#北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一二三章綜合練習(xí)時間：120分鐘滿分：120分3.下列命題是真命題的是（ ）A.3.下列命題是真命題的是（ ）A.有兩條邊與一個角相等的兩個三角形全等B.等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線C.全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等D.有一個角是60°的三角形是等邊三角形4.如圖，在4ABC中，AB=AD=DC,/B=70°,則/C的度數(shù)為（ ）、選擇題（每小題3分，共30分）.下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是x+2>0, .不等式組 的解集在數(shù)軸上表不正確的是 （ ）x-2<0A.35°B.40°C.45°D,50°.在平面直角坐標(biāo)系中，將點 A（x,y）向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度后與點B（3,—2）重TOC\o"1-5"\h\z合，則點A的坐標(biāo)是（ ）A.（2,-3）B.（4,1）C.（4,—1）D,（2,—1）.小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板.三人的體重一共為 150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端.這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應(yīng)小于 （ ）A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克.已知關(guān)于x的方程3x—a+1=2x—1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A.aA2B.a>—2C,a<2D,a<21.如圖，在^ABC中，/B=55,/C=30,分別以點A和點C為圓心，大于"AC的長為半徑回弧，兩弧相交于點M,N,作直線MN.交BC于點D,連接AD,則/BAD的度數(shù)為（ ）A.65°B.60°C.55°D.45第10題圖第10題圖.如圖，等腰4ABC中，AB=AC,/A=50°,P是4ABC內(nèi)一點，且/PBC=/PCA,則/BPC的度數(shù)為（ ）A.100°B,140°C,130°D,115°.如圖，將邊長為班的正方形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH,則圖中陰影部分的面積為（ ）A.|—巾B.3->/3C.2—3D.3—當(dāng)二、填空題（每小題3分，共24分）.命題全等三角形的面積相等”的逆命題是命題（填真”或假”.）第14題圖.如圖，LABC是由4ABC沿BC方向平移3個單位長度得到的，則點A與點A的距離等于個單位長度.第14題圖Ris,CC第12題圖3x—1.當(dāng)x時，代數(shù)式3x2——2x的值是非負(fù)數(shù)..如圖所示是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為..如圖是3>4的正方形網(wǎng)格，其中已有5個小方格涂上陰影，若再選取標(biāo)有①，②，③，④中的一個小方格涂上陰影，使圖中所有涂上陰影的小方格組成一個中心對稱圖形，則該小方格是 （填序號）.第15題圖第第15題圖第17題圖x>—1,, ,，一……一一.若不等式組 有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是x<m.如圖，已知點P是/AOB平分線上的一點，/AOB=60°,PD±OA,M是OP的中點，DM=4cm.如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為..如圖，已知函數(shù)y=kx+2與函數(shù)y=ma4的圖象交于點A,根據(jù)圖象可知不等式kx+2vmA4的解集是x+4.對于實數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1,[3]=3,[—2.5]=-3,若=5,則x的取值范圍是.如圖，OALOBACDEE^J邊CD在OB上，/ECD=45。，CE4.若將△CDE^g點C逆時針旋轉(zhuǎn)75。，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA±,則OC=

4.如圖，直線y=—4x+4與x軸、y軸分別交于AB兩點，把△AO晚點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△AOB',3則點B'的坐標(biāo)是.1.如圖，將 Rt^ABC占著直角邊 CA所在的直線向右平移得到 RtADEF5已知BC=a,CA= b, FA=-b,則四邊3形DEBA勺面積等于.如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系中，頂點AB分別落在x軸，y軸的正半軸上，/OA屋60°,點A的坐標(biāo)為（1,0）,將三角板ABOx軸向右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,再繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。……）,當(dāng)點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積是.22(7,3)22.-ab317 23.市+而兀點撥：如圖所本.由題意得點B運動的路徑與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積是兩個三角形面積與兩個扇形面積之和.??點A(1,0),ZOAB=60,AB=2,OB=gAO1,BG=?故S=S\AO葉S扇形BAB'+SaAB'C'+S扇形B'C'B"=2X2x1x^3+260X兀X236090XTtX(J3)2 「17360 =43+誦兀.三、解答題(共66分)3x—1 19.(10分)(1)解不等式2x—1＞一2-,并將匕的解集在數(shù)軸上表不出來;| 1 口 ] L I-2-101233x+K2(x+1),⑵解不等式組-x<5x+12,并寫出它的整數(shù)解.20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 4ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(-2,5),B(-4,3),C(-1,1).⑴作出4ABC向右平移5個單位的△A1B1C1；(2)作出4ABC關(guān)于原點O對稱的4A2B2c2,并寫出點C2的坐標(biāo).27.已知直線b：力=田-4與直線%：為=一工+冗交于點金(4,6),直線白與工軸交于點日，直線0與V軸交于占-八、、 .(1)求空況的值； ⑵求當(dāng)軍為何值時，月〉￥之，￥1＜當(dāng)； (3)求△立網(wǎng)的面積.21.(8分)如圖，四邊形21.(8分)如圖，四邊形ABCD是正方形,⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？(2)AADE繞點A旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)連接EF,判斷4AEF的形狀.△ADE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與4ABF重合.a22.(8分)對于整數(shù)a,b,c,d,定義a22.(8分)對于整數(shù)a,b,c,d,定義d=ac—bd,如C 32x5(1)當(dāng) =2—3x時，x的值是多少？4-31x(2)當(dāng) 工『k,關(guān)于x的不等式的負(fù)整數(shù)解為一1,—2,34一3一一_=2X6—(—3)>3=21;63時，求k的取值范圍.（10分）如圖，已知等邊^(qū)ABC,點D是AB的中點，過點D作DFLAC,垂足為點F.過點F作FHLBC,垂足為點H.若等邊△ABC的邊長為4,求BH的長.（10分）某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃子^和20個排球的總利潤為650元.（1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤；（2）已知每個籃球的進價為 200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用不超過 17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案.（12分）點D是等邊三角形ABC外一點，且DB=DC,/BDC=120°,將一個三角尺60°角的頂點放在點D上，三角尺的兩邊DP,DQ分別與射線AB,CA相交于E,F兩點.（1）當(dāng)EF//BC時，如圖①所示，求證：EF=BE+CF.⑵當(dāng)三角尺繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時，線段EF,BE,CF之間的上述數(shù)量關(guān)系是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，寫出EF,BE,CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.⑶當(dāng)三角尺繞點D繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變化，直接寫出結(jié)論；如果變化，請直接寫出EF,BE,CF之間的數(shù)量關(guān)系.參考答案與解析1.A2,B3.C4.A5.D6.D7.D8.A9.D10.B解析：如圖，設(shè)CD與EF交于點S,連接AS.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知AB=AE=AD=V3,/E=/B=ZD=90°,/BAE=30°..?四邊形ABCD是正方形，?./BAD=90 /EAD=90 /BAE=60.在RtAAESRtAADSTOC\o"1-5"\h\z,AS=AS 1中， RtAAES^RtAADS（HL）,?./EAS=/DAS=1ZEAD=30,「.SA=2SD.設(shè)SD=x,貝USA=2x,AE=AD, 21 1 ：3由勾股7E理得x2+（艱）2=（2x）2,斛得x=1,1.SD=1,1-Saads=_ADSD=]W3M S陰影=S正方形abcd—2Sz\ads=（艱）2—2X乎=3—黃.故選B.11.假12.313.&114.x>—215.④ 16.2<m<317.4cm.72°解析：如圖，由題可知AD=BD=BC,/A=/ABD,/C=/BDC,/C=/BDC=2/A.;AB=AC, ABC=ZC.--ZA+ZABC+ZC=180°,/A+2/C=180°,，5/A=180°,即/A=36°,，/ABC=/C=72°..解：（1）x>1,（3分）數(shù)軸表示略.（5分））—2<xwi,（8分）所有整數(shù)解為—1,0,1.（10分）.解：（1）畫圖略.（3分）（2）畫圖略,（6分）C2（1,—1）.（8分）.解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點A.（2分）（2）二,四邊形ABCD是正方形，BAD=90°,.??旋轉(zhuǎn)角/BAD=90°.（5分）（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AF,/EAF=90°,AEF是等腰直角三角形.（8分）.解：（1）根據(jù)題意得—6x-20=2-3x,解得x=—22.（3分）3（2）根據(jù)題意得4—3xW》k,解得x奉5分廠.,不等式的負(fù)整數(shù)解為—1,—2,—3,「?—4<米—3,（6分）解得-12<k<-9.（8分）23.解：.△ABC是等邊三角形，A=ZC=60°,AB=AC=BC=4./DF±AC,FHXBC,，/AFD=90°,1/FHC=90.在RtAADF中，./A=60,/DFA=90, /ADF=30,，AF=]AD.（4分）「D是AB的中點，..AD1. 1=/B=2X4=2,AF=1,?.CF=AC—AF=4—1=3.（8分）在Rt^FHC中，?./C=60,ZFHC=90, /HFC1=30,..HC=￡FC=1.5,（9分），BH=BC—HC=4—1.5=2.5.（10分）

7x+9y=355, x=25,.解：⑴設(shè)每個籃球和每個排球的銷售禾U潤分別為X元、y元，根據(jù)題意得2°y=650,（3分）解得y=20.（4分）答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為 25元、20元.（5分）200m+160（100—m）<17400（2）設(shè)購進籃球m個，則購進排球（100—m）個，根據(jù)題意得 J（100_m） （7分）解得岑用W35（8分）:m為正整數(shù)，，m=34或m=35,「?100—m=66或100—m=65,?,?有購進籃球34個、排球66個，或購進籃子35個、排球65個兩種購買方案.（10分）.探究：證明：.「△ABC是等邊三角形，.AB=AC,/ABC=/ACB=60°.DB=DC,/BDC=120°,?./DBC=/DCB=30°.丁./DBE=/DBC+/ABC=90°,/DCF=/DCB+/ACB=90°..EF//BC,. AEF=/ABC=60°,/AFE=/ACB=60°.AE=AF..BE=AB—AE=AC—AF=CF.又.DB=DC,/DBE=/DCF=90°,.-.△BDE^ACDF..DE=DF,/BDE=/CDF=30°.1一—?.BE=2DE=2DF=CF.??/EDF=60°,DEF是等邊三角形,即DE=DF=EF.1――BE+CF=2DE+/DF=EF,即EF=BE+CF.(2)解：結(jié)論仍然成立.理由如下：如圖，在射線AB上取