1、如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)案需7根柴，第2個(gè)案需13根火柴，??依此規(guī)律，第11個(gè)案需()火柴．A．156．157．158．1592二函數(shù)y＝＋bx＋的象與x軸兩個(gè)公共點(diǎn)么元二次方程ax＋bx＋＝有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根根據(jù)你對(duì)這句話理解，解決下面問(wèn)題：若，n(m＜是關(guān)于x的程1－(x－－＝0兩根，且a＜，a，b，，的大小關(guān)系()A．＜＜＜

B．＜＜＜

C．＜＜＜

D．＜＜＜1111111111111111113、計(jì)算1－－－－)(＋＋＋＋)(1－－－)(＋＋＋)的果是____．23452345623562454、化簡(jiǎn)：

的結(jié)果為5、如圖，等腰△ABC，底邊BC，ABC的分線交AC于D，平分線交于，Ak

52

，則）E

DB6、如圖，P是矩形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，連接，，PC，，得到△，△PBC，，PDA設(shè)它們的面積分別是S，，S，，出下結(jié)論：SSSS；②＋＝＋S；若S＝，則S＝2S；④若S＝，則P點(diǎn)矩形的對(duì)角上．其中正確的結(jié)論的序號(hào)____．7、如圖，在矩形A中，的面積為

=，以點(diǎn)B為心BC為半徑畫(huà)弧，交邊AD于點(diǎn)．若AE?=，矩形ABCD

8、觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)，其中第個(gè)圖共有4個(gè)點(diǎn)第2個(gè)圖中共有10個(gè)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，??，按此規(guī)律第5個(gè)中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù))A．31B．46．51．9、已知最簡(jiǎn)二次根式

2b

是同類(lèi)二次根式，則a=______，b=_______10、如圖，點(diǎn)

(0，(C(0△ABC

內(nèi)依次作等邊三角形，使

y1

C

A一邊在軸，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)AAB，2個(gè)△，3個(gè)AB，?第個(gè)邊三角形的邊112223長(zhǎng)等于

O()

B

A1

AB

B2

x11如正向的邊長(zhǎng)為E為邊一點(diǎn)∠=30°M為AE的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)、．若PQAE，則AP等于

．12、規(guī)定sin－x)＝sincos－x)＝cosx(x＋＝xy＋cosxy據(jù)此判斷下列等式成立的是___．16＋2①(－°＝－②sin75°＝③2x2cosx④sin(xy)＝sinxcos－siny.2413、如圖，直線

4x3

與雙曲線

y

kx

（

x

）交于點(diǎn)

A

．將直線

4x3

9向右平移個(gè)2

y

A單位后與雙曲線

ky（x交于點(diǎn)x

B與軸于點(diǎn)

C

若

AO

則k．

O

B

x

14、矩形ABCD邊AB=8，AD，現(xiàn)將矩形ABCD在直線l上且著右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類(lèi)似開(kāi)始的位置（如圖所示頂點(diǎn)所過(guò)路線長(zhǎng)是（）

AC111

時(shí)15、對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線

x

2nn(n

1n(n

與軸于、兩，以

ABn

表示這兩點(diǎn)間的距離，則

1

2

2009

2009

的值是16、如圖，在銳角三角形紙片ABC中AC＞BC點(diǎn)D，，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上(1)已知DE∥，∥BC.①判斷四形DECF一定是什么形狀？②裁剪當(dāng)AC＝，BC＝20cm，∠＝45°時(shí)，請(qǐng)你探索如何剪四邊形DECF能使它的面積最大，并證明你的結(jié)論；(2)折疊請(qǐng)只用兩次折疊，定四邊形的頂點(diǎn)，E，，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說(shuō)明你的折法和理由．

17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中矩形OCDE的個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3，0)，D(3，，E(0，4)．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且稱軸＝交軸點(diǎn)B.連接EC，，P，Q為點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)間為t．(1)填空：點(diǎn)A坐標(biāo)____，拋物線的解析式____(2)在圖①中點(diǎn)P在線段上從向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在段CE上點(diǎn)點(diǎn)E2個(gè)單位秒速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，△為直角三角形？(3)在圖②中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸從點(diǎn)A開(kāi)向點(diǎn)B以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)過(guò)P做PF⊥AB交AC于F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥于點(diǎn)G，交拋物線于，連接AQ當(dāng)t何值時(shí)，△的積最大？最值是多少？18、如圖1，在Rt△中，＝90°，AC＝，＝，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)沿邊AC向點(diǎn)C以秒1個(gè)位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)開(kāi)沿邊向點(diǎn)B每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PDBC交于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)PQ點(diǎn)P、分從點(diǎn)A、時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（≥（）接用含t的代式分別示QB＝_______，＝_______；（）否存在t的值使四邊為菱形？若存在，求出t的；若不存在，說(shuō)明理由，并探究如何改變點(diǎn)速度（勻速運(yùn)動(dòng)四邊形在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的度；（）圖2，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出線段的點(diǎn)M所經(jīng)的路徑長(zhǎng)．

19、如圖，在直角梯形ABCD中ABCDADAB∠＝60，AB＝10，＝，沿段點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)＝(1)求AD的；(2)點(diǎn)P在動(dòng)程中，是否存在以PD為點(diǎn)的三角形與以PCB為點(diǎn)三角形相似？若存在，求出x的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)設(shè)△ADP與PCB的外圓的面積分別為S，＝S＋，求S的最小值．k20、如圖，已知拋物線y＝(x＋2)(x4)(k常數(shù)，且＞0)x軸左至右依次交于A，兩，與x交8于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的線y＝－

33

x＋與拋線的另一交點(diǎn)為D.(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若在第一象限內(nèi)的拋物線上點(diǎn)P使得以A，，P頂點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,與)相，求k的值(3)在(1)的條件下，設(shè)F為線段BD上一(不含端)，連接AF，動(dòng)點(diǎn)M從出發(fā)，沿線段AF以秒1單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以秒2單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？

21、如圖，拋物線y＝＋－5)與軸交點(diǎn)為M、．直線y＝＋與交于P(－0)，與y軸交于C．若AB兩在直線y＝kx＋上且=，⊥為段MN的中點(diǎn)，為eq\o\ac(△,Rt)斜邊上的高．(1)的度等于___________k＝___________，＝；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物y＝＋－上一點(diǎn)，滿足以、、為點(diǎn)的三角形eq\o\ac(△,與)相似若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求所有合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(diǎn)簡(jiǎn)要說(shuō)明理并進(jìn)一步探索對(duì)符合條件的每一個(gè)點(diǎn)直線NE與直線AB的交點(diǎn)是否總滿足PB·＜yBC

102

，寫(xiě)出探索過(guò)程．P-2

A

HM

Dx22、如圖，拋物線

x2與x軸于A、點(diǎn)（點(diǎn)在的右側(cè)y軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC，以為邊，點(diǎn)為稱中心作菱形BDEC，是軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的標(biāo)為(,，