PAGEPAGE1專題11牛頓第二定律1．用牛頓第二定律分析瞬時加速度2．分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況及運(yùn)動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意以下幾種模型：特性模型受外力時的形變量力能否突變產(chǎn)生拉力或支持力質(zhì)量內(nèi)部彈力輕繩微小不計能只有拉力沒有支持力不計處處相等橡皮繩較大不能只有拉力沒有支持力輕彈簧較大不能既可有拉力也可有支持力輕桿微小不計能既可有拉力也可有支持力3．在求解瞬時加速度問題時應(yīng)注意：〔1〕〔2〕加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個過程的積累，不會發(fā)生突變。質(zhì)量為m的木塊位于粗糙水平桌面上，假設(shè)用大小為F的水平恒力拉木塊，其加速度為a１。當(dāng)拉力方向不變，大小變?yōu)?F時，木塊的加速度為a2，A．a(chǎn)1=a2B．a(chǎn)2<2aC．a(chǎn)2>2a1D．a(chǎn)2=2【參考答案】C【詳細(xì)解析】由牛頓第二定律得：，，由于物體所受的摩擦力，，即不變，所以，應(yīng)選項C正確。【名師點(diǎn)睛】此題考查對牛頓第二定律的理解能力，F(xiàn)是物體受到的合力，不能簡單認(rèn)為加速度與水平恒力F成正比。1．如圖A、B兩物體疊放在光滑水平桌面上，輕質(zhì)細(xì)繩一端連接B，另一端繞過定滑輪連接C物體，A和C的質(zhì)量都是1kg，B的質(zhì)量是2kg，A、B間的動摩擦因數(shù)是0.3，其它摩擦不計。由靜止釋放C，C下落一定高度的過程中〔C未落地，B未撞到滑輪，g=10m/sA．A、B兩物體發(fā)生相對滑動B．A物體受到的摩擦力大小為3NC．B物體的加速度大小是2.5m/s2D．細(xì)繩的拉力大小等于10N【答案】C【解析】假設(shè)A、B不發(fā)生相對滑動，整體的加速度，隔離對A分析，f=mAa=1×2.5N=2.5N<μmAg=3N，可知假設(shè)成立，即A、B兩物體不發(fā)生相對滑動，A所受的摩擦力為2.5N，加速度為2.5m/s2，故AB錯誤，C正確；隔離對C分析，根據(jù)牛頓第二定律得，mCg–T=mCa，解得T=mCg–mCa=10N–1×2.5N=7.5N，故D錯誤。應(yīng)選C?！久麕燑c(diǎn)睛】此題考查了牛頓第二定律的根本運(yùn)用，通過整體法和隔離法判斷出A、B是否發(fā)生相對滑動是解決此題的關(guān)鍵。2．將質(zhì)量為m的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上且與桿夾角為θ的拉力F，使圓環(huán)以加速度a沿桿運(yùn)動，那么F的大小不可能是A．B．C．D．【答案】C那么：Fcosθ–μ(Fsinθ–mg)=ma，解得，故ABD是可能的，選項C是不可能的。如下圖，輕彈簧兩端拴接兩個質(zhì)量均為m的小球a、b，拴接小球的細(xì)線固定在天花板，兩球靜止，兩細(xì)線與水平方向的夾角α=30°，彈簧水平，以下說法正確的選項是A．細(xì)線拉力大小為mgB．彈簧的彈力大小為C．剪斷左側(cè)細(xì)線瞬間，b球加速度為0D．剪斷左側(cè)細(xì)線瞬間，a球加速度為【參考答案】C【詳細(xì)解析】對a球分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件得：細(xì)線的拉力為，彈簧的彈力為：，故AB錯誤；剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，故小球b所受的合力，加速度為0，故C正確；剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，小球a所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律得，故D錯誤。【名師點(diǎn)睛】根據(jù)共點(diǎn)力平衡求解細(xì)線的拉力和彈簧的彈力大小，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出a球的瞬時加速度。1．如下圖，質(zhì)量為4kg的小球A和質(zhì)量為1kg的物體B用彈簧相連后，再用細(xì)線懸掛在升降機(jī)頂端，當(dāng)升降機(jī)以加速度a=2m/s2，加速上升過程中，剪斷細(xì)線的瞬間，兩小球的加速度正確的選項是〔重力加速度為g=10m/s2〕A．B．C．D．【答案】B【解析】剪斷細(xì)線前，對B，根據(jù)牛頓第二定律得：F–mBg=mBa，解得彈簧的彈力F=12N，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律，對A有：F+mAg=mAaA，解得aA=13m/s2，此瞬間B的受力情況不變，加速度不變，那么aB=a=2m/s2，故B正確，ACD錯誤；應(yīng)選B。學(xué)%【名師點(diǎn)睛】此題是牛頓第二定律的瞬時問題，關(guān)鍵要明確彈簧的彈力不能發(fā)生突變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，要靈活選擇研究對象。2．如下圖，A、B、C三球質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線被燒斷的瞬間，以下說法正確的選項是

A．A球的受力情況未變，加速度為零B．C球的加速度沿斜面向下，大小為gC．A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為0.5gsinθD．A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθ【答案】C，由于彈簧彈力不能突變，彈簧彈力不變，由牛頓第二定律得：，那么加速度，B的加速度為：，以B為研究對象，由牛頓第二定律得：，解得：，C正確，D錯誤。如圖甲，水平地面上有一靜止平板車，車上放一物塊，物塊與平板車的動摩擦因數(shù)為0.2，t=0時，車開始沿水平面做直線運(yùn)動，其v﹣t圖象如圖乙所示，g取10m/sA．0~6s加速，加速度大小為2m/s2，6~12s減速，加速度大小為2B．0~8s加速，加速度大小為2m/s2，8~12s減速，加速度大小為4C．0~8s加速，加速度大小為2m/s2，8~16s減速，加速度大小為2D．0~12s加速，加速度大小為1.5m/s2，12~16s減速，加速度大小為4【參考答案】C【詳細(xì)解析】根據(jù)速度與時間的圖象的斜率表示加速度，車先以4m/s2的加速度勻加速直線運(yùn)動，后以?4m/s2的加速度勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)物體與車的動摩擦因數(shù)可知，物體與車的滑動摩擦力產(chǎn)生的加速度為2m/s2。根據(jù)受力分析，結(jié)合牛頓第二定律，那么有：0~8s時，車的速度大于物體，因此物體受到滑動摩擦動力而加速，其加速度大小為2m/s2，同理可得：8~16s時，車的速度小于物體，因此物體受到滑動摩擦阻力而減速，那么其加速度大小為2m/s2，故C正確，ABD錯誤；應(yīng)選C。1．將一只小球豎直向上拋出，小球運(yùn)動時受到空氣阻力的大小與速度大小成正比，以下描繪小球在上升過程中的加速度大小a及速度大小v與時間t關(guān)系的圖象，可能正確的選項是A．B．C．D．【答案】BD1．如下圖，質(zhì)量為M的薄木板靜止在粗糙水平桌面上，木板上放置一質(zhì)量為m的木塊。m與M之間的動摩擦因數(shù)為μ，m、M與桌面間的動摩擦因數(shù)均為2μ?，F(xiàn)對M施一水平恒力F，將M從m下方拉出，而m恰好沒滑出桌面，那么在上述過程中A．水平恒力F一定大于3μ(m+M)gB．m在M上滑動的時間和在桌面上滑動的時間相等C．m在M上滑動的時間是在桌面上滑動的時間的2倍D．假設(shè)增大水平恒力F，木塊有可能滑出桌面2．在光滑水平面上，a、b兩球沿水平面相向運(yùn)動。當(dāng)兩球間距小于或等于L時，受到大小相等、相互排斥的水平恒力作用；當(dāng)兩球間距大于L時，那么相互作用力為零。兩球在相互作用區(qū)間運(yùn)動時始終未接觸，兩球運(yùn)動的v–t圖象如下圖，那么A．a(chǎn)球質(zhì)量小于b球質(zhì)量B．t1時刻兩球間距最小C．0~t2時間內(nèi)，兩球間距逐漸減小D．0~t3時間內(nèi)，b球所受排斥力方向始終與運(yùn)動方向相反3．質(zhì)量不同、半徑相同的甲乙兩個小球從高空中某處由靜止開始下落，且甲球質(zhì)量比乙球質(zhì)量大。設(shè)它們所受空氣阻力f與下落速度v的關(guān)系為f=kv，k為定值。那么以下四個運(yùn)動圖象哪一個與兩小球運(yùn)動相符A．B．C．D．4．一輕彈簧B端固定，另一端C與細(xì)繩一端共同拉著一個質(zhì)量為m的小球，細(xì)繩的另一端A也固定，且AC、BC與豎直方向夾角分別為θ1=30°和θ2=60°，重力加速度為g。那么燒斷細(xì)繩的瞬間，小球的加速度為A．g，豎直向下B．g/2，水平向右C．，水平向右D．，向右下與水平成60°角5．物體由靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度隨時間的變化規(guī)律如下圖，取開始時的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，那么物體運(yùn)動的v–t圖象是A．B．C．D．6．如圖甲所示，小物塊從足夠長的光滑斜面頂端由靜止自由滑下。下滑位移x時的速度為v，其x－v2圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，那么斜面傾角A．30°B．45°C．60°D．75°7．靜止于粗糙水平面上的物體，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小隨時間變化如圖甲所示。在拉力F從0逐漸增大的過程中，物體的加速度隨時間變化如圖乙所示，g取10m/sA．物體與水平面間的摩擦力先增大，后減小至某一值并保持不變B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1C．物體的質(zhì)量為6D．4s末物體的速度為48．〔2022新課標(biāo)全國Ⅰ卷〕一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，那么A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質(zhì)點(diǎn)單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變9．〔2022海南卷〕沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–時間圖線如下圖。物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0~5s、5~10s、10~15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，那么A．F1<F2 B．F2>F3C．F1>F3 D．F1=F310．〔2022海南卷〕如下圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O；整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對原長的伸長分別為?l1和?l2，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間A．a(chǎn)1=3gB．a(chǎn)1C．?l1=2?l2D．?l1=?l211．〔2022·海南卷〕如下圖，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物體，開始時升降機(jī)做勻速運(yùn)動，物塊相對斜面勻速下滑，當(dāng)升降機(jī)加速上升時A．物塊與斜面間的摩擦力減小B．物塊與斜面間的正壓力增大C．物塊相對于斜面減速下滑D．物塊相對于斜面勻速下滑12．〔2022·新課標(biāo)全國Ⅰ卷〕如圖〔a〕，一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動的v–t圖線如圖〔b〕所示。假設(shè)重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為量，那么可求出A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度2．C【解析】從速度時間圖象可以看出，b小球速度時間圖象的斜率絕對值較大，所以b小球的加速度較大，兩小球之間的排斥力為相互作用力大小相等，根據(jù)知，加速度大的質(zhì)量小，所以b小球質(zhì)量較小，故A錯誤；二者做相向運(yùn)動，所以當(dāng)速度相等時距離最近，即t2時刻兩小球最近，之后距離又開始逐漸變大，所以B錯誤，C正確；b球0~t1時間內(nèi)做勻減速運(yùn)動，所以0~t1時間內(nèi)排斥力與運(yùn)動方向相反，D錯誤。應(yīng)選C。3．C【解析】小球下落過程中，受到重力與空氣阻力，由牛頓第二定律得：mg?f=ma，f=kv，那么得a=g?kv/m可見，速度v增大，加速度a減小，故AB錯誤；由上式可知，當(dāng)速度相等時，質(zhì)量越大，加速度越大，故C正確，D錯誤。4．D【解析】以球?yàn)檠芯繉ο?，小球受輕繩的拉力F1，彈簧的拉力F2，由平衡條件，解得，剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的合力，與原來細(xì)繩的拉力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得，方向向右下與水平成60°角，故D正確。5．C【解析】在0~1s內(nèi)，物體從靜止開始沿加速度方向勻加速運(yùn)動，在1~2s內(nèi)，加速度反向，速度方向與加速度方向相反，所以做勻減速運(yùn)動，到2s末時速度為零。2~3s內(nèi)加速度變?yōu)檎?，物體又從靜止開始沿加速度方向勻加速運(yùn)動，重復(fù)0~1s內(nèi)運(yùn)動情況，3~4s內(nèi)重復(fù)1~2s內(nèi)運(yùn)動情況。在0~1s內(nèi)，物體從靜止開始正向勻加速運(yùn)動，速度圖象是一條直線，1s末速度，在1~2s內(nèi)，，物體將仍沿正方向運(yùn)動，但做減速運(yùn)動，2s末時速度，2~3s內(nèi)重復(fù)0~1s內(nèi)運(yùn)動情況，3~4s內(nèi)重復(fù)1~2s內(nèi)運(yùn)動情況，綜上正確的圖象為C。【名師點(diǎn)睛】此題考查了求斜面傾角問題，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖示圖象求出物體的加速度是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律可以解題。7．C【解析】由圖乙知，0~2s內(nèi)物體靜止不動，物體所受的靜摩擦力與拉力平衡，那么知摩擦力逐漸增大。t=2s時靜摩擦力到達(dá)最大值，t=2s后物體開始運(yùn)動，受到滑動摩擦力作用，滑動摩擦力小于最大靜摩擦力，并且保持不變，所以物體所受的摩擦力先增大，后減小至某一值并保持不變，故A正確；在2~4s內(nèi)，由牛頓第二定律得：F–μmg=ma①，由圖知：當(dāng)F=6N時，a=1m/s2，代入①式得6–10μm=m

②，當(dāng)F=12N時，a=3m/s2，代入①式得12–10μm=3m

③，由②③解得μ=0.1，m=3kg，故B正確，C錯誤；根據(jù)a–t圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，可知4s內(nèi)物體速度的變化量為，由于初速度為0，所以4s末物體的速度為4m/s，故D正確。此題選錯誤的，應(yīng)選C?！久麕燑c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力分析，再根據(jù)不同的加速度列牛頓第二定律方程。要知道a–t圖象與時間軸所圍的面積表示速度的變化量，由此求速度的變化量。8．BC【解析】因?yàn)樵瓉碣|(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，合外力為0，現(xiàn)在施加一恒力，質(zhì)點(diǎn)所受的合力就是這個恒力，所以質(zhì)點(diǎn)可能做勻變速直線運(yùn)動，也有可能做勻變速曲線運(yùn)動，這個過程中加速度不變，速度的變化率不變。但假設(shè)做勻變速曲線運(yùn)動，單位時間內(nèi)速率的變化量是變化的。故C正確，D錯誤。假設(shè)做勻變速曲線運(yùn)動，那么質(zhì)點(diǎn)速度的方向不會總是與該恒力的方向相同，故A錯誤；不管做勻變速直線運(yùn)動，還是做勻變速曲線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直，故B正確。【名師點(diǎn)睛】此題主要考查牛頓運(yùn)動定律。特別注意以前我們碰到的問題經(jīng)常是去掉一個恒力，此題增加了一個恒力，從牛頓運(yùn)動定律角度來看沒有什么區(qū)別。根據(jù)牛頓第二定律計算加速度的可能大小，根據(jù)合力與速度方向間的關(guān)系判斷物體的運(yùn)動情況。要特別注意的是，質(zhì)點(diǎn)有可能做勻變速曲線運(yùn)動。9．A【解析】由v–t圖象可知，0~5s內(nèi)加速度a1=0.2m/s2，沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ–f–F1=ma1，F(xiàn)1=mgsinθ–f–0.2m；5~10s內(nèi)加速度a2=0，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ–f–F2=ma2，F(xiàn)2=mgsinθ–f；10~15s內(nèi)加速度a3=–0.2m/s2，沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ