學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精黑龍江省綏化市安達(dá)市第七中學(xué)2020屆高三模擬訓(xùn)練一數(shù)學(xué)（文）試卷含答案文科數(shù)學(xué)

一、選擇題1。集合,則（)A. B。 C。 D。2。已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù),則的虛部為(）A.-3 B。3 C。–2 D。-23。下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A。 B。 C. D.4.在我國(guó)傳統(tǒng)的房屋建筑中，常會(huì)出現(xiàn)一些形狀不同的窗欞，窗欞上雕刻有各種花紋，構(gòu)成種類(lèi)繁多的精美圖案.如圖所示的窗視圖案,是將邊長(zhǎng)為的正方形的內(nèi)切圓六等分,分別以各等分點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)圓弧,在圓的內(nèi)部構(gòu)成的平面圖形，若在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在窗欞圖案上陰影內(nèi)的概率為（)A。 B. C. D.5.已知是兩條不重合的直線,是兩個(gè)不重合的平面，下列命題正確的是(）A。若,則B.若，則C.若則D。若,則6。執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入的值分別為1。1，則輸出的是（）A。41 B。17 C。12 D。37.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若，則的公差為(）A。1 B.2 C。4 8.已知向量若三點(diǎn)共線，則()A.10 B.80 C。–10 D。-809。已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)是R上的偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí)，,則的值為()A。1。5 B.8.5 C。–0.5 D.0.510。函數(shù)的部分圖象如圖所示，已知,且,則（）A。 B。1 C。 D。-111.已知拋物線,過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線,若與拋物線交于兩點(diǎn)，弦的中垂線交軸于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為()A. B。 C。 D.12.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，且，當(dāng)時(shí),不等式的解集為(）A。 B。 C. D。二、填空題13.已知軸為曲線的切線,則的值為_(kāi)_________.14.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則______.15。如圖,為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角,點(diǎn)的仰角以及;從點(diǎn)測(cè)得,已知山高，山高_(dá)_________.16。如圖，平面四邊形中，為等邊三角形,現(xiàn)將沿翻折，使點(diǎn)移動(dòng)至點(diǎn),且,則三棱錐的外接球的體積為_(kāi)______,其外接球的表面積為_(kāi)_____.三、解答題17。交通安全法有規(guī)定：機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速行駛;遇行人正在通過(guò)人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行。機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)沒(méi)有交通信號(hào)的道路時(shí),遇行人橫過(guò)馬路，應(yīng)當(dāng)避讓:我們將符合這條規(guī)定的稱(chēng)為”禮讓斑馬線",不符合這條規(guī)定的稱(chēng)為”不禮讓斑馬線".下表是大慶市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員"不禮讓斑馬線"行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)1201051008590（1）根據(jù)表中所給的5個(gè)月的數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明,(2）求"不禮讓斑馬線"的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程(3)若從4，5月份”不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再?gòu)乃x取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查,求抽取的2人分別來(lái)自兩個(gè)月份的概率；參考公式：線性回歸方程：,其中，相關(guān)系數(shù)。18.已知,將的圖像向右平移個(gè)單位后，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到函數(shù)的圖像。（1)求函數(shù)在上的值域及單調(diào)遞增區(qū)間（2）若且求的面積。19.如圖所示，四棱錐中，平面，,為的中點(diǎn).(1）求證：平面,（2)求點(diǎn)到平面的距離.20。已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為且離心率為.（1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的直線與橢圓交于點(diǎn)，經(jīng)過(guò)且與平行的直線與橢圓交于點(diǎn)，若,求直線的方程。21。已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值;(2）若時(shí),,求實(shí)數(shù)的取值范圍。22.在平面直角坐標(biāo)系中,直線(為參數(shù))曲線（為參數(shù)）,與相切于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系。(1）求的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo)；（2）已知直線與圓交于兩點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值.23。已知函數(shù).（1）若時(shí),解不等式，（2）若關(guān)于的不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

答案1.答案：C解析：2.答案：A解析：3。答案：A解析：若函數(shù)為偶函數(shù),則需滿足其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且滿足對(duì)定義域內(nèi)任意x都有。A項(xiàng),令，因?yàn)槎x域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又因?yàn)?，所以該函?shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)，故A項(xiàng)正確;B項(xiàng),令，因?yàn)?所以該函數(shù)不是偶函數(shù)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤C項(xiàng)，令，因?yàn)椋栽摵瘮?shù)不是偶函數(shù),故C項(xiàng)錯(cuò)誤。D項(xiàng)，為二次函數(shù)，在上為減函數(shù)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；故本題正確答案為A.4.答案：B解析：連接，得等邊三角形，則陰影部分的面積為

，

又圓的面積為,

利用幾何概型的概率公式計(jì)算所求的概率為

5.答案：B解析:是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，知：在A，,則與相交或平行，故A錯(cuò)誤；在B中，若，則由面面平行的判定定理得，故B正確；在C中,若，則與相交或平行,故C錯(cuò)誤；在D中，若,則與相交或平行，故D錯(cuò)誤.6。答案：B解析:模擬程序的運(yùn)行，可得執(zhí)行循環(huán)體，;不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，,不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，此時(shí)，滿足條件,退出循環(huán),輸出的值17.7。答案：C解析:等差數(shù)列的公差設(shè)為,由,可得,解得,故答案為:4。8。答案:A解析：因?yàn)槿c(diǎn)共線,所以，則，所以。9。答案：D解析:10。答案：D解析：11。答案：C解析:由題意,直線方程為：代入拋物線整理得：，設(shè)所以弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以弦的中垂線的方程為，令，可得，，，.12.答案：D解析:令,則,在定義域上是增函數(shù),且,，可轉(zhuǎn)化成，得到,又因?yàn)?，可以得?13。答案:解析：14.答案:-2解析：15.答案:解析：在中,，，所以。

在中，,，從而,

由正弦定理得，，因此.

在中,，，

由得.16。答案：解析:17.答案：（1)依題意，，，計(jì)算具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。（2），，所以關(guān)于月份之間的線性回歸方程為。(3）從4月份選取的4人分別記為從5月份選取的2人分別記為從這6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查包含的基本事件有，共15個(gè),其中”抽取的2人分別來(lái)自兩個(gè)月份”包含的基本事件為,共8個(gè),設(shè)抽取的2人分別來(lái)自兩個(gè)月份為事件,則。解析：18。答案：(1)由，則的圖象向右平移個(gè)單位后，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故可得,由則，則,則的值域?yàn)榱?，則由，則單調(diào)遞增區(qū)間為.(2）因?yàn)?即可得因?yàn)?故可得，求得由，求得,故可得正弦定理得即解得又故的面積。解析：19。答案：(1)取的中點(diǎn)，連結(jié)和，為的中點(diǎn),∴四邊形是平行四邊形，,平面平面,面.（2)為中點(diǎn)，，平面，,，,由，則平面,，平面,由（1)可知,平面,平面,∴平面平面，作交于,則平面，在直角三角形中,,即點(diǎn)到平面的距離為。解析：20。答案:（1）(2)因?yàn)椋耘c軸不垂直，設(shè)直線的方程為,由得設(shè),則，依題意,直線的方程為,代入中，得，設(shè)，且,可得則由,所以從而,，則,直線的方程為解析：21。答案：(1）令，得；，得和在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減由，，則時(shí)，(2）,即設(shè),設(shè)，在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,且當(dāng),即時(shí),，在上單調(diào)遞減，則,不合題意。當(dāng)時(shí)，，則,使得且在內(nèi)遞減,，不合題意,當(dāng)時(shí)，，則使得,且在上遞增,在上遞減,又，所以成立.當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，則,符合題意.綜上所述，的取值范圍為.解析：22。答案：（1）易知曲線，(為參數(shù)）的普通方程為，即,故極坐標(biāo)方程為，易知直線,點(diǎn)到直線的距離,解得,所以直線，聯(lián)立,解得,所以點(diǎn)A的極坐標(biāo)為.(2）聯(lián)立，整理得,設(shè),所以，因?yàn)?，所以解析?3。答案:（1)當(dāng)時(shí),不等式為,若，則原不等式可化為解得,所