00通道Ｈ,Ｋ2.602.82通道Ａ,Ｄ2.492.82通道Ｍ,Ｆ2.822.67通道E,G,L,N2.732.63大門1,2,3,46.566.56螺旋樓梯Ⅰ,Ⅱ1.291.29小門1.404.00主席臺第一層欄桿1.20主席臺第一層走廊1.31主席臺第二層欄桿1.27主席臺第二層走廊1.54西大門樓梯間4.50有效寬度疏散過程中,疏散過程中,行人通過疏散通道或疏散門時習慣與其邊緣保持一定距離,因此并不是通道或門的整個寬度都能得到有效利用,在計算中應用實際寬度減去通道邊界尺寸,不同疏散通道的邊界尺寸,如表3所示。表3：不同疏散通道的邊界尺寸類型減少寬度指標〔m門0.15樓梯0.16欄桿0.1走廊0.145.3.2.5流率單位時間、單位通道寬度內(nèi)通過的人數(shù)〔人/m/s.工程上計算疏散時間,通常按通道性質(zhì)設定人群流動系數(shù)為一經(jīng)驗常數(shù),如表3所示。表3：不同部位流率取值通道流動系數(shù)〔人/〔m/s門流動系數(shù)〔人/〔m/s通道I,J76.7通道B,C6.33.7通道Ｈ,Ｋ4.95.3通道Ａ,Ｄ4.75.3通道Ｍ,Ｆ5.35.0通道E,G,L,N5.25.0大門12.8螺旋樓梯a,b2.3小門2.57.7主席臺第一層欄桿2.2主席臺第一層走廊2.3主席臺第二層欄桿2.3主席臺第二層走廊2.8西大門樓梯間8.75.3.2.6行人行走速度人在緊急情況下的行走速度如表4所示：表4：行人行走速度區(qū)域速度〔m/s座椅區(qū)0.5非座椅區(qū)1各個區(qū)域逃離最大距離根據(jù)小組三人實際演習,得出數(shù)據(jù)。如表5所示表5：各個區(qū)域逃離最大距離最大距離〔步/65cm實際距離〔m通道A,D,H,K9763.5通道B10769.55通道C<通道二層有兩條路徑>路徑1:107路徑2:11269.5572.8通道E,G,L,N6844.2通道F,M8253.3通道I,J8450.4螺旋樓梯a小門175105螺旋樓梯a大門1211126.6螺旋樓梯a大門3371222.6算法的適用范圍及局限性關鍵節(jié)點法的適用范圍及局限性一般來說,建筑設計的疏散時間是根據(jù)建筑的防火等級確定。然而在西北民族大學鳥巢體育場中,我們需要考慮火災,地震等可能造成緊急情況的危險因素,我們在此只考慮火災因素。在火災情況下,關鍵節(jié)點法,該主要是宏觀的角度出發(fā),將體育場館所有通道作為一個總通道,所有觀眾經(jīng)總通道疏散,沒有考慮實際情況中,體育場館各觀眾分區(qū)的人數(shù)不一樣,疏散路徑也不一樣,而實際的疏散時間由最擁擠的疏散通道決定。另外該算法也沒有考慮行人在場館內(nèi)的行走時間,因此,該算法得到的疏散時間為最短疏散時間,與實際疏散情況相差較大,只能做體育場館疏散時間的粗略計算。行程時間法的適用范圍及局限性行程時間法計算簡便,適合于結(jié)構復雜的體育場館,且該方法同時考慮了消散時間與行走時間,計算結(jié)果與實際情況比較相符。但這種方法沒有考慮出口擁擠與非擁擠情形的差異,在計算過程中有時間的重疊,較實際情況偏大。疏散時間由緊急情況報警時間,人員反應時間和人員疏散時間組成,但是以上兩種方法沒有考慮報警時間和人員反應時間,而且在題中也并沒有明確定義安全疏散區(qū)域,對于不同區(qū)域的選取,計算結(jié)果相差較大。疏散路徑圖由于在建筑物內(nèi)舉辦大型活動時,現(xiàn)以西北民族大學鳥巢體育場為例,分析遇到緊急情況或緊急事件時,在保證所有在場人員安全撤離現(xiàn)場的情況下,制定出人員疏散的最佳疏散路徑。西北民族大學鳥巢體育館呈橢圓型結(jié)構,座椅環(huán)繞橢圓分布且南北兩區(qū)對稱,東西兩區(qū)座椅呈兩層分布、南北兩區(qū)只有一層座椅,安全通道皆分布于座椅區(qū)。根據(jù)西北民族大學體育館特殊的內(nèi)部結(jié)構及其獨特的特點我們制定了合理的疏散路徑圖,分別用visio軟件作圖畫出了西區(qū)、北區(qū)、東區(qū)、南區(qū)各區(qū)的疏散路徑,詳情見圖4、圖5、圖6、圖7。 如下圖：圖4.西區(qū)疏散路徑圖5.北區(qū)疏散路徑圖6.東區(qū)疏散路徑圖7.南區(qū)疏散路徑疏散時間計算a.關鍵節(jié)點法按照公式〔5計算疏散時間〔單股人流的通行能力取40人/min,計算結(jié)果保留兩位小數(shù),結(jié)果如表6所示。表6:關鍵節(jié)點法疏散時間樓層通道有效通道寬度/m股數(shù)/p疏散人數(shù)/人疏散時間/min西1,西4A2.174.3414648.43西2〔南,西5,西6,主席臺B,C,a,b81622123.46西3,西7D2.24.414698.35北1E2.414.827784.04北2F2.55.07833.9北3G2.414.828874.6東1,東4H2.284.5613817.57東2,東5I,J6.6613.1220433.89東3,東6K2.284.5613747.53南1L2.414.828864.60南2M2.55.07783.89南3N2.414.827794.04注釋：①、有效通道寬度是指實際寬度減去疏散通道的邊界尺寸,且由于西2,西5,西6,主席臺部分的特殊構造,有兩個螺旋樓梯可供逃生,所以此時有效通道實際上是將通道B,C,a,b的有效寬度相加之和。b.行程時間法按照公式〔6計算疏散時間：以西1,西4區(qū)為例,詳細計算,步驟如下：通道A,寬2.49m,最大疏散人數(shù)1464人,距離此通道最遠座位到通道距離為39步〔25.35m,通道到大門距離為58步〔37.7m假設每步距離為0.65m,由以上數(shù)據(jù)可得：最大消散時間：1464/<2.17*65>=10.3min最大行程時間：25.35/1+37.7/0.5=100.75s最大疏散時間：10.3+100.75/60=11.97min同理還可以得到其他通道的疏散時間：計算方法如上所示,各區(qū)疏散時間具體結(jié)果如表7所示。表7：行程時間法疏散時間樓層通道疏散人數(shù)/人有效通道寬度/m最大消散時間/min最大行程時間/min疏散時間/min西1,西4A14642.1710.31.6811.98西2〔南,西5,西6,主席臺B,C,a,b221284.251.826.07西3,西7D14692.210.271.6511.92北1E7782.414.971.156.12北2F7832.54.821.396.21北3G8872.415.661.156.81東1,東4H13812.289.321.6510.97東2,東5I,J20436.664.721.316.03東3,東6K13742.289.271.6510.92南1L8862.415.661.156.81南2M7782.54.791.396.18南3N7792.414.791.155.94注釋：①、有效通道寬度是指實際寬度減去疏散通道的邊界尺寸,且由于西2,西5,西6,主席臺部分的特殊構造,有兩個螺旋樓梯可供逃生,所以此時有效通道實際上是將通道B,C,a,b的有效寬度相加之和。3．疏散時間比較表8：兩種算法疏散時間比較疏散時間關鍵節(jié)點法行程時間法西1,西48.4311.98西2〔南,西5,西6,主席臺3.466.07西3,西78.3511.92北14.046.12北23.96.21北34.66.81東1,東47.5710.97東2,東53.896.03東3,東67.5310.92南14.606.81南23.896.18南34.045.94模型二的建立與求解對于人員不滿座情況,我們小組成員進行實地測量和詳細討論后,認為可分以下幾種情況：Ⅰ.待疏散人員集中在某一區(qū)①模型假設假設人員在某個區(qū)且有人員在離安全通道最遠的位置座椅上②關鍵節(jié)點法當人員集中在東區(qū)時表9：東區(qū)關鍵節(jié)點法樓層通道有效通道寬度/m股數(shù)/p疏散人數(shù)/人疏散時間與疏散人數(shù)之比/〔人/min東1,東4H2.284.56<=13810.0055東2,東5I,J6.6613.12<=20430.0019東3,東6K2.284.56<=13740.0055〔2人員集中在西座椅區(qū)表10：西區(qū)關鍵節(jié)點法樓層通道有效通道寬度/m股數(shù)/p疏散人數(shù)/人疏散時間與疏散人數(shù)之比/〔人/min西1,西4A2.174.34<=14640.0058西2〔南,西5,西6,主席臺B,C,a,b816<=22120.0016西3,西7D2.24.4<=14690.0057〔3人員集中在南座椅區(qū)表11：南區(qū)關鍵節(jié)點法樓層通道有效通道寬度/m股數(shù)/p疏散人數(shù)/人疏散時間與疏散人數(shù)之比/〔人/min南1L2.414.82<=8860.0052南2M2.55.0<=7780.0050南3N2.414.82<=7790.0052〔4人員集中在北座椅區(qū)表12：南區(qū)關鍵節(jié)點法樓層通道有效通道寬度/m股數(shù)/p疏散人數(shù)/人疏散時間與疏散人數(shù)之比/〔人/min北1E2.414.82<=7780.0052北2F2.55.0<=7830.0050北3G2.414.82<=8870.0052③行程時間法第二種行程時間算法,東南西北四區(qū)疏散時間與疏散人數(shù)的關系,采用matlab繪制曲線,matlab代碼如下〔T/N曲線：N=1:10:100;

T=1/78*N+101;

plot<N,T>;

title<'疏散時間與疏散人口數(shù)關系圖'>;

xlabel<'疏散人口數(shù)'>;

ylabel<'疏散時間'>;結(jié)果見下圖：圖8：疏散時間與疏散人口數(shù)關系圖注釋：疏散時間單位〔s,疏散人口〔人在T/N曲線中隨機選取三個點,即可以得到三組T/N的比值,再取平均值：〔T/N1=1.6158〔T/N2=1.0757〔T/N3=1.3077計算其平均值得到：T/N=〔〔T/N1+〔T/N2+〔T/N3/3=1.33307六、模型結(jié)果及展望6.1結(jié)果分析在緊急疏散過程中人與人、人與環(huán)境之間的相互影響、相互作用極其復雜,涉及到建筑特征、人群特征、心理等眾多因素,為最大程度地還原現(xiàn)場,我們用matlab軟件分別對v-p曲線、q-p曲線進行了分析,實驗表明：通過對西北民族大學鳥巢體育館進行人流通量數(shù)值仿真模擬,得到人流通量與人口密度的關系曲線,根據(jù)曲線斜率及局部特征可確定疏散危險期,當人口密度達到p=2.49人/m^2,從而人流通量達到最大q=2.6482人/m·s,總的疏散時間最短。人員疏散速度與人口密度之間呈負相關,隨著人口密度的增加人員疏散在減小,當人口密度增長到一定程度時,人員疏散速度將保持不變。6.2展望通過對西北民族大學鳥巢體育館的安全疏散研究動態(tài)的了解,再結(jié)合在建筑物內(nèi)舉辦大型活動時可能遇到緊急事件的情況,可以得出下列啟示:<1>必須加大我國在人員疏散領域研究的投入力度;<2>擴大與境外科研機構的交流與合作;<3>推進我國性能