PAGEPAGE14扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、頻數直方圖扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、頻數直方圖(1)扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖可以形象地表示出各部分數據在全部數據中所占的比例情況．扇形統(tǒng)計圖中，每一個扇形的圓心角以及弧長，都與這一部分表示的數據大小成正比．(2)折線統(tǒng)計圖一般地，如果數據是隨時間變化的，可將數據用折線圖來表示．(3)頻數直方圖頻數直方圖(也稱為條形圖)可以直觀描述不同類別或分組數據的頻數．1．(2021·合肥高一檢測)隨著我國經濟持續(xù)高速的發(fā)展，科學技術也得到了長足的發(fā)展，在國內出現了一批具有國際影響的科技企業(yè)．為了解我國科技企業(yè)的發(fā)展現狀，某調查機構對一些科技企業(yè)進行調查，得到科技企業(yè)從業(yè)人員的年齡構成情況和“90后”從業(yè)者的崗位分布情況的餅圖：則下列結論中不正確的是()A．在被調查的科技企業(yè)從業(yè)者中，“90后”占總人數的比例超過50%B．在被調查的科技企業(yè)中從事技術、設計崗位的“90后”人數超過總人數的25%C．在被調查的科技企業(yè)中，“90后”從事市場崗位的人數比“80前”的總人數多D．在被調查的科技企業(yè)中從事技術崗位的人中，“90后”比“80后”多【解析】選D.對于A，由圖易知“90后”占總人數的比例為55%，超過50%，故A正確；對于B，設被調查科技企業(yè)中，從業(yè)人員為a人，則從事技術、設計的人數為a×55%×(13%＋37%)＝0.275a，占比為27.5%，超過25%，故B正確；對于C，“90后”從事市場崗位的人數為0.14a×55%＝0.077a人，而“80前”從業(yè)者總數為0.05a<0.077a，所以C正確；對于D，從事技術崗位的人員人數為a×37%＝0.37a人，而“80后”從事這一崗位的在圖中沒有明確說明，無法判斷二者間的大小關系，故D錯誤．2．人口普查是世界各國所廣泛采用的搜集人口資料的一種科學方法，是提供全國基本人口數據的主要來源．根據人口普查的基本情況，可以科學的研究制定社會、經濟、科教等各項發(fā)展政策，是國家科學決策的重要基礎工作，人口普查資料是制定人口政策的依據和前提．截至2020年10月10日，我國共進行了六次人口普查，下圖是這六次人口普查的人數和增幅情況，下列說法正確的是()A．人口數逐次增加，第二次增幅最大B．第六次普查人數最多，第四次增幅最小C．第六次普查人數最多，第三次增幅最大D．人口數逐次增加，從第二次開始增幅減小【解析】選C.A.人口數逐次增加，第三次增幅最大，故錯誤；B．第六次普查人數最多，第六次增幅最小，故錯誤；C．第六次普查人數最多，第三次增幅最大，故正確；D．人口數逐次增加，從第三次開始增幅減小，故錯誤．3．已知某企業(yè)有職工8000人，其職工年齡情況和綠色出行情況分別如圖1和圖2所示，則下列說法正確的是()A．該企業(yè)老年職工綠色出行的人數最多B．該企業(yè)青年職工綠色出行的人數最多C．該企業(yè)老年職工綠色出行的人數和青年職工綠色出行的人數之和與中年職工綠色出行的人數相等D．該企業(yè)綠色出行的人數占總人數的80%【解析】選D.由圖可知該企業(yè)老年職工綠色出行的人數是8000×30%×90%＝2160，中年職工綠色出行的人數是8000×40%×80%＝2560，青年職工綠色出行的人數是8000×30%×70%＝1680，則該企業(yè)職工綠色出行的人數占總人數的比例為eq\f(2160＋2560＋1680,8000)＝80%，故A，B，C錯誤，D正確．4．(2021·寧波高一檢測)某校為了提高學生的實踐能力，開展了手工制作比賽．已知參賽作品分數記為x分(60≤x≤100)，校方在參賽作品中隨機抽取了50件作品進行質量評估，分數情況統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如圖所示：手工制作比賽作品分數情況頻數分布表分數段頻數頻率60≤x＜70150.370≤x＜8022c80≤x＜90a0.290≤x≤100b0.06合計501根據以上信息解答下列問題：(1)頻數分布表中c的值為________；(2)補全頻數分布直方圖；(3)本次比賽校方共收到參賽作品800件，若80分以上(含80分)的作品將被展出，試估計全校將展出的作品數量．【解析】(1)c＝22÷50＝0.44，答案：0.44(2)a＝50×0.2＝10，b＝50×0.06＝3，補全的頻數分布直方圖如圖所示：(3)800×(0.2＋0.06)＝208(件)，即全校將展出的作品有208件．一、單選題1．(2021·合肥高一檢測)在文明城市創(chuàng)建過程中，某市創(chuàng)建辦公室對市區(qū)內從事小吃、衣帽、果蔬、玩具等6類商戶數進行了統(tǒng)計并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，對商戶進行了文明城市知識教育培訓.2021年初，該市創(chuàng)建辦公室計劃從2000戶商戶中，按照商戶類型進行分層抽樣，隨機抽取100戶進行文明城市知識教育培訓效果調查，則衣帽類和果蔬類商戶抽取的戶數分別為()A．50，15B．50，30C．30，25D．25，15【解析】選D.根據條形統(tǒng)計圖，可知衣帽類商戶抽取的戶數為eq\f(500,2000)×100＝25，果蔬類商戶抽取的戶數為eq\f(300,2000)×100＝15，故選D.2．(2021·重慶高一檢測)2021年起，部分省市新高考采用“3＋1＋2”模式，普通高中學生在高一面臨選擇物理還是歷史問題．重慶市A，B，C三所重點高中人數及選擇物理的情況分布如圖(1)和圖(2)所示．為了解三所學校學生選課原因，市教科院決定采用分層抽樣的方法抽取總人數20%的學生進行調研，則C學校抽取的學生人數為()A.10B．20C．30D．40【解析】選D.由題意可知，C學校的總人數為200，C學校抽取的學生人數為200×20%＝40人．3．某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番．為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下扇形統(tǒng)計圖：則下面結論中不正確的是()A．新農村建設后，種植收入略有增加B．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農村建設后，養(yǎng)殖收入不變D．新農村建設后，種植收入在經濟收入中所占比重大幅下降【解析】選C.因為該地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，不妨設建設前的經濟收入為m，則建設后的經濟收入為2m，A選項，從扇形統(tǒng)計圖中可以看到，新農村建設后，種植收入比建設前增加2m×37%－m×60%＝m×14%，故A正確；B選項，新農村建設后，其他收入比建設前增加2m×5%－m×4%＝m×6%＞m×4%，即增加了一倍以上，故B正確；C選項，養(yǎng)殖收入的比重在新農村建設前與建設后相同，但建設后總收入為之前的2倍，所以建設后的養(yǎng)殖收入也是建設前的2倍，故C錯誤；D選項，新農村建設后，種植收入在經濟收入中所占比重由建設前的60%降為37%，故D正確．4．2020年5月我國抗擊新冠肺炎疫情工作取得階段性勝利，各地有序推進復工復產，下面是某地連續(xù)11天復工復產指數折線圖，下列說法正確的是()A．這11天復工指數和復產指數均逐日增加．B．這11天期間，復產指數的極差大于復工指數的極差C．第3天至第11天復工復產指數均超過80%D．第9天至第11天復工指數的增量大于復產指數的增量【解析】選C.第8天比第7天的復工指數和復產指數均低，A錯誤；這11天期間，復產指數的極差小于復工指數的極差：兩者最高差不多，但最低的復工指數比復產指數低得多，B錯誤；第3天至第11天復工復產指數均超過80%，C正確；第9天至第11天復工指數的增量小于復產指數的增量，D錯誤．5．若干年前，某老師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計圖如下面的條形圖．該老師退休后加強了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計圖如下面的折線圖．已知目前的月就醫(yī)費比剛退休時少100元，則目前該老師的月退休金為()A．5000元 B．5500元C．6000元 D．6500元【解析】選A.剛退休時就醫(yī)費用為4000×15%＝600元，現在的就醫(yī)費用為600－100＝500元，占退休金的10%，因此，目前該教師的月退休金為eq\f(500,0.1)＝5000元．6．(2021·平頂山高一檢測)隨著“互聯網＋”上升為國家戰(zhàn)略，某地依托“互聯網＋智慧農業(yè)”推動精準扶貧．其地域內A山村的經濟收入從2018年的4萬元，增長到2019年的14萬元，2020年更是達到52萬元，在實現華麗蛻變的過程中，村里的支柱性收入也在悄悄發(fā)生變化，具體如圖所示，則下列結論正確的是()A．2020年外出務工收入比2019年外出務工收入減少B．種植收入2020年增長不足2019年的2倍C．2020年養(yǎng)殖收入與2019年其他收入持平D．2020年其他收入比2019年全部收入總和高【解析】選D.對于選項A：2020年外出務工收入為52×5%＝2.6萬元，2019年外出務工收入為14×15%＝2.1萬元，所以2020年外出務工收入比2019年外出務工收入增加，故選項A不正確；對于選項B：2020年種植收入為52×50%＝26萬元，2019年種植收入為14×45%＝6.3萬元，種植收入2020年增長是2019年的eq\f(26－6.3,6.3)＝3.127＞2倍，故選項B不正確；對于選項C：2020年養(yǎng)殖收入為52×5%＝2.6萬元，2019年其他收入為14×5%＝0.7萬元，2020年養(yǎng)殖收入與2019年其他收入并不持平，故選項C不正確；對于選項D：2020年其它收入為52×40%＝20.8萬元，2019年全部收入總和為14萬元，所以2020年其他收入比2019年全部收入總和高，故選項D正確．二、多選題7．第七次全國人口普查登記于2020年11月1日零點開始，這是在中國特色社會主義進入新時代開展的重大國情國力調查，為完善人口發(fā)展戰(zhàn)略和政策體系，促進人口長期均衡發(fā)展，推動經濟高質量發(fā)展提供科學準確的統(tǒng)計信息支持．如圖為2012年至2018年我國出生人口數(單位：萬)和出生率(‰)統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是()A．2016年較2015年出生人口數和出生率均有明顯提升B．2012年到2016年出生人口數逐年遞增C．2012年至2018年出生人口數增長幅度最大的年份為2016年D．2013年至2015年平均出生率低于2016年至2018年平均出生率【解析】選AC.2016年出生率較2015年增加了0.88‰，有明顯提升，由圖得2016年較2015年的出生人口數有明顯提升A正確；由圖可以看出，相比2014年，2015年出生人口數下降，B錯誤；2016年較2015年出生人口數增加了131萬，為最多，C正確；2013年至2015年平均出生率約為12.16‰，2016年至2018年平均出生率約為12.11‰，D錯誤．三、填空題8．(2021·銀川高一檢測)抽樣調查某地區(qū)120名教師的年齡和學歷狀況，情況如圖：則估計該地區(qū)35歲以下具有研究生學歷的教師百分比為________.【解析】由35歲以下本科學歷人數和占比可知，35歲以下教師總人數為：50÷62.5%＝80人，所以35歲以下有研究生學歷的教師人數為：80－50＝30人，所以35歲以下有研究生學歷的教師的百分比為：eq\f(30,120)＝25%.答案：25%9．某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，下列說法中正確的是________.①2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同；②支出最高值與支出最低值的比是6∶1；③第三季度平均收入為50萬元；④利潤最高的月份是2月份．【解析】對于①，2至3月份的收入的變化率為eq\f(80－60,3－2)＝20，11至12月份的變化率為eq\f(70－50,12－11)＝20，故相同，正確．對于②，支出最高值是2月份60萬元，支出最低值是5月份的10萬元，故支出最高值與支出最低值的比是6∶1，正確．對于③，第三季度的7，8，9月每個月的收入分別為40萬元，50萬元，60萬元，故第三季度的平均收入為eq\f(40＋50＋60,3)＝50萬元，正確．對于④，利潤最高的月份是3月份和10月份，都是30萬元，高于2月份的利潤80－60＝20萬元，錯誤．答案：①②③四、解答題10．某校為了解2017年高一年級學生課外書籍借閱情況，從中隨機抽取了40名學生課外書籍借閱情況，將統(tǒng)計結果列出表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中科普類冊數占這40名學生借閱總冊數的40%.類別科普類教輔類文藝類其他冊數(本)128m8048(1)求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計圖中“教輔類”所對應的圓心角α的度數；(2)該校2017年高一年級有500名學生，請你估計該年級學生共借閱教輔類書籍約多少本？【解析】(1)觀察統(tǒng)計圖表可知：科普類有128冊，占40%，所以借閱總冊數為128÷40%＝320(本)，所以m＝320－128－80－48＝64；教輔類的圓心角α為：360°×eq\f(64,320)＝72°；(2)設高一年級500名學生借閱教輔類書籍x本，根據題意得eq\f(x,64)＝eq\f(500,40)，解得x＝800，所以估計高一年級500名學生中共借閱教輔類書籍800本．11．為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：①1.5小時以上；②1～1.5小時；③0.5～1小時；④0.5小時以下．如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：(1)本次一共調查了多少名學生．(2)在圖(1)中將②對應的部分補充完整．(3)若該校有3000名學生，你估計全校有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？【解析】(1)從題圖中知，選①的共60人，占總人數的百分比為30%，所以總人數為60÷30%＝200，即本次一共調查了200名學生．(2)被調查的學生中，選②的有200－60－30－10＝100(人)，補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示．(3)3000×5%＝150，估計全校有150名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．一、選擇題1．某學生一星期的總開支分布如圖①所示，一星期的食品開支如圖②所示，則該生一星期的牛奶開支占總開支的百分比約為()A.10%B．8%C．5%D．4%【解析】選D.由圖②可得，牛奶開支占食品開支的比例為eq\f(40,30＋40＋100＋80＋50)＝eq\f(2,15)，根據圖①可得該生一星期的牛奶開支占總開支的百分比約為eq\f(2,15)×30%＝4%.2．(2021·寧波高一檢測)某公司注重科技創(chuàng)新，對旗下產品不斷進行研發(fā)投入，現統(tǒng)計了該公司2011年－2020年研發(fā)投入(單位：百萬)和研發(fā)投入占年利潤的比，并制成如圖所示的統(tǒng)計圖．下列說法正確的是()A.2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入占年利潤的比呈下降趨勢B.2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入占年利潤的比在逐年增大C.2011年開始，該公司的年利潤逐年增加D.2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入呈上升趨勢【解析】選D.由圖可知，只有2013年到2015年下降，和2016年到2017年輕微下降，其他都是上升趨勢，故A不正確；也可知每年的研發(fā)投入占年利潤的比并沒有逐年增大，故B不正確；2015年和2016年的研發(fā)投入差不多，但2016年研發(fā)投入占年利潤的比2015年占比高，所以說2016年的利潤小于2015年的利潤，故C不正確；由圖可知，2011年開始，該公司的每年的研發(fā)投入呈上升趨勢，故D正確．3．2020年，我國脫貧攻堅已取得決定性勝利．如圖是2015－2019年年末全國農村貧困人口和貧困發(fā)生率(貧困人口占目標調查人口的比重)的變化情況(數據來源：國家統(tǒng)計局2019年統(tǒng)計年報).根據圖表可得出的正確統(tǒng)計結論是()A.五年來貧困發(fā)生率下降了5.2個百分點B.五年來農村貧困人口減少超過九成C.五年來農村貧困人口減少得越來越快D.五年來目標調查人口逐年減少【解析】選B.對于A，五年來貧困發(fā)生率下降了5.7－0.6＝5.1個百分點，故選項A錯誤；對于B，(5575－551)÷5575≈90.1%＞90%，所以五年來農村貧困人口減少超過九成，故選項B正確；對于C，農村貧困人口減少的速度應看直線斜率的絕對值的大小，由圖中可知，2018－2019年的斜率絕對值比2017－2018年的絕對值小，故選項C錯誤；對于D，題中給出的圖形中沒有反映五年來目標調查人口是否逐年減少，故選項D錯誤．4．(多選)(2021·南京高一檢測)某超市2019年12個月的收入與支出(利潤＝收入－支出)數據的折線圖如圖所示，根據該折線圖可知，下列說法中正確的是()A.該超市2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤B.該超市2019年第一季度的利潤約是60萬元C.該超市2019年4月至7月的利潤持續(xù)增長D.該超市2019年8月份的利潤最大【解析】選ACD.由圖可得，該超市2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤，故A正確；該超市2019年第一季度的利潤約是30＋40＋35－20－25－10＝50萬元，故B錯誤；該超市2019年4月至7月的收入與支出的差逐漸增大，即利潤持續(xù)增長，故C正確；該超市2019年8月份的收入與支出的差最大，即利潤最大，故D正確．二、填空題5．某高級中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例分別如扇形統(tǒng)計圖所示，則該高級中學男教師的人數為____________．【解析】根據扇形統(tǒng)計圖可得初中部的男教師人數為110×0.3＝33，高中部男教師人數為150×0.6＝90，故該高級中學男教師的人數為123.答案：1236．某校高一的320名學生，在電腦培訓前后分別參加了一次水平相同的測試，考分都以統(tǒng)一標準劃分成“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示．請結合圖中信息回答下列問題：(1)這32名學生經過培訓，考分等級“不合格”的百分比由________下降到________；(2)估計該校高一全體學生中，培訓后考分等級為“合格”和“優(yōu)秀”的學生共有________名．【解析】(1)培訓前不合格率為eq\f(24,32)＝eq\f(75,100)＝75%，培訓后不合格率為eq\f(8,32)＝eq\f(25,100)＝25%.(2)16＋8＝24，占抽樣的7