2022-2023學(xué)年南陽市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/312.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量29.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

11.D

12.C

13.D

14.C

15.B

16.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

17.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

18.B

19.A

20.A

21.A

22.D

23.D

24.C

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.C

27.D此題暫無解析

28.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

29.C

30.31.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

32.

33.B

34.

35.

36.

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

38.1

39.D

40.D

41.

42.

43.

44.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy