PAGEPAGE42022高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)考案第二章函數(shù)的概念及其根本性質(zhì)2.7.2函數(shù)圖象的應(yīng)用撬題理1．函數(shù)f(x)＝eq\f(ax＋b,x＋c2)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論成立的是()A．a(chǎn)>0，b>0，c<0B．a(chǎn)<0，b>0，c>0C．a(chǎn)<0，b>0，c<0D．a(chǎn)<0，b<0，c<0答案C解析∵f(x)＝eq\f(ax＋b,x＋c2)的圖象與x，y軸分別交于N，M，且點M的縱坐標與點N的橫坐標均為正，∴x＝－eq\f(b,a)>0，y＝eq\f(b,c2)>0，故a<0，b>0，又函數(shù)圖象間斷點的橫坐標為正，∴－c>0，故c<0，應(yīng)選C.2．函數(shù)f(x)＝x2＋ex－eq\f(1,2)(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，那么a的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,\r(e)))) B．(－∞，eq\r(e))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,\r(e))，\r(e))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(e)，\f(1,\r(e))))答案B解析由得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為h(x)＝x2＋e－x－eq\f(1,2)(x>0)．令h(x)＝g(x)，得ln(x＋a)＝e－x－eq\f(1,2)，作函數(shù)M(x)＝e－x－eq\f(1,2)的圖象，顯然當a≤0時，函數(shù)y＝ln(x＋a)的圖象與M(x)的圖象一定有交點．當a>0時，假設(shè)函數(shù)y＝ln(x＋a)的圖象與M(x)的圖象有交點，那么lna<eq\f(1,2)，那么0<a<eq\r(e).綜上a<eq\r(e).應(yīng)選B.3．如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，那么不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}答案C解析在平面直角坐標系中作出函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象如下圖．所以f(x)≥log2(x＋1)的解集是{x|－1<x≤1}，所以選C.4.函數(shù)y＝f(x)的大致圖象，如下圖，那么函數(shù)y＝f(x)的解析式應(yīng)為()A．f(x)＝exlnxB．f(x)＝e－xln(|x|)C．f(x)＝exln(|x|)D．f(x)＝e|x|ln(|x|)答案C解析由定義域是{x|x∈R，且x≠0}，排除A；由函數(shù)圖象知函數(shù)不是偶函數(shù)，排除D；當x→＋∞時，f(x)＝eq\f(ln|x|,ex)→0，排除B，應(yīng)選C.5.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，那么不等式eq\f(fx－f－x,x)<0的解集為()A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1)答案D解析f(x)為奇函數(shù)，所以不等式eq\f(fx－f－x,x)<0化為eq\f(fx,x)<0，即xf(x)<0，f(x)的大致圖象如下圖．所以xf(x)<0的解集為(－1,0)∪(0,1)．6．對實數(shù)a和b，定義運算“□〞：a□b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a－b≤1，,b，a－b>1.))設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2－2)□(x－1)，x∈R.假設(shè)函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，那么實數(shù)c的取值范圍是()A．(－1,1]∪(2，＋∞)B．(－2，－1]∪(1,2]C．(－∞，－2)∪(1,2]D．[－2，－1]答案B解析令(x2－2)－(x－1)≤1，得－1≤x≤2，∴f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2，－1≤x≤2，,x－1，x<－1或x>2.))假設(shè)y＝f(x)－c與x軸恰有兩個公共點，畫函數(shù)f(x)的圖象知實數(shù)c的取值范圍是(－2，－1]∪(1,2]．7．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinπx，0≤x≤1，,log2022x，x>1，))假設(shè)a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，那么a＋b＋c的取值范圍是()A．(1,2022) B．(1,2022)C．(2,2022) D．[2,2022]答案C解析函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs